1805610
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия ПрезентацииПризнаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие
библиотека
материалов
Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок геометрии 7 класс по учеб...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок геометрии 7 класс по учеб
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников Урок геометрии 7 класс по учебникуГеометрия 7-9 класс, автор: Атанасян Л.С. Учитель: Щербакова Лидия Васильевна МБОУ «Порошевская ООШ» Первая категория

2 слайд Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из угло
Описание слайда:

Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. 1 2 4 3 В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

3 слайд C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольн
Описание слайда:

C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольника? Вопрос 2

4 слайд Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов пр
Описание слайда:

Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30°.

5 слайд  Решение задач по готовым чертежам 1. Дано: MNK, М = 37 Найти: N N=53  М
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам 1. Дано: MNK, М = 37 Найти: N N=53  М

6 слайд Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС BC=6 см А = 30 12см
Описание слайда:

Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС BC=6 см А = 30 12см

7 слайд 3. Дано: PQD, PD = 1,2cм, Найти : PQ PQ=2,4 см Q = 30 30
Описание слайда:

3. Дано: PQD, PD = 1,2cм, Найти : PQ PQ=2,4 см Q = 30 30

8 слайд A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см. Найти: В B=60 
Описание слайда:

A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см. Найти: В B=60 

9 слайд Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ним
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

10 слайд Признаки равенства Прямоугольных треугольников
Описание слайда:

Признаки равенства Прямоугольных треугольников

11 слайд Признаки равенства прямоугольных треугольников. A B C A1 B1 C1 А C B А1 C1 B1
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников. A B C A1 B1 C1 А C B А1 C1 B1 1.а 1.б 2.б 2.а = ? Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). A B C A1 B1 А C B А1 C1 B1 ? Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). = = = C1

12 слайд Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соо
Описание слайда:

Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А1В1С1- прямоугольные, АВ = А1В1, В = В1 Доказать: АВС = А1В1С1 Доказательство: Т.К. В = В1, то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А1 .. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) АВС = А1В1С1 Ч.т.д. А C B А1 C1 B1

13 слайд Теорема2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответст
Описание слайда:

Теорема2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ВС = В1С1 Доказать: АВС = А1В1С1 Доказательство: Т.к. С = С1, то наложим АВС на А1В1С1 так, что С совместится с С1, а стороны СА и СВ наложатся на лучи С1А1 и С1В1. Тогда А и А1 также совместятся. Если предположить, что А совместится с А2, то А1В1А2 – равнобедренный, но А1 = А2. Получили противоречие, значит А совместится с А1. Следовательно АВС совместится с А1В1С1, то есть они равны. Ч.т.д. А2 А А1

14 слайд Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВD=Δ АСD
Описание слайда:

Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВD=Δ АСD

15 слайд А В С D Доказать: Δ АВС=Δ АDС Задача 2
Описание слайда:

А В С D Доказать: Δ АВС=Δ АDС Задача 2

16 слайд А D В C Доказать: Δ АВD= Δ ВСD Задача 3
Описание слайда:

А D В C Доказать: Δ АВD= Δ ВСD Задача 3

17 слайд А В С D Задача 4 О Дано: Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные , АС пересекает ВD в т.
Описание слайда:

А В С D Задача 4 О Дано: Δ АВО, Δ СDО - прямоугольные , АС пересекает ВD в т. О. ВО = ОD Доказать: АВ = СD

18 слайд Самостоятельная работа 1. Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BDC Дано: ∆MNK, NQ – высота, MN = NK Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆PKM-прямоугольный, PMN = 150 Найти: Р Дано: ∆АВС-прямоугольный, СВD = 120 Найти: A 1 вариант 2 вариант 1. 2.

19 слайд Самостоятельная работа Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BD
Описание слайда:

Самостоятельная работа Дано: ∆ABC, BD – высота, АD = DC Доказать: ∆АВD = ∆ BDC Доказательство: АD = DC по условию, BD – общая. Дано: ∆MNK, NQ – высота, MN = NK Доказать: ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆PKM-прямоугольный, PMN = 150 Найти: Р Дано: ∆АВС-прямоугольный, СВD = 120 Найти: A ∆АВD = ∆ BDC по катетам. 1. 1. 2. 1 вариант 2 вариант Доказательство:MN= NK по условию, NQ – общий катет. ∆MNQ = ∆ NKQ по гипотенузе и катету. PMN = 180°-150 = 30°, как смежные углы. Р = 90° - 30° = 60°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 60° Решение: Решение: АВС = 180°-120 = 60°, как смежные углы. А = 90° - 60° = 30°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 30°

20 слайд Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А1 C1 B1 1. = 2. А C B
Описание слайда:

Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А1 C1 B1 1. = 2. А C B А1 C1 = B1 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А1 C1 B1 4. 3. А1 C1 B1 = = Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. А C B

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

3. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катетудругого, то такие треугольники равны.

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее