Тесты к экзамену по математике 7 класс

Пояснительная записка к экзамену.

I. Предмет–математика.

 Учитель

Форма проведения экзамена – письменная (тест). 

II. На выполнение работы отводится 60 минут. 

III. Экзаменационный материал по математике для 7 класса составлен к учебникам: Алгебра-7(Автор А.Н. Шыныбеков) и к учебнику Геометрия 7 (автор А.Н. Шыныбеков). 

IV. Перечень тем проверяемых в ходе проведения экзамена.

Алгебра. 

·         Степень с натуральным и целым показателем

·         Одночлены и многочлены

·         Формулы сокращенного умножения

·         Рациональные выражения

·         Частота и вероятность

Геометрия 

·         Смежные и вертикальные углы 

·         Признаки равенства треугольников 

·         Признаки и свойства параллельных прямых

·         Сумма углов треугольника 

·         Равнобедренный треугольник. Его свойства и признаки.

V. Структура экзаменационной работы.

Экзаменационная работа составлена в форме, приближенной к форме ЕНТ-2016. В экзаменационном материале 4 варианта. Каждый вариант содержит 2 модуля – «Алгебра» и «Геометрия», одинаковые по сложности задания разбитые на два уровня.

Задания, соответствуют обязательным результатам обучения, содержащие как теоретические, так и практические задания. При выполнении заданий из этой части учащиеся должны выбрать правильный ответ из предложенных.

Максимальное количество баллов 25.

Начать советуем с тех заданий,  которого вызывают у Вас меньше затруднений. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

Желаем успеха!

Вариант 1

Инструкция: тест состоит из 25 заданий и рассчитан на 60 минут. Все записи делайте на черновике. Не задерживайтесь слишком долго на одном задании. Если не можете выполнить очередное задание, переходите к следующему.

Указания: выберите среди предложенных ответов свой единственный и обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

1.      Вычислите:

a)     

b)     

c)      33

d)     

2.      Запишите в виде степени: (х⁹х³х⁴)²:(х⁷)⁴

a)      х⁴

b)      х³

c)      х⁵

d)      х⁶

3.      Упростите:

a)      a²b

b)      ab²

c)      a^-2b^-1

d)      ab^-2

4.      Вычислите:  

a)      7

b)      1

c)      49

d)      343

5.      Представьте  выражение    5х²у ∙ (- 3хус) в виде одночлена стандартного вида.

a)      -15х²ус

b)      -15х³у²с 

c)      -15ху  

d)      -15 х²ухус.

6.      Приведите подобные члены: 2ах - х²+3ах-1,5х²-4ах

a)      ах-2х²

b)      ах-х²

c)      9ах-2х²

d)      9ах-х²

7.      Разложите на множители: 2a³b-6a²b²-4ab³+10ab

a)      2ab(a²-3ab-2b²+5)

b)      2ab(a²-2b²+5)

c)      2a(a²-3ab-2b²+5)

d)      2b(a²-2b²+5)

8.      Вставьте одночлен вместо  *  так, чтобы  равенство    было тождеством

a)     

b)          

c)         

d)     

9.      Выполните умножение

a)       

b)        

c)       

d)     

10.  Преобразуйте в многочлен  .

a)  

b)       

c)     

d)    

11.  Разложите  многочлен     на множители:.

a)     

b)  

c)     

d)  

12.   Вычислить

a)      10/51

b)      51/10

c)      20/30

d)      20/68

13.  Упростите выражение (5)( 5)

a)    25;

b)   25;    

c)    25;  

d)   5.

14.    Решите уравнение: (3х+4)²-9х(х+2)=40

a)      -8

b)      3

c)      2

d)      1

15.   Разложите на множители: 4a²-b²+(2a-b)²

a)      (2a-b)4a

b)      (2a+b)(2a-b)

c)      (2a-b)(4a-2b)

d)      4a(2a-b)

16.  Найдите допустимые значения переменной в выражении .

a)      х≠-2;

b)      х≠0,85; 

c)      х≠1;  

d)      х≠-0,85.

17.  Сократите дробь

a)       ; 

b)      -;   

c)      ;           

d)      .

18.  Упростите выражение .

a)     ;

b)   -1;

c)    ;

d)   .

19.    На проверку случайно отобрали 100 электроламп, среди которых 2 оказались бракованными. Какова частота изготовления бракованных электроламп?

a)      0,02

b)      0,2

c)      0,5

d)      другой ответ

20.  Какого элемента нет у угла?

a)      вершины;    

b)      стороны;

c)      биссектрисы;    

d)      высоты.

21.  Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найти эти углы.

a)      60° и 86°; 

b)      67° и 113°; 

c)      76° и 104°; 

d)      77° и 103°; 

e)      70° и 110°.

