Технологическая карта урока по теме "Логарифмическая функция!

Конспект урока

Название номинации – Конспект урока преподавателя общеобразовательных дисциплин (для обучающихся 1 курса).

Предмет – Математика.

Курс – 1

Группа – 13

Тема урока – «Логарифмическая функция, её свойства и график».

Цель – обеспечить усвоение определения логарифмической функции, умений строить график функции и определять её свойства.

Задачи:

Образовательные:

- ввести понятие логарифмической функции, сформулировать её определение;

- сформировать умения строить график логарифмической функции и определять её свойства по графику;

- формировать умения применять свойства логарифмической функции при решении задач.

Развивающие:

- формировать умения логически мыслить, наблюдать, анализировать имеющиеся знания для получения новых знаний, выявлять особенности, различия и общие закономерности, делать выводы.

- продолжить формирование математической речи и графической культуры студентов;

- развивать интерес к учению.

Воспитательные:

- формировать умения работать в коллективе;

- продолжить формирование умения осуществлять самоконтроль;

- показать значимость новых знаний.

Тип урока – Урок открытия новых знаний.

Междисциплинарные (межпредметные связи) – использование логарифмической функции в естественных науках: физике, биологии, химии, астрономии и музыке.

Ресурсы и оборудование – доска, мел,  компьютер, экран, раздаточный  материал с заданиями для работы в парах, учебник, презентация Power Point по теме «Логарифмическая функция», презентация Power Point студента по теме «Практическое применение логарифмической функции».

Планируемые результаты:

Предметные: овладение понятием логарифмической функции, умения строить её график и на  основе графических представлений описывать свойства  логарифмической функции; грамотно применять математическую терминология; выполнять правильно необходимые вычислительные действия при решении задач; решать задачи с применением новых знаний.

Метапредметные: определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия; осуществлять самоконтроль; оценивать собственные успехи;  умения определять понятия, создавать обобщения, выбирать основания для классификации, сравнивать полученные результаты, делать выводы; умение организовать совместную деятельность, работать в группе.

Личностные: понимать смысл поставленной задачи, уметь грамотно излагать свои мысли, аргументировать свое решение, планировать учебную деятельность.

Методы обучения: Проблемный диалог, фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Формы обучения: Интерактивный, частично-поисковый, словесные, наглядные, практические, репродуктивный методы обучения.

Учебник: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс. Москва «Просвещение», 2019.

Технологическая карта урока

Логарифмы  - это всё!

Музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!

Логарифмы  - это всё!

Музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!

Логарифмы  - это всё!

Музыка и звуки

И без них никак нельзя

Обойтись науке!

Этапы урока	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов	Примечание
Мотивационный этап	Приветствует и мотивирует учащихся на работу словами: Логарифм – это всё! Музыка и звуки И без них никак нельзя Обойтись науке!	Слушают слова учителя и настраиваются на работу на уроке
Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия	1. Теоретический опрос устно. Задание: Закончите предложение. - Логарифмом числа b по основанию a называется… - Каким должно быть число b? Число a? - Основное логарифмическое тождество… - Логарифм произведения равен… - Логарифм частного равен… - Логарифм 1 равен… - Логарифм числа a по основанию a равен… - Основание десятичного логарифма  число… - Основание натурального логарифма число… 2. Математический диктант «Проверь себя»: Задание: Заполнить пустые клетки таблицы. Степень Корень Логарифм - Проверьте свои ответы с помощью слайда.  При верном заполнении строчки, поставьте рядом с ней «+», при неверном - «-». 3. Задание на повторение: Соотнесите предложенную формулу с графиком функции и запишите в таблицу букву, соответствующую формуле. В)      Г) Д)         1) у=2х+4;   2) у= ;   3) у=;  4) у=;  5) у= - Проверьте ответы по слайду. Если выполнено все верно, рядом с таблицей поставьте «+». - Назовите, функции, графики  которых вам были предложены - Перечислите свойства, которые необходимо определить при исследовании функции.	Заканчивают предложение, формулируя определение логарифма, его свойства, частные случаи. Заполняют две пустые клетки в строчке. Проверяют по слайду и ставят рядом с каждой строчкой «+» или «-». Выполняют задания, заполняя таблицу: 1 2 3 4 5 Проверяют ответы по слайду. 1 2 3 4 5 Г А Б В Д Называют функции: 1. квадратичная функция 2.обратная пропорциональность 3. степенная функция 4. линейная функция 5. степенная функция Перечисляют свойств: 1) область определения функции; 2) множество значений функции; 3) возрастание (убывание) функции; 4) точки пересечения с осями координат; 5) асимптоты.	Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3
Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения	- Мы вспомнили про логарифм, про функции,  какие свойства определяют у функции. А как вы думаете, зачем мы это повторяли? - Действительно в математике существует логарифмическая функция, которая имеет свой график и обладает определенными свойствами. Сегодня вы и познакомитесь с этой функцией. - Сформулируйте тему сегодняшнего урока. - Запишите тему нашего урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график». -Какие цели можно поставить на сегодняшний урок? - Попробуйте сформулировать определение логарифмической функции. - Запишите определение логарифмической функции в тетрадь. Работать в группах. У каждой группы своя логарифмическая функция. Задание 1. Постойте по точкам график функции. - Постройте график функции на доске (на доске заранее подготовлены четыре таблицы и четыре декартовых системы координат). - Что общего у этих графиков и в чем различие? - Как вы думаете из-за чего эти различия? Задание 2. Исследуйте свою функцию и запишите её  свойства по плану: 1. область определения; 2. множество значений; 3. возрастающая или убывающая; 4. точки пересечения с осями координат; 5. асимптоты. - Узнаем свойства каждой функции. - область определения функции каждой функции: - множество значений каждой функции: - возрастающая или убывающая каждая из функций: - точки пересечение с осями: - асимптоты: - Какие вы молодцы. Вы прекрасно справились с построением графика логарифмической функции и определили её свойства. Нам осталось только обобщить полученные результаты. - Обобщим полученные результаты. - Какие особенности вы заметили? - В каком случае функция является возрастающей, а в каком убывающей?	- Наверно мы сегодня будем изучать новую функцию. - Может есть и логарифмическая функция. Формулируют тему. Записывают в тетради тему урока. Формулируют цели: - познакомиться с логарифмической функцией, - научиться строить её график, - исследовать её свойства. Формулируют определение. Записывают в тетрадь определение: Функция вида у = logax, где a > 0, a ≠ 1 - логарифмическая функция. Группы строят график своей функции: 1 группа: 2 группа: 3 группа: 4 группа: Представитель каждой группы строит график своей функции на доске. Замечают, что все графики расположены правее оси Оу, проходят через точку (1; 0). Отличаются тем, что графики двух функций возрастают, а двух других убывают. Так как различны основания: в двух случаях основание a, а в двух других основание . Каждая группа  описывает свойства своей логарифмической функции. Представители групп выходят к доске, к  графикам своих функций. Все представители сообщают, что  х0. Все представители сообщают, что у R. Два представителя сообщают, что их функция возрастающая, а два других – убывающая. Все представители сообщают- график пересекает ось ОУ в точке (1; 0).  Все представители сообщают, что только одна вертикальная асимптота - ось Оу. Обучающиеся выделяют, что практически все свойства одинаковые, кроме возрастания и убывания. Подмечают, что при a, функция возрастающая, при  – убывающая.
Реализация выбранного плана по разрешению затруднения	Задание: Построить график логарифмической функции  в зависимости от основания. Какие два случаю рассмотрим? - Что учтем для построения графиков? - Постройте график логарифмической функции  в зависимости от основания a. - Посмотрите на слайд. Такие ли графики вы построили. - Сформулируйте свойства логарифмической функции. - Все молодцы!	1. Основание a 2. Основание . 1. Проходят через точку с координатами (1.0). 2. Ось Оу является вертикальной асимптотой, график не пересекает ось Оу. 3. График расположен справа от оси Оу. 4. При основании a  функция возрастает, при основании  убывает. В тетрадях строят  график функции  при a  и при  . Проверяют на слайде. Один обучающийся формулирует свойства, остальные его корректируют и записывают свойства в тетрадь: 1. Область определения: . 2. Множество значений: уR. 3. Является возрастающей на промежутке  (0; +) при a   и убывающей при при . 4. Вертикальная асимптота: ось Оу. 5. График функции проходит через точку (1; 0).	Слайд 4
Первичное закрепление нового знания	Задания на закрепление нового материала .  Работа в парах: Выполнить задания карточки. Проверьте ответы по слайду. - Поставьте «+» в верно выполненных заданиях, «-» - где ошибка. - В каких заданиях были затруднения и какие допущены ошибки?	Работают в парах и выполняют задания карточки. Проверяют по слайду ответы Таблица ответов: 1 1) а, 2) б, 3) в 2 1) а, 2) в, 3)  а, 3 а, в 4 в 5 в, с 6 а) , б) 7 а) , б) Называют номер задания,  которое вызвало затруднение.  Обучающиеся, которые выполнили данные задания верно, объясняют решение.	Слайд 5
Самостоятельная работа и проверка по эталону	Самостоятельная работа. Задания из учебника по вариантам: Вариант 1: № 318 (1; 3); 319 (1; 2);321 (2; 4). Вариант 2: № 318 (2; 4); 319 (3; 4); 321 (1;3). - Проверьте решение по слайду и поставьте «+» или «-» у каждого задания.	Выполняют задания самостоятельной работы. Проверяют ответы по слайду Ответы: Вариант 1 Вариант 2 № 318 1) ,  3) № 318 2) ,  4) № 319 1) , 2) 0 № 319 3) , 4) 0 № 321 2) убывающ 4) возраст № 321 1) убывающ 3) возраст	Слайд 6
Рефлексия	- А сейчас вас ждет сюрприз.  Вы спрашивали, зачем нужна логарифмическая функция и нужна ли она вообще. На этот вопрос мы сейчас и услышим ответ. Одному из вас было задание ответить на этот вопрос. - О чем вы не имели представления до сегодняшнего урока? - Что нового вы узнали о логарифмической функции? - С какими трудностями вы столкнулись при выполнении заданий? - Выделите тот вопрос, который для вас оказался менее понятным. - Какая информация вас заинтересовала? - Посчитайте количество «+»  за урок и оцените себя: Критерии оценивания: 18 – 20 заданий: оценка 5 15 – 17 заданий: оценка 4 12 – 14 заданий: оценка 3 Домашнее задание: п.18, №374, 375 376, 377, 332(2; 3) - Сегодня вы очень хорошо поработали. - Спасибо за урок!	Выступление студента с сообщением и презентацией «Логарифмическая функция вокруг нас». Записывают домашнее задание.	Презентация Power Point

Краткое описание документа:

Конспект урока по теме "Логарифмическая функция" содержит описание цели, задач, планируемых результатов обучения по данной теме.и технологическую карту к уроку с подробным описанием всех этапов урока освоения нового знания.