Технологическая карта урока по теме "Решение логарифмических уравнений"

Государственное профессиональное образовательное  учреждение

Ямало-Ненецкого автономного округа

«НАДЫМСКИЙ  ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ »

Методическая разработка

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по теме «Решение логарифмических уравнений»

учебной дисциплины ОУД. 03 Математика

(включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)

Разработчик: Моргунова С. П., преподаватель математики первой категории ГПОУ ЯНАО  «Надымский профессиональный колледж»

Надым, 20_

Пояснительная записка

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Поэтому ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые активизировали бы мысль обучающихся и стимулировали их к самостоятельному приобретению знаний. Для этого на открытом уроке используются объяснения преподавателя в сочетании с представленной  презентацией, раздаточным материалом, используется система оценивания через оценочные листы, физкультминутка.

В ходе урока преподаватель подключает обучающихся к «открытию новых знаний», тем самым вызывая их интерес к данной теме и к математике в целом, создавая при этом «ситуацию успеха» («Отлично!», «Верно!», «Молодцы!»).

Теме «Решение логарифмических уравнений» согласно перспективно-тематическому планированию  отведено пять часов. В данной методической разработке представлен открытый урок по данной теме, являющийся первым в перспективно-тематическом планировании. Он посвящён простейшим видам логарифмических уравнений и способам их решения.

Данная тема является сложной для понимания, т. к. для успешного решения логарифмических уравнений требуется много математических знаний, пройденных ранее. И от того, как подан материал обучающимся, зависит способность решать простейшие и более сложные логарифмические уравнения.

Изучению уравнений в программе общеобразовательной учебной дисциплине «Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию)» отводится особое место – линия уравнений и неравенств, как одна из основных содержательных линий курса алгебры.

Технологическая карта урока математики – объяснения и первичного закрепления новых знаний

Ф.И.О.  преподавателя				Моргунова Светлана Павловна,  преподаватель математики ГПОУ ЯНАО «Надымский профессиональный колледж»
Курс/группа				I курс/ 17М группа, специальность 34.02.01 Сестринское дело
Тема урока				Решение логарифмических уравнений
Цели				Образовательные: создание условий для овладения обучающимися понятиями о логарифме числа, его свойствах; изучение способов решения логарифмических уравнений и закрепление их при выполнении упражнений. Развивающие: «открытие» обучающимися способов решения логарифмических уравнений, формирование умений анализировать, сопоставлять, делать выводы. Воспитательные: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.
Универсальные учебные действия				Предметные: определять методы решений уравнений, свойства, определения, решать уравнения; Личностные: излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, участвовать в творческом, созидательном процессе; Регулятивные: организовывать собственную учебную деятельность, оценивать выполненные задания, ставить учебные цели, задавать вопросы на уточнение математических выкладок, адекватно оценивать результаты деятельности, осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль; Познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала, структурировать информацию в виде записи выводов и определений, обобщать и анализировать полученные знания; Коммуникативные: вести диалог с преподавателем, слушать собеседника, участвовать в обсуждении содержания материала, эффективно сотрудничать, плодотворно работать в парах, группах, оказывать и принимать помощь, соотносить свое мнение с мнением других участников учебного коллектива.
Средства ИКТ, аппаратное обеспечение, наименование				Компьютер,  интерактивная  доска, классная доска, презентация к уроку, раздаточный материал
ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА
Этапы урока	Длительность этапа	Задачи	Методы и приемы работы		Формы организации деятельности обучающихся	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Этап мотивации	4 мин	Создать условия для возникновения     у обучающегося внутренней потребности включения          в учебную деятельность, для фиксации обучающимися границы между знанием и незнанием	Вводная беседа, эвристический диалог, побуждающий метод, метод аналогий, устный опрос		Фронтальная Групповая	Проверяет готовность обучающихся к уроку. - Добрый день, уважаемые гости, ребята. Сегодня наш урок я хочу начать с известной притчи  (Слайд 1) Мотивационный этап (вызов). Постановка учебной задачи. Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”. - Я знаю, вы можете и обязательно достигнете определенных высот. Приглашаю вас к сотрудничеству. - Сегодня на уроке вы будете работать с оценочными листами, в которых будете фиксировать свои  достижения, согласно критериям, с которыми вы знакомы и лежат они у вас на столах. В конце у рока каждый из вас получит результат своей деятельности. - Начнем наш урок с разминки, а именно с решения логической задачи. Предлагает решить логическую задачу на разминку в группах. Задача - Переложите 3 кружочка так, чтобы треугольник перевернулся. -Попробуйте представить, какой должен получиться результат?  Как нужно выполнить задание? Побуждает к высказыванию своего мнения. Проводит параллель с ранее изученным материалом. -На примере этой логической задачи мы сегодня с вами составим план нашего урока. Вывешивает в ряд: ЧТО Я ЗНАЮ, ЧТО Я НЕ ЗНАЮ, САМ СПОСОБ НАЙДУ, МОЙ РЕЗУЛЬТАТ	Высказывают свои предположения и решения. Совместный вывод: решение проблемной задачи позволяет самостоятельно планировать свои действия, анализировать полученную информацию, самостоятельно находить выход из затруднения в сотрудничестве с одноклассниками и преподавателем
Этап актуализации знаний	3 мин	Организовать работу по  актуализации опорных знаний обучающихся как подготовительный этап, позволяющий быстро                     и качественно включить учеников                      в освоение нового знания	Мультимедийная презентация, письменный, самоконтроль		Индивидуальная	Создание проблемной ситуации и подведение к формулированию темы и цели занятия. Выделяет из ряда ЧТО Я НЕ ЗНАЮ.(Слайд 2) На слайде рисунок ВЕСЫ. - С каким математическим понятием ассоциируются у вас ВЕСЫ. - Что значит решить уравнение? (Слайд 3)  На слайде вы видите эпиграф современного польского математика Станислава Коваль «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». - Что такое «сезамы»? - Это заклинание, силою которого мгновенно раскрывалась тайная сокровищница. - На этом уроке нам откроются двери в мир уравнений. (Слайд 4,5) - Посмотрите на записанные выражения. На какие две группы вы можете их разложить? - Почему вы решили, что это логарифмические уравнения? - Какие уравнения называются логарифмическими? -Какая тема нашего урока? (Слайд 6) - Какая цель нашего урока - Какие знания нам нужны для того, чтобы научиться решать логарифмические уравнения? (теоретические и практические способы решения) (Слайд 7) - Значит, какие задачи на уроке мы будем решать? (повторить теоретический материал и применять их при решении уравнений). - Какой теоретический материал нам необходимо повторить для решения логарифмических уравнений? (определение логарифма, область допустимых значений, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов).	Выполняют в тетрадях задание. Определяют причины затруднений (место затруднений).  Анализируют, какого знания или умения недостаёт для решения исходной  задачи. Работают с учебником, формулируют тему урока, ставят цели
Этап выявления затруднений	5 мин	Обеспечить условия для развития умений устанавливать причинно-следственные связи между одночленом и многочленом стандартного вида	Частично-поисковый,   работа с учебником, самоконтроль, причинно-следственные связи		Фронтальная Индивидуальная	Создание условий обеспечивающих формирование у обучающихся навыков самоконтроля. Организует совместную деятельность повторения определения,  свойств  логарифмов и проверку выполнения упражнений в оценочных листах. - Первую задачу, которую вы поставили – повторить теоретический материал. (Слайд 8). - Работаем с оценочными листами, в соответствии с критериями оценивания. Задание «ПРОВЕРЬ СЕБЯ!» Поставьте в соответствие формулы. - Проверьте свои ответы. Посчитайте кол-во баллов. (Слайд 9, 10) - Примените теоретические знания при решении «логарифмического дартса». - Вторая задача – практические способы решения уравнений. - Мы их знаем? Убирает с доски: «ЧТО Я ЗНАЮ», добавляет «ЧТО Я НЕ ЗНАЮ. САМ СПОСОБ НАЙДУ» Зарядка для глаз	Выполняют теоретический тест, «логарифмический дартс». Осуществляют самопроверку, взаимопроверку, выставляют баллы в оценочных листах (Приложение 1)
Этап объяснения (добывания) нового знания	12 мин	Сформировать конкретное представление о многочлене, его стандартном виде; добиться восприятия, осмысления, первичного обобщения и систематизации новых знаний, способов их применения, вырабатывать умения и навыки на основе приобретенных знаний	Мультимедийная презентация, , Частично-поисковый метод,  работа с учебником, взаимоконтроль, побуждающий метод, анализ, обобщение, рефлексия, вывод.		Фронтальная Индивидуальная Парная	Организует ситуацию по осмыслению проделанных операций. Посредством визуальных методов определяют причинно-следственные связи между теоретическим материалом и способом решения логарифмического уравнения. Задания - Составьте этапы решения логарифмического уравнения. (Приложение 2) Работа в парах. - Допишите предложения. Работа по карточкам  (Слайд 12) - Найдите  способы решений логарифмических уравнений.  (Слайд 13, 14, 15, 16)	1)Записывают в тетрадях способы решений логарифмических уравнений. 2) Обсуждают способы выполнения задания. 3) Работают с учебником, 4) В оценочных листах (взаимопроверка) выставляют баллы. Комментируют ответы сокурсников, сравнивают, делают выводы
Закрепление изученного материала	3 мин	Установить пробелы                        в понимании нового. Закрепить                      в памяти обучающихся знания и навыки, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу с проговариванием во внешней речи	Декомпозиция, самоконтроль, аудиовизуальные методы, причинно-следственные связи		Фронтальная Индивидуальная Парная	Уточняет понимание обучающимися поставленных целей. Организует: -  коллективную проверку; - беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний посредством причинно-следственных связей; -оценочные высказывания обучающихся	Отвечают на вопросы, комментируют ответы одноклассников Осуществляют коллективную проверку  с проговариванием во внешней речи. Устраняют пробелы                         в понимании нового
Самостоятельная работа  по эталону с самопроверкой	10 мин	Обеспечить условия для интериоризации нового способа действия и исполнительской рефлексии (коллективная и индивидуальная) для достижения цели пробного учебного действия	Метод самостоятельной работы по эталону, инструктаж, алгоритм., самоконтроль, анализ самостоятельной деятельности, анализ, обобщение, причинно-следственные связи, рефлексия		Индивидуальная	1) Организует самостоятельное выполнение обучающимися типовых (дифференцированных) заданий на новый способ действия, самопроверку решений по эталону, предварительно проводит инструктаж по выполнению заданий. Инструктаж. На столах у вас карточки с заданиями с разными уровнями  сложности.  Выполните задания в тетради, переверните карточки и проверьте каждый шаг своего решения по эталону. Поставьте баллы в оценочный лист. Создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого обучающегося. 2) Для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.	1)Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют самопроверку по эталону, выставляют баллы в оценочные листы. (Приложение 3) 2) Выявляют причины ошибок и исправляют их. Формулируют, анализируют конечный результат своей работы на уроке
Рефлексия. Включение нового в систему знаний.	3 мин	Создать условия для обеспечения самооценки обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознания метода построения и границ применения нового способа действия	Эвристический диалог обобщение, , инструктаж, вывод.		Фронтальная Индивидуальная	1) Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке. - И в конце урока давайте оценим ваши впечатления. Что узнали нового? Было ли интересно, познавательно? Какие возникли трудности в усвоении нового материала? Сложно ли было вам включиться в учебный процесс? - Для этого я предлагаю заполнить «лист самоанализа деятельности обучающегося». 2) Намечает цели дальнейшей деятельности обучающихся и определяет задания для самоподготовки (дифференцированное домашнее задание, соответствующее результату деятельности каждого обучающегося). 3)Проводит инструктаж по выполнению заданий.	1) Соотносят цель и результаты своей учебной деятельности.  Фиксируют степень их соответствия цветными стикерами на доске. 2) Записывают домашнее задание, в соответствии с полученным баллам в оценочных листах. 3) Слушают инструктаж по выполнению заданий. Формулируют вывод с применением основных позиций нового материала и как они его усвоили (что получилось, что не получилось)

Заключение

В данной методической разработке представлен открытый урок усвоения новых знаний по теме «Решение логарифмических уравнений» по учебной дисциплине ОУД 03 Математика (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию), в котором рассмотрены простейшие виды логарифмических уравнений и способы их решения и актуализированы самые необходимые знания для успешного понимания данной темы.

Материал подан последовательно от повторения пройденного материала до сделанных выводов по итогу урока. Также есть слайды с решёнными в ходе урока примерами для закрепления изученного материала.

Этапы решения уравнений представлены в виде текста, в который обучающимся необходимо вписать недостающие термины.

Разноуровневую самостоятельную работу обучающиеся выполняют  по эталону с самопроверкой от простых уравнений до  более сложного уровня.

В качестве раздаточного материала представлены листы с необходимыми заданиями  для решения простейших логарифмических уравнений.

Использована система выставления оценок с применением оценочных листов.

В конце урока обучающимся предлагается заполнить «Лист самоанализа деятельности обучающегося» для обратной связи.

Учитывая выше сказанное, данный урок позволяет реализовать поставленные цель и задачи.

Список использованных источников

1.   Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник: для образовательных учреждений СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования [Текст] / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2016. – 252, [1] с.: ил., табл., ил. – (Профессиональное образование. Общеобразовательные дисциплины).

2.   Гусак А. А. Справочник по математике для школьников [Текст] / А. А. Гусак, Г. М. Гусак, Е. А. Бричикова. – 6-е изд. – Минск: Тетра-Системс, 2010. – 352 с.: ил.

3. Крылова О. Н. Новая дидактика современного урока в условиях введения ФГОС ООО [Текст]: Методическое пособие / О. Н. Крылова, И. В. Муштавинская. – СПб.: КАРО, 2014. – 144 с. – (Петербургский вектор внедрения ФГОС ООО).

4. Шутова Г. Типы уроков по ФГОС [Электронный ресурс]: структура уроков, требования к урокам нового типа, виды уроков. – URL: http://pedsovet.su/ (дата обращения 16.12.2018 г.).

Краткое описание документа:

В данной методической разработке представлен открытый урок по данной теме, являющийся первым в перспективно-тематическом планировании. Он посвящён простейшим видам логарифмических уравнений и способам их решения.