22.  Так как АС- биссектриса < ВАD и AB =AD, то ΔBAC =ΔDAC                                                        

a)     по двум сторонам и углу между ними:

b)    по стороне и прилежащим к ней углам;

c)     не равны

d)    по трем сторонам.                                                 

23.  Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 64°. Найти остальные три угла.

a)      64°, 126°, 126°; 

b)      64°, 116°, 116°; 

c)      64°, 116°, 180°;

d)      64°, 64°, 116°; 

e)      32°, 146°, 146°.

24.  Два угла треугольника равны 43⁰ и 96⁰. Чему равен третий угол треугольника?

a)    31

b)   41

c)    91

d)   101

25.  В ΔМРЕ проведена медиана PK, причем PK=MP и . Найдите ÐРКЕ.

a)    153°

b)   54°;  

c)    126°;  

d)   134°.

Вариант 2

Инструкция: тест состоит из 25 заданий и рассчитан на 60 минут. Все записи делайте на черновике. Не задерживайтесь слишком долго на одном задании. Если не можете выполнить очередное задание, переходите к следующему.

Указания: выберите среди предложенных ответов свой единственный и обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

1.   Вычислите: )

a)     

b)     

c)      25

d)  

2.      Запишите в виде степени:  (b¹⁰:b⁷)⁴:(b²)³

a)      b⁴

b)      b³

c)      b⁵

d)      b⁶

3.      Упростите:

a)      х^-1у²

b)      ху^-1

c)      ху

d)      х²у

4.      Вычислите:  

a)      24

b)      1

c)      2

d)      122

5.      Приведите одночлен 2ав²авв³а(-3) к стандартному виду:

a)      -5а³в⁶  

b)      -6а³в⁵ 

c)      -6а³в⁶    

d)      6а²в⁵

6.      Приведите подобные члены: 0,6my²-0,2m²y+0,4y²m+1,2ym²

a)      0,4my²+m²y

b)      my²+1,4m²y

c)      my²+m²y

d)      0,4my²+1,4m²y

7.      Разложите на множители: 15b²x²+25bx-30abx²

a)      5x(3bx-6ax)

b)      5b(3bx²-30abx)

c)      5bx(3bx+5)

d)      5bx(3bx-6ax+5)

8.      Вставьте одночлен вместо   *   так, чтобы  равенство    было тождеством:

a)          

b)         

c)     

d)     

9.      Выполните умножение: (8b+5a)(5a-8b)

a)      64b²-25a²

b)      25a²-64b²

c)      64b²-40ab+25a²

d)      8b²-5a²

10.  Преобразуйте в многочлен  .

a)         

b)          

c)       

d)       

11.  Разложите  многочлен     на множители:

a)        

b)        

c)      

d)  

12.  Вычислить

a)      6

b)      5

c)      4

d)      Другой ответ

13.  Преобразуйте в многочлен  .

a)        

b)         

c)         

d)     

14.  Решите уравнение: (2х-5)²=4(х-3)(х+3)

a)      0,5

b)      3,05

c)      -0,6

d)      0,65

15.  Разложите на множители: (3х+4)²-9х²+16

a)      6х(3х+4)

b)      8(3х+4)

c)      6х(3х-4)

d)      4(3х-1)

16.  Найдите допустимые значения переменной в выражении:

a)      х≠2;

b)      х≠2 и х≠-2; 

c)      х – любое число;  

d)      х≠-1

17.  Сократите дробь .

a)       ;  

b)      ;  

c)      ху;         

d)      сократить нельзя

18.  Упростите выражение .

a)      ;  

b)      3;            

c)      -3; 

d)      .

19.  По  результатам проверки из 30 пассажиров автобуса двое оказались безбилетными. Какова частота безбилетных пассажиров?

a)      0,03

b)      1/3

c)      1/15

d)      Другой ответ

20.  В каком треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой:

a)   в прямоугольном;  

b)   в тупоугольном;

c)   в равнобедренном; 

d)   в разностороннем.

21.  Один из смежных углов в 2,6 раз больше другого. Найти эти углы.

a)   60° и 120°; 

b)   55° и 125°; 

c)   45° и 135°; 

d)   30° и 150°; 

e)   50° и 130°.

22.  Так как AD=AB и BC=DC, то ΔВАС=ΔDAC:                                                                  

a)      по двум сторонам и углу между ними:                                   

b)      по стороне и прилежащим к ней углам;     

c)      по трем сторонам       

d)      не равны                                                                                                           

23.  Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 136°. Найти градусные меры всех четырех углов.

a)    68°, 78°, 112°, 102°; 

b)   60°, 60°, 120°, 120°; 

c)    68°, 68°, 112°, 112°;

d)   58°, 58°, 122°, 122°; 

e)    58°, 68°, 122°, 112°.

24.  Найдите третий угол треугольника, если два его угла 36° и 57°.

a)        36°;

b)        57°;

c)        93°;

d)        87°;

25.  В ΔАВС ÐА=ÐС, а высота AD делит сторону BC пополам. Найдите AC, если BD=7, 8 см.

a)      10,7 см;

b)      11,7 см;

c)      7,8 см;

d)      15,6 см.

Вариант 3

Инструкция: тест состоит из 25 заданий и рассчитан на 60 минут. Все записи делайте на черновике. Не задерживайтесь слишком долго на одном задании. Если не можете выполнить очередное задание, переходите к следующему.

Указания: выберите среди предложенных ответов свой единственный и обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

1.   Вычислите:

a)      0,75

b)      1,25

c)      0,25

d)      1,5

2.      Запишите в виде степени: (а⁶а³+а⁵а⁴):а⁴

a)      2а⁴

b)      2а⁵

c)      а⁵

d)      а⁴

3.      Упростите:

a)   a³b

b)   ab²

c)   a^-3b³

d)   ab^-2

4.      Вычислите:  

a)      25

b)      1

c)      5

d)      125

5.      Представьте выражение 5a³bc²(-0,2abc³)(-ab)

a)      a⁵b³c⁵

b)      10a⁵b⁵c²

c)      -a⁵b³c

d)      –a³b⁵c⁵

6.      Приведите подобные члены: (7,3х-х²+4)+0,5х²-(8,7х-2,4х²)

a)      1,9х²+4

b)      4-1,4х

c)      х²-х+4

d)      1,9х²-1,4х+4

7.      Разложите на множители: mn²-kn²-kn+mn-m+k

a)      (m-k)(n²+n)

b)      (m-k)(n²+n-1)

c)      (m-k+1)(n²-1)

d)      (m-k+1)(n-k)

8.      Вставьте одночлен  вместо  *  так, чтобы  равенство    было тождеством:

a)                 

b)                             

c)         

d)     

9.      Выполните умножение

a)       

b)          

c)     

d)     

10.  Преобразуйте в многочлен  .

a)          

b)       

c)        

d)     

11.  Разложите  многочлен     на множители:

a)            

b)        

c)           

d)     

12.  Вычислить:

a)      -0,5

b)      2

c)      -2

d)      0,5

13.  Упростите выражение (3)( 3)

a)      9; 

b)      9; 

c)      9;

d)      3.

14.  Решите уравнение: (2х-3)²-8х²(х-9)=9(4х²+3)

a)      4

b)      3

c)      2

d)      1

15.  Разложите на множители: (х-2у)²-(2х+у)²

a)      2у(х-3у)

b)      4х(3х+у)

c)      (9у-х)(у-9х)

d)      (3у+х)(у-3х)

16.  Найдите допустимые значения переменной в выражении .

a)      х≠1,2;      

b)      х≠2,5; 

c)      х≠2,5; х=-1,2;         

d)      х≠-1,2.

17.  Сократите дробь .

a)      а²+с²; 

b)      а²+с²+2а²с²; 

c)      (а+с)²; 

d)      сократить нельзя.

18.  Упростите выражение .

a)      -;

b)      ;  

c)      ;  

d)      -п.

19.  Из 20 альчиков, находящихся в мешочке, 8 окрашены. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный альчик из мешка окажется окрашенным?

a)      0,4

b)      0,8

c)      0,2

d)      Другой ответ

20.  Назовите угол, имеющий наибольшую градусную меру:

a)      прямой; 

b)      острый;

c)      тупой;    

d)      развернутый

21.  Найдите градусную меру каждого из смежных углов, если один из них на 46⁰ больше другого.

a)      63⁰, 120⁰

b)      63⁰, 117⁰

c)      57⁰, 123⁰

d)      50⁰, 130⁰

e)      67⁰, 113⁰

22.  ΔABC – равнобедренный. AD и CF – медианы.   Тогда  Δ ADC=ΔCFA                                                                                                             

a)   по двум сторонам и углу между ними;

b)   по стороне и прилежащим к ней углам;                            

c)   по трем сторонам

d)   не равны                                                                                   

23.  Сумма трех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 303°. Найти градусные меры всех четырех углов.

a)      57°, 57°, 123°, 123°; 

b)      67°, 67°, 113°, 113°; 

c)      47°, 47°, 133°, 133°;

d)      57°, 67°, 123°, 113°; 

e)      63°, 57°, 117°, 123°.

24.  Найдите неизвестные углы равнобедренного треугольника, если один из углов при основании равен 63°.

a)      63° и 63°;

b)      63° и 126°;

c)      63° и 54°;

d)      нет правильного ответа.

