Самостоятельная работа по математике по теме "ОГЭ геометрия"

Проверочная работа «Блок Геометрия»

1 вариант

1.Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 5,5 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 4,8 м. Най­ди­те длину троса. Ответ дайте в мет­рах.

2.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ  образует с основанием  и боковой стороной  углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

3.

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 16°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4.

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

5.

На ри­сун­ке изображена тра­пе­ция  . Ис­поль­зуя рисунок, най­ди­те  .

6.  Медиана BM и бис­сек­три­са AP тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, длина сто­ро­ны ACотносится к длине стороны  AB как 7:10. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка AKM к пло­ща­ди треугольника ABC.

2 вариант

1. 

Че­ло­век стоит на рас­сто­я­нии 12,4 м от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь, рас­по­ло­жен­ный на вы­со­те 8,5 м. Тень че­ло­ве­ка равна 3,1 м. Ка­ко­го роста че­ло­век (в мет­рах)?

2.В треугольнике  известно, что , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3.

На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 44°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

4.

В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 89. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC

5.

Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

6.  Окружность, впи­сан­ная в тре­уголь­ник ABC , ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках M, K и P. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка ABC, если углы тре­уголь­ни­ка MKP равны 49°, 69° и 62°.