Современные педагогические технологии при обучении математике

IX региональный творческий конкурс «Я – Учитель»

Применение приемов технологии развития критического мышления

учащихся на уроках геометрии при изучении темы «Четырехугольники».

Родичева Ирина Александровна,

учитель физики и математики

МОУ СОШ с.Елизаветино

Аткарского района Саратовской области

Слайд 2. В настоящее время школа призвана воспитать свободную, развитую, образованную личность, владеющую определенным субъективным опытом, способную ориентироваться в условиях постоянно меняющегося мира, вопросы развития критического мышления приобретают особую актуальность. Нельзя не отметить, что для обучения математики необходимо создавать условия, мотивирующее учащихся к учебно - познавательной деятельности. Однако, к сожалению, приходится сталкиваться с низкой активностью учащихся, отсутствием интереса и желания к изучению предмета. Такое пассивное отношение к учебной деятельности может быть связано с неумением ориентироваться в учебнике, организовывать самостоятельную работу с различными источниками, находить и систематизировать информацию, делать в соответствии с полученной информации определенные выводы. При изучении математики не объем знаний или количество информации, «занесенное» в голову учащегося, является конечной целью, а то, как он умеет управлять этой информацией: искать необходимые сведения, наилучшим способом обрабатывать, находить в полученной информации смысл и применять в жизни. Важно, чтобы учащиеся умели выстраивать свое собственное мнение, опираясь на приобретенные в процессе обучения знания, а не присваивать чужое.

 Задача учителя -  создавать такие условия на уроке, которые могли бы способствовать формированию этих умений, реализации творческого потенциала обучаемых. 

Слайд 3.  В педагогике выделяется большое количество образовательных технологий, и среди них, одними из ведущих становятся информационно коммуникационная технология, предполагающая применение ИК средств для активизации мышления учащихся и технология развития критического мышления (ТРКМ) – как способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода

   ТРКМ способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.

Решению этой проблемы поможет рассмотрение уровней критического мышления, которые выделил А.А. Столяр [8]. Он указывает следующие пять уровней в геометрии, которые приведем ниже.

·         геометрические фигуры рассматриваются как целые и различаются только по своей форме;

·         геометрические фигуры выступают как носители своих свойств и распознаются по ним, но сами свойства фигур еще логически не упорядочены и сами фигуры, так как фигуры только описываются, но не определяются;

·         осуществляется логическое упорядочение свойств фигур и самих фигур; геометрические фигуры выступают в определенной логической связи, устанавливаемой с помощью определений, остальные свойства фигур выводятся логическим путем. Но собственное значение дедукции в целом еще не постигается, ибо не осознается дедуктивная система в целом;

·         постигается значение дедукции «в целом», осознается сущность аксиом, определений, теорем, логической структуры доказательств, логической связи понятий и предложений;

·         отвлекаются от конкретной природы объектов и конкретного смысла отношений между ними.

А.А. Столяр [4] указывает, что первые два уровня характерны для учащихся начальных классов, третий уровень – для учащихся средних классов и четвертый – для учащихся старших классов. Относительно пятого уровня А.А. Столяр [4] считает, что его достичь нельзя ни на одном этапе обучения геометрии.

Технология развития критического мышления (ТРКМ) помогает организовать такой урок. Технология предлагает систему конкретных методических приемов, которые успешно используются на уроках с целью решения актуальных образовательных и воспитательных задач.

Слайд 4.    Урок, построенный в ТРКМ, предполагает трехфазную структуру.

Слайд 5.    Первая стадия – стадия вызова позволяет актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика  знания по изучаемой проблеме, вызывает устойчивый интерес к поставленной проблеме и побуждает его к активной работе.

Слайд 6.   Во второй стадии – стадии осмысления, ученик получает новую информацию, осмысливает ее и соотносит с уже имеющимися собственными знаниями и умениями. Она занимает наибольшее время от урока. Авторы педагогической технологии развития критического мышления отмечают, что в процессе реализации смысловой стадии главная задача состоит в том, чтобы поддерживать активность учащихся, их интерес и инерцию движения, созданную во время фазы вызова.

Слайд 7.   На последней стадии – рефлексии, ученик,  осмыслив всю полученную информацию, присваивает новое знание. Приёмов технологии очень много, выбор зависит от содержания и целей урока. 

Слайд 8.   Прием  "Верные и неверные утверждения" применяю на стадии вызова на уроках объяснения нового материала, если этот «новый материал» уже встречался детям, пусть даже не на уроках, а в повседневной жизни. При изучении в 8 классе темы «Параллелограмм и трапеция» в начале урока раздаю ученикам  фигуры параллелограмма и трапеции, объявляю тему урока и предлагаю ответить на вопросы, используя свой жизненный опыт. У каждого ребенка своя личная карточка.

№	Веришь ли ты, что	Верю  / + Не верю /-
1	четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, является параллелограммом
2	противоположные стороны параллелограмма  равны и параллельны
3	диагонали параллелограмма равны
4	диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
5	если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм
6	если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм
7	если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот  четырехугольник - параллелограмм
8	четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, называется трапецией
9	если два угла трапеции прямые, то трапеция называется прямоугольной
10	трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны

Каждое предложение начинается со слов « веришь ли ты…».

Если ученик согласен, то в первый столбик ставит « +», если нет  « - » . 

Вопросы – это план урока, они должны соответствовать тексту учебника, который ученики будут осваивать самостоятельно.

После того, как заполнен первый столбик, я предлагаю детям открыть учебник, прочитать текст и заполнить второй столбик.

