Самостоятельная работа по геометрии по теме "Объем призмы" (11 класс)

Самостоятельная  работа по геометрии по теме «Объем призмы».

                    Характеристика структуры и содержания  работы

Работа составлена по материалам открытого банка заданий ЕГЭ  и

направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки.

Работа состоит из трех вариантов, 3 вариант немного сложнее.

На проведение работы отводится 20-35 мин в зависимости от подготовки класса.

Критерии оценивания результатов выполнения  работы.                      

       По результатам выполнения работы выставляется отметка  «2», «3», «4» или «5».

 Задания считаются выполнены верно, если учащийся правильно записал ответ и при этом

Ø  выбрал правильный ход решения,

Ø  из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

Ø  все логические шаги решения обоснованы,

Ø  правильно выполнены все вычисления.

Система оценивания выполнения отдельных заданий.

№ задания	1	2	3	4	5	6	7
баллы	1	1	1	1	1	1	1

Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Тестовый балл	1-2	3-4	5-6	7
Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Самостоятельная работа  по теме « Объем призмы» 1 вариант

№1.Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 2, боковое ребро призмы равно 12. Найдите объём призмы

№2.Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

№3. Объем куба равен 24√3.  Найдите его диагональ.    

№4. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

№5. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7. №6.    Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны √3

№7. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Самостоятельная работа  по теме « Объем призмы» 2 вариант

№1. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √29. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
№2. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
№3. Диагональ куба равна √12. Найдите его объём.

№4. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
№5. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 48, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.  №6.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны  √12

№7. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. .

Самостоятельная работа  по теме « Объем призмы» 3 вариант

№1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

№2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

№3. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

№4. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 3 и острым углом  Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в  и равно 7. Найдите объем параллелепипеда.

№5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, D, F, A1, C1, D1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11. №6.    Объём куба равен 20. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.  №7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.