ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ КАРТЫ УРОКОВ "РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, КВАДРАТНЫЕ КОРНИ И Т.Д."

У р о к 27. ИТОГОВЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ». ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДРОБИ В ВИДЕ СУММЫ ДРОБЕЙ

Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Задачи: создать условия для обобщения и систематизации знаний по теме «Рациональные дроби»; для развития умений представлять дроби в виде суммы дробей
Планируемые результаты
Предметные: научиться обобщать и систематизировать теоретический материал, представлять дроби в виде суммы дробей		Метапредметные: познавательные – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; регулятивные – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; коммуникативные – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)			Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Справочные материалы по математике. URL: http://www.zada4i.ru;                                                    2) Презентация по алгебре. URL: http://90igr.net;                                                    3) Демо тесты ОГЭ (ГИА) онлайн. URL: https://online-ege.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Творческая работа	Творческое задание для учащихся группы Б		Творческая работа учащихся группы Б	Осуществление про­верки выводов, положений, закономер­ностей, теорем; развернутое обоснование суждений
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 49 – 51)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6.Первичное закрепление нового мате­риала	Организует самостоятельное решение обучающимися заданий по теме «Представление дроби в виде суммы дробей»		Учебник: № 197 – 207
7. Обобщение и систематизация знаний	Задания для учащихся группы А		Работа учащихся группы А
	Организует разбор ошибок контрольной работы демонстративно у доски		Выполнение задания по сборнику В. И. Жохова. К – 1 и К – 2, вариант № 1
8. Коррекция знаний	Организует обучающую работу над ошибками		Выполнение задания по сборнику В. И. Жохова. К – 1 и К – 2, вариант № 2
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Продол­жите высказывания об уроке: Я понял свои ошибки, но…. Для меня тема все же трудная, вот если бы…. Для меня тема стала понятнее, и я….		Заносят ответы в специальный бланк опроса
10. Домашнее задание	Учебник: учить теорию на с. 49-51, разобрать решение примера 1 и сделать краткий конспект		Выполнение заданий (группы А)
	Творческая работа: составить краткий конспект и подробное решение заданий из учебника, № 197 – 207		Выполнение заданий (группы Б)

У р о к 28. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Тип урока: изучение нового материала; закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений представлять в виде обыкновенной дроби, в виде бесконечной десятичной периодической дроби всякое рациональное число
Планируемые результаты
Предметные: познакомятся с понятиями: множество рациональных чисел, подмножество, разность множеств, бесконеч­ная десятичная периодическая дробь; научатся представлять всякое рациональ­ное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и наоборот		Метапредметные: познавательные – анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способа решения; коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве			Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение
Образовательные ресурсы: 1) Внеклассный урок. URL: http://raal100.narod.ru/;                                                    2) Презентация к уроку. URL: http://ppt4web.ru
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Запишите без знака модуля выражения		Учебник: № 275	Осуществление про­верки выводов, положений, закономер­ностей, теорем; развернутое обоснование суждений
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 61 – 65)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6.Закрепление изученного мате­риала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 263 – 267, 269 – 271
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 9 группа А: № 1 – 4; группа Б: № 10, 12, 13, 14
7. Повторение	– Упростите выражение		Учебник: № 196
8. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	Продол­жить высказывания об уроке: Урок привлек меня тем... На уроке мне было сложно...		Заносят ответы в специальный бланк опроса
9. Домашнее задание	Учебник, § 4, п. 10, учить теорию на с. 61 – 65; № 268, 246; рабочая тетрадь № 1, п. 9, № 6 – 9, 11		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 21 (Каталог заданий Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 21

Найдите наибольшее значение выражения , если x и y связаны соотношением y = x² + x – 4.

Решение: Преобразуем выражение:  .

С учётом дополнительного условия выражение принимает вид  x – x² – x + 4 = 4 – x². Полученное выражение не превосходит 4 и достигает наибольшего значения 4 при x = 0.

Ответ: 4.

Урок 29. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Тип урока: изучение нового материала; закрепление изученного материала
Задачи: создать условия, чтобы обучающийся смог иметь представление об иррациональных числах
Планируемые результаты
Предметные: познако­мятся с понятием мно­жество иррациональ­ных чисел		Метапредметные: познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решения задач; регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способа решения; в ходе представ­ления проекта давать оценку его результатам; коммуникативные – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы			Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Докажите верность утверждения		Учебник: № 273 (а)	Формирование целостного мировоззрения, соответствующего уровню раз­вития науки и общественной практики
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 67 – 71)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6. Закрепление изученного мате­риала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 276 – 282
	Организует индивидуальную работу для обучаю­щихся, которые освоили тему		Фронтальная работа (сделать карточки): учеб­ник: № 285 – 287
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 10 группа А: № 1 – 3; группа Б: № 10 – 13
7. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход)		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 13: группа А: №1,2 (1), 3; группа Б: № 2 (2), 4, 5, 6
8. Повторение	– Упростите выражение		Учебник: № 272 (а)
9. Итоги урока	Объединяет обучающихся в пары для ответов на вопросы № 1 – 4 (учебник, с. 73)		Один ученик из пары задает вопрос другому уче­нику этой пары по изученной теме
10. Домашнее задание	Учебник, § 4, п. 11, учить теорию на с. 67 – 71; № 247*; рабочая тетрадь № 1, п. 10, № 4 – 9		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся к пристани в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от при­стани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение: Пусть искомое расстояние равно х км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно  часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3 часа. Составим уравнение: . Решив уравнение, получим x = 8.

