Самостоятельная работа по 6 номинациям

Вариант 1 1. Ивану Кузь­ми­чу на­чис­ле­на за­ра­бот­ная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вы­чи­та­ет­ся налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц в раз­ме­ре 13%. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после упла­ты по­до­ход­но­го налога? 2. Сырок стоит 17 руб­лей 60 копеек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 рублей? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . 4. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 50м и 30м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участ­ке, на плане также имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 8 м и 10 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка, не за­ня­той домом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах. 5. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет белое такси. 6.На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какая была тем­пе­ра­ту­ра 15 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.		Вариант 2 1. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, при этом он стал сто­ить 350 рублей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до распродажи? 2. В пачке 500 листов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 1800 листов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пачек бу­ма­ги нужно ку­пить в офис на 6 недель? 3. Ре­ши­те урав­не­ние: . Если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня, в ответ ука­жи­те боль­ший их них. 4. Уча­сток земли под стро­и­тель­ство са­на­то­рия имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 600 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно ого­ро­дить за­бо­ром. Най­ди­те длину этого за­бо­ра. Ответ дайте в мет­рах. 5. На се­ми­нар при­е­ха­ли 6 учёных из Нор­ве­гии, 5 из Рос­сии и 9 из Ис­па­нии. Каж­дый учёный под­го­то­вил один до­клад. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад учёного из Рос­сии. 6. На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, сколь­ко минут дви­га­тель на­гре­вал­ся до тем­пе­ра­ту­ры .
Вариант 3 1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ? 2. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . 4. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 35 м и 20 м. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его из­го­ро­дью и от­го­ро­дить такой же из­го­ро­дью квад­рат­ный уча­сток со сто­ро­ной 10 м (см. ри­су­нок). Най­ди­те сум­мар­ную длину из­го­ро­ди в мет­рах. 5. На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пи­рож­ки: 5 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с ка­пу­стой. 6. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев с по­ло­жи­тель­ной сред­не­ме­сяч­ной тем­пе­ра­ту­рой.	Вариант 4 1. Футболка сто­и­ла 500 рублей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 390 рублей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на футболку? 2.  В летнем лагере 150 детей и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . 4. Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 25 м и 50 м. Най­ди­те длину за­бо­ра, ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, преду­смот­рев про­езд ши­ри­ной 3 м. Ответ дайте в мет­рах. 5. В сред­нем из 1300 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 13 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет. 6. На диа­грам­ме при­ве­де­ны дан­ные о про­тяжённо­сти вось­ми круп­ней­ших рек Рос­сии. Пер­вое место по про­тяжённо­сти за­ни­ма­ет Лена. На каком месте по про­тяжённо­сти на­хо­дит­ся Амур?
Вариант 5 1. Клиент взял в банке кре­дит 12000 рублей на год под 13% годовых. Он дол­жен погашать кредит, внося в банк еже­ме­сяч­но одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кредит, вме­сте с процентами. Сколь­ко рублей он дол­жен вносить в банк ежемесячно? 2. 1 киловатт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 копеек. Счет­чик электроэнергии 1 но­яб­ря показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 де­каб­ря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколь­ко рублей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за ноябрь? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния  4. На плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от зна­че­ния, ука­зан­но­го в плане? 5. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. 6. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 19 фев­ра­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.	Вариант 6 1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? 2. Баночка йо­гур­та стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 100 рублей? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . 4. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40м и 20м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участ­ке, на плане также имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 9 м и 8 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка, не за­ня­той домом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах. 5. В ящике лежат оди­на­ко­вые на вид ручки: 1 крас­ная, 8 чер­ных и 6 синих. Вася вы­би­ра­ет на­у­гад одну ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка ока­жет­ся синей. 6. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи каж­дый день с 5 по 28 ап­ре­ля 1998 года. На оси абс­цисс от­ме­че­ны дни, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую сред­не­су­точ­ную тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха в Сочи в пе­ри­од с 7 по 24 ап­ре­ля.
Вариант 7 1. Цена на элек­три­че­ский чайник была по­вы­ше­на на 20 % и со­ста­ви­ла 1440 рублей. Сколь­ко рублей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены? 2. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 60 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни конференции? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них. 4. Пря­мо­уголь­ный уча­сток земли имеет сто­ро­ны 35 и 45 м. Ко­рот­кой сто­ро­ной уча­сток при­мы­ка­ет к стене дома. Най­ди­те длину за­бо­ра, ко­то­рым нужно ого­ро­дить остав­шу­ю­ся часть гра­ни­цы участ­ка (в мет­рах). 5. В со­рев­но­ва­ни­ях по тол­ка­нию ядра участ­ву­ют 4 спортс­ме­на из Фин­лян­дии, 7 спортс­ме­нов из Дании, 9 спортс­ме­нов из Шве­ции и 5 — из Нор­ве­гии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, ко­то­рый вы­сту­па­ет по­след­ним, ока­жет­ся из Шве­ции. 6. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена олова на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 3 по 18 сен­тяб­ря 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена тонны олова в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена олова на мо­мент за­кры­тия тор­гов впер­вые за дан­ный пе­ри­од стала равна 14 900 дол­ла­ров США за тонну.		Вариант 8 1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%? 2. Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Маша купила 1 кг 800 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . 4. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 24 метра и 36 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах. 5. Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 40 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние учеб­но­го года, из них 14 с ви­да­ми при­ро­ды и 26 с ис­то­ри­че­ски­ми до­сто­при­ме­ча­тель­но­стя­ми. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Пете до­ста­нет­ся пазл с видом при­ро­ды. 6. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти в те­че­ние каж­до­го часа 8 де­каб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся номер часа, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный час. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, за какой час в дан­ный день на сайте РИА Но­во­сти по­бы­ва­ло ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей.
Вариант 9 1. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка пельменей стоит в магазине 75 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 72 рубля. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров? 2. Теплоход рас­счи­тан на 820 пас­са­жи­ров и 42 члена команды. Каж­дая спа­са­тель­ная шлюп­ка может вме­стить 70 человек. Какое наи­мень­шее число шлю­пок долж­но быть на теплоходе, чтобы в слу­чае не­об­хо­ди­мо­сти в них можно было раз­ме­стить всех пас­са­жи­ров и всех чле­нов команды? 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния  4. Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 35 м и 60 м. Най­ди­те длину за­бо­ра, ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, преду­смот­рев про­езд ши­ри­ной 4 м. Ответ дайте в мет­рах. 5. В сред­нем из 300 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 60 под­те­ка­ет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос под­те­ка­ет. 6.  На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.		Вариант 10 1. Клиент взял в банке кредит 21000 рублей на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? 2. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 838 куб.м воды, а 1 апреля — 845 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за горячую воду за март, если цена 1 куб.м горячей воды составляет 79 руб.? Ответ дайте в рублях. 3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  4. В плане указано, что пря­мо­уголь­ная кухня имеет пло­щадь 7,8 м2. Точ­ные из­ме­ре­ния показали, что ши­ри­на кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров от­ли­ча­ют­ся пло­ща­ди кухни на плане и в реальности? 5. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 6. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик зна­че­ний ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в не­ко­то­ром го­ро­де за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­мень­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в среду (в мм рт. ст.).