Свойства
Свойства сложения
- Переместительное.
Сумма не изменяется при перестановке слагаемых. a+b=b+a
- Сочетательное. Чтобы прибавить к числу сумму
двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной
сумме прибавить второе слагаемое. a+(b+c)=(a+b)+c
- От прибавления нуля число не изменяется. a+0=a
Свойства вычитания
- Свойство
вычитания суммы из числа. Для того чтобы вычесть сумму из числа, можно
сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а затем из полученной
разности – второе слагаемое. a−(b+c)=(a−b)−c
- Свойство вычитания числа из суммы. Чтобы из
суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к
полученной разности прибавить другое слагаемое. (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c)
- Если из числа вычесть нуль, оно не
изменится. a–0=a
- Если из числа вычесть это число, получится
нуль. a–а=0
Свойства умножения
- Переместительное.
Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. a·b=b·a
- Сочетательное. Чтобы умножить число на
произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а
потом полученное произведение умножить на второй множитель. a·(b·c)=(a·b)·c
- Сумма n
слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n.
a·1=а
- Сумма n
слагаемых, каждое из которых равно 0, равна 0. a·0=0
- Распределительное свойство умножения
относительно сложения. Для того чтобы умножить сумму на число, можно
умножить на это число каждое из слагаемых и сложить получившиеся
произведения. (a+b)·c=a·c+b·c
- Распределительное свойство умножения
относительно вычитания. Для того чтобы умножить разность на число, можно
умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения
вычесть второе. (a−b)·c=a·c−b·c
Свойства деления
- При делении любого числа на 1, получается
это же число.
- При делении числа на это же число получается
1.
- При делении нуля на число получается нуль.
Определения
Уравнение – это
равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое
равенство.
Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).
Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из
которых равно m.
Действия первой ступени – сложение и вычитание чисел.
Действия второй ступени – умножение и деление чисел.
Произведение чисел n и n называют квадратом числа n. Пишут n∙n=n2
Произведение n∙n∙n называют кубом числа n
и обозначают n3.
Формула – запись
правила с помощью букв.
Фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.
площади и периметры равных фигур так же равны.
Периметр фигуры – это
сумма длин ее сторон.
Гектар – это
площадь квадрата со стороной 100м.
Ар(сотка) – это
площадь квадрата со стороной 10м.
Грани прямоугольного параллелепипеда – это прямоугольники, из которых состоит его поверхность.
Ребра прямоугольного параллелепипеда – это стороны его граней.
Вершины прямоугольного параллелепипеда – это вершины его граней.
Измерения прямоугольного параллелепипеда – это его длина, высота и ширина.
Куб – это прямоугольный
параллелепипед, у которого все измерения равны.
Кубический сантиметр (мм, дм и т.д.) – это объем куба с ребром 1см (мм, дм и т.д.).
Литр – это
кубический дециметр.
Окружность – замкнутая
линия.
Круг – часть
плоскости внутри окружности.
Центр окружности –
точка, одинаково удаленная от всех точек, лежащих на окружности.
Радиус – отрезок,
соединяющий центр окружности с любой из точек, лежащих на окружности.
Диаметр – отрезок,
проходящий через центр окружности и соединяющий две точки, лежащие на окружности.
Правильная дробь –
дробь, у которой числитель меньше знаменателя. правильная дробь меньше единицы.
Неправильная дробь
– дробь, у которой числитель больше знаменателя. Правильная дробь больше или
равна единице.
Алгоритмы
- Нахождение неизвестных: слагаемого,
уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя (из начальной школы).
- Чтобы найти делимое при делении с
остатком, надо умножить неполное частное на делитель и прибавить к
полученному произведению остаток.
- Чтобы найти площадь прямоугольника надо
его длину умножить на ширину.
- Площадь всей фигуры равна сумме площадей
ее частей.
- Чтобы найти объем прямоугольного
параллелепипеда нужно его длину умножить на ширину и на высоту.
- Чтобы найти площадь поверхности
прямоугольного параллелепипеда, необходимо сложить площади всех его
граней.
- Из двух дробей с одинаковым знаменателем меньше
та дробь, у которой числитель меньше, и больше та дробь,
у которой числитель больше.
- При сложении дробей с одинаковыми
знаменателями числители дробей складывают, а знаменатель остается тот
же.
- При вычитании дробей с одинаковыми
знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель
вычитаемого, а знаменатель оставляют тем же.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.