Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Способы решения квадратных уравнений, 2 урок
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Способы решения квадратных уравнений, 2 урок

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре в 8 классе.

(продолжение)

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

развитие математических, интеллектуальных способностей.

Ход урока:

Вводное слово учителя:

Решать квадратные уравнения умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы и займемся сегодня на уроке.

6. Геометрический способ решения уравнения.

Решим уравнение у2 - 6у - 16=0. (слайд 8).

hello_html_m93d6fe.png

Представим в виде у2- 6у = 16. На рисунке «изображено» выражение у2- 6у, т.е.

из площади квадрата со стороной у дважды вычитается площадь квадрата

со стороной 3. Значит, у2 –6у+9 есть площадь квадрата со стороной у-3.

Выполнив замену у2- 6у = 16, получимhello_html_m711ceb4a.png

(у-3)2 =16+9;

у-3=5 или у-3=-5;

у1 =8 или у2 =-2.

Ответ: -2;8.

Решить самостоятельно уравнение у2 +6у - 16=0.

7. Решение уравнений способом переброски.

(слайд 9).

hello_html_m93d6fe.png

Решим уравнение ах2 +bх+с=0. Умножим обе части уравнения на а, получим а2 х2bх+ас=0. Пусть ах =у, откуда х = у/а. Тогда уравнение примет вид: у2 +bу+ас=0, где его корни у1 и у2 . Окончательно х1 = у1 /а, х2 = у2 /а.

Решим уравнение 2 -11х + 15=0.

Перебросим коэффициент 2 к свободному члену:

у2 -11у+30=0.

Согласно теореме Виета у1 =5 и у2 =6.

Тогда х1 =5/2 и х2 =6/2

х1 =2,5 и х2 =3

Ответ: 2,5; 3.

Решить уравнение: 2х2 -9х +9=0;

10х2 -11х + 3=0;

2 +11х +6=0;

2 +5х - 6=0.

8. Решение уравнений с помощью теоремы Виета.

Решим уравнение х2+10х-24=0(слайд10).

hello_html_459536b0.png

Так как х1 х2 =-24; х12 = -10,

то х1 =-12, х2 =2.

Ответ: -12; 2.

Решить уравнения: х2 - 7х - 30 =0;

х2 +2х - 15=0;

х2 - 7х + 6=0;

2 - 5х + 2=0;

2 + 4х - 9=0.

9. Свойство коэффициентов квадратного уравнения.

(слайд 11).

hello_html_m6e187cb9.png

1) Если a+b+c=0, то х1 = 1, х2= с/а.

Решим уравнение х2 + 6х - 7= 0.

Так как 1 + 6 – 7 =0, значит х1=1, х2 = -7/1=-7.

Ответ: -7; 1.

Решить самостоятельно: 5х2 -7х +2=0;

11х2+25х – 36=0;

345х2 – 137х – 208=0;

2 +5х -8=0;

2 +4х – 9=0.

2) Если ab + c=0, то х1 =-1, х2 = -с/а.

Решим уравнение 2х2 + 3х +1= 0.

Так как 2 - 3+1=0, значит х1= - 1, х2 = -1/2.

Ответ: -1; -1/2.

Решить самостоятельно: 5х2 – 7х – 12=0;

11х2 +25х + 14=0;

2 + 5х +2 =0;

2 +4х – 1 =0;

х2 +4х – 3=0.

Итог урока, выставление оценок.

Домашнее задание: Решить разными способами уравнения: 1) х2+ 4х + 3=0;

2) х2 + 2х - 3=0;

3) 3х2 - 5х + 2=0;

4) 5х2 + 4х - 9=0;

5) 5х2 +4х – 1 =0;

6) х2 +4х – 3=0.












Список использованной литературы:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2ч. / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов – 11 изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

  2. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. Э 68 А. П. Савин.-М.: Педагогика, 1985.-352 с.ил.

  3. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы: Учеб. Пособие для общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г.Мордковича. – 2 изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 120 с./

  4. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. – 15 изд. – М.: Просвещение, 2010. – 160.

  5. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e8cdf88b-f183-1311-1751-e7a5b3b755e4/00145619835250624.htm

  6. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/59ecb259-5ebc-f85d-8cb5-7912c6e42577/00145619855640658.htm


6


Краткое описание документа:

Тема урока: « Способы решения квадратных уравнений».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений; углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»;

 развитие математических, интеллектуальных способностей.

Ход урока:

Вводное слово учителя:

 

 Решать квадратные уравнения  умеют все учащиеся. Но чаще всего для нахождения корней уравнения вы применяете только один единственный способ: через применение формул для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Изучением других методов и формул решения квадратных уравнений мы  и займемся сегодня на уроке.

Автор
Дата добавления 27.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров271
Номер материала 344458
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх