Технологическая карта "Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. (Прямоугольный треугольник с углом в 30°)."

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Учебный предмет: Геометрия

Класс: 7

Тема урока: Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. (Прямоугольный треугольник с углом  в 30°).

Тип урока: открытие новых знаний

Главная дидактическая цель урока: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

Планируемые образовательные результаты:

1)предметные: учащиеся научатся доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их на практике в решении текстовых задач, решать задачи по готовым чертежам.2)метапредметные:

-регулятивные УУД: развивать умение ставить перед собой цель - целеполагание; планировать свою работу - планирование; уметь контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность своих товарищей;

-коммуникативные УУД: умение работать в парах и группе, обсуждать свойства прямоугольных треугольников;

-познавательные УУД: формировать навыки синтеза и анализа информации, формирование логического мышления, умения работать с информацией;

-личностные УУД: формировать мотивацию, осознание смысла учения и личной ответственности за будущий результат; уметь  адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Ресурсы: раздаточный материал, мультимедиа.

Этап урока, цель этапа	Виды работы, формы, методы, приемы	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Планируемые   результаты
				Предметные	Универсальныеучебныедействия (УУД)
1.      Мотивация 2.Актуализация 3.Построение проекта выхода из затруднения 4. Физминутка 5. Первичное закрепление 6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 7. Рефлексия	Словесный Проверка  уровня теорет ических знаний Наглядный метод Частично-поисковый, (эвристический), групповая работа Практический метод Проверка  уровня теорет ических знаний  Индивидуальный Индивидуальный	В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать особенности геометрических фигур. То, о чем мы с вами сегодня будем говорить на уроке геометрии, заинтересовало людей еще в VI веке до нашей эры. Самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. На прошлом уроке вам было предложено творческое домашнее задание – составить интеллект карту по теме «Виды треугольников».  Для определения темы урока, постановки целей и проблемы они нам сейчас понадобятся. Вспомним, какие треугольники существуют? Отлично, много вы треугольников знаете. А о каком же пойдет речь сегодня? Вам помогут определить тему этого урока следующие утверждения: О каком треугольнике идет речь: 1)      Треугольник, который может быть равнобедренным, но не может быть равносторонним. 2)      Треугольник, сумма двух углов которого равна 90 градусов. 3)      Треугольник, стороны которого имеют особые названия. Правильно: это прямоугольный треугольник. Какие мы поставим цели перед собой? Открываем тетради, пишем число, тему   урока.  (Слайд 1) Прямоугольный треугольник имеет замечательные свойства, которые вы узнаете, проведя исследовательскую работу. Работать вы будете в паре со своим соседом. Помогайте друг другу – в данный момент вы команда. Время 10-15 мин. (Приложение 1) Наблюдает за работой учащихся, просматривает получившиеся результаты, корректирует их при необходимости. Давайте проверим,  какие выводы вы сделали, выполнив исследования.(Слайд 2,3,4) Молодцы. Результаты ваших исследований занесем в лист самооценки. (Приложение 2). Сначала его подпишем. Если вы сделали все вычисления и измерения (заполнили таблицу), выводы, ставим 2 балла, если только заполнили таблицу – 1 балл, если не приступали или выполнили все неверно – 0 баллов. Доказательство первого свойства мы с вами рассматривали на прошлом уроке. Второе рассмотрим устно. А сейчас немного отдохнем. Встали, выполняем следующие упражнения: Рисуй глазами треугольник Рисуй глазами остроугольный треугольник. Теперь его переверни Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуем тупоугольный треугольник вершиной вверх, переворачиваем. Рисуй восьмерку вертикально носом, осторожно ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Досчитай до 5. Глаза открываем  и присаживаемся. Мы отдохнули, теперь применим свойства прямоугольного треугольника при решении задач. (слайды 5, 6, 7, 8)  Устно:   Решим задачи на готовых чертежах(Приложение 3): 1)      ÐВ=90-37=53° 2)      ÐДВС=90-70=20° ÐАВС=20*2=40° ÐСАВ=90-40=50° 3)      ВС=1/2*15=7,5 4)      АС=2АВ=2*4=8 5)        Самостоятельно на листочках решим задачи, найти неизвестное х. (приложение 4). Время – 5 минут. Выполним проверку ваших самостоятельных работ с занесением результатов сразу в лист самопроверки. Таблица 2, если задача верна – 1 балл. Если нет – 0 баллов. - Достигли ли мы поставленных целей? - до сегодняшнего дня мы не  знали свойств прямоугольныхтреугольников, а сегодня вы сами  исследовали их,  выдвинули гипотезу и доказали.  - оцените,  насколько хорошо вы справились с поставленной задачей, выставив баллы в листе самооценки:  Моя активность на уроке. На обороте листа самооценки есть оценочная шкала, обведите ту четверть координатной плоскости, которая вам соответствует. ·         Я всё понял и могу применить в свойства задачах ·         Я всё понял и не могу применить в задачах ·         Могу применить свойства в задачах частично ·         Я ничегонепонял.	Дети, рассматривая свою интеллект карту, отвечают (разносторонние, равнобедренные, равносторонние, остроугольные, тупоугольные и прямоугольные). Слушают, выдвигают свои предположения, дают ответ: Прямоугольный треугольник. Делают предположения: Прямоугольный треугольник и его свойства. Ставят цели. Записывают число, классная работа, тема урока в тетради. Приступают к выполнению исследовательской работы на отдельных листках. Рассказывают о полученных результатах и сделанных каждой парой выводах. Обсуждают их, отвечают на вопросы учителя и одноклассников. Оценивают свою работу, заполняя первую страницу листа самооценки. Выполняют разминку  под руководством учителя. Решают задачи устно со слайдов. Выполняют работу в тетрадях, выходят к доске. Выполняют самостоятельную работу, заполняя таблицу. Выполнив работу, проверяют по эталону (приложение 5). Если осталось время, выполняют задачи из дополнительного фонда. Отвечают на вопросы учителя Заполняют оценочный лист	Отрабатывают теорию о видах треугольников Выводят отличительные признаки прямоугольных треугольников Исследуют свойства прямоугольных треугольников Знакомятся с доказательством свойства Применяют свойства, решая задачи по готовым чертежам	формирование мотивации (Л) развивают умение ставить перед собой цель (Р) умение работать в парах и группе, обсуждать свойства прямоугольных треугольников; (К) контролируют и оценивают собственную деятельность и деятельность своих товарищей (Р) контролируют и оценивают собственную деятельность (Р) контролируют и оценивают собственную деятельность и деятельность своих товарищей (Р)

