Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок геометрии 7 класс по учеб...
Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из угло...
C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольн...
Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов пр...
 Решение задач по готовым чертежам 1. Дано: MNK, М = 37 Найти: N N=53  М
Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС BC=6 см А = 30 12см
3. Дано: PQD, PD = 1,2cм, Найти : PQ PQ=2,4 см Q = 30 30
A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см. Найти: В B=60 
Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ним...
Признаки равенства Прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников. A B C A1 B1 C1 А C B А1 C1 B1...
Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соо...
Теорема2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответст...
Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВD=Δ АСD
А В С D Доказать: Δ АВС=Δ АDС Задача 2
А D В C Доказать: Δ АВD= Δ ВСD Задача 3
А В С D Задача 4 О Дано: Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные , АС пересекает ВD в т....
Самостоятельная работа 1. Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆...
Самостоятельная работа Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BD...
Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А1 C1 B1 1. = 2. А C B...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок геометрии 7 класс по учеб
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок геометрии 7 класс по учебникуГеометрия 7-9 класс, автор: Атанасян Л.С. Учитель: Щербакова Лидия Васильевна МБОУ «Порошевская ООШ» Первая категория

№ слайда 2 Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из угло
Описание слайда:

Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. 1 2 4 3 В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

№ слайда 3 C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольн
Описание слайда:

C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольника? Вопрос 2

№ слайда 4 Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов пр
Описание слайда:

Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30°.

№ слайда 5  Решение задач по готовым чертежам 1. Дано: MNK, М = 37 Найти: N N=53  М
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам 1. Дано: MNK, М = 37 Найти: N N=53  М

№ слайда 6 Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС BC=6 см А = 30 12см
Описание слайда:

Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС BC=6 см А = 30 12см

№ слайда 7 3. Дано: PQD, PD = 1,2cм, Найти : PQ PQ=2,4 см Q = 30 30
Описание слайда:

3. Дано: PQD, PD = 1,2cм, Найти : PQ PQ=2,4 см Q = 30 30

№ слайда 8 A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см. Найти: В B=60 
Описание слайда:

A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см. Найти: В B=60 

№ слайда 9 Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ним
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

№ слайда 10 Признаки равенства Прямоугольных треугольников
Описание слайда:

Признаки равенства Прямоугольных треугольников

№ слайда 11 Признаки равенства прямоугольных треугольников. A B C A1 B1 C1 А C B А1 C1 B1
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников. A B C A1 B1 C1 А C B А1 C1 B1 1.а 1.б 2.б 2.а = ? Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). A B C A1 B1 А C B А1 C1 B1 ? Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). = = = C1

№ слайда 12 Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соо
Описание слайда:

Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А1В1С1- прямоугольные, АВ = А1В1, В = В1 Доказать: АВС = А1В1С1 Доказательство: Т.К. В = В1, то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А1 .. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) АВС = А1В1С1 Ч.т.д. А C B А1 C1 B1

№ слайда 13 Теорема2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответст
Описание слайда:

Теорема2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ВС = В1С1 Доказать: АВС = А1В1С1 Доказательство: Т.к. С = С1, то наложим АВС на А1В1С1 так, что С совместится с С1, а стороны СА и СВ наложатся на лучи С1А1 и С1В1. Тогда А и А1 также совместятся. Если предположить, что А совместится с А2, то А1В1А2 – равнобедренный, но А1 = А2. Получили противоречие, значит А совместится с А1. Следовательно АВС совместится с А1В1С1, то есть они равны. Ч.т.д. А2 А А1

№ слайда 14 Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВD=Δ АСD
Описание слайда:

Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВD=Δ АСD

№ слайда 15 А В С D Доказать: Δ АВС=Δ АDС Задача 2
Описание слайда:

А В С D Доказать: Δ АВС=Δ АDС Задача 2

№ слайда 16 А D В C Доказать: Δ АВD= Δ ВСD Задача 3
Описание слайда:

А D В C Доказать: Δ АВD= Δ ВСD Задача 3

№ слайда 17 А В С D Задача 4 О Дано: Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные , АС пересекает ВD в т.
Описание слайда:

А В С D Задача 4 О Дано: Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные , АС пересекает ВD в т. О. ВО = ОD Доказать: АВ = СD

№ слайда 18 Самостоятельная работа 1. Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BDC Дано: ∆MNK, NQ – высота, MN = NK Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆PKM-прямоугольный, PMN = 150 Найти: Р Дано: ∆АВС-прямоугольный, СВD = 120 Найти: A 1 вариант 2 вариант 1. 2.

№ слайда 19 Самостоятельная работа Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BD
Описание слайда:

Самостоятельная работа Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BDC Доказательство: АD = DC по условию, BD – общая. Дано: ∆MNK, NQ – высота, MN = NK Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆PKM-прямоугольный, PMN = 150 Найти: Р Дано: ∆АВС-прямоугольный, СВD = 120 Найти: A ∆АВD = ∆ BDC по катетам. 1. 1. 2. 1 вариант 2 вариант Доказательство:MN= NK по условию, NQ – общий катет. ∆MNQ = ∆ NKQ по гипотенузе и катету. PMN = 180°-150 = 30°, как смежные углы. Р = 90° - 30° = 60°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 60° Решение: Решение: АВС = 180°-120 = 60°, как смежные углы. А = 90° - 60° = 30°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 30°

№ слайда 20 Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А1 C1 B1 1. = 2. А C B
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А1 C1 B1 1. = 2. А C B А1 C1 = B1 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А1 C1 B1 4. 3. А1 C1 B1 = = Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. А C B

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

3. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катетудругого, то такие треугольники равны.

Автор
Дата добавления 24.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1213
Номер материала 253203
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх