Тренажер
для устного счета
Задания
для учащихся 10-11 классов
при
подготовке к ЕГЭ по математике
Пояснительная
записка.
Каждому
учителю математике известно, что учащиеся, хорошо владеющие навыками устного
счета, быстрее усваивают новый материал, легко справляются с различными
заданиями по алгебре, геометрии, физике. В пособиях для учителя встречается
достаточно много упражнений для устного счёта, но прежде всего они
предназначены для учащихся начальных или средних классов. И если в младших
классах часто используется система устных заданий, то уже в старших (9-10кл.)
крайне редко. Ученики используют для счёта калькулятор, что наносит
непоправимый вред и снижает вычислительные навыки.
Предлагаемая
система заданий предназначена для устных упражнений на уроках математики в
старших классах, в соответствии с темами, изучаемыми в курсе алгебры и начала
анализа. По такому же принципу задания распределены по таблицам. В каждой
таблице (4-5) вариантов и от 9 до 18 заданий.
Комплект
таблиц помещен в отдельную папку или скоросшиватель. Число папок соответствует
количеству парт в классе. В начале урока дежурные раздают папки, учитель
объявляет номер таблицы и распределяет варианты между учащимися. Выполняя
задание, ученики выписывают на отдельном листочке ответы. Время выполнения
работы и количество заданий определяет учитель, в зависимости от уровня
подготовленности класса. Система работы с комплектом таблиц позволяет
использовать разнообразные варианты учебной деятельности: индивидуальная
работа, работа в парах, работа в парах сменного состава и т. д.
Использование
данного комплекта таблиц для устных упражнений на уроках математики в 10-11
классах гимназии позволило значительно улучшить закрепление изученного
материала на уроках, повысило вычислительные навыки учащихся старшеклассников,
ускорило процесс усвоения изучаемого материала.
Для облегчения
контроля со стороны учителя и осуществления самоконтроля со стороны учащихся
сборник снабжен ответами ко всем предлагаемым заданиям.
Соответствие таблиц темам программного материала
1. Таблица
№1. Арифметический корень натуральной степени.
2. Таблица
№2,3. Степень с рациональным и действительным показателем.
3. Таблица
№4. Логарифмы. Свойства логарифмов.
4. Таблица
№5. Показательные и логарифмические уравнения.
5. Таблица
№6. Показательные и логарифмические неравенства.
6. Таблица
№7. Значения тригонометрических функций.
7. Таблица
№8. Значения обратных тригонометрических функций.
8. Таблица
№9. Тригонометрические уравнения.
9. Таблица
№10. Неравенства. Метод интервалов.
10. Таблица №11.
Производные.
11. Таблица №12.
Первообразные.
Данный комплект
можно использовать для работы по разным учебным пособиям.
Таблица
№1. Вычислить:
1В.
2В.
3В.
4В.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13
14
Таблица
№2. Вычислить:
1В.
2В.
3В.
4В. 5В.
1. 
2. 
3. 
4. 
10,5
10,2
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Таблица
№3. Вычислить:
1В.
2В.
3В. 4В.
5В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Таблица
№4. Вычислить:
1В. 2В.
3В. 4В. 5В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
Таблица
№5. Решите уравнение:
1В.
2В.
3В. 4В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Таблица
№6 . Решите неравенство:
1В. 2В.
3В. 4В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
Таблица
№7. Вычислить:
1В. 2В.
3В. 4В. 5В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
Таблица
№ 8. Вычислить:
1В.
2В. 3В.
4В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Таблица
№ 9 . Решить уравнения.
1В. 2В.
3В. 4В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Таблица
№ 10. Решить
неравенства:
1В. 2В .
3В. 4В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
Таблица
№ 11. Найти производные функций:
1В. 2В. 3В.
4В.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
Таблица
№12. Найти одну из первообразных функции:
1В. 2В.
3В. 4В.
1.
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Ответы
Таблица
№1.
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4в.
|
|
1.
|
3
|
3
|
5
|
19
|
|
2.
|
4
|
4
|
1/3
|
1/5
|
|
3.
|
-1/5
|
2
|
-2
|
3
|
|
4.
|
2
|
-3
|
6
|
-12
|
|
5.
|
9
|
27
|
2
|
36
|
|
6.
|
2
|
4
|
2
|
3
|
|
7.
|
2
|
1/9
|
2
|
4
|
|
8.
|
9
|
2
|
4
|
-2
|
|
9.
|
-2
|
9
|
21
|
8
|
|
10.
|
35
|
3
|
9
|
15
|
|
11.
|
17
|
4
|
2
|
9
|
|
12.
|
4
|
1,5
|
3
|
9/12
|
|
13.
|
2/3
|
8
|
2/3
|
4/3
|
|
14.
|
3/2
|
3/2
|
5/3
|
2/3
|
Таблица
№2
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4В.
|
5В.
|
|
1.
|
5
|
4
|
0,6
|
0,25
|
9
|
|
2.
|
9
|
1,5
|
4
|
1,8
|
1,5
|
|
3.
|
8
|
11
|
16
|
16
|
13
|
|
4.
|
4
|
1
|
25
|
25
|
1
|
|
5.
|
2/3
|
4
|
7
|
81
|
9
|
|
6.
|
5
|
2,5
|
27
|
49
|
4/3
|
|
7.
|
8
|
9
|
9
|
5/3
|
36
|
|
8.
|
1
|
4
|
2
|
17
|
1/9
|
|
9.
|
2
|
1\27
|
1
|
64
|
1/8
|
|
10.
|
1
|
25
|
125
|
5/9
|
36
|
Таблица №3
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4В.
|
5В.
|
|
1.
|
9
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
2.
|
1/16
|
2
|
1/25
|
1
|
3
|
|
3.
|
1/3
|
1
|
9
|
3
|
1
|
|
4.
|
4
|
4
|
7/8
|
4
|
5
|
|
5.
|
7\3
|
7
|
1
|
2
|
4
|
|
6.
|
8
|
0,4
|
11
|
1/3
|
0,4
|
|
7.
|
1
|
9
|
3/2
|
25
|
49
|
|
8.
|
5
|
5
|
36
|
5
|
9
|
|
9.
|
1,5
|
2
|
9
|
2
|
3
|
|
10.
|
125
|
2
|
1/27
|
1
|
7
|
Таблица №4
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4В.
|
5В.
|
|
1.
|
3
|
-3
|
2
|
4
|
2
|
|
2.
|
-3
|
-2
|
3
|
2
|
4
|
|
3.
|
3
|
4
|
3
|
3
|
3
|
|
4.
|
7
|
-4
|
-6
|
-1
|
2
|
|
5.
|
2
|
2
|
-4
|
1
|
3
|
|
6.
|
1
|
1
|
1
|
-9
|
1
|
|
7.
|
0
|
3
|
1
|
0,5
|
1
|
|
8.
|
1
|
-1
|
0
|
1
|
0,25
|
|
9.
|
7
|
0
|
-2
|
0
|
-2
|
|
10.
|
3
|
-3
|
3
|
-2
|
-2
|
|
11.
|
-8
|
3
|
12
|
-2
|
4
|
|
12.
|
8
|
1
|
2
|
4
|
1
|
|
13.
|
1
|
3
|
3
|
3
|
2
|
|
14.
|
2
|
2
|
2
|
1
|
1
|
|
15.
|
0
|
9
|
2
|
1
|
2
|
Таблица №5
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4В.
|
|
1.
|
3
|
0
|
0
|
3
|
|
2.
|
1
|
3
|
3
|
2
|
|
3.
|
0
|
1,5
|
2
|
0
|
|
4.
|
1,5
|
0
|
0
|
4,5
|
|
5.
|
0
|
5
|
-2
|
|
|
6.
|
3
|
0
|
|
-1
|
|
7.
|
3
|
|
1
|
4
|
|
8.
|
1
|
3,5
|
2,5
|
1
|
|
9.
|
|
60
|
12
|
3
|
|
10.
|
15
|
1
|
15
|
13
|
|
11.
|
3
|
1,5
|
1
|
1
|
|
.
12
|
1
|
1
|
4,5
|
54
|
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4В.
|
|
1.
|
(2;
∞)
|
(-3;
∞)
|
(4;
∞)
|
[2; ∞)
|
|
2
|
(-∞;
-2)
|
[3;
∞)
|
(-∞;-3)
|
(-∞; 3]
|
|
3
|
[2;∞)
|
(-∞;3)
|
(-∞;-2]
|
(-∞;-2]
|
|
4
|
(-∞;-l)
|
(-∞;
2]
|
(-∞;-3)
|
[l; ∞)
|
|
5
|
(-∞;
l]
|
(-4;∞)
|
(0;∞)
|
[-0,5;
∞)
|
|
6
|
[-0,5;
∞)
|
(-∞;-2]
|
[2,5;
∞)
|
(-3;∞)
|
|
7
|
[-0,5
∞)
|
(-∞;-l]
|
(-∞;-3)
|
(-∞;0)
|
|
8
|
(l,5;∞)
|
[3;
∞)
|
(7;∞)
|
(3;∞)
|
|
9
|
(0,5;∞)
|
(-∞;
6]
|
(-∞;7)
|
(9;∞)
|
|
10
|
(-∞;
25]
|
(-∞;
49]
|
(-∞;1/36)
|
(-∞;4)
|
|
11
|
[4;
∞)
|
[3;
∞)
|
[12,5;
∞)
|
(0,25;∞)
|
Таблица
№6
Таблица
№7
|
|
1В.
|
2В.
|
3В.
|
4В.
|
5В.
