- 27.01.2015
- 1017
- 1
Конспект урока по алгебре в 8 классе.
(продолжение)
Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока:
знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;
развитие математических, интеллектуальных способностей.
Ход урока:
Вводное слово учителя:
Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.
6. Геометрический способ решения уравнения.
Решим уравнение у2 - 6у - 16=0. (слайд 8).
Представим в виде у2- 6у = 16. На рисунке «изображено» выражение у2- 6у, т.е.
из площади квадрата со стороной у дважды вычитается площадь квадрата
со стороной 3. Значит, у2 –6у+9 есть площадь квадрата со стороной у-3.
Выполнив замену у2- 6у = 16, получим
(у-3)2 =16+9;
у-3=5 или у-3=-5;
у1 =8 или у2 =-2.
Ответ: -2;8.
Решить самостоятельно уравнение у2 +6у - 16=0.
7. Решение уравнений способом переброски.
(слайд 9).
Решим уравнение ах2 +bх+с=0. Умножим обе части уравнения на а, получим а2 х2 +аbх+ас=0. Пусть ах =у, откуда х = у/а. Тогда уравнение примет вид: у2 +bу+ас=0, где его корни у1 и у2 . Окончательно х1 = у1 /а, х2 = у2 /а.
Решим уравнение 2х2 -11х + 15=0.
Перебросим коэффициент 2 к свободному члену:
у2 -11у+30=0.
Согласно теореме Виета у1 =5 и у2 =6.
Тогда х1 =5/2 и х2 =6/2
х1 =2,5 и х2 =3
Ответ: 2,5; 3.
Решить уравнение: 2х2 -9х +9=0;
10х2 -11х + 3=0;
3х2 +11х +6=0;
6х2 +5х - 6=0.
8. Решение уравнений с помощью теоремы Виета.
Решим уравнение х2+10х-24=0(слайд10).
Так как х1 х2 =-24; х1 +х2 = -10,
то х1 =-12, х2 =2.
Ответ: -12; 2.
Решить уравнения: х2 - 7х - 30 =0;
х2 +2х - 15=0;
х2 - 7х + 6=0;
3х2 - 5х + 2=0;
5х2 + 4х - 9=0.
9. Свойство коэффициентов квадратного уравнения.
(слайд 11).
1) Если a+b+c=0, то х1 = 1, х2= с/а.
Решим уравнение х2 + 6х - 7= 0.
Так как 1 + 6 – 7 =0, значит х1=1, х2 = -7/1=-7.
Ответ: -7; 1.
Решить самостоятельно: 5х2 -7х +2=0;
11х2+25х – 36=0;
345х2 – 137х – 208=0;
3х2 +5х -8=0;
5х2 +4х – 9=0.
2) Если a – b + c=0, то х1 =-1, х2 = -с/а.
Решим уравнение 2х2 + 3х +1= 0.
Так как 2 - 3+1=0, значит х1= - 1, х2 = -1/2.
Ответ: -1; -1/2.
Решить самостоятельно: 5х2 – 7х – 12=0;
11х2 +25х + 14=0;
3х2 + 5х +2 =0;
5х2 +4х – 1 =0;
х2 +4х – 3=0.
Итог урока, выставление оценок.
Домашнее задание: Решить разными способами уравнения: 1) х2+ 4х + 3=0;
2) х2 + 2х - 3=0;
3) 3х2 - 5х + 2=0;
4) 5х2 + 4х - 9=0;
5) 5х2 +4х – 1 =0;
6) х2 +4х – 3=0.
Список использованной литературы:
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2ч. / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов – 11 изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
2. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. Э 68 А. П. Савин.-М.: Педагогика, 1985.-352 с.ил.
3. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы: Учеб. Пособие для общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г.Мордковича. – 2 изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 120 с./
4. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. – 15 изд. – М.: Просвещение, 2010. – 160.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока:
знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;
развитие математических, интеллектуальных способностей.
Ход урока:
Вводное слово учителя:
Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.
6 671 929 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сафина Гулюса Фанисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.