Технологическая карта урока "Сумма углов треугольника" (7 класс)

Урок геометрии в 7-м классе по теме «Сумма углов треугольника»

Тип урока: урок открытия нового знания

Форма занятия: урок-исследование

Цели урока:

Предметные: научиться доказывать теорему о сумме углов треугольника, научится применять теорему при решении задач.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные: совместные обсуждения, размышления, поиск, открытия.

Регулятивные: постановка учебной задачи, планирование, контроль, оценка выполнения учебной задачи

Познавательные: выявление и формулировка проблем, выдвижение и проверка гипотез.

Виды работ: фронтальная, исследовательская, лабораторная, самостоятельная

Технологии: здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов, информационно-коммуникационные.

Оборудование: ПК, дидактический материал.

Ход урока

№ п/п	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1	Организационный момент	Здравствуйте! Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным. Предлагаю начать урок с игры «Найди пару». ТРЕУГОЛЬНИК (learningapps.org) О какой фигуре говорится в этих утверждениях? Да, это треугольник! Как думаете, о чем пойдет речь на уроке? Сегодня мы будем говорить о такой замечательной и таинственной фигуре как треугольник. Треугольник мы встречаем часто в различных строениях, т.к. треугольник – жесткая фигура, которая обеспечивает прочность и устойчивость. Ну а Бермудский треугольник – это загадка нашей планеты.	Слушают Треугольник О треугольнике
2	Актуализация знаний	Сейчас мы проведем ЛЕТУЧКУ. 1) Что такое треугольник? 2) Назовите элементы треугольника 3) Какие треугольники различают? По сторонам: По углам: 4) Какие углы образуются при пресечении двух прямых секущей? 5) Назовите односторонние углы	ТРЕУГОЛЬНИК – это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки. Стороны и углы. Разносторонние, равносторонние, равнобедренные Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные / 1 и / 3 / 2 и / 4 / 3 и / 4 / 1 и / 2 / 5 и / 6
4	Постановка проблемной задачи	1. Установите название угла. Что вы знаете про их градусную меру? 2. Сгруппируйте треугольники по углам. 3. НЕЗАДАЧА: Постройте треугольник по трем заданным углам 1 группа 90°, 70°, 40° 2 группа 70°, 30°, 50° 3 группа 50°, 60°, 70° У всех получился треугольник? Возникла ПРОБЛЕМА: Почему не получилось построить треугольник в двух первых случаях?	Пытаются решить данную задачу Только в 3 случае получается треугольник
5	Постановка темы и цели урока	Тема урока спрятана в анаграмме СМУАМ    УВОЛГ    ТЕЛЬНОГУКРНА А какие цели мы можем поставить к данному уроку? Запишем в тетради тему урока.	Сумма углов треугольника Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи
6	Решение учебной задачи	Нашу школу можно назвать научно-исследовательской лабораторией, в которой кабинеты представляют собой различные лаборатории: Лаборатория экспериментов Лаборатория гипотез Лаборатория доказательств Лаборатория апробирования Лаборатория испытаний У каждого из вас на столах лежат листы самоконтроля, подпишите их и ставьте себе баллы (смотрите критерии) Итак, мы попадаем в ЛАБОРАТОРИЮ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 1. Начертите угол: 1 группа ТУПОЙ 2 группа ПРЯМОЙ 3 группа ОСТРЫЙ Дополните рисунок до треугольника. Что для этого нужно сделать? Как можно назвать полученные треугольники? 2. Выполним построение Бывают ли треугольники: 1 группа - С прямым и тупым углами? 2 группа - С двумя прямыми углами? 3 группа - С двумя тупыми углами? ВЫВОД: Лучи не пересекаются, т.к. сумма односторонних ≥ 180°. Треугольник не всегда существует. Его существование зависит от величины углов. Следующая ЛАБОРАТОРИЯ ГИПОТЕЗ Используя транспортир, определите, чему равна сумма углов треугольника. 1 вариант ОСТРОУГОЛЬНЫЙ 2 вариант ТУПОУГОЛЬНЫЙ 3 вариант ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ 4 вариант РАВНОБЕДРЕННЫЙ ВЫВОД: Сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла. Но в геометрии любой факт требует доказательства Следующая ЛАБОРАТОРИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ работа в группах. Перед вами 5 фигур. Выберите из них ту, в отношении которой можете сказать: «Это – я» и нарисуйте эту фигуру у себя на бланке. Поднимите руки, кто выбрал треугольник и квадрат. Вы проходите к столу с этими фигурами. Поднимите руки, кто выбрал прямоугольник и круг. Вы проходите к столу с этими фигурами. Поднимите руки, кто выбрал зигзаг. Вы проходите к столу с этой фигурой. Приступаем к выполнению заданий. Выполнить практическую работу 3 группа Выполнить его перегибание, как показано на рисунке и сделать ВЫВОД. 2 группа Аккуратно оторвите у треугольника два угла. Приложите эти углы к третьему таким образом, чтобы они выходили из общей вершины. Сделайте ВЫВОД 1 группа Проведите доказательство по рисунку Выходят по 1 человеку с группы презентовать свое задание. ВЫВОД Сумма углов треугольника равна 180°. Следующая ЛАБОРАТОРИЯ АПРОБИРОВАНИЯ 1. Существует ли треугольник 30°, 60°, 90° 140°, 46°, 4° 75°, 80°, 25° 20°, 100°, 55° 2. ВОПРОС-ОТВЕТ Могут ли в треугольнике два угла быть равными 100° и 120°? Почему? Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? Почему? Могут ли в треугольнике два угла быть тупыми? Может ли в треугольнике один угол быть тупым, а другой прямым? В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике? ВЫВОД: У любого треугольника хотя бы два угла острые 3. Найдите неизвестные углы треугольника Следующая ЛАБОРАТОРИЯ ИСПЫТАНИЙ ТЕСТ Теперь посчитайте общий балл и поставьте оценку согласно критериям	Выполняют задание Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезком. Остроугольные, прямоугольные, тупоугольные Оценивают Измеряют Оценивают Сумма углов треугольника равна 180о Сумма углов треугольника равна 180°. Сумма углов треугольника равна 180°. Оценивают Да Нет Да Нет 40 40 60 45 60 46 Оценивают Взаимопроверка 0 ошибок – 5 1 ошибка – 4 2 ошибки – 3 Оценивают
7	Домашнее задание	Учебник стр. 69 п. 31, № 223 а-б, № 228	Записывают д.з.
8	Рефлексия учебной деятельности	Поставьте смайлик на ту ступеньку, на которой вы себя проявили сегодня на уроке.
9	Рефлексия эмоционального состояния	Мне было очень приятно с вами вести урок. Всем спасибо. Я попрошу вас показать свое настроение

