Школьный этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике, 9-11 классы

Школьный этапа Всероссийской олимпиады школьников

по информатике,  9-11 классы,  2018/2019 учебный год

Максимальное количество баллов –  45.

Задача 1. “Толстый или худой?” – 10 баллов

Максимальное время работы на одном тесте: 2 секунды

Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта

Вы, наверное, замечали, что люди бывают толстыми, худыми и обыкновенными. Известно, что вес человека находится в норме, если он ровно на 100 меньше его роста. Например, оптимальный вес школьника с ростом 160 см будет ровно 60 кг. Ваша задача – определить тип школьника по его весу и росту.

Формат входных данных

Во входном файле input.txt в двух строках находятся два числа H и W: H – рост школьника, W – вес школьника. Числа H, W не превосходят 1000 .

Формат выходных данных

Выведите в выходной файл output.txt слово «OPTIMUM » (без кавычек), если вес школьника оптимален; «FAT »,если школьнику стоит похудеть; «THIN », если школьнику стоит есть больше мучного и сладкого.

Пример

Пример входного файла input.txt	Пример выходного файла output.txt
170  105	1.      FAT

Задача 2. “Лягушки” – 15 баллов

Максимальное время работы на одном тесте: 2 секунды

Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта

Ваня наблюдает за лягушкой. Изначально она сидит в точке 0 числовой прямой. Каждую секунду она прыгает на 1 вправо, пока не достигнет точки K .Затем она начинает каждую секунду прыгать на 1влево, пока не вернется в точку 0,затем – опять вправо и т.д. Требуется определить, где окажется лягушка через T секунд.

Формат входных данных

Во входном файле input.txt в двух строках находятся два числа K и T, разделенные пробелом. Оба числа натуральные и не превосходят 1 000 000 000.

Формат выходных данных

Вывести в выходной файл output.txt одно число – координату лягушки в момент времени T.

Пример

Пример входного файла input.txt	Пример выходного файла output.txt
5 8	2

Примечание

Программа не должна выводить никаких дополнительных сообщений, а также не может содержать операторов, вызывающих задержку выполнения программы (например, readln в конце программы)

Задача 3. «Шахматная доска»  – 20 баллов.

Шахматная доска состоит из n × m клеток, покрашенных в черный и белый цвет в «шахматном» порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в черный
цвет. Определите, сколько всего на доске черных клеток. Программа получает на вход два числа n и m, записанных в отдельных строках. Все числа — натуральные, не превосходящие 30 000. Программа должна вывести одно целое число — количество черных клеток на доске.

  Требования к выполнению: удачное  прохождение каждого теста  -  5 баллов.

Ключи

к заданиям школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников 

Задача 1. “Толстый или худой?”  - 10 баллов

Задание  рассчитано на написание  программы на любом языке программирования. Ввод данных может осуществляться как из входного файла, так и с клавиатуры.

program C;

var

a, b: integer;

begin

assign(input, 'input.txt'); reset(input);

assign(output, 'output.txt'); rewrite(output);

read(a, b);

if (a - b = 100) then writeln('OPTIMUM');

if (a - b < 100) then writeln('FAT');

if (a - b > 100) then writeln('THIN');

close(input); close(output);

end.

Задача 2. “Лягушки” – 15 баллов

Задание  рассчитано на написание  программы на любом языке программирования.

Ввод данных может осуществляться как из входного файла, так и с клавиатуры.

program A;

var

k, t: integer;

begin

assign(input, 'input.txt'); reset(input);

assign(output, 'output.txt'); rewrite(output);

ReadLn(k, t);

if (t div k mod 2 = 0) then

WriteLn(t mod k)

else

WriteLn(k - t mod k);

close(input); close(output);

end.

Задача 3. «Шахматная доска» (Максимальное количество баллов – 20 баллов) 

 

Решение.

Рассмотрим частные случаи:

                Доска 4х4                                                           Доска 5х5

Видим закономерность:

1.      Если количество полей четное (4х4=16), то на каждом ряду одинаково количество черных и белых клеток, т.е. чтобы найти количество черных полей нужно общее количество клеток разделить на 2. Проверим: 16:2=8. Посчитаем. Действительно 8!! Можете поэкспериментировать с досками других размеров, но чтобы общее число клеток было четным.

2.      Если количество полей нечетное (5х5=25) то дело обстоит иначе. Количество черных клеток вычисляется по формуле: (n+1)/2, где n — общее число полей шахматной доски (25+1)/2=13 — верно!!!)

Если применим данную формулу для досок 3х3 или 5х3 — ответ будет верным.

Программа на Паскале будет выглядеть следующим образом:

var n, m, result: longint;

begin

readln(n);

readln(m);

if n*m mod 2 =0 then result:=n*m div 2 else

result := (n*m+1) div 2;

writeln(result);

end.

(Оператор div используется из-за того, что в данном шаблоне, в условии задачи, все переменные имеют целочисленный тип. Если div заменить на обычное деление, то переменную result нужно объявлять как real).