Технологическая карта урока алгебры 9 класса на тему Использование арифметической прогрессии и квадратичной функции для описания равноускоренного прямолинейного движения (интеграция алгебры и физики)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Класс: 9

Предмет: алгебра

Тема: Использование арифметической прогрессии и квадратичной функции для описания равноускоренного прямолинейного движения (интеграция алгебры и физики)

Место урока в курсе алгебры 9 класса: повторение свойств квадратичной функции; повторение построения графиков квадратичной функции.

Место урока в курсе физики 9 класса: описание и построение графиков прямолинейного равноускоренного движения.

Цели урока:

-        образовательная: применение свойств квадратичной функции (материал курса алгебры) к построению графиков прямолинейного равноускоренного движения (материал курса физики); описание равноускоренного прямолинейного движения на языке арифметических прогрессий;

-        развивающая: развивать умение переносить знания, умения и навыки из одной области знания и деятельности в другую область;

-        воспитательная: воспитание трудолюбия и самостоятельности.

Тип урока: закрепление нового материала.

Метод проведения:

-        объяснительно-иллюстративный;

-        эвристический (система взаимосвязанных вопросов, каждый из которых представляет небольшую задачу, ведущий к решению изначально поставленной проблемы);

-        диалогический (задания инструкции: «сравните А-В», «сопоставьте факты из разных наук», «обобщите сделайте выводы» и т.п.);

-        исследовательский.

Требования (в соответствии с Государственным образовательным стандартом основного общего образования): учащийся должен:

-        иметь представление о: квадратичной функции, ее свойствах и графике; теореме о разложении многочлена; действительных и комплексных числах; формулах, описывающих прямолинейное равноускоренное движение;

-        знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; физические формулы, характеризующие прямолинейное равноускоренное движение;

-        уметь: выделять математический аппарат равноускоренного прямолинейного движения; находить физическую интерпретацию математических результатов по теме исследования.

Междисциплинарные связи: алгебра − физика.

Внутридисциплинарные связи (в курсе алгебры): арифметическая прогрессия − квадратные уравнения − квадратичная функция − числовые множества.

Обеспечение урока: мультимедийный проектор, компьютер (ноутбук), учебник, тетрадь, грифельная доска, тексты задач на бумаге.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (1 мин): приветствие, проверка присутствия всех учащихся, раздача текстов задач.

2. Мотивация учебной деятельности (2 мин): сообщение темы урока, цели занятия, постановка проблемы применения свойств квадратичной функции к построению графиков равноускоренного прямолинейного движения.

3. Повторение (7 мин): устный опрос у доски (3 ученика):

1)      Пусть   такие, что . Схематично изобразите график функции .

2)      Пусть  и   такие, что . Схематично изобразите график функции .

3)      По озеру начинает прямолинейное движение катер с нулевой начальной скоростью и с ускорением 4 м/с². Можно ли это движение описать на языке арифметической прогрессии?

время, с	ускорение, м/с2	скорость, м/с	Расстояние x(t), м	Расстояние за п-ую секунду x(t) − x(t-1) , м
0	4	0	0	0
1	4	4	2	2
2	4	8	8	6
3	4	12	18	10
4	4	16	32	14
5	4	20	50	18

4. Решение задач (20 мин): символьное решение, построение графиков:

Задача 1. Река течет со скоростью 4 м/с (рис. 1). На расстоянии 3 м от наблюдателя на воду спускается лодка и начинает прямолинейное движение против течения с нулевой собственной скоростью и с ускорением 2 м/с2. Построить график уравнения движения  x(t). Задача 2. Как можно переформулировать задачу 1, чтобы график уравнения движения не пересекал ось абсцисс?

5. Обобщение материала, обсуждение домашнего задания (5 мин):

Домашнее задание: Река течет со скоростью 4 м/с (рис. 1). На расстоянии 3 м от наблюдателя на воду спускается лодка и начинает прямолинейное движение против течения с нулевой собственной скоростью и с ускорением 2 м/с². При этом, лодка ускоряется только первые 3 секунды, после чего движется с собственной скоростью, установившейся к моменту времени t=3 с. Построить графики ускорения, скорости и движения.

6. Подведение итогов. Рефлексия и самооценка (7 мин):

-        закончить фразу: «на уроке я узнал…», «я понял, что…», «урок помог мне в …»;

-        оценить полезность урока по пятибалльной шкале, подняв по команде соответствующее количество пальцев;

-        аналогичным образом оценить свою работу на уроке.