Лист учета результатов знаний ___________________________________________________________________________

Фамилия, Имя

ЛАБОРАТОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Верно – 2б Неверно – 0б		ЛАБОРАТОРИЯ ГИПОТЕЗ Верно – 2б Неверно – 0б	ЛАБОРАТОРИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ активно участвовал – 3б участвовал, но менее активно – 2б участвовал, но был пассивен – 1б	ЛАБОРАТОРИЯ АПРОБИРОВАНИЯ активно участвовал – 3б участвовал, но менее активно – 2б участвовал, но был пассивен – 1б			ЛАБОРАТОРИЯ ИСПЫТАНИЙ 0 ошибок – 5 1 ошибка – 4 2 ошибки – 3	Сумма баллов	Моя оценка Критерии оценки 15-17 баллов –«5» 12-14 баллов – «4» 8-11 баллов –«3»
№ 1	№ 2	№ 1	№ 1	№ 1	№ 2	№ 3	№ 1

ТЕСТ 1 вариант 1. Могут ли два угла треугольника быть равными 99° и 81°? а) да                б) нет 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите второй острый угол. а) 57°           б) 33°            в) 123° 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите острые углы. а) 60°; 60°     б) 60°; 30°     в) 30°; 30°	ТЕСТ 2 вариант 1. Могут ли два угла треугольника быть равными 104° и 81°? а) да                б) нет 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 27°. Найдите второй острый угол. а) 63°            б) 153°           в) 53° 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите острые углы. а) 80°; 80°    б) 40°; 40°    в) 80°; 40°
ТЕСТ 1 вариант 1. Могут ли два угла треугольника быть равными 99° и 81°? а) да                б) нет 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите второй острый угол. а) 57°           б) 33°            в) 123° 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите острые углы. а) 60°; 60°     б) 60°; 30°     в) 30°; 30°	ТЕСТ 2 вариант 1. Могут ли два угла треугольника быть равными 104° и 81°? а) да                б) нет 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 27°. Найдите второй острый угол. а) 63°            б) 153°           в) 53° 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите острые углы. а) 80°; 80°    б) 40°; 40°    в) 80°; 40°