Шеберлік сабағы "Математика пәні мен оригами өнерінің өзара байланысы"

Тақырыбы: Математика пәні мен оригами өнерінің өзара байланысы

Мақсаты:

1.     Математика сабағындағы оригамидің маңызы

2.     Оригами арқылы шығармашылықты дамыту

3.     Математика мен оригамидің өзара байланысын көрсету

-  Сәлеметсіздер ме құрметті ұстаздар?

-  Бүгінгі мастер класқа қош келдіңіздер!

Сабақты бастамас бұрын сіздерге мынандай сұрақ қойғым келіп тұр: Математиканы жақсы көресіздерме? Көптеген оқушылар математика сабағын қиын дейді. Күнделікті өмірде бізге не үшін керек, санауды, қосу алуды білсек болды емес пе?- деп жатады иә.

 Бүгін біз осы сұрақтарға жауап беріп көрейік.

Алдыларыңызда түрлі математикалық фигуралар жатыр.

1.                     Осы фигуралардың ішінен төртбұрыштарды таңдап алыңыздар.

2.                     Осы төртбұрыштардың ішінен тік бұрыштыларын таңдап алыңыздар.

3.                     Ендігі кезекте тіктөртбұрыштардың ішінен барлық қабырғалары тең болатындарын таңдап алыңыздар.

Осы таңдап алынған фигураны не деп атаймыз?  (Квадрат-шаршы)

Өте жақсы. Бүгін біз осы квадратпен жұмыс жасайтын боламыз. Неге десеңіздер квадрат арқылы көптеген есептердің шешімдерін табуға болады, квадрат арқылы түрлі фокустар көрсетуге болады, кейбір тұжырымдарды дәлелдеуге болады.

Күншығыс халықтары квадратты жердің символы деп таниды екен. Осы шығыс елдерінің өнерлерінің бірі оригамидің негізі осы квадрат болып табылады екен. Оригамиді бәріміз білеміз иә?

Оригами – қытай, жапон тілінде ори- бүктелген, гами- қағаз(құдай) дегенді білдіреді екен. Сонымен біз не үшін квадрат туралы айтып келе жатып оригамиға көшіп кеттік деулеріңіз мүмкін. Оның себебі, бүгін біз осы оригами мен математиканың арасында байланыс бар ма екен соған көз жеткізуге тырысамыз.

Жоғарыда айтқанымыздай оригамидің көбі квадратпен жасалады. Ал керісінше оригамидің көмегімен кейбір математикалық тұжырымдарды дәлелдеуге болады.

Ендеше,       

1.                     Алдыларыңыздан бір квадратты таңдап алыңыздар.

2.                     Осы квадратты диагональ бойымен бүктейік.

3.                     Не пайда болды? (үшбұрыш)

4.                     Яғни біз не істедік? (Тік бұрышты тең екі бөлікке бөлдік)

Ал біз тік бұрышты тең үш бөлікке ешбір құралсыз бөле аламыз ба? (Жоқ)

Олай болса тең үш бөлікке бөліп көрейік. Ол үшін:

1.                     Квадратты тең екі тіктөртбұрыш шығатындай етіп екіге бүктейік.

2.                     Бүктелген қағазды қайта жазамыз

3.                     Квадраттың сол жақ төменгі бұрышын осы біктеу сызығына келтіріп бүктейік.

4.                     Ендігі кезекте оң жақ жоғарғы бұрышын солай бүктейміз. Өте жақсы. Енді квадратты қайта қалпына келтіреміз. Біз не істедік? (Тікбұрышты тең үш бөлікке бөлдік)  Яғни ешқандай өлшеусіз, ешбір құралсыз геометрия сабағында оригамидің көмегімен тікбұрышты тең үш бөлікке бөлуге болады екен.

Осы сияқты геометрия сабағында негізгі теоремалардың бірі «Үшбұрыштың  ішкі бұрыштарының қосындысы 180⁰-қа тең» деген теорема бәріміздің есімізде бар шығар иә. Олай болса осы теореманы оригамидің көмегімен дәлелдеп көрейік. Ол үшін:

1.                     Қолдарыңызға бір квадраттан алыңыздар.

2.                     Оны диагональ бойымен бүктеңіздер.

3.                     Енде үшбұрыштың төбесін қарсы қабырғаның ортасымен қосып бүктеңіздер.

4.                     Енді қалған екі төбесін дәл осылай үшбұрыштың төбесіне жеткізіп бүктейік.

Сонда үшбұрыштың барлық төбелері қосылып қандай бұрышты береді? (Жазыңқы бұрыш)

Ал жазыңқы бұрыштың шамасы неше градус? (180⁰ ). Ендеше жоғарыда айтылған пікіріміз дұрыс екендігі дәлелденді ме? (Иә)

Осылайша көптеген мысалдар келтіре беруге болады. Яғни біз оригами жасай отырып математиканың терминдерін қолданып жатырмыз, сол сияқты математикалық пікірлерді дәлелдеуде оригамиді пайдаландық. Ендеше математика мен оригами өзара тығыз байланыста ма екен? (Иә)

Олай болса, математиканы оқытуда, оқушының шығармашылық қабілетін дамытуда, ой- өрісін жетілдіруде оригамидің маңызы өте зор екен. Ал оригамимен айналыса отырып математиканың негізгі ұғымдарын меңгертуге, түрлі кеңістік денелерінің модельдерін  жасауға, тұжырымдардың дұрыстығын көрнекі түрде дәлелдеуге болады екен.

Ендігі кезекте бүгінгі ұйымдастырылып жатқан іс- шарада сіздерге сәттілік тілей отырып, сәттілік жұлдызын жасауға шақырамын. Ол үшін:

1.                     Квадратты қолымызға алып диагональ бойымен бүктейміз.

2.                     Екі қырын диагональ бойымен беттестіре отырып бүктейік.

3.                     Шыққан төртбұрышты теріс аударып арғы бетінде дәл солай бүктеу жасаймыз. Шыққан фигураны екі үшкір ұшын кезекпен бүктеу сызығының бойымен бүктейміз.

4.                     Фигураны теріс аударып,  пайда болған қалташаны жоғары қаратып, төменгі ұшын бүктеу сызығының бойымен бүктейміз.

5.                     Шыққан фигураны беттестіре отырып бүктеп, ұшы қысқа бетін жазамыз да пайда болған фигураның қысқа ұшын ұзын үшбұрыштың ішіне кіргізе отырып жұлдызша құраймыз.

Сонымен бүгінгі сабақты қорытындылайтын болсақ, математика да, оригами да ақыл ойды тәртіпке келтіретін, жүйкені тыныштандыратын, шығармашылық қабілетті арттыратын, оқушының қиялын дамытатын бірден- бір құрал деуге болады. Сондықтан да математика сабақтарында, сыныптан тыс сағаттарда, үйірмелерде оригамимен көбірек жұмыс жасауды ұсынамын. Маған көмектесіп қол ұшын берген ұстаздарға алғысымды білдіре отырып, осы сәттілік жұлдызшаларын сыйға тартамын. Сіздерге көп рахмет.