Самостоятельная работа по геометрии "Средняя линия треугольника и трапеции" ( 8 класс)

Проверочная работа по теме «Средняя линия треугольника и трапеции»

1). Сформулируйте определение средней линии треугольника. Выполните рисунок.

2). Сформулируйте свойство средней линии треугольника.

3). Сформулируйте определение средней линии трапеции. Выполните рисунок.

4). Сформулируйте свойство средней линии трапеции.

5). Решите задачи.

№	Вариант 1	Вариант 2	Рисунок
1	На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .	На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .
2	Точки  и  являются серединами сторон  и  треугольника , сторона  равна 66, сторона  равна 37, сторона  равна 74. Найдите	Точки  и  являются серединами сторон  и  треугольника , сторона  равна 21, сторона  равна 22, сторона  равна 28. Найдите
3	Точки  и  являются серединами сторон  и  треугольника , сторона  равна 26, сторона  равна 39, сторона  равна 48. Найдите	Точки  и  являются серединами сторон  и  треугольника , сторона  равна 48, сторона  равна 57, сторона  равна 72. Найдите
4	На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.  1).  2).	На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.  1).   2).
5	Основания трапеции равны 4 и 9.  Найдите среднюю линию этой трапеции.	Основания трапеции равны 5 и 6.  Найдите среднюю линию этой трапеции.
6	Основания трапеции равны 10 и 7.  Найдите среднюю линию этой трапеции.	Основания трапеции равны 9 и 10.  Найдите среднюю линию этой трапеции.
7	Основания трапеции равны 8 и 15. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.	Основания трапеции равны 13 и 16. Найдите меньший  из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
8	Основания трапеции равны 11 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.	Основания трапеции равны 13 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
9	Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 64см.	Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 96см.

2 часть (обоснованное решение)

1). В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

2). В прямоугольном треугольнике  с прямым углом  известны катеты: , . Найдите медиану  этого треугольника.

3). Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4 см.

                                                       Ответ: 10°, 5 см, 8 см.

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа проводится с целью повторения свойств средней линии треугольника и трапеции при решении задач. Работа составлена в двух вариантах.