Технологическая карта "Показательные неравенства"

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Толстова Ольга Федоровна

МБОУ СОШ № 16

Бугульминского муниципального района РТ

Класс: 11

Тип занятия: применение знаний на практике.

Цели: обеспечить закрепление знаний и способов деятельности обучающихся по данной теме, создать содержательные и организационные условия для самостоятельного  применения обучающихся комплекса знаний и способов деятельности по теме.

Задачи:

Образовательные: обобщение знаний и умений обучающихся по применению методов решения показательных неравенств; развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий; закрепить метод рационализации при решения показательных неравенств; формирование заинтересованности обучающихся в решении нестандартных показательных неравенств при подготовке к ЕГЭ.

Развивающие: развитие логического мышления, умения сравнивать, обобщать, правильно отбирать методы решения неравенств; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные: воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию; воспитание осознания обучающихся социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе,  взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, воля и настойчивость для достижения результатов, ответственность за совместную работу, культуру общения.

Планируемые результаты:

Предметные результаты: обучающиеся осознанно применяют метод рационализации при решении показательных неравенств.

Метапредметные результаты: обучающиеся умеют обрабатывать информацию; выбирать способы решения неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

Личностные результаты: обучающиеся проявляют положительное отношение к урокам математики, умеют давать оценку результатов своей учебной деятельности; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям.

Технология обучения: технология интерактивного обучения (совокупность способов целенаправленного усиленного межсубъективного взаимодействия педагога и обучающихся, последовательная реализация которых создаёт оптимальные условия для их развития); дифференцированного обучения, коммуникативного общения, технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология, информационно-коммуникационная технология.

Оборудование: компьютер, интерактивная и меловая доски, мультимедийный проектор, документ- камера.

Материалы: Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2007; Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007; технологическая карта урока, презентация Power Point, конверты с ключами к заданиям самостоятельной работы, лист самоконтоля.

Этапы занятия	Цель  этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Форма обучения	Результативность
I. Организационный этап	1) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности; 2) создать условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность	Организует быстрое включение обучающихся в урок. Мотивирует к учебной деятельности - Эпиграфом  этого урока  я взяла слова английский поэта, прозаика, критика Ричарда Олдингтона: «Ничему тому, что важно знать, научить нельзя, - всё, что может сделать учитель, это указать дорожки». - Задание на концентрацию	Включаются в деловой ритм урока	индивидуальная	Побуждение к учебному действию на основе положительной эмоциональной доминанты
II. Постановка цели занятия. Мотивация учебной деятельности обучающихся. Актуализация опорных знаний	1) организовать актуализацию изученных способов действий; 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение	Организует актуализацию знаний и умений - Какой темой вы занимались последнее время? - Какую цель вы себе ставили? - Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Теория  без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения» - Сейчас у вас появляется возможность продемонстрировать свои знания и умения  - На ваших столах лежат листы самоконтроля. В ходе занятия, вы будете вносить количество баллов за каждое выполненное задание, самостоятельно оценивая свои знания. За работу у доски, за ответы с места даются дополнительные баллы. Я надеюсь, что ваша оценка будет объективной. Предлагает устно выполнить задания - 1. Укажите график показательной функции -  Дайте определение показательной функции - 2. Определите вид монотонности функции - При каких условиях показательная функция убывает, возрастает? -   3. Укажите область определения и множество значений показательной функции -  4. Решите неравенство: - 5. Соотнесите неравенство и способ его решения	Высказывают своё предположение - Показательные неравенства - Научиться решать различные виды показательных неравенств Выполняют поставленное учителем задание. - Верный ответ: 3 - Функция вида , где называется показательной - Функция на всей области определения является монотонно возрастающей, если    и монотонно убывающей, если - Область определения – множество действительных чисел (ответ: 2) - Множество значений - (ответ: 1) 1)   (ответ: ) 2)  (ответ: ) 3)   (ответ: ) 4)   (ответ: ) - Ответ: 1) Г,  2) В,  3) Б,  4) А	фронтальная, индивидуальная	Уметь определять и формулировать цель; обеспечивать организацию своей учебной деятельности (Регулятивные УУД) Оформлять свои мысли в устной и письменной формах (Коммуникативные УУД)
III. Применение знаний и умений к решению показательных неравенств.	1) организовать применение учениками метода рационализации при решении показательных неравенств; 3) организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения; 4) создать, по возможности, для каждого ученика ситуацию успеха, мотивирующую его к включению в дальнейшую познавательную деятельность	Организует работу обучающихся по применению знаний и умений к решению показательных неравенств различными способами, наблюдает за ходом работы. Предлагает решить неравенство, отличное от предыдущих №2. Решить неравенство. - Какие способы решения этого неравенства вы можете предложить? - Совокупность двух систем запишите в тетрадь, выполните дома - В чем заключается метод рационализации? - На что следует обратить внимание? - Где можно применить метод рационализации Вызывает ученика к интерактивной доске решать неравенство методом интервалов  Организует работу в группах в роли экспертов. - А, сейчас, ребята, предлагаю вам выступить в роли экспертов.   (Класс разбивается на группы. Раздаются листы с решенными заданиями). Организует самопроверку с использованием документ-камеры - Проверьте правильность решений  этих заданий и исправьте ошибки - Не забывайте фиксировать результат в листах самоконтроля	Записывают решение неравенств в тетради Предлагают различные способы решения 1) совокупность двух систем (решение совокупности остается на дом) 2) метод рационализации - Метод рационализации заключается в замене сложного выражения на более простое, при которой 1-е неравенство равносильно 2-му. Конкретно для этого неравенства используется следующий равносильный переход: разность   заменяем на разность  на ОДЗ 1-го неравенства -  1) Обязательно рассмотреть ОДЗ    2) Заменять только разности    3) Равенство нулю правой части неравенства - При решении заданий С3(№ 17), частично С5(№20) Ученик на интерактивной доске решает неравенство Выполняют самопроверку Приглашаются по одному ученику от каждой группы для выступления, ученики с места добавляют свои замечания (оценки в листы самоконтроля)	индивидуальная, групповая, работа в парах	Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного (Познавательные УУД) Делать выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (Познавательные УУД). Уметь работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию; совместно договариваться о правилах общения и следовать им (Коммуникативные УУД). Оформлять свои мысли в устной и письменной  форме (Коммуникативные УУД).
IV. Физкульт- минутка		Проводится комплекс упражнений для глаз (Здоровьесберегающие технологии)
V. Разноуровневая самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	1) организовать вы­полнение обучающимися самостоятельной работы; 2) организовать самопроверку по эталону с последующей оценкой результатов; 3) организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	- Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед», поэтому предлагаю поработать самостоятельно Предлагается выполнить самостоятельную работу по уровням: на 3, на 4 и на 5 баллов  - На доске три неравенства: первое неравенство более сложного уровня (5баллов), второе – средней сложности (4 балла), третье – несложное (3 балла) Организует самопроверку по эталону	Выполняют самостоятельную работу. Делают самопроверку по эталону	индивидуальная	Развитие самоорганизации в учебном действии, в самопроверке (Личностные УУД) Оформлять свои мысли в устной и письменной  форме (Коммуникативные УУД). Уметь обеспечивать контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него (Регулятивные УУД)
VI. Рефлексия учебной деятельности Подведение итогов. Оценка ответов обучающихся	1) организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности; 2) соотнести ее цель и результаты; 3) зафиксировать степень их соответствия, и наметить дальнейшие цели деятельности 4) Обеспечить понимание детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Организует саморефлексию - Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем его итоги - У каждого из вас заполнен лист контроля, где в течении урока вы выставляли себе баллы, набранные на каждом  этапе урока. Подведите итог и поставьте оценки. Задает домашнее задание (в том числе дает задание по поиску в интернете способа решения неравенства вида )	Делают самооценку Записывают в дневники задание	фронтальная	Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки (Регулятивные УУД) Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД)