Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме : "Задания ЕГЭ с применением производной"

Презентация по теме : "Задания ЕГЭ с применением производной"

  • Математика

Название документа #U0442#U0430#U0431_#U0441#U0445#U0435#U043c#U0430.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m6c5a9f94.gif

hello_html_m53a6a392.gif

hello_html_1b3a7f4d.gif

Название документа Решение заданий В9_В15.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение заданий В9 и В15
Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный от...
Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный от...
Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильн...
Заполнить пропущенные места в таблице -функция, -производная, -угол наклона к...
Задания В9 Задания типа В9 проверяют умение выполнять действия с функциями и...
Геометрический смысл производной
у х 0 1 1 а b Определите по графику функции у = f (x): Чему равен угловой ко...
решение Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график...
Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее прои...
решение Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график...
Геометрический смысл производной
Физический смысл производной
Две материальные точки движутся прямолинейно по законам s1(t) = 1 - 6t + 2,5...
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависим...
подсказка Тело, подброшенное вверх движется по закону s(t) = 4+ 8t – 5t 2 . Н...
Физический смысл производной Прямая y=13x-5 параллельна касательной к графику...
Изображение графика производной
1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания фу...
1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания фу...
Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее про...
Функция y=f(x) задана на полуинтервале (a;b], на рисунке изображен график ее...
Функция y=f(x) задана на полуинтервале (a;b], на рисунке изображен график ее...
Задания В15 В заданиях типа В15 проверяется умение использовать приобретённые...
Задача № 1 Задача № 2 Найдите наибольшее значение функции
Задача № 1
Задача № 2 Найдите наибольшее значение функции
Задача № 3 Найдите нули производной функции
Задания части «С»
С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить графи...
С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить граф...
Домашнее задание Исследовать функцию на монотонность
Решите задачи, по предложенной схеме Пример 1. При каких значениях параметра...
СПАСИБО ЗА РАБОТУ!
1 из 34

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение заданий В9 и В15
Описание слайда:

Решение заданий В9 и В15

№ слайда 2 Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный от
Описание слайда:

Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ

№ слайда 3 Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный от
Описание слайда:

Найдите производные функций: Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ

№ слайда 4 Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильн
Описание слайда:

Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Правильный ответ Найдите производные функций:

№ слайда 5 Заполнить пропущенные места в таблице -функция, -производная, -угол наклона к
Описание слайда:

Заполнить пропущенные места в таблице -функция, -производная, -угол наклона касательной, «к»-угловой коэфф-т 2. =0 3. 4. меняет знак с «+» на «-» 5. меняет знак с «-» на «+» 6. касательная 7. -острый 8. -тупой 9. 10. 1. … 2. … 3. нули производной являются точками… 4. точка… 5. точка… 6. а) =… б) = … 7. а) k… б) … 8. а) … б) … 9. 10. а) … б) … а) … б) … 1. параллельна оси ОХ возрастает убывает экстремума максимума минимума 0 0 >0 >0 <0 убывает >0 <0 возрастает убывает

№ слайда 6 Задания В9 Задания типа В9 проверяют умение выполнять действия с функциями и
Описание слайда:

Задания В9 Задания типа В9 проверяют умение выполнять действия с функциями и их производными. Для этого необходимо: Уметь определять свойства функции по её графику (промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы); Уметь определять свойства функции (промежутки монотонности, точки экстремума, экстремумы) по информации о производной функции (которая будет содержаться в графике производной); Знать геометрический и физический смыслы производной; Уметь работать с уравнением касательной.

