Таблица по геометрии " Свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника"

Параллелограмм
Определение	Свойства	Признаки
это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны	Ø  Противолежащие стороны равны Ø  Противолежащие стороны параллельны Ø  Противолежащие углы равны Ø  Сумма соседних углов равна 180 Ø  Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Ø  Диагональ делит пaрaллелограмм на два равных треугольника Ø  Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника	Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если AO=CO, BO=DO, то ABCD — параллелограмм. 2. Если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если AD=BC и AD|| BC, то ABCD — параллелограмм.

Прямоугольник
Определение	Свойства	Признаки
это параллелограмм, у которого все углы равны 90 градусам	  Все углы равны 90 градусам, что вытекает из определения фигуры.   Диагональ прямоугольника разбивает фигуру на два малых равных прямоугольных треугольника.   Диагонали прямоугольника равны.	У прямоугольника всего три основных признака: По углу. Если один из углов параллелограмма равен 90 градусам, то параллелограмм является прямоугольником. По диагоналям: если диагонали параллелограмма равны, то такой параллелограмм является прямоугольником.
Ромб
Определение	Свойства	Признаки
это параллелограмм, который имеет равные стороны. Если у ромба все углы прямые, тогда он называется квадратом.	1.Имеет все свойства параллелограмма 2. Диагонали перпендикулярны: AC┴BD 3. Диагонали являются биссектрисами его углов: ∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC 4.В любой ромб можно вписать окружность. 5. Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей.	1. Две его смежные стороны равны (отсюда следует, что все стороны равны): АВ = ВС = СD = AD 2. Его диагонали пересекаются под прямым углом: AC┴BD 3. Одна из диагоналей (биссектриса) делит содержащие её углы пополам: ∠BAC = ∠CAD или ∠BDA = ∠BDC 4. Если диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника: Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ ADO 6. Если в параллелограмм можно вписать круг.