Творческий проект: Конкурс "А, ну-ка, посчитай-ка!"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5 г.ЧЕЛЯБИНСКА»

Конкурс «А ну-ка, посчитай-ка!»

творческий проект

Выполнила: Вакилова Олеся

МАОУ «СОШ №5 г.Челябинска», 9 «Г»

Наставник проекта: Лазарева Елена

Владимировна,

учитель математики

Челябинск, 2020 г

Содержание

1.  Введение…………………………………………………………………….………..3

2.  Разработка правил………………………………………………………….………..5

2.1.  Решение заданий…………………………………………………………………..6

3.  Заключение………………………………………………………………………….10

4.  Литература…………………………………………………………………………..11

2

Введение

Нередко люди считают математику сухой и неинтересной, с досадой отворачиваясь от больших чисел и пренебрегая элементарными вычислениями в столбик. И совершенно напрасно, ведь с числами не поспоришь! Они были изобретены для того, чтобы упорядочить мир и сделать его обозримым. Особое значение знание математики приобретает теперь, в эпоху цифровизации. Современному человеку приходится ориентироваться в огромном потоке информации: выбирать и обрабатывать её. Но главное – уметь творчески осмысливать и применять.

Залог усвоения математических знаний начинается с формирования прочных вычислительных навыков. Успех в изучении математики зависит от своевременного прочного усвоения математических фактов и способов действия. И всё начинается с интереса.

Актуальность.

Наш  проект направлен  на  то,  чтобы  оживить  интерес  школьников  5-6  классов  к

математике,    побуждая    их    пользоваться    приобретенными    знаниями    для     решения

познавательных и практических задач, способствуя развитию коммуникативных умений.

Возраст 11-12 лет подразумевает повышенную активность, поэтому мы попробовали

изучать математику, играя, в виде конкурса

Цель: создать математический конкурс «А ну-ка, посчитай-ка!»            для пятых и шестых

классов.

Объект исследования: математические игровые задачи для 5-6 классов

Предмет исследования: учебно-справочный материал, в который включены задания по

математике для 5-6 классов

Гипотеза. Мы полагаем, что формат конкурса с использованием математических головоломок, задач на смекалку и логику, создаёт ситуацию успеха, когда есть соревнование, но нет выбывших. У тех, кто немного отстал, появляется стремление доказать себе и другим: Я ТОЖЕ МОГУ! Таким образом, развивается интерес к предмету

и желание заниматься им в дальнейшем

Задачи исследования:

- повысить интерес к математике как к учебному предмету; - расширить сферу математических знаний учащихся; - подтвердить связь математики с реальной жизнью;

- привлечь учащихся к работе в команде над решением единой проблемы

3

Научная новизна. В результате работы над проектом мы подготовим конкурс по

математике для учащихся 5-6 классов

Практическая значимость. Разработанный нами конкурс может использоваться учителями для проведения внеклассных мероприятий, отдельные задания можно предлагать учащимся во время уроков

4

2. Разработка правил проведения конкурса

Мы разбили процесс создания конкурса на несколько этапов:

Сбор и обработка материала; Создание заданий;

Апробация с учащимися пятых классов; Завершение проекта.

На первом этапе для поиска заданий мы использовали следующие источники информации:

учебники по математике для 5-6 классов;

дидактические материалы для 5-6 классов;

литература по занимательной математике;

интернет-ресурсы

Затем мы отбирали наиболее интересные с нашей точки зрения задания, пытаясь добиться определённого уровня сложности.

На следующем этапе приступили к определению правил проведения конкурса. Мы решили объединить участников в команды по 5-7 человек. Ребята в течение нескольких минут должны придумать название команды, девиз и выбрать капитана. После приветствия команды получают конверты с заданиями и приступают к работе. В случае затруднения команда имеет право на одну подсказку. За каждое правильно выполненное задание выдаются фишки-магниты: выполнившие первыми получают 3 фишки, вторыми – 2, следующие – по одной фишке. В случае неверного решения, как и в случае его отсутствия, фишки не выдаются. Мы предположили, что одновременно выполнить задание могут две и даже три команды, поэтому ведущему необходим помощник. Помощник размещает фишки-магниты на доске для большей наглядности.