Ответ: 8 км.

Урок 30. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умения находить значение арифметического квадратного корня
Планируемые результаты
Предметные: научатся находить значение арифметического квадратного корня	Метапредметные: познавательные – выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы; регулятивные – оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; коммуникативные – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории			Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя	Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Докажите верность утверждения	Учебник: № 273 (б)	Выбор и выполнение задания по своим силам и знаниям; при­менение знаний для решения практиче­ских задач
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 74 – 75)	Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6. Первичное закрепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски	Фронтальная работа: учебник: № 298 – 300, 302, 308, 309
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности	Рабочая тетрадь № 1, п. 11 группа А: № 1, 2; группа Б: № 11-13
7. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу	Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 14: группа А: № 1, 5 (1,2), 7 (а), 8 (1, 2); группа Б: №9(1), 10(1), 11 (1)
8. Повторение	– Упростите выражение	Учебник: № 272 (б)
9. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?	Отвечают по желанию
10. Домашнее задание	Учебник, § 5, п. 12, учить теорию на с. 74 – 75; № 301, 303, 488*; рабочая тетрадь № 1, п. 11, № 5, 6, 8	Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отпра­вился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к моменту воз­вращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Решение: Пусть скорость течения реки (и плота) будет x км/ч. Тогда скорость катера против течения равна 4x – x = 3х км/ч, а по течению 4х + x = 5x км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению – в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл s км, то катер – в 3 раза больше, то есть 3s км. После встречи катер пройдет 3s км, а плот – в 5 раз меньше, то есть  км.

Всего плот пройдет . Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно .

Приведём другое решение. Пусть скорость течения реки (и плота) будет x км/ч. Тогда скорость катера против течения равна 4х – х = 3х км/ч, а по течению равна 4х + х = 5х км/ч. Скорость сближения катера и плота равна х + 3х = 4х км/ч. Встреча произошла через  часа. За это время плот проплыл расстояние, равное , а катер – . Обратный путь катер пройдет за  часов. Плот за это время проплывет расстояние, равное , а всего он проплывет .

Ответ: плот пройдет 0,4 всего пути.

Урок 31. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ

Тип урока: закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, применять свойства арифметического квадратного корня, следующие из определения этого понятия
Планируемые результаты
Предметные: научатся находить значение выражения, содержаще­го арифметические квадратные корни, применять свойства ариф­метического квадратного корня, следующие из определения этого понятия		Метапредметные: познавательные – выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппа­ратные средства и сервисы; регулятивные – оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; коммуникативные – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории			Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным за­данием
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Вычислите значение модуля		Учебник: № 295 (а)	Аргументированные ответы на поставленные вопросы, участие в диалоге
5. Закрепление изученного материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 304, 306, 307, 310 – 312
	Организует совместную работу для обучающихся в парах		Работа в парах: учебник: № 313
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 11 группа А: № 3,4; группа Б: № 14, 15
6. Повторение	– Упростите выражение		Учебник: № 294 (а)
7. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход)		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 14: группа А: № 6, 5 (3,4), 7 (б, в), 8 (3); группа Б: № 9 (2), 10 (2), 11 (2)
8. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Продолжите высказывания об уроке: Мне понравился сегодняшний урок, но... Для меня тема трудная, вот если бы... Для меня тема легкая, и я...		Заносят ответы в специальный бланк опроса
9. Домашнее задание	Учебник, § 5, п. 12, учить теорию на с. 74 – 75; № 305, 314, 315, 507*; рабочая тетрадь № 1, п. 11, № 7, 9, 10		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22

Рыболов проплыл на лодке от пристани некото­рое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся к пристани че­рез 5 часов от начала путешествия. На какое рассто­яние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение: Пусть s км – расстояние, на которое отплыл рыболов. Зная, что скорость течения реки – 2 км/ч, а скорость лодки – 6 км/ч, найдём, что время, за которое он проплыл туда и обратно, составляет  часов. Учитывая, что он был на стоянке 2 часа и вернулся через 5 часов после отплытия, можно составить уравнение: . Отсюда s = 8 км.

Ответ: 8 км.

У р о к 32. УРАВНЕНИЕ  

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения ви­да х2  = а
Планируемые результаты
Предметные: научат­ся находить значение выражения, содержа­щего арифметические квадратные корни, ре­шать уравнения вида х2 = а		Метапредметные: познавательные – самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; регулятивные – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), опре­делять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»); коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его				Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя			Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Вычислите значение модуля		Учебник: № 295 (б)		Использование для решения познавательных задач спра­вочной литературы; умение отделять ос­новную информацию от второстепенной информации
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 77 – 79)		Составляют краткий конспект в теоретической тет­ради
6. Первичное закрепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 319 – 321, 325, 326
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 12 группа А: № 1, 2, 3; группа Б: № 12, 13
7. Повторение	– Упростите выражение		Учебник: № 294 (б)
8. Контроль и коррекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 15: группа А: № 1, 2, 3 (1); группа Б: № 3 (4), 4
9. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?		Отвечают по желанию
10. Домашнее задание	Учебник, § 5, п. 13, учить теорию на с. 77 – 79; № 322, 327, 508*; рабочая тетрадь № 1, п. 12, № 6, 9, 10		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22

Смешав 60%-й и 30%-й растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, по­лучили 20%-й раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько кило­граммов 60%-го раствора использовали для получения смеси?

Решение: Пусть х кг и у кг – массы первого и второго растворов, взятые при смешивании. Тогда (х + у + 5) кг – масса полученного раствора, содержащего 0,6х + 0,3у кг кислоты. Концентрация кислоты в полученном растворе 20%, откуда следует 0,6х + 0,3у = 0,2(х + у + 5).
Решим систему двух полученных уравнений:

Замечание. Решение можно сделать несколько проще, если заметить, что из полученных уравнений следует: 4,5 = 0,5(х + y + 5), откуда х + у = 4. Первое уравнение принимает вид 0,3х + 1,2 = 1,8, откуда х = 2.

Ответ: 2 кг.

У р о к 33. УРАВНЕНИЕ  

Тип урока: закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения ви­да х2  = а
Планируемые результаты
Предметные: научатся находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения вида х2 = а		Метапредметные: познавательные – самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; регулятивные – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»); коммуникативные – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его		Личностные: формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)		Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Найдите значение выражения при заданных зна­чениях переменных		Учебник: № 317		Аргументированные ответы на поставленные вопросы, участие в диалоге
5. Закрепление изученного материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 323, 328 – 330
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 12 группа А: № 4, 5; группа Б: № 14, 15
	Знакомство с выражением «знак при числе»		Учебник: № 333
6. Повторение	Организует работу по группам (дифференцированный подход)		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 15: группа А: № 3 (2, 3); группа Б: № 5, 6, 7
7. Контроль и кор­рекция знаний	– Ответьте на вопрос: • Какие этапы урока вы считаете наиболее удачны­ми и почему?		Отвечают по желанию
8. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	Учебник, § 5, п. 13, учить теорию на с. 77 – 79; № 324, 331,332,1126*; рабочая тетрадь, № 1, п. 12, № 7, 8, 10		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий Д. Д. Гущина)
9. Домашнее задание	– Найдите значение выражения при заданных зна­чениях переменных		Учебник: № 317

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22

Свежие фрукты содержат 86 % воды, а вы­сушенные – 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Решение: Заметим, что сухая часть свежих фруктов составляет 14 %, а высушенных – 77 %. Значит, для приготовления 72 кг высушенных фруктов требуется кг свежих.
Ответ: 396 кг.

Урок 34. НАХОЖДЕНИЕ ПРИБЛИЖЁННЫХ ЗНАЧЕНИЙ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Тип урока: изучение нового материала; закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений находить приближенные значения квадратного корня
Планируемые результаты
Предметные: научатся извлекать арифметический квадратный корень из числа с любой точностью		Метапредметные: познавательные – проводить анализ способов решения задач; регулятивные – ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; коммуникативные – представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию			Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Запишите выражение без модуля		Учебник: № 318	Формирование це­лостного мировоззрения, соответствующего уровню раз­вития науки и общественной практики
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 81 – 82)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6. Первичное за- крепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 336 – 338, 340,341
	Организует индивидуальную работу для обучающихся, которые освоили тему		Индивидуальная работа (сделать карточки): учебник: № 345 – 348
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 13 группа А: № 1 – 3; группа Б: № 10 – 13
7. Повторение	– Сократите дробь		Учебник: № 351
8. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 16: группа А: № 1, 2; группа Б: № 3
9. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	• На уроке я: а) активно работал (– а); б) работал (– а), но не активно; в) был (– а) пассивен (– на)		Заносят ответы в специальный бланк опроса
10. Домашнее задание	Учебник, § 5, п. 14, учить теорию на с. 81 – 82; № 339, 342 – 344, 1127*; рабочая тетрадь № 1 п. 13 № 4 – 9		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22.

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 часов. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75 % всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

Решение: Пусть первый оператор может выполнить данную работу за х часов, а второй за y часов. За один час первый оператор выполняет   часть всей работы, а второй .

Составим систему уравнений: .      

Ответ: первый оператор выполнит работу за 12 ч, второй оператор – за 24 ч.

Урок 35. ФУНКЦИЯ   И ЕЁ ГРАФИК

Тип урока: изучение нового материала; закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений строить и исследовать функцию вида , применять свойства функции для решения задач
Планируемые результаты
Предметные: научатся строить и исследовать функцию вида,   применять свойства функции для решения задач		Метапредметные: познавательные – проводить анализ способов решения задач с точки зрения их реальности и эко­номичности; регулятивные – составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные харак­теристики достижения результата (отвечать на вопрос «Когда будет результат?»); коммуникативные – описывать содержание действий с целью ориентировки предметно-практиче­ской или иной деятельности			Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью
Образовательные ресурсы: 1) Уроки по основным предметам школьной программы. URL: http://interneturok.ru/ru; 2) Школьный помощник. URL: http://school-assistant.ru/;  3) Образовательные ресурсы Интернета – Математика. URL: http://www.alleng.ru/index.htm
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Найдите значение числового выражения		Учебник: № 349	Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа, формули­рование вопросов, задач, создание проблемной ситуации
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 84 – 86)		Составляют краткий конспект в теоретической тет­ради
6. Первичное за­крепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 352 – 359, 361, 363
	Организует совместную работу для обучающихся в парах		Работа в парах: учебник: № 360
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 14 группа А: № 1 – 5; группа Б: № 12 – 15
7. Повторение	– Найдите значение числового выражения		Учебник: № 366
8. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 17: группа А: № 1 – 5; группа Б: № 6 – 8
9. Итоги урока	Объединяет обучающихся в пары для ответов на вопросы № 1 – 5 (учебник, с. 88)		Один ученик из пары задает вопрос другому учени­ку этой пары по изученной теме
10. Домашнее задание	Учебник, § 5, п. 15, учить теорию на с. 84 – 86; № 362, 364, 365, 511; рабочая тетрадь № 1, п. 14, № 6 – 11		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22.

Игорь и Паша красят забор за 20 ча­сов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь – за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение: Обозначим выполняемую мальчиками работу по покраске забора за 1. Пусть за  часов Игорь, Паша и Володя, соответственно, покрасят забор, работая самостоятельно. Игорь и Паша красят забор за 20 часов: . Паша и Володя красят этот же забор, за 24 часа: , а Володя и Игорь – за 30 часов: .
Получаем систему уравнений:   

Просуммируем, левые и правые части данных трех уравнений, получим:

.

Ответ: 16 часов.

Приведём другое решение: За один час Игорь и Паша красят  забора, Паша и Володя красят  забора, а Володя и Игорь  забора.

Работая вместе, за один час два Игоря, два Паши и два Володи покрасили бы:  забора. Тем самым они могли бы покрасить

один забор за 8 часов. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 16 часов.

Примечание. Заметим, что за 120 часов Игорь и Паша могут покрасить 6 заборов, Паша и Володя - 5 заборов, а Володя и Игорь - 4 забора. Работая вместе, за 120 часов они могли бы покрасить 15 заборов. Следовательно, один забор два Игоря, два Паши и два Володи могут покрасить за 8 часов. Поэтому, работая втроем, Игорь, Паша и Володя покрасят забор за 16 часов.

Урок 36. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ДРОБИ

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня
Планируемые результаты
Предметные: научатся формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня		Метапредметные: познавательные – применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-след­ственные связи; приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений; регулятивные – осуществлять контроль и оценку деятельности, итоговый и пошаговый контроль по ре­зультату; коммуникативные – осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью полу­чения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учебно­-познавательных задач			Личностные: формировать уме­ние формулиро­вать собственное мнение
Образовательные ресурсы: 1) Портал готовых презентаций. URL: http://prezentacii.com;                                                          2) Образовательный проект Сколково «ЯКласс» . URL: http://www.yaklass.ru/p/algebra;                                                      3) Учительский портал. URL: http://www.uchportal.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Найдите значение выражения при заданных зна­чениях переменных		Учебник: № 389	Отражение в письмен­ной форме своих решений, рассуждений и обобщений, участие в диалоге, выступление с решением проблемы
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 89 – 91)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6. Первичное закрепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 369 – 372, 375, 376, 378
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 15 группа А: № 1, 2; группа Б: № 9, 10
7. Повторение	– Решите уравнение		Учебник: № 392 (а)
8. Контроль и коррекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 18: группа А: № 1 (1,2), 2 (1); группа Б: № 3 (1), 4, 6; С – 19: группа А: № 1 (1), 2; группа Б: № 3 (1), 5
9. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Продолжите высказывание об уроке: Я научился (– ась).... Я хотел (– а) бы еще узнать... Мне понравилось... Мне не понравилось...		Заносят ответы в специальный бланк опроса
10. Домашнее задание	Учебник, § 6, п. 16, учить теорию на с. 89 – 91; № 373, 374,377,379, 1129*; рабочая тетрадь № 1, п. 15, № 5, 7		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22.

Расстояние между городами A и B равно 750 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся?

Решение: За первые три часа пути автомобиль, выехавший из города A, проехал 150 километров, и расстояние от него до города B стало равным 600 км. Далее скорость сближения двух автомобилей равна 120 км/ч, значит, они встретятся через 5 часов после выезда второго автомобиля. Таким образом, первый автомобиль до встречи находился в пути 8 часов и проехал за это время 400 километров.

Ответ: 400 км.

