Тренажер по вариантам 16 задания из ОГЭ по математике по теме: "Окружность"

ВАРИАНТ 1		ВАРИАНТ 2
1.         Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах.		1.        Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах.
2.       AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол  AOD. Ответ дайте в градусах.		2.        AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол  AOD. Ответ дайте в градусах.
3.         Точка O – центр окружности, на которой лежат точки   A,     B      и      C. Известно,    что   ABC= 69°       и OAB = 48°. Найдите BCO . Ответ дайте в градусах.		3.        Точка O – центр окружности, на которой лежат точки  A,     B      и      C. Известно,    что   ABC= 46°    и OAB=27°. Найдите BCO . Ответ дайте в градусах.
4.         Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.		4.        Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
5.           Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24 .		5.        Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9.
6.            В угол C величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.		6.        В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
7.         Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15 , CP =6, DP = 10. Найдите AP.		7.        Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 4 , CP =12, DP = 21. Найдите AP.
8.         Через точку A, лежащую вне окружности, прове дены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5, BC=15. Найдите AK.		8.        Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB= 7, BC= 21. Найдите AK.
9.        Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9. Найдите высоту этого треугольника.		9.        Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 14. Найдите высоту этого треугольника.
10.                   Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 18.		10.    Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.
11. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.		11.       Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата
12.             Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=11, BC=7 , CD=12 . Найдите AD.		12.    Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB =14, BC=15, CD= 23 . Найдите AD.
13.                    Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.		13.                 Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.
14. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.		14.                      Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника,     равен         2. Найдите      высоту  этого треугольника.
15.Радиус вписанной в квадрат окружности ра- вен 6 2 . Найдите диагональ этого квадрата.		15.           Радиус вписанной в квадрат окружности ра- вен 18 2 . Найдите диагональ этого квадрата.