Задание для исследования №1(Приложение 1)

По рисунку найдите неизвестные углы. Заполнитетаблицу.Запишитевывод.

1.     

 

2.3.

 

	ÐС	ÐА	ÐВ	ÐА + ÐВ
1			50°
2		25°
3			45°

Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника ______________________________

____________________________________________________________________________

Задание для исследования №2

Измерьте катет напротив угла в 30° и гипотенузу. Заполнитетаблицу.Запишитевывод.

1.     

 

2.       

	ÐС	ÐА	BC	AB
1
2

Сделайте вывод: какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30°

_______________прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° _____________________________________________________________________________

Задание для исследования №3

Измерьте гипотенузу и меньший из катетов. Заполнитетаблицу.Запишитевывод.

			B

 

1.       

	ÐС	BC (мм)	AB (мм)	ÐA
1
2

Сделайте вывод: какая особенность у острого угла прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен половине гипотенузы.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол ______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

(Приложение 2)

Листсамооценки

Фамилия, Имя:
Исследовательскаяработа
№ задания	1			2				3		Общийбалл
Балл 0;2
Решениезадач
№ задания	1	2		3	4		5		6	Общийбалл
Балл 0;1
Моя активность на уроке (обвести нужный балл)
Балл	0			1				2
Итоговыйбалл
Мое настроение на уроке (обвести нужное)

ОЦЕНОЧНОЕ ОКНО:

	Я всё понял и не могу применить в задачах						Я всё понял и могу применить в задачах свойства
			Я ничего не понял			Могу применить свойства в задачах частично

 

(Приложение 3)

(Приложение 4)

1	2	3	4	5	6

(Приложение 5)

Эталон проверки самостоятельной работы:

1	2	3	4	5	6
3	2,5	10	12	45°	10

Дополнительные задачи: