Самостоятельная работа по теме "Объём пирамиды и призмы"

Вариант 1

1.

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка OS.

2.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

3.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

4.

В пра­виль­ной шестиугольной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те расстояние между точ­ка­ми и .

Вариант 2

1.

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .

2.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

4.

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и

Вариант 3

1.

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка .

2.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

3.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

4.

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те тан­генс угла

Вариант 4

1.

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка .

2.

В правильной треугольной пирамиде – середина ребра , – вершина. Известно, что =5, а =6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3.

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

4.

В пра­виль­ной шестиугольной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа по теме "Объём пирамиды и призмы" содержит задания для проверки знаний по этой теме у учащихся 11 класса, изучающих геометрию по учебнику Атанасяна Л.С.

Работа составлена на 4 варианта. Каждый вариант содержит 4 задания, которые по сложности распределены равнозначно и соответствуют тематике.