25.  В ΔCDE  проведена медиана CA, причем CA=AE и . Найдите ÐDAC.

a)             146°;   

b)             138°;  

c)             126°;  

d)             124°.

Вариант 4

Инструкция: тест состоит из 25 заданий и рассчитан на 60 минут. Все записи делайте на черновике. Не задерживайтесь слишком долго на одном задании. Если не можете выполнить очередное задание, переходите к следующему.

Указания: выберите среди предложенных ответов свой единственный и обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

1.   Вычислите: )

a)     

b)     

c)      7

d)      8

2.      Запишите в виде степени: у²³:(4у⁵у²-3у³у⁴)

a)      у¹⁴

b)      у¹⁵

c)      у¹⁶

d)      у¹⁷

3.      Упростите:

a)   a^-4b

b)   ab²

c)   a^-3b³

d)   ab^-4

4.      Вычислите:  

a)      25

b)      1

c)      5

d)      125

5.      Представьте выражение (-2a³b²)³(-0.5ab)² в виде одночлена стандартного вида

a)      6a⁸b¹¹

b)      -2a¹¹b⁸

c)      -8a¹¹b⁶

d)      4a⁹b⁶

6.      Приведите подобные члены 2ах³-3а²х+bx+a2x³-a(-3ax)

a)      4ax³-a²x+bx

b)      4ax³+bx

c)      ax³-bx

d)      -6a²x+bx

7.      Разложите на множители: a²-ab+a-ab²+b³-b²

a)      (a+1)(a-b²)

b)      (a-b+1)(a-b)

c)      (a-b+1)(a-b²)

d)      (a-b)(a-b²)

8.      Вставьте одночлен вместо   *   так, чтобы  равенство    было тождеством:

a)                      

b)                              

c)                           

d)     

9.      Выполните умножение: (4b+5a)(5a-4b)

a)      16b²-25a²

b)      25a²-16b²

c)      16b²-20ab+25a²

d)      4b²-5a²

10.  Преобразуйте в многочлен  .

a)         

b)           

c)           

d)     

11.  Разложите  многочлен     на множители:

a)         

b)     

c)               

d)     

12.  Вычислить:

a)      80

b)      14

c)      7/40

d)      20

13.  Преобразуйте в многочлен  .

a)       

b)          

c)          

d)     

14.  Решите уравнение: (2х+3)²+4х²+12х+9=0

a)      -2,5

b)      2

c)      -0,75

d)      1

15.  Разложите на множители: (5а²+b)²-9

a)      (5a+b-3)(5a+b+3)

b)      10a(b-9)

c)      2b(5a-9)

d)      (4a-b)(a+4b)

16.  Найдите допустимые значения переменной в выражении.

a)      х – любое число;      

b)      х≠-2,5; 

c)      х≠1,5; х=-1,5;         

d)      х≠1.

17.  Сократите дробь .

a)      ; 

b)      ;   

c)      -;     

d)      .

18.  Упростите выражение .

a)      1;           

b)      т-1;            

c)      2;         

d)      .

19.  В урне 20 шаров, из которых 12 белого цвета. Первый извлеченный шар из урны оказался белым. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный второй шар также окажется белым?

a)      12/20

b)      12/19

c)      11/20

d)      11/19

20.  Хорда, центр, радиус, диаметр – элементы …

a)      полуокружности; 

b)      окружности;

c)      квадрата;

d)      треугольника.

21.  Сумма трех углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 317°. Найдите градусные меры всех образовавшихся углов.

a)      40°, 40°, 140°, 140°; 

b)      41°, 41°, 139°, 139°; 

c)      33°, 33°, 147°, 147°; 

d)      43°, 43°, 137°, 137°;  

e)      45°, 45°, 135°, 135°.

22.  ΔABC – равнобедренный. AD и CF – биссектрисы углов CAB и ACB соответственно. Тогда  Δ ADC=ΔCFA                                                                                           

a)      по двум сторонам и углу между ними:

b)      по стороне и прилежащим к ней углам;                            

c)      по трем сторонам

d)      не равны                                                                            

23.  В ΔМРК ÐМ=ÐР, а биссектриса PC делит сторону MK  пополам. Найдите MP, если MC=9, 6 см.

a)      19,2 см;    

b)      4,8 см;

c)      14,4 см;    

d)      28,8 см.

24.  Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине равен 152°.

a)    152°, 152°, 76°;

b)   28°, 76°, 76°;

c)    28°, 28°, 124°;

d)   152°, 124°, 124°.

25.  Найти смежные углы, если их градусные меры относятся, как 22:23.

a)   80° и 100°; 

b)   48° и 132°; 

c)   88° и 92°; 

d)   60° и 120°; 

e)   78° и 102°.