Технологическая карта урока "Теорема о трех перпендикулярах"

Урок математики по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.

Тип урока: Урок закрепления изученного материала.

Цели урока: повторить теорему; облегчить понимание учащимися содержание теоремы, совершенствоваться в решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: Применение теоремы при решении задач.

Развивающие: Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвигать гипотезы, анализировать и обобщать полученные результаты).

Воспитательные: воспитание трудолюбия, дисциплинированности, культуры общения, умение работать коллективно и индивидуально.

Планируемые результаты:

Предметные: расширить знания учащихся о перпендикуляре и наклонной к плоскости; выяснить взаимное расположение прямой, проходящей через основание наклонной и ее проекции.

Метапредметные:

Регулятивные УУД - развивать навыки самоорганизации, умение определять цель предстоящей познавательной деятельности, ее вид, уровень сложности, пути достижения ожидаемого результата; развивать умение контролировать и оценивать свои действия.

Познавательные УУД – создать условия для развития навыков самостоятельной познавательной деятельности; для развития навыков владения устной речью, способностью формулировать собственное мнение и аргументировать его, развивать логическое мышление, умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД – способствовать развитию навыков организации учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, согласовывать свои действия, оказывать необходимую взаимопомощь друг другу.

Личностные УУД – проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Оборудование урока: Учебник, каркасная модель к теореме, карточки с заданиями трех уровней.

Технологическая карта

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1	Организационный. Наст- рой на работу	Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания;  Мотивация учащихся на работу.	Приветствие учителя,  организация внимания;  Мотивация на работу.
2	Проверка домашнего задания	Вызывает двух учащихся к доске. Один ученик на доске показывает решение домашнего примера № 147.	Двое учащихся доказывают теорему и обратную к ней. Отвечают на вопросы.
3	Контроль за результатом учебной деятельности	Осуществляется учителем и учениками.  Учитель предлагает трехуровневую самостоятельную работу.  Уровень 1.      Дано: АО┴а. АВ┴MN. MNа. Доказать:  ےОВМ- прямой    Уровень 2. Дано: ∆АВС, АВ=ВС. ДВ┴(АВС) Уровень 3. Дано: ∆АВС,  ےАСВ=900, АS┴(АВС) Доказать: ∆ВSС- прямоугольный	Учащиеся выполняют самостоятельную работу и проводят  взаимопроверку. Уровень 1.  Решение. АО┴а. АВ-наклонная. ОВ-проекция  АВ т.к. АВ┴МN, то по теореме о трех перпендикулярах МN┴ВО, значит ےОВМ- прямой. Уровень 2. Решение. Соединим точки В и М. ДВ┴(АВС). ДМ- наклонная. ВМ- проекция ДМ. АС(АВС), АС┴ВМ. МС=АМ, АВ=ВС) АС┴ДМ по теореме о трех перпендикулярах, а потому  ےСМД – прямой. Уровень 3. Решение. АS┴(АВС), SC – наклонная, АС – проекция наклонной SC ВС(АВС), ВС┴АС (ےАСВ=900), отсюда ВС┴SС по теореме о трех перпендикулярах, а потому  ےSСВ- прямой, значит ∆ВSС- прямоугольный
4	Подведение итогов урока. Рефлексия и самооценка учениками своей учебной деятельности.	Учитель: подсчитайте свои баллы. 1- Уровень-3 балла 2-   4 балла 3- 5баллов Оценка 5 за 12 баллов. Оценка 4 за 9 баллов. Оценка 3 за 5 баллов. Учитель проходит по рядам и записывает баллы в свою тетрадь.	Учащиеся ставят количество баллов в тетради соседа по парте. Выставляют названную оценку за работу друг друга
5	Домашнее задание.	Задает домашнее задание:  Глава 2. п. 2.20. Решить: № 149-151.	Обучающиеся записывают домашнее задание

Самоанализ

Учитель правильно и обоснованно определил цели урока с учетом программных требований и содержания учебного материала.  Структура данного урока соответствует его цели, задачам и типу. Умело организуется начало урока. Урок и подготовка к нему были направлены на усвоение знаний, развитие индивидуальных способностей личности учащихся. В ходе урока учащиеся повторяют решение основных типов задач, отрабатывают их на задачах по чертежам. Это урок обобщения и систематизации полученных ранее знаний.

Этапы урока тесно взаимосвязаны и логически последовательны, переход от одного этапа к другому осуществляется с помощью проблемных связок. Умело выбирается темп урока, задания, требующие напряженного интеллектуального труда, чередуется с более легкими.

Учитель умеет отбирать учебный материал с учетом уровня усвоения знаний учащимися, связывает изучаемый материал с учетом уровня усвоения знаний учащимися.

Развивает умение осознанного осмысления учебного материала, использует пути формирования самостоятельного мышления средствами содержания учебного материала,  Творчески применяет, умело адаптируется к своей деятельности разнообразные методы преподавания. Учитель использует разнообразные тренировочные упражнения для закрепления полученных знаний по теме.

Главным при решение задач в первую очередь определять последовательность шагов решения задачи, умение определить искомый вопрос. Некоторые учащиеся даже при  хорошем багаже знаний глядя на чертеж или запись данных задачи терялись и не могли определить  этапы решения.

Учащиеся в основном владеют рациональными приемами обучения, вырабатываются умения самостоятельным овладением знаниями. Создана хорошая рабочая атмосфера на уроке. Прививаются навыки самоконтроля. Ученики были активны, дисциплинированы. На уроке присутствовала атмосфера поиска, успешности, радости от полученного результата, взаимопомощи. Ученики понимают и принимают задания и рекомендации учителя.

Уроки, на которых учащиеся успешно могут решать задачи, находясь при этом в состоянии успешности, самостоятельно добывают знания – самые продуктивные, запоминающиеся и необходимые. Они развивают логическое мышление, творческую и познавательную активность, повышают интерес к предмету, дают возможность понять, что овладение основами математики интересно, занимательно и необходимо для современного человек.

В помещении чисто, мебель соответствует возрасту учащихся, соблюдается режим проветривания, правила по охране учебного труда.  В ходе урока учитель обращает внимание на осанку учащихся во время письма в тетрадях, на доске.