Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тетрадь для геометрических доказательств
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тетрадь для геометрических доказательств

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifТетрадь для геометрических доказательств

Тетрадь для геометрических доказательств (ТГД) – сборник теорем и их доказательств, расположенных в строгой хронологической последовательности относительно друг друга.

Структура тетради должна быть следующей:

  1. Теорема;

  2. Доказательство.

Данная структура заключает в себе простоту и гениальность одновременно, она проста, изящна и требует от ученика минимум времени для того, чтобы её понять и запомнить.

Теорема должна быть выражена в словесной форме, например:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство должно быть выражено как в словесной, так и в математической форме, например:

hello_html_161c6b1a.jpg

Рассмотрим треугольники ABC и hello_html_193e7933.gif, у которых AB =hello_html_m4f547d2.gif, AC =hello_html_5b1102e4.gif, у которых углы A и hello_html_186ea11c.gif равны. Докажем, что hello_html_14b2b616.gif.

Так как A= hello_html_186ea11c.gif, то треугольник ABC можно наложить на треугольник hello_html_193e7933.gif так, что вершина A совместится с вершиной hello_html_186ea11c.gif, а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи hello_html_m4f547d2.gif и hello_html_5b1102e4.gif. Поскольку AB =hello_html_m4f547d2.gif, AC =hello_html_5b1102e4.gif, то сторона AB совместится со стороной hello_html_m4f547d2.gif, а сторона AC – со стороной hello_html_5b1102e4.gif; в частности совместятся точки B и hello_html_me6d05c9.gif, C и hello_html_m3b33173b.gif. Итак, треугольники ABC и hello_html_193e7933.gif полностью совместятся, значит, они равны. Теорема доказана.

Месторасположение чертежа может быть различным: он может находиться либо сверху, либо снизу, либо сбоку от доказательства. В зависимости от удобства записи. Чертёж должен отличаться геометрической точностью и не содержать в себе никаких дополнительных символов и элементов кроме тех, что даны в теореме.

Тетрадь для геометрических доказательств должна удовлетворять следующим структурным критериям:

  1. Объём – 96 листов;

  2. Разметка – клетка.

Чрезмерный объём тетради объясняется тем, что стандартный курс геометрии изучается в школе на протяжении 5 лет, а значит ученику потребуется достаточно объёмная тетрадь, для того чтобы иметь возможность заносить в неё все необходимые записи на протяжении данного промежутка времени.

Разметка тетради объясняется тем, что геометрия имеет непосредственное отношение к математике, а все тетради по математике имеют клетчатую разметку. Помимо всего прочего, благодаря такой разметке ученику будет гораздо легче построить тот или иной чертёж к той или иной теореме.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Моя пятилетняя педагогическая практика показывает, что очень многие студенты не способны доказывать даже самые элементарные геометрические теоремы.

На мой взгляд это связано с тем, что в школе учителя мало времени уделяют самому процессу доказательства, их больше интересует процесс решения геометрических задач.

Лично я обсолютно не согласен с таким подходом, и считаю, что если ученик планирует в дальнейшем получать высшее образование, он обязан уметь доказывать геометрические теоремы любого уровня сложности. В противном случаи он рискует быть исключённым из университета за неуспеваемость.

Для того чтобы повысить уровень успеваемости моих студентов области геометрии я использую так называемую тетрадь для геометрических доказательств. Эта тетрадь представляет собой сборник теорем и их доказательств, расположенных в строгой хрологической последовательности относительно друг друга. Схема работы с этой тетрадью на моих лекциях предельно проста:

1. Студентам диктуется теорема;

2. Студенты доказывают теорему;

3. Один из студентов выходит к доске и доказывает теорему перед всей группой.

4. Проводится обсуждение представленного доказательства;

5. Домашнее задание (ещё одна теорема и доказательство к ней).

Таким образом, студенты получают возможность научиться доказывать самые сложные геометрические теоремы.

Автор
Дата добавления 23.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров271
Номер материала 573720
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх