Самостоятельная работа " Параллельность прямых и плоскостей"

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант 1

1	Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FBC 1) МР             2) РК             3) МК              4)  МК и РК
2	АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости  A1B1C1? 1) а                 2) b              3) p             4)  m
3	В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК? 1) DAB             2) DBC            3) DAC            4)  ABC
4	Выберите верные высказывания: 1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. 2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости. 3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость. 4)  Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек.
5	Определите взаимное расположение прямых.                1) a и b – пересекающиеся прямые 2) a и b – параллельные прямые 3) a и b – скрещивающиеся прямые
	6    6. Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку? 7. Верно ли, что если прямая не имеет с плоскостью общих точек, то эта прямая параллельна   плоскости?   8. Верно ли, что любые четыре точки не лежат в одной плоскости? 9. Верно ли, что две прямые a и b перпендикулярны друг другу, если a II c и b II c? 10. Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей 11. Верно ли, что если  две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона параллельна плоскости α? 12. Верно ли, что если прямая с пересекает прямую a и не пересекает прямую b, параллельную прямой a, то b и c – скрещивающиеся прямые? 13. Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма 14. Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями? 15. Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБЛОТА

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант 2

1	Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB. 1) МР             2) РК             3) МК              4)  МК и РК
2	АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости  A1AD? 1) а                   2) b                 3) p                 4)  m
3	В тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN? 1) DAB             2) DBC            3) DAC            4)  ABC
4	Выберите верные высказывания: 1) Параллельные прямые не имеют общих точек. 2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. 3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей. 4)  Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые.
5	Определите взаимное расположение прямых.                 1) a и b – пересекающиеся прямые 2) a и b – параллельные прямые 3) a и b – скрещивающиеся прямые
	6. Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? 7. Верно ли, что через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость? 8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? 9. Верно ли, что если прямые не пересекаются, то они скрещиваются? 10. Верно ли, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β? 11. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой? 12. Верно ли, что если плоскость содержит данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой? 13. Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу? 14. Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости? 15. Прямые a и c параллельны, а прямые b и a пересекаются. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

КЛЮЧ

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

В	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
В 1	2	2	1	2 4	3	+	+	-	-	-	+	+	-	+	+
В 2	3	4	2	1 3	3	+	+	-	-	+	-	+	+	-	-