Сюжетно – ролевая игра по сказкам А. С. Пушкина в 5 классе "В ЦАРСТВЕ СЛАВНОГО САЛТАНА".

ГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга

Самостоятельная работа           по теме «Цилиндр, конус»

Базовый уровень ЕГЭ (без объемов)

Чагина Юлия Анатольевна 2017-2018

Вариант 1

1. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 15. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 8 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите S_бок/ π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π. Диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 7. Найдите S_бок/ π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 9. S_полн = 27. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза больше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S_бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 2,5 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Найдите S_бок/ π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной  10. Угол между плоскостями сечений равен 30⁰. Найдите площадь второго сечения.

Вариант 2

1. Высота конуса равна 8, а радиус основания  – 6. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 1,5. Образующая равна 20. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Диаметр основания конуса равен  . Угол при вершине осевого сечения – 90⁰. Найдите S_бок/ π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а его высота – 7. Найдите радиус цилиндра.

5. Площадь основания конуса 25π, высота – 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 12. Вторая сторона прямоугольника равна 4. Найдите S_полн/ π.

7. Во сколько раз увеличится S_бок конуса, если его образующая увеличится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 10. Угол между плоскостями сечений равен 60⁰. Найдите площадь осевого сечения.

Вариант 3

1. Высота конуса равна 5, а образующая – 13. Найдите радиус основания конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 20. Высота равна 4,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 12 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите S_бок/ π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 49π. Радиус основания – 3,5. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S_бок/ π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 6. S_полн = 18. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза меньше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S_бок конуса, если его образующая  уменьшится в 3,5 раза, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4,5. Найдите S_бок/ π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 24. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной  20. Угол между плоскостями сечений равен 30⁰. Найдите площадь второго сечения.

Вариант 4

1. Образующая конуса равна 15, а радиус основания  – 9. Найдите высоту конуса.

2. Образующая цилиндра равна 4. Длина окружности основания   равна 10,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен  . Угол при вершине осевого сечения – 90⁰. Найдите S_бок/ π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а его высота – 8. Найдите радиус цилиндра.

5. Площадь основания конуса 36π, высота – 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 10. Вторая сторона прямоугольника равна 5. Найдите S_полн/ π.

7. Во сколько раз увеличится S_бок конуса, если его радиус увеличится в 3 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 32. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 6. Угол между плоскостями сечений равен 60⁰. Найдите площадь осевого сечения.

Вариант 5

1. Высота конуса равна 9, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 6,5. Высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 14 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите S_бок/ π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 90π. Диаметр основания – 4. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 3. Найдите S_бок/ π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 15. S_полн = 60. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза больше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S_бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите S_бок/ π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной  6. Угол между плоскостями сечений равен 30⁰. Найдите площадь второго сечения.

Вариант 6

1. Высота конуса равна 10, а радиус основания  – 24. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 8. Образующая равна 2,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен  . Угол при вершине осевого сечения – 90⁰. Найдите S_бок/ π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 75π, а его высота – 15. Найдите радиус цилиндра.

5. Площадь основания конуса 81π, высота – 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 3. Вторая сторона прямоугольника равна 12. Найдите S_полн/ π.

7. Во сколько раз увеличится S_бок конуса, если его образующая увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 19π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 74. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 8. Угол между плоскостями сечений равен 60⁰. Найдите площадь осевого сечения.

Вариант 7

1. Высота конуса равна 8, а образующая – 17. Найдите радиус основания конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 34. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 18 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите S_бок/ π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π. Диаметр основания – 24. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S_бок/ π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 7. S_полн = 28. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза меньше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S_бок конуса, если его образующая  уменьшится в 5,5 раз, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 16. Найдите S_бок/ π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 46. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной  8. Угол между плоскостями сечений равен 30⁰. Найдите площадь второго сечения.

Вариант 8

1. Образующая конуса равна 5, а диаметр основания  – 8. Найдите высоту конуса.

2. Образующая цилиндра равна 6. Длина окружности основания   равна 8,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Диаметр основания конуса равен  . Угол при вершине осевого сечения – 90⁰. Найдите S_бок/ π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а его высота – 8. Найдите диаметр цилиндра.

5. Площадь основания конуса 49π, высота – 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 6. Вторая сторона прямоугольника равна 10. Найдите S_полн/ π.

7. Во сколько раз увеличится S_бок конуса, если его радиус увеличится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 13π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 82. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 2. Угол между плоскостями сечений равен 60⁰. Найдите площадь осевого сечения.

Цилиндр, конус (без объемов)

Ответы:

вариант задание	1	2	3	4	5	6	7	8
1	13	10	12	12	15	26	15	3
2	7,5	30	90	42	26	20	17	51
3	32	12,5	72	18	98	98	162	0,5
4	10	2	7	3,5	22,5	2,5	3	16
5	49	20	8	30	9	54	2	63
6	2	128	1	150	3	90	1	160
7	2,5	4	3,5	3	4,5	5	5,5	4,5
8	8	12	4,5	15	7	19	16	13
9	9	21	6	8	16,5	18,5	11,5	20,5
10		20		12		16		4