Самостоятельные работы к разделу: "ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА", 10 класс

Самостоятельные работы.

Тема: ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА

Самостоятельная работа №1

на тему: «Основные понятия алгебры логики»:

Вариант 1 1.      Записать логическую функцию для высказывания:       Светит солнце, или  идет дождь, и нет ветра 2.      Приведите пример сложного истинного и сложного ложного высказывания из курса математики. 3.      Найти значение логического выражения: 4.      Даны два высказывания: А={Зима в Москве – самое теплое время года} и B={9×0=2}. Определить, чему равно выражение:

Вариант 2 Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: За окном светит солнце, или за окном не светит  солнце и пасмурно. Приведите пример сложного истинного и сложного ложного высказывания из курса физики. Найти значение логического выражения: Даны два высказывания: А={Бабочка – это насекомое} и B={7×5=30}. Определить, чему равно логическое выражение:

Вариант 3* Определить истинность составного высказывания       ¬A v (BΛ¬D))ΛC , где А:= Лобачевский- основоположник логики В:= Уравнение вида  ax +b - тригонометрическое С:= Принтер - это устройство вывода информации Д:= Процессор - это “мозг” компьютера. Запишите в словесной форму формулу х=BΛ¬CΛA, если даны исходные высказывания: A="Птицы поют", B="Солнце взошло над лесом", C="Воздух наполнен ароматом". Придумать высказывание, соответствующее логической функции:

Самостоятельная работа №2

на тему: « Построение таблиц истинности».

Вариант 1 1.      Записать таблицу истинности для функции:   F(A,B,C) = не (А и В и  не С) 2.      Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. X   Y  Z  F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0       Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:    Чему равно F? 1) X/\Y/\Z    2) ¬X\/¬Y\/Z     3) X/\Y/\¬Z    4) ¬X/\¬Y/\¬Z

Вариант 2 1.      Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = (А или В) и (А или не С) 2.      Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.       Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X  Y  Z  F 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1          Какое выражение соответствует F? 1) ¬X \/ ¬Y \/ ¬Z 2) X /\ ¬Y /\ ¬Z 3) X \/ Y \/ Z 4) X /\ Y /\ Z

Вариант 3 1.      Записать таблицу истинности для функции: F(X,Y,Z) = не Х и (Х или Y или Z) 2.      Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. X Y Z F 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F? 1) ¬X \/ Y \/ ¬Z 2) X /\ Y /\ ¬Z 3) ¬X /\ ¬Y /\ Z 4) X \/ ¬Y \/ Z

Вариант 4* 1.      Записать таблицу истинности для функции: F(X,Y, Z) = (не X или Y) и не (Y  или Z)  2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z. X  Y  Z  F 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует  F? 1) X \/ ¬Y \/ Z 2) X /\ Y /\ Z 3) X /\ Y /\ ¬Z 4) ¬X \/ Y \/ ¬Z 3. Сколько различных решений имеет уравнений: AV¬BΛ→ ¬C=1

Вариант 5* 1.      Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = (А и С) или не (В или С) 2.      Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z. X  Y  Z  F 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует  F? 1) X \/ ¬Y \/ Z 2) X /\ Y /\ Z 3) X /\ Y /\ ¬Z 4) ¬X \/ Y \/ ¬Z 3. Сколько различных решений имеет уравнение (K Ù L Ù M) Ú (¬L Ù ¬M Ù N) = 1

Самостоятельная работа №3

на тему: «Логические законы и тождества».

Вариант 1 Для какого имени истинно высказывание: (Вторая буква гласная  → Первая буква гласная) Ù Последняя  буква согласная? 1) ИРИНА                  2) МАКСИМ            3) МАРИЯ                       4) СТЕПАН 2.      Для какого числа X истинно высказывание  ((X > 3)Ú(X < 3)) →(X < 1) 1) 1      2) 2               3) 3                 4) 4 Какое логическое выражение равносильно выражению V? 1) (А&) V            2) (V В) V            3) АVV             4) (&В) V

Вариант 2 Для какого числа X истинно высказывание     X > 1 Ù ((X < 5)→(X < 3)) 1) 1       2) 2              3) 3                 4) 4 Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Вторая буква гласная  → Первая буква гласная) Ù Последняя  буква согласная? 1) ИРИНА                  2) МАКСИМ              3) МАРИЯ                      4) СТЕПАН Какое логическое выражение равносильно выражению А & ? 1) A & B & C           2) А V B V             3) А &(В VС)                 4) (А V)&

Вариант 3* Какое логическое выражение равносильно выражению   V ?        1) 0           2)  V B V  C           3)  V В                 4) 1  Сколько различных решений имеет уравнение (K Ù L Ù M) Ú (¬L Ù ¬M Ù N) = 1 Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание: (8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)

Самостоятельная работа №4

по теме: «Решение логических задач»

Вариант 1 На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что: 1)      Врач живет левее Егеря 2)      Художник живет рядом с Тренером 3)      Художник живет правее Врача 4)      Тренер живет рядом с Врачом 5)      Артур живет правее Тренера 6)      Семен живет через дом от Николая 7)      Роман живет правее Семена 8)      Николай – не врач Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО. Три ученика, Саша, Коля и Вова прогуляли информатику. Когда их спросили, кому первому пришла в голову эта бессмысленная идея, они ответили следующее: Саша: «Я никого не призывал к прогулу, это была идея Коли». Коля: «Я никогда бы не предложил этого первым, во всем виноват Вова!». Вова: «Эта идея пришла в голову Коли. Я просто пошел за компанию!». Внутренним чутьем учитель почувствовал, что двое учеников говорят правду только наполовину, а один – лжет. Кто из учеников оказался инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.

Вариант 2 На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что: 1)      Художник живет рядом с Тренером 2)      Врач живет рядом с Художником 3)      Егерь живет левее Врача 4)      Тренер живет не рядом с Егерем 5)      Художник живет правее Семена 6)      Роман – не Тренер 7)      Семен живет рядом с Николаем 8)      Артур живет не рядом с Романо Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО. Три ученика, Саша, Коля и Вова прогуляли информатику. Когда их спросили, кому первому пришла в голову эта бессмысленная идея, они ответили следующее: Саша: «Я никого не призывал к прогулу, это была идея Коли». Коля: «Я никогда бы не предложил этого первым, во всем виноват Вова!». Вова: «Эта идея пришла в голову Коли. Я просто пошел за компанию!». Внутренним чутьем учитель почувствовал, что один ученик говорит  правду, второй говорит правду только наполовину, а третий – лжет. Кто из учеников оказался инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.

Вариант 3 На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что: 1)      Егерь живет левее Тренера 2)      Врач живет правее Тренера 3)      Художник живет не с краю 4)      Егерь живет рядом с Художником 5)      Роман живет рядом с Тренером 6)      Семен – не Егерь 7)      Артур живет правее Романа 8)      Семен живет не рядом с Романом Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО. В соревновании по настольному теннису в полуфинал вышли четыре спортсмена: Антон,    Василий, Семен и Егор. Собравшаяся перед телевизором семья высказала такие   предположения относительно результатов соревнований: Папа: Антон – первый, а Егор – последний. Мама: Егор – первый, а Семен – второй. Сын: Первый – Василий, а Семен – третий. Когда награждали победителей, оказалось, что каждый из членов семьи был прав только в одном своем утверждении. Какие места заняли Антон, Василий, Семен и Егор? В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.

Самостоятельная работа №5

по теме: «Построение логических схем».

Вариант 1. Написать логические формулы выходных сигналов: X Y Z Изобразите переключательную схему: A & B & Ø C  Ú A & ØB & C  Ú ØA & B & C

Вариант 2. Написать логические формулы выходных сигналов: A B C X Изобразите переключательную схему:   (A Ú В) & (ØA   Ú ØB )  Ú  A & B Ú  ØA & ØB

Вариант 3* Написать логические формулы выходных сигналов: X Y Z Нарисовать схему для логической функции (на выбор):

Задания для работы в группах

Командная работа№1

Выполнить следующее задание:

в приведенных предложениях вместо многоточий поставить подходящие по смыслу слова «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно» так, чтобы получившиеся высказывания были истинными.

1)      Для того чтобы число делилось на 4, … чтобы оно было четным.

2)      Чтобы число делилось на 3, … чтобы оно делилось на 9.

3)      Для того чтобы число делилось на 10, … чтобы оно оканчивалось нулем.

4)      Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, … чтобы каждое из них равнялось нулю.

5)      Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, … чтобы хоть одно из них равнялось нулю.

6)      Чтобы умножить сумму нескольких чисел на какое-нибудь число, … каждое слагаемое умножить на это число и произведения сложить.

7)      Чтобы произведение нескольких чисел разделить на какое-нибудь число, … разделить на это число только один из сомножителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.

8)      Для того чтобы сумма двух чисел была четным числом, … чтобы каждое из слагаемых было четным числом.

9)      Для того чтобы число делилось на 10, … чтобы оно делилось на 5.

10)  Для того чтобы число делилось на 6, … чтобы оно делилось на 2 и на 3.

11)  Для того чтобы число делилось на 12, … чтобы оно делилось на 2 и на 3.

12)  Чтобы четырехугольник был квадратом, … чтобы все его стороны были равны.