№ слайда 7 Геометрический смысл производной
Описание слайда:

Геометрический смысл производной

№ слайда 8 у х 0 1 1 а b Определите по графику функции у = f (x): Чему равен угловой ко
Описание слайда:

у х 0 1 1 а b Определите по графику функции у = f (x): Чему равен угловой коэффициент касательной в точке М? 2. Чему равна производная в точке М ? -1 -1 0 0 3/4 3/4 М 135о М М

№ слайда 9 решение Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график
Описание слайда:

решение Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее производной. Найдите количество точек графика функции в которых касательные наклонены под углом 135о к положительному направлению оси абсцисс. Ответ: 5 Найдем угловой коэффициент k = tg a: tg 135o = -1. Найдём, сколько раз производная принимает значение, равное -1. Для этого найдём число точек пересечения графика производной с прямой y = -1 Таких точек ровно 5. у х 0 1 1 а b у = -1

№ слайда 10 Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее прои
Описание слайда:

Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее производной. решение у х 0 1 1 а b К графику функции провели все касательные, параллельные прямой у = 4 - 2х (или совпадающие с ней). Найдите наибольшую из точек абсцисс, в которых проведены эти касательные. Ответ: 4 У всех прямых, параллельных прямой y = 4 -2x, угловой коэффициент равен -2. Найдём, в каких абсциссах производная принимает значение, равное -2. Для этого найдём точки пересечения графика производной с прямой y = -2 и выберем точку с наибольшей абсциссой. Это х=4. 4 у = -2

№ слайда 11 решение Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график
Описание слайда:

решение Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее производной. Найдите количество точек графика функции в которых касательные наклонены под углом 60о к положительному направлению оси абсцисс. у х 0 1 1 а b Ответ: 2 Найдем угловой коэффициент k = tg a: tg 60o = . Найдём, сколько раз производная принимает значение, равное . Для этого найдём число точек пересечения графика производной с прямой y = Таких точек ровно 2.

№ слайда 12 Геометрический смысл производной
Описание слайда:

Геометрический смысл производной

№ слайда 13 Физический смысл производной
Описание слайда:

Физический смысл производной

№ слайда 14 Две материальные точки движутся прямолинейно по законам s1(t) = 1 - 6t + 2,5
Описание слайда:

Две материальные точки движутся прямолинейно по законам s1(t) = 1 - 6t + 2,5t 2 и s2(t) = -3+ 2t + 0,5t 2 . Определить в какой момент времени скорости их будут равны. Ответ: при t = 2 с РЕШЕНИЕ. подсказка ЗАДАЧА №1

№ слайда 15 Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависим
Описание слайда:

Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью р( t ) = t 2/2 + 3t –3 (моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды. ЗАДАЧА №2 подсказка РЕШЕНИЕ. 1) v( t ) = p`( t ) = t + 3, 2) v(3) = p`(3) = 3 + 3 = 6(моль/сек) Ответ: 6 моль / сек

№ слайда 16 подсказка Тело, подброшенное вверх движется по закону s(t) = 4+ 8t – 5t 2 . Н
Описание слайда:

подсказка Тело, подброшенное вверх движется по закону s(t) = 4+ 8t – 5t 2 . Найдите: 1) Скорость тела в начальный момент времени; 2) Наибольшую высоту подъёма тела. РЕШЕНИЕ. 2) t= 0, v(0) = s`(0) = 8 м/с – скорость тела в начальный момент времени 1) v (t) = s` (t) = 8 – 10t - скорость тела; 3) s (0,8)= 4+ 8·0,8 – 5· 0,64 =7,2 м – максимальная высота броска тела. Ответ: 8 м/с ; 7,2 м . ЗАДАЧА №3

№ слайда 17 Физический смысл производной Прямая y=13x-5 параллельна касательной к графику
Описание слайда:

Физический смысл производной Прямая y=13x-5 параллельна касательной к графику функции y=x3+3x2+4x-8. Найдите отрицательную абсциссу точки касания. Ответ: -3

№ слайда 18 Изображение графика производной
Описание слайда:

Изображение графика производной

№ слайда 19 1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания фу
Описание слайда:

1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. 5 3. Определите длину промежутка возрастания функции. а b

№ слайда 20 1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания фу
Описание слайда:

1. Укажите промежутки убывания функции. 2. Укажите промежутки возрастания функции. 3. Определите длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент? 6 b а

