Рубежная контрольная работа по геометрии (8 класс)

Рубежная контрольная работа по геометрии

8 класс                                                                                                Вариант 1

1)    Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

2)

 

3)

4)

5)

6)

7) Задание с развернутым ответом

Рубежная контрольная работа по геометрии

8 класс                                                                                                Вариант 2

1)    Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника.

2)

3)

4)

5)

6)

7) Задание с развернутым ответом

Вариант 1
1	2	3	4	5	6	7
1080 180*(8-2)	23	117 84:2-42 угол NAM	105 30+45=75 180-75=105	40 (3+7)4=40	4	Решение. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны и по условию известно, что АЕ = CK, BF = DM, то BЕ = KD, CF = AM. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому треугольники EBF и KDM, FCK и MAE равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что EF=MK, EM=FK. Так как противоположные стороны четырехугольника EFKM равны, то по признаку параллелограмма этот четырехугольник  — параллелограмм.
Вариант 2
1	2	3	4	5	6	7
540	13	27	54	504	5	Решение. Прямоугольные треугольники ABE и CDF равны по гипотенузе и острому углу (AB = CD как противолежащие стороны параллелограмма;  ∠BAE = ∠DCF как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). Следовательно, BE = DF. Кроме того, BE || DF, т. к. это перпендикуляры к одной прямой. Таким образом, в четырехугольнике BFDE противолежащие стороны равны и параллельны, поэтому BFDE  — параллелограмм.