|
|
1
|
√2/2
|
-1/2
|
-√3/2
|
√3
|
1
|
|
2
|
1/2
|
√3/2
|
1
|
0
|
1
|
|
3
|
-√3
|
1
|
-√3
|
-1/2
|
√3/3
|
|
4
|
3/2
|
-√3/3
|
-√3/2
|
-√2/2
|
3
|
|
5
|
√3
|
√3/2
|
-1/2
|
√3
|
√2/2
|
|
6
|
-√3/2
|
1
|
√3
|
√3/3
|
-√2/2
|
|
7
|
-1/2
|
-√3/2
|
√3/2
|
1/2
|
0
|
|
8
|
-√2/2
|
1/2
|
-√3/2
|
√2/2
|
1
|
|
9
|
1
|
-√3/2
|
-√3/2
|
√3/3
|
-√3
|
|
10
|
-√3/2
|
1
|
√3/2
|
1
|
0
|
|
11
|
√3
|
√3/3
|
√3/2
|
-√3
|
√3/2
|
|
12
|
-√3/2
|
-√3
|
0
|
0
|
-√3/2
|
|
13
|
0
|
-√2/2
|
1
|
1/2
|
-√3
|
|
14
|
1
|
-√3/2
|
-1/2
|
√2/2
|
√3
|
|
15
|
√3
|
1
|
√3/2
|
0
|
√3/2
|
|
16
|
-1/2
|
√3/3
|
1
|
-1
|
√3/3
|
Таблица
№8
|
|
1В.
|
2В
|
3В
|
4В.
|
|
1
|
π/6
|
π/6
|
π/4
|
0
|
|
2
|
-π/2
|
π/6
|
π/4
|
π/3
|
|
3
|
π/4
|
-π/4
|
π/6
|
π/4
|
|
4
|
π/4
|
3π/4
|
π/4
|
π/3
|
|
5
|
π/4
|
π/6
|
π
|
2π/3
|
|
6
|
5π/3
|
π/2
|
0
|
π/3
|
|
7
|
π/4
|
π/6
|
0
|
-π/2
|
|
8
|
-π/6
|
-π/2
|
0
|
5π/6
|
|
9
|
-π/6
|
2π/3
|
-π/4
|
0
|
|
10
|
0
|
0
|
-2π/3
|
0
|
|
11
|
0
|
π/4
|
π/3
|
-π/6
|
|
12
|
π/4
|
-π/4
|
-π/4
|
π/4
|
Таблица №9
|
|
1В.
|
2В.
|
3В
|
4В
|
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
Ø
|
|
|
9
|
Ø
|
|
|
Ø
|
|
10
|
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
|
12
|
|
|
|
|
Ответы №10, 11
Таблица №11
|
|
1В
|
2В
|
3В
|
4В
|
|
1
|
4х3
|
6х5
|
7х6
|
3х2
|
|
2
|
6х2
|
15х4
|
18х2
|
20х3
|
|
3
|
10х4-6х
|
42х5+9х2+10х
|
15х4+9х2-10х
|
12х+12
|
|
4
|
-3х-4
|
-8х-5
|
-12х-5
|
-6х-3
|
|
5
|
2/3х-1/3
|
1/4х-3/4
|
3/5х-2/5
|
4/3х1/3
|
|
6
|
2ех
|
2хln2
|
|
|
|
7
|
|
|
3ex
|
3xln3
|
|
8
|
4xln4
|
ex
|
5xln5
|
4ex
|
|
9
|
|
|
ex
|
|
|
10
|
cosx
|
-sinx
|
|
-2sin2x
|
|
11
|
-3sin3x
|
|
cosx
|
|
|
12
|
|
cosx
|
-sinx
|
|
|
13
|
|
2cos2x
|
-4sin4x
|
-sinx
|
|
14
|
2
|
6(3x-6)
|
1
|
21(7x-8)2
|
|
15
|
2cos(2x+3)
|
-4
|
-3sin(3x+4)
|
0
|
|
16
|
0
|
-4sin(4x-3)
|
2
|
5cos5x
|
К заданиям таблицы №10 не
даны готовые ответы, т.к. данные неравенства не являются устными упражнениями.
Но, по усмотрению учителя, можно предложить учащимся разнообразные вопросы.
Например: Укажите число промежутков; Укажите значение переменной, при которой
неравенства не имеют смысла; Укажите нули функции и т. д.
Ответы
№12
|
|
1В
|
2В
|
3В
|
4В
|
|
1
|
|
ex
|
-cosx
|
sinx
|
|
2
|
2lnx
|
sinx
|
|
5lnx
|
|
3
|
ex
|
|
sinx
|
|
|
4
|
-cosx
|
3lnx
|
ex
|
|
|
5
|
|
|
-3cos3x
|
ex
|
|
6
|
0,5ln(2x+1)
|
-0,5cos(2x+3)
|
0,4x5
|
-cosx
|
|
7
|
1/3e3x-6
|
5/4x4
|
|
0,5sin(2x-3)
|
|
8
|
-0,2cos(5x+7)
|
0,25ln(4x-6)
|
2lnx
|
|
|
9
|
sinx
|
0,5e2x-4
|
1/6ln(6x+4)
|
1/5e5x+3
|
|
10
|
-0,5x6
|
-cosx
|
1/3e3x-5
|
1/6ln(6x+7)
|
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.