Статья по физике "Модель движения комет"

УДК 521.1

         D.G.Modulina, E.N.Tikhomirova

“ Onthe Models of Cometary’s  orbits evolution”

Введение

В настоящее время возрастает интерес к интегрируемым задачам небесной механики. В работе [1] рассматривается модель движения комет (с нулевой массой m_k) типа Крейца в гравитационных полях Солнца массой m_c и планет с массами m_pi. Мы получили, на примере Большой мартовской кометы 1843 года, интервал времени движения кометы от перигелия до афелия t=255.5288 лет. Эта величина соответствует (приближённо) половине периода движения рассматриваемой кометы (T=515.2126 лет). При этом принимались во внимание возмущения от Юпитера.

Целью данной работы является прогнозирование появления комет вблизи Земли, а также оценка степени их опасности.

Рассмотрим движение точки переменной массы при изотропном законе излучения в ньютоновском поле тяготения  n – неподвижных концентрических колец.

Основные уравнения

Уравнение движения точки имеет вид

                                                                                                                 (1)

Масса изменяется по закону

                                                                                                                (2)

                                                                                (3)

Уравнения (1)-(3) сводится к следующей квадратуре

В результате её решения (метод Рунге-Кутта 4-ого порядка), мы получили следующие зависимости:

    

Рис.1 Движение кометы с возрастающей массой           

Рис.2 Движение кометы с убывающей массой

Рис.3 Движение кометы с постоянной массой

Заключение

1.      Модель позволяет оценивать период движения комет с учётом возмущений (из квадратур).

2.      Из наблюдений и расчетов: при соединении Сатурна и Юпитера центр масс системы Солнце-Юпитер-Сатурн всегда находится за Солнцем (естественная защита Земли от комет).

3.      При потере массы кометой она выбрасывается из Солнечной системы (в модели).

4.      При поглощении кометой массы, она приближается асимптотически к центру Солнечной системы.

Библиографический список

[1]. Статья «Об одной модели движения комет, сближающихся с Солнцем».

2.Вашковьяк, М.А., Вашковьяк С.А. Силовая функция слабоэллиптического гауссова кольца и её обобщение на почти компланарную систему колец [Текст]/ Астрономический вестник РАН, 2012. Т. 46. №1. С.72-80.

3.Перов, Н.И. Малые небесные тела: миграция и поиск [Текст]. – LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH&Co.KG.Saarbrucken, 2010. - 300с.

4. Перов, Н.И. и др. Теоретические методы локализации в пространстве – времени неоткрытых небесных тел [Текст]. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2011. – 208 с.