Самостоятельные работы по алгебре по теме "Алгебраические выражения", 7 класс

Самостоятельная работа 1.1

Числовые выражения

Вариант 1

1. Запишите в виде выражения:

     а) сумму чисел  54,3  и  35,1

     б) произведение числа 34,7 и разности чисел  6,1 и 13,5.

2. Вычислите:
    а)                   б)                в)                
    г)            д)           е)          

    ж) 1100³                         з) (–0,5)³               и) ()³

3. Найдите значение выражения:

     а) – 48 : 12 + (124 – 230)                   б)  -32 :  · 0,26 + 15,6

_____________________________________________________________

4. Какой цифрой оканчивается результат:

    а) 27²                б) 311³?

5. Найдите значение выражения:
    а) 77…7 + 22…2                 б) 55…5  : 5

           100 раз     100 раз                       100 раз

Самостоятельная работа 1.1

Числовые выражения

Вариант 2

1. Запишите в виде выражения:

     а) разность чисел  24,5  и  73,7;

     б) произведение числа 15,3 и суммы чисел  13,8 и 2,8.

2. Вычислите:

    а)                   б)                в)                
    г)                 д)           е)          

    ж) 130³                              з) (–0,7)³               и) ()³

3. Найдите значение выражения:

    а) 64 : (-16) + (24 - 52)                        б) 27 :  · 0,07 + 18,2

_________________________________________________________________

4. Какой цифрой оканчивается результат:

    а) 23²                           б) 144³ ?

5. Найдите значение выражения:
а) 66…6 - 33…3                 б) 22…2  · 4

      100 раз     100 раз                       100 раз

Самостоятельная работа 1.2

Алгебраические выражения. Формулы

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  

    8m + 3n + 1 при:   а) m = – 4  и  n = 10           б) m = – 6,5  и  n =

2. Составьте выражение для вычисления площади пола, уложенного n квадратными плитками со стороной а см.

     Вычислите эту площадь, если а = 20 и n = 500.

3. В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v₁ км/ч, а остальные b ч – со скоростью v₂ км/ч. 3апишите в виде выражения:

    1) общее время движения;

    2) путь, пройденный со скоростью v₁ км/ч;

    3) путь, пройденный со скоростью v₂ км/ч;

    4) весь путь, пройденный поездом.

_________________________________________________________________

4. Пусть    х + у = 5 и z = – 8.    Найдите:   

    1) x + y – z             2) 2z – (х + у)             3) х – 5z + у             4) 3(х + у) + 2   

5. При каких значениях переменной b выражение         не имеет смысла?

Самостоятельная работа 1.2

Алгебраические выражения. Формулы

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:
    2m + 6n –11 при:  а) m = –12   и   n = 4          б) m = – 3,5   и   n =

2. Составьте выражение для вычисления пути, пройденного велосипедистом за время t ч со скоростью v км/ч.

     Вычислите путь велосипедиста, если v = 25, t = 1,2.

3. Имеется а кг чая первого сорта по цене m₁ р. за килограмм и b кг чая второго сорта по цене m₂ р. за килограмм. 3апишите в виде выражения:
    1) общую массу чая

    2) общую стоимость чая первого сорта

    3) общую стоимость чая второго сорта

    4) общую стоимость всего чая

_________________________________________________________________

4.  Пусть х – у = 3 и z = – 5.     Найдите:  

    1) х – y + z            2) 3z – (х – у)          3) х – 2z – у          4) 7(х – у) – 3z

5. При каких значениях переменной   у   выражение         не имеет смысла?

Самостоятельная работа 1.3

Свойства арифметических действий. Раскрытие скобок

Вариант 1

1. Упростите  выражения:

     а) 3m · 6,3r              б)  у                 в)  

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) (2 + 3х) – (4х - 3)               б)  (6а - 3) + (23а +4) - 17       

3.  Вычислите наиболее рациональным способом:

          а)                      б)  2,04 · 3,52 – 3,52 · 1,04 + 0,48

4. Преобразуйте выражение, используя распределительное свойство умножения; приведите подобные слагаемые:  .

_________________________________________________________________

5. Докажите, что при любом натуральном   n  значение выражения       

     делится на  3.

Самостоятельная работа 1.3

Свойства арифметических действий. Раскрытие скобок

Вариант 2

1. Упростите  выражения :

     а) 2а · 8,5b               б) у               в)  5а + (7а – 3а)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

     а) (8х – 3) + (2х + 5)                 б) (2у + 7) – (17у - 3) + 15

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

          а)                         б) 3,07 · 2,11 - 0,66 + 2,11 · 2,93

4. Преобразуйте выражение, используя распределительное свойство умножения; приведите подобные слагаемые:   8(2а - 3) – 2(3а + 5)

________________________________________________________________

5. Докажите, что при любом натуральном   n  значение выражения 

    делится на  9.

Самостоятельная работа 1.4

Правила раскрытия скобок

Вариант 1

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) 2а + (3а – 8b)                         в) (5 – 7а) + (6а - 3)

    б) – 5х – (3у + 7х)                     г) (4х + 3у) – 12 - (9у – 6х)

2. Упростите выражение:

   а) 4(5 - у) – 30                            в) 42 – 6(7 + а)   

   б) 2(2а + b) + 4(a - 3b)                г) – 7(х – 3у) – 8(3х + у)  

______________________________________________________________

3. Упростите выражение и найдите его значение:

    9х + (12у – (11х – (4у – 3х)))  при х =  , у = - 0,5

Самостоятельная работа 1.4

Правила раскрытия скобок

Вариант 2

1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

    а) - 10х + (3а – 8х)                         в) (8b – 7) + (6 – 4b)

    б) 3у – (12у - 7х)                            г) (6х + 5у) + 2х - (9у + 3х)

2. Упростите выражение:

   а) 16(7 - а) + 20                               в) 29 – 3(х - 8)

   б) – 7(3х + у) – 8(х - 3у)                 г) 4(2n - m) – 2(b + 4m)

_____________________________________________________________

3. Упростите выражение и найдите его значение:

    13х – (8у + (2х – (6у – 7х)))  при х = , у = - 0,5