Урок 37. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ДРОБИ

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня
Планируемые результаты
Предметные: научат­ся формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня		Метапредметные: познавательные – применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-след­ственные связи; регулятивные – оценивать работу; находить и исправлять ошибки; коммуникативные – осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью по­лучения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом учеб­но-познавательных задач			Личностные: формировать ответственное отношение к обучению
Образовательные ресурсы: 1) Портал готовых презентаций. URL: http://prezentacii.com;                                                          2) Образовательный проект Сколково «ЯКласс» . URL: http://www.yaklass.ru/p/algebra;                                                      3) Учительский портал. URL: http://www.uchportal.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Представьте в виде квадрата некоторое выраже­ние		Учебник: № 390	Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге
5.Закрепление изученного материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 380 – 383, 385, 386
	Организует работу по группам (дифференцирован­ный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 15 группа А: № 3, 4; группа Б: № 11, 12
6. Повторение	– Решите уравнение		Учебник: № 392 (б)
7. Контроль и коррекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход)		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 18: группа А: № 1 (3, 4), 2 (2); группа Б: № 3 (2,3), 5, 7; С – 19: группа А: № 1 (2), 4; группа Б: № 3 (2), 6
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке	– Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?		Отвечают по желанию
9. Домашнее задание	Учебник, § 6, п. 16, учить теорию на с. 89 – 91; № 384, 387, 388, 1130*; рабочая тетрадь № 1, п. 15, № 6, 8		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22.

Поезд, двигаясь равномерно со ско­ростью 63 км/ч, проезжает мимо идуще­го в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение: Пусть длина поезда l м. Скорость поезда относительно пешехода равна 63 – 3 = 60 км/ч, или  м/с. Следовательно, поезд проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за l:  (с).

Составим и решим уравнение: . Длина поезда составляет 950 м.

Ответ: 950 м.

Урок 38. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ СТЕПЕНИ

Тип урока: изучение нового материала; закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня
Планируемые результаты
Предметные: научатся формулировать, доказывать и применять свойства арифметического квадратного корня		Метапредметные: познавательные – объяснять роль математики в практической деятельности людей; выделять и формули­ровать проблему; применять схемы, модели для получения информации; регулятивные – адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; коммуникативные – с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задача­ми и условиями коммуникации			Личностные: развивать навы­ки самостоя­тельной работы
Образовательные ресурсы: 1) Портал готовых презентаций. URL: http://prezentacii.com;                                                          2) Образовательный проект Сколково «ЯКласс» . URL: http://www.yaklass.ru/p/algebra;                                                      3) Учительский портал. URL: http://www.uchportal.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Определите смысл выражения		Учебник: № 367	Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение приме­ров
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 93 – 94)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6.Закрепление изученного мате­риала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 393, 394, 395
	Организует индивидуальную работу для обучающихся, которые освоили тему		Индивидуальная работа (сделать карточки): учебник: № 396, 397, 400, 403, 404
	Организует совместную работу для обучающихся в парах		Работа в парах: учебник: № 398
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 16 группа А: № 1 – 5; группа Б: № 10 – 13
7. Повторение	– Решите задачу на составление уравнения		Учебник: № 419
8. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 20: группа А: № 1 (1, 2), 2, 3 (1, 2); группа Б: № 1 (3, 4, 5), 3 (3), 5
9. Итоги урока	Объединяет обучающихся в пары для ответов на вопросы № 1 – 4 (учебник, с. 96)		Один ученик из пары задает вопрос другому уче­нику этой пары по изученной теме
10. Домашнее задание	Учебник, § 6, п. 17, учить теорию на с. 93 – 94; № 399, 400,401,402,249*; рабочая тетрадь № 1, п. 16, № 6 – 9		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 22 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 22.

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа – со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: Средняя скорость – это отношение пройденного пути ко времени, за который пройден этот путь. За первые 5 часов автомобиль проехал

5 · 60 = 300 км, за следующие три часа – 3 · 100 = 300 км и за последние 4 часа – 4 · 75 = 300 км. Весь путь составил: 300 + 300 + 300 = 900 км, а суммарное время движения – 5 + 3 + 4=12 часов, откуда средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути 900: 12 = 75 км/ч.

Ответ: 75 км/ч.

Урок 39. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ:

«СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ»