 Какой-то материал  покажется знакомым, что- то ученики  узнают новое, что- то, может быть, будет не понятно.  Я прошу учеников, читая текст, отметить

- значком «!» тот материал, который  окажется  новым, раньше они об этом не знали,

- значком «?» - тот материал, который не понятен после прочтения текста.

Фронтальная работа с классом начинается после такой подготовительной работы. Начинается обсуждение ответов на вопросы в карточке, ребята соглашаются или нет с мнением одноклассников, аргументируя свою позицию цитатами из учебника,   в результате заполняется «+» или «-» третий столбик в карточке. Составляется и записывается  опорный конспект.

На стадии рефлексии после изучения нового материала я снова прошу учащихся вернуться к вопросам и к тексту учебника, и проанализировать, что нового узнали, какой материал был не понятен после прочтения текста (!) и (?). Некоторые учащиеся делают это вслух.

 На каждом столе лежат фигуры параллелограмма и трапеций. Учащимся предлагается, работая в паре, обсудить вид трапеции, затем публично рассказать о своей модели, применяя терминологию, изученную на уроке. Для закрепления изученного материала учащиеся выполняют практическую работу, изображают фигуры, вычисляют периметр параллелограмма и трапеции, сделав предварительно необходимые измерения.

Что же делал ученик на таком уроке?  Ответил на вопросы сам, как мог, прочитал текст и ответил  на эти же  вопросы, принял участие в обсуждении этих же вопросов, составил конспект, задумался, что нового узнал, что понятно, что не понятно, применил полученные знания на практике.

Слайд 9.    «Кубик»

Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики).

2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?)

3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?)

4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?)

5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?)

6. Приведи «за» и «против» (Поддержи или опровергни это).

Ученики делятся на группы. Я бросаю кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмыслять ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п.

Этот приём:

- создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;

– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации.

	На что это похоже? Чем отличается?
На что это похоже? Чем отличается?	Опиши форму, размеры и другие характеристики	Опиши форму, размеры и другие характеристики	На что это похоже? Чем отличается?
	Опиши форму, размеры и другие характеристики

Слайд 10.   «Концептуальная таблица» - это педагогический метод, который направлен на создание сравнительной таблицы. Он учит учащихся рассматривать тему с разных сторон, анализировать и обобщать информацию. Данный метод — один из способов обучения учеников критическому осознанному мышлению, который формирует сравнительную систему суждений, способствует умению находить и анализировать отличительные признаки объектов.

 Концептуальная таблица как способ графической организации материала способствует нахождению отношений между частями информации, определению значимости материала. Прием помогает ученикам найти отличительные признаки объектов, обобщить и найти взаимосвязи в материале изученной темы.

Составление сравнительных таблиц можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии осмысления. Проделанная работа развивает у ребят следующие умения:

- выделять ключевые слова;

- систематизировать необходимую информацию;

- анализировать, сравнивать и обобщать информацию;

- развивать монологическую речь.

Концептуальная таблица «Четырехугольники»

Линия сравнения	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат	Трапеция
Чертёж
Свойства сторон
Свойства углов
Свойства диагоналей

Таблица заполняется учениками в качестве домашнего задания или на уроке, постепенно или вся целиком. Прием использую на этапе закрепления пройденного материала, на уроках структуризации и обобщения знаний.

Слайд 11.   «Составление кластера»

Это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему. Кластер является отражением нелинейной формы мышления. Последовательность действий проста и логична:

Посередине чистого листа (классной доски) написать ключевое слово или предложение, которое является «сердцем» идеи, темы.

Вокруг «накидать» слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы (модель «планета и ее спутники»).

По мере записи, появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием.

В итоге получается структура, которая графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной темы.

Материал в теме «Четырехугольники» организован на дедуктивной основе, так как всем фигурам, вводимым в теме, даются определения. Можно проследить логическую цепочку в конструировании определений фигур. Структурно – логическая схема различных видов четырехугольников, имеет вид:

Слайд 12.  Каждый урок, в зависимости от поставленной цели предполагает свои формы организации учебной деятельности. Чем разнообразнее эти формы, тем интереснее получается учебная деятельность детей, тем быстрее мы добьемся своих образовательных целей. 

Технология критического мышления позволяет активизировать деятельность учащихся, задействовать их в процессе обучения, учит самостоятельности, умению формировать и обосновывать собственную точку зрения, подвергать сомнению информацию, анализировать и создавать собственные суждения. 

На таких уроках процветает атмосфера взаимодоверия, взаимопомощи и сотрудничества. В такой обстановке ребенок спокоен и уверен в себе, а значит чувствует себя комфортно. Уроки становятся еще более разнообразными, эмоциональными, деятельными и творческими.

Слайд 13.   Спасибо за внимание.

Литература:

1.       Атанасян Л. С.   Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2013

2.       Бурмистрова Т. А. Алгебра. Сборник рабочих программ. Москва. «Просвещение» 2011

3. Столяр А. А. Логическое введение в математику / А. А. Столяр. - Минск: Вышэйшая школа, 1971. - 224 с.

4. Горькова С. А. Актуальные проблемы развития критического мышления при изучении математики / [Электронный ресурс] / С. А. Горькова. - Электрон. Текстовые данные (17 349 bytes). - Москва: ГПНТБ РФ, 2006. - Режим доступа: users.kpi.kharkov/lre/mcad2000/5.htm, свободный. - (дата обращения: 03.10.2014).

5. http://старыелезы.рф/2016/04/02/низкая-учебная-мотивация/

6.http://bushkova.86sch2sov.edusite.ru/DswMedia/priemyitexnologiirazvitiyakriticheskogomyishleniya.pdf