№ слайда 21 Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее про
Описание слайда:

Функция y=f(x) задана на интервале (a;b), на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 b а Назовите точки максимумов функции. 2. Назовите точки минимумов функции. х = 0 х = -3; х = 2

№ слайда 22 Функция y=f(x) задана на полуинтервале (a;b], на рисунке изображен график ее
Описание слайда:

Функция y=f(x) задана на полуинтервале (a;b], на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 b а Назовите точки максимумов функции. 2. Назовите точки минимумов функции. х = -3, х = 2 х = 1, х = 3

№ слайда 23 Функция y=f(x) задана на полуинтервале (a;b], на рисунке изображен график ее
Описание слайда:

Функция y=f(x) задана на полуинтервале (a;b], на рисунке изображен график ее производной. у х 0 1 1 а b х = 0 нет 2. Назовите точки максимумов функции. 3. Верно ли, что отмеченные точки являются точками минимумов функции? нет 4. Назовите точки минимумов функции. х = -4, х = 4 5. Как называются оставшиеся точки? точки перегиба х = -2, х = 2 1. Верно ли, что отмеченные точки являются точками максимумов функции?

№ слайда 24 Задания В15 В заданиях типа В15 проверяется умение использовать приобретённые
Описание слайда:

Задания В15 В заданиях типа В15 проверяется умение использовать приобретённые знания и выполнять действия с функциями и их производными. Полезно знать: функция, непрерывная на отрезке, достигает свои наименьшее и наибольшее значения на этом отрезке либо в точке экстремума, либо на границе этого отрезка. План работы: 1. Найти производную заданной функции. 2. Найти точки на отрезке, где производная равна нулю или не существует. 3. Вычислить значения функции в этих точках и в граничных точках. 4. Выбрать наибольшее или наименьшее значения. Имеет смысл: Исследовать функцию на монотонность и сделать необходимые выводы

№ слайда 25 Задача № 1 Задача № 2 Найдите наибольшее значение функции
Описание слайда:

Задача № 1 Задача № 2 Найдите наибольшее значение функции

№ слайда 26 Задача № 1
Описание слайда:

Задача № 1

№ слайда 27 Задача № 2 Найдите наибольшее значение функции
Описание слайда:

Задача № 2 Найдите наибольшее значение функции

№ слайда 28 Задача № 3 Найдите нули производной функции
Описание слайда:

Задача № 3 Найдите нули производной функции

№ слайда 29 Задания части «С»
Описание слайда:

Задания части «С»

№ слайда 30 С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить графи
Описание слайда:

С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа. При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень? Запишем данное уравнение в виде: Исследуем функцию a (t) с помощью производной : Значения функции на концах: график исходной функции располагается в полосе (0;8], значит исходное уравнение имеет хотя бы одно решение при Решение. . . Почему? Почему? Пусть тогда заметим, что Ответ:

№ слайда 31 С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить граф
Описание слайда:

С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа. При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень? Решение. а = 8 а = 0 Ответ:

№ слайда 32 Домашнее задание Исследовать функцию на монотонность
Описание слайда:

Домашнее задание Исследовать функцию на монотонность

№ слайда 33 Решите задачи, по предложенной схеме Пример 1. При каких значениях параметра
Описание слайда:

Решите задачи, по предложенной схеме Пример 1. При каких значениях параметра а уравнение не имеет корней? Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень? С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа. Ответ: Ответ:

№ слайда 34 СПАСИБО ЗА РАБОТУ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Задания для подготовки выпускников 11 классов к ЕГЭ по математике, а также для учеников 10 класса для обобщения тем "Применение производной к исследованию функции" и "Геометрический смысл производной" . Устный счет на правила и технику вычисления производных функций. Обобщающая таблица взаимосвязи знака производной и монотонности функции . Подборки задач разного типа и сложности.

Автор
Дата добавления 23.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров583
Номер материала 310560
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх