Соотношение между сторонами и углами треугольника

• 1 слайд

  Соотношение между сторонами и углами треугольника.
  © Ишутченко Н.Ф., ЛГ МБОУ «СОШ № 5», г. Лангепас, 2013 год
  27.12.2020
  

• 2 слайд

  !
  Теорема.
  Теорема: площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними .
  А
  В
  С
  Н
  х
  у
  a
  b
  h
  c
  

• 3 слайд

  !
  Формулы для нахождения площади треугольника.
  Через стороны треугольника и синус угла между ними
  Через полупериметр и радиус вписанной окружности
  Через стороны треугольника и радиус описанной окружности
  Формула Герона
  Через сторону треугольника и высоту к ней проведенную
  

• 4 слайд

  !
  Теорема!
  Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
  А
  В
  С
  a
  b
  c
  

• 5 слайд

  !
  Теорема!
  Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
  C(bcosA; bsinA)
  В(с; 0)
  A
  х
  у
  a
  b
  c
  

• 6 слайд

  !
  Важно!
  Решение треугольника
  по двум сторонам и углу между ними.
  C
  В
  A
  a
  b
  Что можно найти???
  1. АВ по теореме косинусов
  2. ∠А и ∠В по теореме синусов
  3. Площадь треугольника
  4. Радиусы вписанной и описанной окружностей
  5. Высоты треугольника
  

• 7 слайд

  !
  Важно!
  Решение треугольника
  по стороне и двум прилегающим к ней углам.
  C
  В
  A
  a
  Что можно найти???
  1. ∠А (сумма углов треугольника равна 180 0 )
  2. АС и АВ по теореме синусов
  3. Площадь треугольника
  4. Радиусы вписанной и описанной окружностей
  5. Высоты треугольника
  

• 8 слайд

  !
  Важно!
  Решение треугольника
  по трем сторонам.
  C
  В
  A
  a
  Что можно найти???
  1. ∠А (терема косинусов)
  2. ∠В и ∠С (теорема синусов)
  3. Площадь треугольника
  4. Радиусы вписанной и описанной окружностей
  5. Высоты треугольника
  b
  c