Тип урока: проверочный
Задачи: создать условия для выполнения контрольной работы
Планируемые результаты
Предметные		Универсальные учебные действия (УУД)		Личностные
Предметные: научатся применять при­обретенные знания, уме­ния, навыки на практике		Метапредметные: коммуникативные – регулировать собственную дея­тельность посредством письменной речи. регулятивные – оценивать достигнутый результат. познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи		Личностные: формировать навыки органи­зации анализа своей деятель­ности
Образовательные ресурсы: 1) Дидактические материалы по алгебре.8  класс. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)		Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Ознакомление текстом контрольной работы
4. Самостоятельная работа учащихся	Организует самостоятельную работу учащихся по раздаточному материалу		Выполнение заданий		Работать по заданному алгоритму, умение работать самостоятельно
5. Варианты контрольной работы
Вариант 1 1. Вычислите: а) ;          б) ;          в). 2. Найдите значение выражения: а) ;         б) ;         в) ;         г) . 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49;         б) х2 = 10. 4. Упростите выражение: а) , где х ≥ 0;         б) , где b < 0. 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение ?			Вариант 2 1. Вычислите: а) ;         б) ;         в) . 2. Найдите значение выражения: а) ;         б) ;         в) ;         г) . 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64;         б) х2 = 17. 4. Упростите выражение: а) , где у ≥ 0;         б) , где а < 0. 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6. При каких значениях переменной  x имеет смысл выражение ?
Вариант 3 1. Вычислите: а) ;         б) ;         в) . 2. Найдите значение выражения: а) ;         б) ;         в) ;         г) . 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,81;         б) х2 = 46. 4. Упростите выражение: а) , где b ≤ 0;         б) , где х > 0. 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение ?			Вариант 4 1. Вычислите: а) ;         б) ;         в) . 2. Найдите значение выражения: а) ;         б) ;         в) ;         г) . 3. Решите уравнение: а) х2 = 0,09;         б) х2 = 92. 4. Упростите выражение: а) , где х ≥ 0;         б) , где у < 0. 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6. При каких значениях переменной y имеет смысл выражение ?
6. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Что выполняли на уроке? – Какие задания вызвали затруднения? Почему? – Как оцениваете свою работу на уроке?		Формулируют ответы на вопросы
7. Домашнее задание	Решить другой вариант контрольной работы		Выполнение заданий

Урок 40. ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ЗА ЗНАК КОРНЯ. ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня
Планируемые результаты
Предметные: научатся выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня		Метапредметные: познавательные – определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; регулятивные – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства; коммуникативные – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказа­тельство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории			Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Математика в школе. URL: http://mathematics-tests.com/uroki-8-klass-obzor/slozhenie-drobey;                                                    2) Образовательный портал. URL: http://zvonoknaurok.ru/load/matematika/algebra/26;                                                    3) Подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике. URL: http://shpargalkaege.ru/; https://uztest.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Решите уравнение		Учебник: № 368 (а)	Воспроизведение изученной информации с заданной сте­пенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление ра­боты
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 97 – 98)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6. Первичное закрепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 407 – 410
	Организует индивидуальную работу для обучающихся, которые освоили тему		Индивидуальная работа: учебник: № 411
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 17 группа А: № 1,2; группа Б: № 11, 12
7. Повторение	– Решите уравнение		Учебник: № 420 (а)
8. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 21: группа А: № 1 (1, 2), 2 (1), 3 (1); группа Б: № 3 (2, 3), 4
9. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Продолжите высказывания об уроке: Мне понравился сегодняшний урок, но... Для меня тема трудная, вот если бы... Для меня тема легкая, и я...		Заносят ответы в специальный бланк опроса
10. Домашнее задание	Учебник, § 7, п. 18, учить теорию на с. 97 – 98; № 412, 1132*; рабочая тетрадь № 1, п. 17, № 5, 8		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 21 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 21.

Упростите выражение .

Решение:

Имеем: .

Ответ: 0,5

Урок 41. ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ЗА ЗНАК КОРНЯ. ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

Тип урока: закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня
Планируемые результаты
Предметные: научатся выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня	Метапредметные: познавательные – определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск ин­формации, анализировать и оценивать её достоверность; регулятивные – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства; коммуникативные – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы			Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью
Образовательные ресурсы: 1) Математика в школе. URL: http://mathematics-tests.com/uroki-8-klass-obzor/slozhenie-drobey;                                                    2) Образовательный портал. URL: http://zvonoknaurok.ru/load/matematika/algebra/26;                                                    3) Подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике. URL: http://shpargalkaege.ru/; https://uztest.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя	Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Решить уравнение	Учебник: № 368 (б)	Отражение в письменной форме своих решений, выделение и записывание глав­ного; рассуждение и приведение при­меров
5. Закрепление изученного материала	Организует демонстрационное решение у доски	Фронтальная работа: учебник: № 413 – 415
	Организует совместную работу для обучающихся в парах	Работа в парах: учебник: № 418
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности	Рабочая тетрадь № 1, п. 17 группа А: № 3, 4; группа Б: № 13, 14
6 Повторение	– Решите уравнение	Учебник: № 420 (б)
7. Контроль и коррекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу	Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 21: группа А: № 1 (3, 4, 5), 2 (2);  группа Б: № 5, 6
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке	– Продолжите высказывание об уроке: Самым интересным на уроке для меня было... Я научился (– ась)... Я хотел (– а) бы еще узнать... Мне понравилось... Мне не понравилось...	Заносят ответы в специальный бланк опроса
9. Домашнее задание	Учебник, § 7, п. 18, учить теорию на с. 97 – 98; № 416, 417*; рабочая тетрадь № 1, п. 17, № 6, 7	Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 21 (Каталог заданий  - Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 21.

Какое из чисел больше:  или ?

Решение: Найдем квадраты чисел: ;          .

Так как , то . Учитывая, что  и  – положительные числа, получаем, что .

Ответ: .

Урок 42. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Тип урока: изучение нового материала
Задачи: создать условия для развития умений преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе
Планируемые результаты
Предметные: научатся преобразовывать выражения, содержащие арифме­тические квадратные корни, освобож­дать дробь от иррациональности в зна­менателе		Метапредметные: познавательные – составлять тезисы, различные виды планов, преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); регулятивные – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; коммуникативные – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы			Личностные: формировать независи­мость суждений
Образовательные ресурсы: 1) Математика в школе. URL: http://mathematics-tests.com/uroki-8-klass-obzor/slozhenie-drobey;                                                    2) Образовательный портал. URL: http://zvonoknaurok.ru/load/matematika/algebra/26;                                                    3) Подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике. URL: http://shpargalkaege.ru/; https://uztest.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Решите уравнение		Учебник: № 465 (а, б, в)	Аргументированные ответы на поставленные вопросы, уча­стие в диалоге, работа по заданному алгоритму
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 100 – 101)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6. Первичное закрепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 421 – 423, 427
	Организует индивидуальную работу для обучающихся, которые освоили тему		Индивидуальная работа (сделать карточки): учебник: № 424, 425, 428
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 18 группа А: № 1, 2; группа Б: № 11, 12
7. Повторение	– Упростите выражение		Учебник: № 440
8. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 22: группа А: № 1 (1), 2 (1), 3 (1); группа Б: № 4 (а, б), 5, 6
9. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока. Какими способами вы их преодолели?		Отвечают по желанию
10. Домашнее задание	Учебник, § 7, п. 19, учить теорию на с. 100 – 101; № 426, 429, 430, 252*; рабочая тетрадь № 1, п. 18, № 6,8		Подготовка к ОГЭ. Прототип задания № 21 (Каталог заданий – Д. Д. Гущина)

Ресурсный материал к уроку

Подготовка к ОГЭ

Прототип задания № 21.                                         Решение: Используем свойства степеней:

Сократить дробь .                                          .

                                                                                     Ответ: 96

              Урок 43. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ                                                                                                                                  

Тип урока: закрепление изученного материала
Задачи: создать условия для развития умений преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе
Планируемые результаты
Предметные: научатся преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от ир­рациональности в знаменателе		Метапредметные: познавательные – составлять тезисы, различные виды планов, преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); регулятивные – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; коммуникативные – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы		Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью
Образовательные ресурсы: 1) Математика в школе. URL: http://mathematics-tests.com/uroki-8-klass-obzor/slozhenie-drobey;                                                    2) Образовательный портал. URL: http://zvonoknaurok.ru/load/matematika/algebra/26;                                                    3) Подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике. URL: http://shpargalkaege.ru/; https://uztest.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Актуализация знаний	– Решите уравнение		Учебник: № 465 (г, д, е)	Аргументированные ответы на поставленные вопросы, уча­стие в диалоге, работа по заданному алгоритму
5. Закрепление изученного материала	Организует демонстрационное решение у доски		Фронтальная работа: учебник: № 431, 433
	Организует индивидуальную работу для обучающихся, которые освоили тему		Индивидуальная работа (сделать карточки): учебник: № 434, 435, 436
	Организует работу по группам (дифференцированный подход): группа А: обязательные задания учебной программы; группа Б: задания среднего уровня сложности		Рабочая тетрадь № 1, п. 18 группа А: № 3, 4, 5 группа Б: № 13, 14
6. Контроль и кор­рекция знаний	Организует работу по группам (дифференцированный подход). Проводит обучающую самостоятельную работу		Выполняют задания по сборнику В. И. Жохова. С – 22: группа А: № 1 (2, 3), 2 (2, 3), 3 (2, 3); группа Б: № 4 (в, г), 7, 8
7. Итоги урока	Объединяет обучающихся в пары для ответов на вопросы № 1 – 3 (учебник, с. 105)		Один ученик из пары задает вопрос другому уче­нику этой пары по изученной теме
8. Домашнее задание	Учебник, § 7, п. 19, учить теорию на с. 100 – 101; № 432, № 437, № 438, № 439; рабочая тетрадь № 1, п. 18, № 7, 9, 10		Подготовка по конспекту к теоретическому зачету

Урок 44. УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ

Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Задачи: создать условия для обобщения и систематизации знаний; для преобразования выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе
Планируемые результаты
Предметные		Универсальные учебные действия (УУД)			Личностные
Предметные: продолжить формирование умение преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от ир­рациональности в знаменателе		Метапредметные: познавательные – владеть общим приемом решения задач; регулятивные – оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; коммуникативные – договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов			Личностные: формировать це­лостное мировоззрение, соответ­ствующее современному уровню развития науки и общественной практики
Образовательные ресурсы: 1) Школьный помощник: http://school-assistant.ru/; 2) Видеоуроки: http://intemeturok.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя			Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)		Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний	– Приведите подобные слагаемые:		а) ;                    д) ;             б) ;                       е) ; в) ;            ж) ;   г) ;         з) .			Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры
4. Обобщение и систематизация знаний	Организует демонстрационное решение у доски		1. № 491 2. № 498 3. № 502. 4. № 505
5. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– На примере выражения  покажите, как можно внести множитель под знак корня. – На примере выражения  покажите, как можно вынести множитель за знак корня. – На примере выражений  и  покажите, как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.		Ответы обучающиеся заносят в специальный бланк опроса
6. Домашнее задание	Учебник. § 7 п. 18 – 19, с. 97 – 98, 100 – 101: № 490, № 503, № 504		Выполнение заданий

Урок 45. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ПО ТЕМЕ:

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ»

Тип урока: проверочный
Задачи: создать условия для выполнения контрольной работы
Планируемые результаты
Предметные		Универсальные учебные действия (УУД)		Личностные
Предметные: научатся применять при­обретенные знания, уме­ния, навыки на практике		Метапредметные: коммуникативные – регулировать собственную дея­тельность посредством письменной речи. регулятивные – оценивать достигнутый результат. познавательные – выбирать наиболее эффективные способы решения задачи		Личностные: формировать навыки органи­зации анализа своей деятель­ности
Образовательные ресурсы: 1) Дидактические материалы по алгебре.8  класс. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова.
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)		Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Ознакомление текстом контрольной работы
4. Самостоятельная работа учащихся	Организует самостоятельную работу учащихся по раздаточному материалу		Выполнение заданий		Работать по заданному алгоритму, умение работать самостоятельно
5. Варианты контрольной работы
Вариант 1 1. Упростите выражение: а) ;         б) ;         в) . 2. Сравните:  и . 3. Сократите дробь: а) ;                  б) . 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ;                         б) . 5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное. 6. При каких значениях a дробь  принимает наибольшее значение?			Вариант 2 1. Упростите выражение: а) ;         б) ;         в) . 2. Сравните:   и . 3. Сократите дробь: а) ;                  б) . 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ;                         б) . 5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное. 6. При каких значениях x дробь  принимает наибольшее значение?
Вариант 3 1. Упростите выражение: а) ;         б) ;         в) . 2. Сравните:   и . 3. Сократите дробь: а) ;                  б) . 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ;                       б) . 5. Докажите, что значение выражения   есть число рациональное. 6. При каких значениях x дробь  принимает наибольшее значение?			Вариант 4 1. Упростите выражение: а) ;         б) ;         в) . 2. Сравните:  и . 3. Сократите дробь: а) ;                    б) . 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ;                       б) . 5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное. 6. При каких значениях р дробь  принимает наибольшее значение?
6. Рефлексия учебной деятель­ности на уроке	– Что выполняли на уроке? – Какие задания вызвали затруднения? Почему? – Как оцениваете свою работу на уроке?		Формулируют ответы на вопросы
7. Домашнее задание	Решить другой вариант контрольной работы		Выполнение заданий

Урок 46. ИТОГОВЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ». ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДВОЙНЫХ РАДИКАЛОВ

Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Задачи: создать условия для обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные корни»; для развития умений преобразовывать двойные радикалы
Планируемые результаты
Предметные: научатся обобщать и систематизировать теоретический материал и преобразовывать двойных радикалов		Метапредметные: познавательные – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; регулятивные – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; коммуникативные – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)			Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
Образовательные ресурсы: 1) Справочные материалы по математике. URL: http://www.zada4i.ru;                                                    2) Презентация по алгебре. URL: http://900igr.net;                                                    3) Демотесты ОГЭ (ГИА) онлайн. URL: https://online-ege.ru/
Организационная структура урока
Этап урока	Содержание деятельности учителя		Содержание деятельности обучающихся (осуществляемые действия)	Формируемые способы деятельности
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся
3. Проверка домашней работы
4. Творческая работа	Творческое задание для учащихся группы Б		Творческая работа учащихся группы Б	Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости; формирование умения работать по заданному алгоритму
5. Изучение ново­го материала	Объясняет теоретический материал (учебник, с. 105 – 107)		Составляют краткий конспект в теоретической тетради
6.Первичное закрепление нового мате­риала	Организует самостоятельное решение обучающимися заданий по теме «Преобразование двойных радикалов»		Учебник: № 444 – 453
7. Обобщение и систематизация знаний	Задания для учащихся группы А		Работа учащихся группы А
	Организует разбор ошибок контрольной работы демонстративно у доски		Выполнение задания по сборнику В. И. Жохова. К – 3 и К – 4, вариант № 1
8. Коррекция знаний	Организует обучающую работу над ошибками		Выполнение задания по сборнику В. И. Жохова. К – 3 и К – 4, вариант № 2
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Продол­жите высказывания об уроке: Я понял свои ошибки, но…. Для меня тема все же трудная, вот если бы…. Для меня тема стала понятнее, и я….		Заносят ответы в специальный бланк опроса
10. Домашнее задание	Учебник: учить теорию на с. 105 – 107, разобрать решение примеров № 1 – 3 и сделать краткий конспект		Выполнение заданий (группы А)
	Творческая работа: составить краткий конспект и подробное решение заданий из учебника, № 444 – 453		Выполнение заданий (группы Б)