Самостоятельная работа по теме: «Многогранники и круглые тела»

Самостоятельная работа №2 по теме: «Многогранники и круглые тела»

1 – вариант

1.  Какое из ниже предложенных определений – определение призмы?

       а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным

            переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;

       б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и 

            совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;                                                                                                    

       в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех

            отрезков, соединяющих вершину с точками основания;                                                                                           

       г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости 

            основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

2.  Многоугольник называется выпуклым, если…

3.  Из каких элементов состоит цилиндр, выберите верный ответ из числа предложенных

     а) основание, апофема, образующие;                    б) основание, вершина, грани, высота;                                                                                                     

     в) грани, два основания, диагональ;                      г) два основания, образующие, высота. 

4. Изобразите на рисунке четырехугольную призму. Назовите ее основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?

5.  Ребро куба равно 12 см. Чему равен его периметр?

            а) 24 (см.);               б) 48 (см.);              в) 120 (см.);                   г) 144 (см.). 

6.  Сколько осевых сечений можно провести в прямом цилиндре?

     а) одно;                                                                б) два;                                                                                                    

     в) много;                                                               г) у прямого цилиндра нет осевых сечений 

7.  Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 1; 2; 2 

      а) 3;                                                                            б) 81;                                                                                                     

      в) 29;                                                                          г) 7. 

8 .   Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество черепицы потребуется для ремонта крыши дома, имеющую вид пирамиды? (обосновать свой выбор)

        а) периметр;                                                              б) объём;                                                                                                    

в) площадь полной поверхности;                           г) площадь боковой поверхности.

9.  Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его измерения 0,5; 3;

       а) 7;                                                                            б) 112;                                                                                                    

       в) 12;                                                                          г) 24

10. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания цилиндра увеличится в 2 раза, а высота останется прежней?

        а) увеличится в 4 раза;                                             б) уменьшится в 4 раза;                                                                                                    

        в) уменьшится в 2 раза;                                            г) увеличится в 2 раза.

11.  Какое из ниже предложенных определений – определение цилиндра?

     а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным

            переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;

       б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и 

            совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;                                                                                                    

       в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех

            отрезков, соединяющих вершину с точками основания;                                                                                           

       г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости 

            основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

12.  Многогранник называется выпуклым, если …

13.  Из каких элементов состоит призма, выберите верный ответ из числа предложенных       

 а) основание, апофема, образующие;                   б) два основания, вершина, ребра, апофема;                                                                                                    

в) грани, ребра, два основания, вершины;             г) основание, образующие, высота. 

14. Изобразите на рисунке пятиугольную пирамиду. Назовите ее основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?

15.  Ребро куба равно 11 дм. Чему равен его периметр?                                                                             

      а) 330 (дм.);               б) 132 (дм.);              в) 165 (дм.);                   г) 133 (дм.). 

16.  Сколько диагональных сечений можно провести в шестиугольной призме?

     а) 2;                                                                          б) 9;                                                                                                     

      в) 6;                                                                          г) 7. 

17.  Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 2; 3; 6.

     а) 3;                                                                            б) 81;                                                                                                    

      в) 29;                                                                          г) 7. 

18.  Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество краски потребуется     чтобы полностью выкрасить бак, имеющий вид параллелепипеда? (обосновать свой выбор)

      а) периметр;                                                              б) объём;                                                                                                   

      в) площадь полной поверхности;                            г) площадь боковой поверхности.

19. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его

     измерения 7; 13; 4.

     а) 364;                                                                      б) 133;                                                                                                     

       в) 64;                                                                        г) 24. 

20. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра  увеличится в 2 раза, а радиус основания останется прежним?                                                        

      а) увеличится в 4 раза;                                             б) уменьшится в 4 раза;                                                                                                    

      в) уменьшится в 2 раза;                                            г) увеличится в 2 раза.

Самостоятельная работа №2 по теме: «Многогранники и круглые тела»

2 – вариант

1. Какое из ниже предложенных определений – определение пирамида?

          а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным

            переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;

       б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и 

            совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;                                                                                                    

       в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех

            отрезков, соединяющих вершину с точками основания;                                                                                            

       г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости 

            основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

2.  Многоугольник называется правильным, если …

3.  Из каких элементов состоит конус, выберите верный ответ из числа предложенных       

     а) основание, образующие, вершина;                     б) основание, грани, образующие, ось;                                                                                                     

 в) ось, грани, два основания, диагональ;              г) два основания, диагональ, высота. 

4. Изобразите на рисунке параллелепипед. Назовите его основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?

5.  Ребро куба равно 13 см. Чему равен его периметр?

      а) 169 (см.);               б) 39 (см.);              в) 156 (см.);                   г) 139(см.). 

6.  Сколько осевых сечений можно провести в прямом конусе?                                                                

а) одно;                                                                        б) у прямого конуса нет осевых сечений;                                                                                                     

в) три;                                                                         г) много. 

7.  Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 6; 6; 7.

     а) 19;                                                                          б) 11;                                                                                                    

     в) 29;                                                                          г) 7. 

8.  Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество воды потребуется  

      для того чтобы полностью заполнить бассейн, имеющую вид прямой призмы?       (обосновать свой выбор)

      а) объём;                                                                    б) периметр;                                                                                                   

      в) площадь полной поверхности;                            г) площадь боковой поверхности.

9.  Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его      измерения 12; 7; 0,5.

     а) 42;                                                                            б) 84;                                                                                                     

     в) 19,5;                                                                         г) 10. 

10. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра  увеличится в 2 раза, а радиус основания  уменьшится в 2 раза?

        а) увеличится в 4 раза;                                             б) останется прежней;                                                                                                   

        в) уменьшится в 2 раза;                                            г) увеличится в 2 раза.

11. Какое из ниже предложенных определений – определение конуса?

     а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным

            переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;

       б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и 

            совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;                                                                                                    

       в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех

            отрезков, соединяющих вершину с точками основания;                                                                                           

       г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости 

            основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.

12. Выпуклый многогранник называется правильным, если …

13.  Из каких элементов состоит пирамида, выберите верный ответ из числа предложенных       

      а) основание, вершина, ребра, апофема ;                   

б) основания, вершина, высота;                                                                                                    

в) грани, два основания, диагональ, апофема;          

г) два основания, образующие, высота. 

14. Изобразите на рисунке треугольную призму. Назовите ее основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?

15.  Ребро куба равно 14 дм. Чему равен его периметр?                                                             

      а) 168 (дм.);               б) 51 (дм.);              в) 163 (дм.);                   г) 289 (дм.). 

16.  Сколько диагональных сечений можно провести в пятиугольной пирамиде?

     а) 2;                                                                            б) 4;                                                                                                    

     в) 5;                                                                           г) 11. 

17.  Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 6; 3; 2.

     а) 3;                                                                            б) 7;                                                                                                    

     в) 20;                                                                          г) 11. 

18.  Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество обоев потребуется    для оклейки стен кабинета? (обосновать свой выбор)     

      а) площадь боковой поверхности;                          б) периметр;                                                                                                   

       в) площадь полной поверхности;                          г) объем.

19. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его измерения  5; 7;

       а) 17;                                                                            б) 21;                                                                                                    

       в) 12;                                                                          г) 315.   

20. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра уменьшится в 4 раза, а радиус основания  увеличится в 4 раза?

 а) увеличится в 4 раза;                                             б) увеличится в 8 раз;                                                                                                             в) уменьшится в 4 раза;                                            г) останется прежней.