Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме : "Приложение производной к решению прикладных задач"

Презентация по теме : "Приложение производной к решению прикладных задач"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Приложение производной к решению прикладных задач Выполнила ученица 11 А клас...
Определение. Производной функции называется предел отношения приращения функ...
Задача 1. При действии на механическую колебательную систему гармонически из...
Задача 2. Материальная точка начинает движение по координатной прямой по зак...
Задача 3. Бортовые огни малых судов можно различить в море на расстоянии до...
Задача 3. B0 A0 A1
Задача 4. Спасатель близи берега озера должен оказать помощь тонущему. Зная...
Задача 4.
Задача 4. или
Задача 5. Функция спроса имеет вид QD=100 – 20p, постоянные издержки TFC (tot...
Задача 5. П=TR – TC, где TR = p*Q; TC = TFC + TVC. Найдём цену единицы продук...
Спасибо за внимание!
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Приложение производной к решению прикладных задач Выполнила ученица 11 А клас
Описание слайда:

Приложение производной к решению прикладных задач Выполнила ученица 11 А класса МАОУ лицея №29 Ровнова Екатерина

№ слайда 2 Определение. Производной функции называется предел отношения приращения функ
Описание слайда:

Определение. Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при произвольном стремлении этого приращения к нулю . С другой стороны, скоростью изменения функции в данной точке x называется предел средней скорости изменения функции. Что такое производная?

№ слайда 3 Задача 1. При действии на механическую колебательную систему гармонически из
Описание слайда:

Задача 1. При действии на механическую колебательную систему гармонически изменяющейся внешней силы в ней устанавливаются вынужденные колебания с амплитудой: , где m – масса системы, - собственная циклическая частота колебаний системы, - показатель затухания, характеризующий силу затухания среды. При какой частоте периодической внешней силы наступит резонанс, т.е. амплитуда станет максимальной?

№ слайда 4 Задача 2. Материальная точка начинает движение по координатной прямой по зак
Описание слайда:

Задача 2. Материальная точка начинает движение по координатной прямой по закону . При каких значениях t , > 0? Какой содержательный смысл имеют эти соотношения?

№ слайда 5 Задача 3. Бортовые огни малых судов можно различить в море на расстоянии до
Описание слайда:

Задача 3. Бортовые огни малых судов можно различить в море на расстоянии до 1 мили. Корабль A идет на юг, делая 6 миль в час, и в настоящее время находится в 5 милях от корабля B , который идет на запад со скоростью 7 миль в час. Будут ли корабли друг от друга на расстоянии, достаточном для приема бортовых сигналов?

№ слайда 6 Задача 3. B0 A0 A1
Описание слайда:

Задача 3. B0 A0 A1

№ слайда 7 Задача 4. Спасатель близи берега озера должен оказать помощь тонущему. Зная
Описание слайда:

Задача 4. Спасатель близи берега озера должен оказать помощь тонущему. Зная свою скорость движения по суше v и по воде u, он должен выбрать траекторию, при которой помощь подоспеет через минимальное время. Какому условию должна отвечать эта траектория?

№ слайда 8 Задача 4.
Описание слайда:

Задача 4.

№ слайда 9 Задача 4. или
Описание слайда:

Задача 4. или

№ слайда 10 Задача 5. Функция спроса имеет вид QD=100 – 20p, постоянные издержки TFC (tot
Описание слайда:

Задача 5. Функция спроса имеет вид QD=100 – 20p, постоянные издержки TFC (total fixed costs) составляют 50 денежных единиц, а переменные издержки TVC (total variable costs) на производство единицы продукции – 2 денежные единицы. Найти объём выпуска, максимизирующий прибыль монополиста.

№ слайда 11 Задача 5. П=TR – TC, где TR = p*Q; TC = TFC + TVC. Найдём цену единицы продук
Описание слайда:

Задача 5. П=TR – TC, где TR = p*Q; TC = TFC + TVC. Найдём цену единицы продукции: 20p=100 – Q; p=5 – Q/20. Тогда П = (5 – Q/20)Q – (50 + 2Q) = – Q2 + 60Q - 1000 П'(Q) = –2Q+60. –2Q+60 = 0 , Q = 30 При переходе через точку Q = 30 функция П(Q) меняет свой знак с плюcа на минус, следовательно, эта точка является точкой максимума, и в ней функция прибыли достигает своего максимального значения. Таким образом, объём выпуска, максимизирующий прибыль, равен 30 единицам продукции.

№ слайда 12 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Презентация по теме " Приложение производной к решению прикладных задач " к выступлению ученика 11 класса на конференции . В презентации как можно применить понятие производной к решению задач не только по математике, но и физике на движение на местности, а также на воде, решение экономической задачи.

Автор
Дата добавления 23.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров423
Номер материала 310533
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх