Технологическая карта урока алгебры по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций"

Смешанное обучение в классно-урочной системе, модель «автономная группа»

Тетерич Н.С., учитель математики

МАОУ «Лицей №11 г.Благовещенска»

Современное образование сегодня едва ли можно представить без информационных технологий. Лицей, в котором я работаю, уже не первый год существует электронная библиотека, ведется работа по разработке и внедрению технологий передачи знаний, используя электронные ресурсы. Все эти новшества вполне естественны из-за потребности учащихся в «обновленных» и «прогрессивных» знаниях. Очевидно, что урок в привычном виде необходимо изменить, сделать его более интересным и мотивирующим к дальнейшей работе вне образовательной организации.

В Федеральном законе Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» к общим требованиям реализации образовательных программ отнесено использование различных образовательных технологий, в том числе дистанционных образовательных технологий, электронного обучения. Под дистанционными образовательными технологиями понимаются образовательные технологии, реализуемые в основном с применением информационно-телекоммуникационных сетей при опосредованном (на расстоянии) взаимодействии обучающихся и педагогических работников. Однако полностью изолировать учащегося от социального контакта невозможно, ведь при данном виде обучения есть опасность в неправильном понимании теоретической базы изучаемого материала. Более того, практика показывает, что далеко не каждый учащийся способен к самоорганизации и самообучаемости.

Наиболее оптимальным решением этой проблемы, на мой взгляд, является смешанное обучение – один из трендов современного образования, которое, по оценкам прогнозистов, останется таковым ещё в ближайшее десятилетие.

«Смешанное обучение — это образовательный подход, совмещающий обучение с участием учителя (лицом-к-лицу) с онлайн-обучением и предполагающий элементы самостоятельного контроля учеником пути, времени, места и темпа обучения, а также интеграцию опыта обучения с учителем и онлайн».

Применение в педагогической практике принципов смешанного обучения позволяет мне решить ряд задач:

1.                   расширить образовательные возможности учащихся за счёт увеличения доступности и гибкости образования, учёта их индивидуальных образовательных потребностей, а также темпа и ритма освоения учебного материала;

2.                   стимулировать формирование активной позиции обучающегося: повышение его мотивации, самостоятельности, социальной активности, в том числе в освоении учебного материала, рефлексии и самоанализа и, как следствие, повышение эффективности образовательного процесса в целом;

3.                   трансформировать свой собственный стиль преподавания: перейти от трансляции знаний к интерактивному взаимодействию с учениками, способствующему  конструированию обучающимся собственных знаний;

4.                   индивидуализировать и персонализировать образовательный процесс, когда учащийся самостоятельно определяет свои учебные цели, способы их достижения, учитывая свои образовательные потребности, интересы и способности, а я, в свою очередь, выполняю роль помощника и наставника.

Проанализировав большое количество работ, написанных о смешанном обучении, я пришла к выводу, что единой общепринятой классификации моделей смешанного обучения пока не существует. Однако, определены два уровня, на которых может быть реализовано смешанное обучение – на уровне классно-урочной системы, и на уровне личности обучающегося.

Классно-урочная система, предполагающая работу в образовательном учреждении с педагогом и обучающимися, включает в себя следующие модели:

- автономная группа;

- перевернутый класс;

- смена рабочих зон.

1. Автономная группа

При реализации модели «автономная группа» (lab-rotation) класс делится на 2 группы: одна занимается по традиционным учебным средствам, другая – по онлайн-ресурсам. Численный состав групп может меняться, группы имеют возможность чередоваться. Задача учителя уже не объяснять материал, а создать проблемную ситуацию, решение которой обучающийся ищет самостоятельно. Не меньшее значение имеет оборудование аудитории, в которой проводится занятие, так как наличие электронных ресурсов и выхода в интернет является неотъемлемой частью обучения. При такой модели построения урока ребенок не устает, и интерес к изучаемому материалу постоянно поддерживается. При этом в образовательной системе ведется учёт времени работы, количественных и качественных показателей объёма работы каждого пользователя.

2. Перевёрнутый класс

​ Учащимся предлагается ознакомиться с материалами темы заранее, до урока. Обучающие материалы (ссылки на видео) я выкладываю на общий ресурс. В качестве домашнего задания учащиеся смотрят короткие видео-лекции, изучают новый теоретический материал. Ученик может смотреть его в удобное для себя время и столько раз, чтобы разобраться в изучаемом материале. Попутно он может обратиться и к учебнику или другим дополнительным ресурсам. К этому ролику я прилагаю 1-2 вопроса в режиме «онлайн» или небольшой тест для мониторинга освоения учебного материала, который можно дать и непосредственно на уроке. По ответам детей я вижу уровень понимания нового материала.

Получив начальные знания и сформировав первичное представление о предмете изучения, учащиеся, придя в класс, переходят к активным формам обучения, то есть к анализу конкретной учебной ситуации, решению проблемных задач, выполнению практических заданий. Закрепление нового материала на уроке проходит в дифференцированных группах. На этом этапе я, видя уровень подготовки учащихся, предлагаю исследовательскую деятельность, проекты, индивидуальные и коллективные формы работы. Также возможны дискуссии по теме, в которых каждый может высказать свое мнение.

3. Смена рабочих зон

Предварительно осуществляю деление класса на три группы – это обязательное требование. Деление может происходить не только в зависимости от уровня усвоения материала, но и от педагогических целей, особенностей развития, психики и здоровья каждого ребенка. Для каждой группы выстраиваю индивидуальный маршрут. В идеале класс можно разделить на зоны: зона работы с учителем, зона групповой работы, зона on-line, в каждой из которых занимается отдельная группа. И тогда первая группа, например, начинает работать с учителем, вторая в это время находится в зоне групповой работы, третья работает on-line с электронным образовательным ресурсом за компьютерами по схеме 1:1 и т.д. Каждая группа учащихся должна поработать в трех указанных зонах, перемещаясь между ними в течение урока.

Обучающиеся учатся работать и общаться в коллективе: помогать друг другу, выслушивать и обмениваться идеями, быть ответственными за общее дело. Каждый получает возможность побывать в роли лидера, генератора идей, оратора и д.р..

Технологическая карта урока алгебры  в 10 классе по теме          «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Тема:  Преобразование графиков тригонометрических функций.

Класс: 10

Предмет: алгебра

УМК (авторы): Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, в 2 ч. Ч.1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович – 14-е изд.; - М.: Мнемозима, 2013.

Участники: обучающиеся 10-го медицинского класса

Технология проведения: смешанное обучение, модель «смена рабочих зон»

Цель урока: используя технологию смешанного обучения через модель «смена рабочих зон» создать условия, мотивирующие обучающихся к решению задач на преобразование графиков тригонометрических функций.

Задачи:  

- Обучающие: 1. учить составлять математическую модель для решения экономических задач (познавательные УУД);

  2. учить находить рациональный способ преобразования и вычисления значений числовых выражений (познавательные УУД);

    3. учить находить рациональный способ преобразования и вычисления значений алгебраических выражений (познавательные УУД).

- Развивающие: 1. развивать аналитическое мышление при определении вычислительных способов решения задач (познавательные УУД);

2.        развивать смысловое чтение (познавательные УУД);

3.        развивать культуру сотрудничества при работе в парах— устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать (коммуникативные и личностные УДД);

4.        развивать умение самостоятельно ставить цель, планировать и оценивать свою учебную деятельность (личностные УУД);

5.        развивать математическую речь (понимать значение математических терминов, грамотно и точно употреблять термины, познавательные и коммуникативные УДД).

- Воспитательные: 1. воспитывать познавательный интерес к математике, пониманию ее роли в решении практических задач (познавательные и личностные УДД);

2.                        воспитывать культуру сотрудничества при работе в паре (коммуникативные и личностные УДД).

Необходимое оборудование: мультимедийный комплекс, нетбуки с выходом в Интернет, магнитная доска, интерактивные тесты на этапе актуализации знаний, авторский обучающий видео-файл по теме «Решение экономических задач» (дифференцированные платежи) https://yadi.sk/i/v6ZWDwxo3TxmFb

Структура и ход проведения урока:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность уч-ся
1.Орг.момент.	На экране Презентации (Сердце) - Здравствуйте, ребята. Я рада приветствовать всех вас. Займите свои рабочие места.	Приветствуют учителя
2.Введение в тему	Включается звук биения сердца - Послушайте, это звучит сердце! - Когда бы доверяли не словам,   А истине, что сердцем познается,   Да сердцу, что от истины зажжется,   То не было б предела чудесам. - Сердце — единственный мышечный орган человека, неподвластный управлению им. - И кому как не вам, людям, выбравшим своей профессией врачевание, необходимо знать, когда нашему сердцу нужна ваша помощь. - Сегодня в стране и в мире сердечно-сосудистым заболеваниям уделяется много внимания. И это не случайно. - Остановилось сердце… - Два страшных слова, которые могут разделить жизнь родных и близких нам людей на ДО и ПОСЛЕ. - Как вы считаете, каким образом проблемы сердца связаны с математикой? Почему именно сегодня мы говорим об этом? - Совершенно верно. Вся совокупность линий ЭКГ исследуется и измеряется математически. И только после этого врач может определить и поставить точный диагноз своему пациенту. - У вас на партах – фрагменты ЭКГ разных людей. - Как вы думаете, предложенные графики у всех одинаковы? - Почему? - Сегодня, используя свойства тригонометрических функций, мы попробуем прочитать несколько  ЭКГ. - А поэтому тема нашего урока… /На слайде Тема урока: Преобразование графиков тригонометрических функций/	Презентация уч-ся по статистике проблем сердца. - Одним из первичных исследований сердца является его электрокардиография, при которой описывается кривая работы сердца, похожая на синусоиду, с которой мы сейчас работаем на уроках. - Нет. - Всё зависит от индивидуальных особенностей человека и здоровья сердца. - Исследование и Преобразование графиков тригонометрических функций.
3.Практическая работа (работа по зонам)	- Для достижения поставленной цели я предлагаю решить несколько практических задач. - Разделимся на три рабочие зоны: 1.      Зона on-line; 2.      Зона групповой работы; 3.      Зона работы с учителем. Все вы в процессе работы на уроке должны побывать в каждой рабочей зоне. Время работы – 10 минут на каждую зону. Определитесь с выбором первой зоны и займите свои рабочие места. 1.      Зона on-line 2.      Зона групповой работы 3.      Зона работы с учителем.	Работают с интернет-ресурсами онлайн, 1 ученик – 1 ПК. Работают группой по инструкции (см. в конце технологической карты урока). Называют геометрические преобразования, отвечают на вопросы учителя, на экране строятся графики заданных функций.
4.Контроль и анализ групповой работы.	- Пришло время примерить на себя роль людей в белых халатах и решить основную задачу сегодняшнего урока. - Прочитайте предложенную вашей группе ЭКГ и определите, нуждается ли сердце вашего пациента в помощи. - Ребята, вам всем большое спасибо за проделанную работу. Оцените свои умения в Листах самооценки. - Надеюсь, что сегодня, не зависимо от количественного результата, вы стали ближе к своей будущей профессии, своей мечте.	Проверка: ЭКГ 1 – Брадикардия (замедленный ритм) (Группа 2.2) ЭКГ 2 – Тахикардия (ускоренный ритм) (Группа 3) ЭКГ 3 – Синусовая аритмия (нерегулярный ритм) (Группа 2.1) ЭКГ 4 – Нормальный сердечный ритм (Группа 1.1, 1.2) Представляют устное описание ЭКГ. Делают вывод.
5.Постановка дом задания	- Наш урок подошел к своему логическому завершению. Но ваша работа на этом не заканчивается. - Дома по фрагментам ЭКГ вам необходимо составить возможное аналитическое задание функции, задающей график. Записать его в тетрадь и представить классу.	Получают фрагменты ЭКГ
6.Итог урока	- Когда бы доверяли не словам,   А истине, что сердцем познается,   Да сердцу, что от истины зажжется,   То не было б предела чудесам. - Я искренне желаю, чтобы ваша жизнь была светлой и полной чудес. Пусть ваши сердца и сердца ваших близких бьются в такт. Слушайте своё сердце! - На память о нашей сегодняшней встрече я хочу каждому из вас сделать небольшой памятный подарок. Всем уч-ся дарятся на память открытки - Ваши отзывы, как обычно, я жду на своём сайте. - Тем, кто хотел бы высказаться сейчас, я с удовольствием предоставлю слово. - Урок закончен. - Всем спасибо за работу.	Слушают речь учителя Принимают в подарок памятные открытки Рефлексируют

Пример маршрутных листов для групп учащихся,

разработанных для проведения урока

1.             Зона on-line

1)                 С помощью сервиса онлайн построения графиков функций http://www.yotx.ru постройте графики тригонометрических функций y = cos x + 2, y = cos 2x, y = -sin x, y = 2sin x.

2)                 Пользуясь общей схемой исследования тригонометрических функций https://www.youtube.com/watch?v=7BrGvllntbM определите свойства каждой из предложенных функций.

2. Зона групповой работы

Группа ______________

Инструкция: все задания выполняйте в предложенном файле.

Цель: Прочитать ЭКГ человека путём исследования и сравнительной характеристики функции, задающей график.

Ход работы:

1.       По графику функции, описывающей ЭКГ человека, дайте характеристику следующим свойствам:

·         Область определения

·         Область значений (приближенные числа)

·         Четность

·         Непрерывность

·         Периодичность (расстояние между значения самых больших зубцов)

·         Примерные значения наибольшего и наименьшего значений функции

·         Разность между наибольшим и наименьшим значениями

2.       По таблице расшифровки ЭКГ дайте краткую характеристику ЭКГ, предложенной группе.

Таблица расшифровки ЭКГ

Значения свойств функции	Описание ЭКГ	Вывод: диагноз, симптомы
- D(у) = R - Е(у) - ф-ция ни четная, ни нечетная - непрерывная - Т - ymax – ymin	Ритм синусовый Число сокращений сердечной мышцы более 90 ударов/мин.	Тахикардия (ускоренный ритм сердца): - Физическая тахикардия присуща чаще всего спортсменам во время физических нагрузок или детям дошкольного возраста. Не страшна для здоровья. - При патологической тахикардии у человека возникает ощущение сердцебиения, головокружение, редко обмороки. Осложнение – сердечная недостаточность. Опасна для жизни человека.
- D(у) = R - Е(у) - ф-ция ни четная, ни нечетная - непрерывная - Т - ymax – ymin	Ритм синусовый Число сокращений сердечной мышцы меньше 60 ударов/мин.	Брадикардия (замедленный ритм сердца):   - Физическая брадикардия присуща чаще всего спортсменам. Не страшна для здоровья. - При патологическом развитии брадикардии сердце человека не в состоянии полноценно обеспечивать внутренние органы и ткани питательными веществами, происходит замедление кровотока.  У человека происходят резкие скачки артериального давления, могут присутствовать обмороки, а в худшем случае, такое состояние может привести к остановке сердца.
- D(у) = R - Е(у) - ф-ция ни четная, ни нечетная - непрерывная - Т - ymax – ymin	Ритм синусовый Число сокращений сердечной мышцы от 60 до 90 ударов/мин.	Нормокардия (нормальный сердечный ритм): Сердце здорово, лечения не требуется.
- D(у) = R - Е(у) - ф-ция ни четная, ни нечетная - непрерывная - непериодическая - ymax – ymin	Ритм синусовый Частота, ритмичность и последовательность сердечных сокращений нарушены	Синусовая аритмия (нерегулярный ритм): Способ диагностики аритмии – ЭКГ. Симптомы: ускоренное или замедленное сердцебиение, давящая боль в груди, нехватка воздуха, головокружение. Необходимо обратиться к врачу.

3. Зона работы с учителем

1) Обсуждение заданий, которые выполняли в группе, совместный поиск ответов на вопросы.

или

2)                 Выполнение задания: Определите исходную функцию, график которой необходимо преобразовать, а также сами преобразования, с помощью которых можно построить графики заданных функций (на слайдах интерактивной презентации появляются графики, дети отвечают на вопросы учителя)

Сл.9 – симметричное отражение отн-но оси ОХ.

Сл.10 – параллельный перенос вдоль оси Х на  вправо.

Сл.11 – параллельный перенос вдоль оси ОУ вверх на 1 и 2 ед-цы соответственно.

Сл.12 – параллельный перенос вдоль оси ОУ вниз на 2 ед-цы вниз.

Сл.13 – сжатие графика функции вдоль оси ОХ в 2 раза.

Сл.14 – растяжение графика вдоль оси ОУ в 2 раза, сжатие вдоль оси ОУ в 0,5 раз.

Сл.15 (Модуль) - части  графика функции y=sin x, лежащие выше оси х и на оси х, остаются без изменения, а лежащие ниже оси х – симметрично отражаются относительно этой оси (вверх).

Сл.16 – (-А если под знаком модуля находятся только значения аргумента?)

Часть  графика, лежащая левее  оси ОУ, удаляется, а часть, лежащая правее оси ОУ – остается без изменения и симметрично отражается относительно оси у (влево). Точка графика, лежащая на оси у, остается неизменной.

Далее может следовать совместная деятельность:

- Задана функция y=f(x).

- Назовите вид этой функции.

- Что представляет собой её график на каждом из указанных промежутков?

- Постройте график этой функции (один человек работает у доски, строит график через веб-камеру).

- Сравните результат своей работы с эталоном. Задайте вопросы, если есть - замечания.

Краткое описание документа:

В работе представлена технологическая карта урока алгебры в 10 классе по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций", разработанного в соответствии с технологией смешанного обучения, модель " смена рабочих зон". Для проведения урока необходим кабинет, оснащенный ПК с выходом в сеть Интернет.