Спецификация 10 класс Полугодовая контрольная

Согласовано:

Методист школы:                          Черемисина О.Н.

                                                                                              CПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольных измерительных материалов

для проведения полугодовой аттестации  по математике   в   10  классе

1. Назначение контрольных измерительных материалов - определение объективной индивидуальной оценки обученности, уровня теоретических знаний обучаемых по математике, их практических умений и навыков, установления соответствия предметных УУД обучаемых требованиям ФГОС СОО.
2. Документы,  определяющие  содержание КИМ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего и среднего общего образования (приказ «Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования с изменениями от 29.12.2014 г. № 1645»).

2.      Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы,  и Геометрия 10 – 11 классы./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011.

3. Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра и начала математического анализа:Учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений: базового уровня.

М: Просвещение, 2017,

 Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия: учебн. 10 – 11 классов . общеобразоват. учреждений: базового и профил. уровни.  – М: Просвещение, 2017

      3.Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Объектами проверки выступают элементы содержания, а также умения, способы познавательной деятельности, определенные требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по математике: Для достижения поставленной цели разработан и используется комплекс заданий, различающихся по характеру, направленности, уровню сложности. Предлагаемый комплекс заданий нацелен на дифференцированное выявление уровня подготовки обучающихся по предмету. Задания КИМ определяются способом познавательной деятельности, необходимым для выполнения заданий.

      Подходы к отбору содержания, разработке структуры варианта основаны на системно- деятельностном, компетентностном и уровневом подходах.

Предметные результаты: находить значение выражения, применяя свойства степени; сравнивать степени применяя возрастание и убывание функции; решать иррациональные уравнения; решать геометрические задачи по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

 Личностные результаты:. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Регулятивные: составлять план выполнения задания, корректировать деятельность с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения с опорой на справочный материал.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; выстраивать логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в справочном материале информацию, необходимую для ре­шения.

4. Структура  КИМ 

Работа состоит из пяти заданий: 3 задания базового уровня сложности, которые обеспечат проверку достижения обучающимися уровня обязательной (базовой) подготовки по  математике  за 10 класс; 2 задания повышенного уровня сложности. Все задания требуют записи решения и ответа.

     5. Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

Распределение заданий по разделам курса математика  10   класса

Тип задания	Название раздела содержания	Контролируемые виды деятельности, умения	Количество заданий	Максимальный первичный балл
А1	Степень с рациональным и действительным показателями.	Применять свойства степени и находить значение выражения.	1	4
А2	Степень с рациональным и действительным показателями.	Использовать возрастание и убывание функции сравнивать степени.	2	3
А3	Параллельность прямых и плоскостей.	Изображать чертёж, записывать условие, применять теоремы параллельности прямых и плоскостей.	1	5
В1	Иррациональные уравнения.	Решать иррациональное уравнение. Находить корни уравнения и выполнять проверку корней.	1	5
В2	Параллельность прямых и плоскостей.	Изображать чертёж, записывать условие, применять теоремы параллельности прямых и плоскостей, аксиомы стереометрии	1	6
	Итого.		6	23

Распределение заданий по уровням сложности

Уровень сложности заданий	Число заданий	Максимальный первичный балл
Базовый А1	1	4
Базовый А2	2	3
Базовый А3	1	5
Повышенный (В1)	1	5
Повышенный (В2)	1	6
Итого	6	23

6.   Дополнительные материалы и оборудование. Таблицы, карандаш, линейка.

7.  Время выполнения варианта КИМ.  На выполнение всей работы отводится не менее 80 минут.

8.  Система оценивания выполнения отдельных заданий и  работы в целом

За каждый верный критерий – 1 балл, в остальных случаях – 0 баллов.

Тип задания	Критерии оценивания	Кол-во баллов	Итого
А1	Основания степени представили в виде степени с целым показателем. Применили свойства степени. Возвели каждое слагаемое в степень. Вычислили результат.	1 1 1 1	4
А2	Сравнили основания степени. Применили возрастание (убывание) функции. Выполнили сравнение степеней.	1 1 1	3
А3	Выполнили чертёж к задаче. Записали условие задачи. Применили свойство трапеции. Применили параллельность прямых и прямой и плоскости. Сделали вывод.	1 1 1 1 1	5
В1	Возвели обе части уравнения во вторую степень. Приравняли к нулю. Решили квадратное уравнение. Выполнили проверку. Записали ответ.	1 1 1 1 1	5
В2	Выполнили чертёж к задаче. Записали условие задачи. Доказали подобие треугольников. Составили соотношение сходственных сторон треугольника. Нашли искомый отрезок. Записали ответ.	1 1 1 1 1 1	6
	Итого	23	23

Максимальный балл за всю работу – 23

Шкала пересчета первичного балла за выполнение  работы в отметку по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0 - 8	9 -14	15-19	20-23

                                                                       Составила учитель математики:             Лопатко Л.А.

                                                                    Проверила методист школы:               Черемисина О.Н.   

Административная полугодовая работа по математике за 10 класс.

Инструкция по выполнению работы

Административная работа состоит из 5 заданий, из которых 3 задания базового уровня сложности, 2 задания повышенного уровня сложности. Все задания требуют записи решений и ответов.

На выполнение административной работы по математике отводится не менее
1 час 20минут (80 минут).

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Общее количество баллов может быть уменьшено на 1 балл в следующих случаях:

- допущены грамматические ошибки при написании математических терминов;

- небрежно оформлена работа;

- небрежное выполнение геометрических построений.

Вариант 1.

А1. Вычислите:   + .

А2. Сравните степени:   а) (- 1,4)^-9 и (- 1,7)^-9;     б)  и .

А3. Точка Р не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Докажите, что

       прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии  

       трапеции.

В1. Решите уравнение:  = х.

В2.  Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые

        k и m. Прямая k пересекает плоскости α и β в точках К₁ и К₂ соответственно, прямая m –

        в точках М₁ и М_2. Найдите длину отрезка К₂ М₂, если К₁ М₁= 12 см, М₁О : ОМ₂ = 3 : 4.

                         Административная полугодовая работа по математике за 10 класс.

Инструкция по выполнению работы

Административная работа состоит из 5 заданий, из которых 3 задания базового уровня сложности, 2 задания повышенного уровня сложности. Все задания требуют записи решений и ответов.

На выполнение административной работы по математике отводится не менее
1 час 20минут (80 минут).

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Общее количество баллов может быть уменьшено на 1 балл в следующих случаях:

- допущены грамматические ошибки при написании математических терминов;

- небрежно оформлена работа;

- небрежное выполнение геометрических построений.

Вариант 2.

А1. Вычислите:   + .

А2. Сравните степени:   а) (- 0,5)^-11 и (- 1,5)^-11;     б)  и .

А3. Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая,

        проходящая через середины отрезков ЕА и ЕВ, параллельна стороне CD параллелограмма.   

В1. Решите уравнение: = х.

В2.  Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые

        п и р. Прямая п пересекает плоскости α и β в точках N₁ и N₂ соответственно, прямая p –

        в точках P₁ и P_2. Найдите длину отрезка N₁ P₁, если N₂ P₂ = 15 см, P₁О : ОP₂ = 3 : 5.