5

2.1 Решение заданий

Задание №1

Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Подсказка.

Для того чтобы осталось наибольшее число, необходимо вычеркнуть наименьшие по значению цифры.

Решение.

Всего 7 цифр. Нужно оставить две наибольшие цифры, это 5 и 8 и получим число 58.

Задание №2

Чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить за работу 5 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 частей?

Подсказка

Выполните рисунок металлической балки с распилами.

Решение

Разделим балку на 10 частей и получим 9 распилов.

1 распил стоит 5 рублей, следовательно, 5 распилов стоит: 5*9 = 45.

Ответ: 45 рублей

Задание №3

Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращение в порт.

Подсказка.

Определите, сколько полных суток будет продолжаться плавание.

Решение.

В     сутках 24 часа. Вначале определим, сколько полных суток будет продолжаться плавание.

100:24= 4, 167

Плавание будет продолжаться четверо полных суток, что составит 96 часов 100 - 96 = 4 часа – остаток времени по истечении 4 полных суток плавания

Парусник отправился в плавание в 12 часов дня в понедельник. Был в путешествии четверо полных суток и ещё 4 часа, следовательно, приплыл в пятницу в 4 часа дня. Ответ: пятница, 4 часа дня.

6

Задание №4

Разбейте циферблат часов с помощью отрезков на три части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одинаковой.

Подсказка.

Попробуйте провести разделительные линии сначала вертикально и оцените результат, затем проведите их горизонтально.

Решение

Рассмотрим несколько вариантов проведения прямых, отсекающих часть от всего циферблата (рисунок 1).

Если мы проведем прямую линию вертикально, от 1 до 6, то увидим, что с левой стороны получится наибольшая сумма. Проведем прямую линию от 1 до 7, теперь сумма правой стороны больше левой, следовательно, проводить прямую вертикально не имеет смысла.

Проведем прямую линию горизонтально. Она будет затрагивать как самые большие числа, так и самые малые. Проведем прямую линию, включающую в себя числа 1, 2, 11, 12. Их сумма 1+2+11+12=26. Определим сумму оставшейся части: 9+10+3+4+8+7+6+5=52 Оставшуюся часть нужно разбить пополам. Следовательно, надо найти такие числа, сумма которых равна 26. Эти числа: 10, 9, 3, 4 и 8, 7, 6, 5. Проведем прямую, отсекающую сумму этих чисел друг от друга, получим:

Рисунок 1.

Задание №5

Полный бидон с молоком весит 34 килограмма, а заполненный до половины - 17,5 кг. Сколько весит пустой бидон?

Решение

По условию задачи нам известно, что половина молока от всего количества вместе с бидоном весят 17,5 кг. Следовательно, вся остальная масса от 34 кг - молоко.

7

34 - 17,5 = 16,5 (кг) - половина всего молока.

17,5 - 16,5 = 1 (кг) - масса бидона.

Ответ: 1 кг.

Задание №6 (повышенной сложности)

Восстановите запись, где цифра Й отлична от нуля. Одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры: Х: О = К, КЕЙ.

Решение

Чтобы получить число с тремя знаками после запятой делитель не должен быть равным 1, 2 и значению делимого.

Также делимое должно быть больше делителя, чтобы получились одинаковые значения

целой части и первого знака после запятой.

Рассмотрим все цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

0 - не подходит, потому что при делении нуля на любое число, получается 0;

1 - не удовлетворяет условию, что делимое должно быть больше делителя;

2 - можно разделить только на единицу и двойку, тем самым, мы получим целые значения, без трёх разных знаков после запятой;

3 - не подходит, т.к. она делится только на 1; 2; 3 и соответственно получаем 3; 1,5; 1

4- не подходит, т.к., при делении на 3 мы получим бесконечную десятичную дробь

Рассмотрим оставшиеся цифры:

5; 6; 7; 8; 9.

По условию делимое должно быть больше делителя, следовательно, нужно рассматривать цифры от 9 до 5, где большее делим на меньшее.

9:8=1,125

Смотрим условие задачи. Полученный ответ соответствует условию задачи.

Ответ:Х=9;О=8;К=1;Е=2;Й=5.

Задание №7

В  саду посадили 896 деревьев - яблонь, груш и слив. Яблони составляли 2/7 всех деревьев. Сколько посадили груш и сколько слив, если на каждые 3 грушевых дерева приходилось 5 сливовых.

Подсказка

Воспользуйтесь пропорцией, для начала определив число яблоневых деревьев.

Решение

8

Найдем количество яблонь в саду:

896 * 2/7 = 256 (яблонь);

Общее количество деревьев в саду без яблонь:

896 - 256 = 640 (деревьев);

Пропорция грушевых деревьев к сливовым составляет 3:5.

Значит, количество грушевых деревьев вкупе со сливовыми деревьями в сумме дает 640;

Пусть х - количество деревьев, которое составляет одну долю в пропорции, тогда

справедливо уравнение:

3х+5х=640

8х = 640;

х=80;

3х = 3 * 80 = 240 (деревьев) - грушевых деревьев в саду; 5х = 5 * 80 = 400 (деревьев) - сливовых деревьев в саду. Ответ: 400 сливовых деревьев; 240 грушевых деревьев.

Задание №8

Сумма квадратов двух простых чисел оканчивается цифрой 9. Найдите эти простые числа.

Подсказка

Запишите ряд простых чисел.

Решение

Простые числа: 1; 2; 3; 5; 7; 11; 13…

Их квадраты: 1; 4; 9; 25; 49; 121; 169…

Очевидно, что условию задачи удовлетворяют числа 2 и 5, сумма их квадратов 4+25=29 оканчивается цифрой 9.

9

Заключение

Подводя итоги работы над проектом, мы убедились в справедливости выдвинутой

гипотезы: в формате конкурса закрепление изученного материала доступнее и вызывает больший интерес со стороны учащихся. Не секрет, что школьникам порой трудно освоить математику, хотя существует множество замечательных книг и пособий, интернет-ресурсы. Но где найти учебник математики, понятный каждому школьнику? Такого учебника просто не существует! Однако существует множество больших и маленьких хитростей и секретов, разгадывать которые очень интересно и при желании вполне возможно. Важно только захотеть! Разбудить любознательность школьников, и, как следствие, интерес к процессу обучения проще, используя элемент игры. И мы удостоверились в этом ещё раз, а также осознали не только обучающий, но и практический характер математики, поняли, зачем в экзаменационный материал по курсу основной школы включён раздел «Реальная математика».

В      то же время при работе над проектом нам пришлось гораздо глубже познакомиться с материалом пятого и шестого классов, научиться классифицировать его по сложности, что, несомненно, способствовало улучшению качества знаний. Процесс создания конкурса получился увлекательным, предполагаемый результат достигнут.

10

Литература

1.      Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс. Учебник (в 2 частях) / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.

2.      Депман, И.Я. За страницами учебника математики / И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.

3.      Остер, Г.Б. Задачник (Ненаглядное пособие по математике) / Г.Б. Остер. – М.: АСТ, Астрель, 2002

4.      Спивак, А.В. Тысяча и одна задача по математике. / А.В. Спивак. - М.: Просвещение, 2004.

5.      Чесноков, А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / С.А. Чесноков, К.И. Нешков, – М.: Классикс Стиль, 2009

6.      Шарыгин, И.Ф. Задачи на смекалку / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.

7.      https://logiclike.com/math-logic

8.      https://nazva.net/rubric/11/

11

Краткое описание документа:

Конкурс "А, ну-ка, посчитай-ка!" позволяет включать игровые элементы в стандартный урок математики и содержит следующие задания.

Ряд натуральных чисел (возрастание-убывание, наибольший-наименьший).

Время в задачах о путешествиях (сдвиг по времени, переход из одних суток в другие).

Циферблат часов: разбиение на части (в том числе неравные), выбор принципа разбиения.

Задача-головоломка: найти соответствие между буквами и цифрами (с использованием признаков делимости). Аналог "шифровальных" задач.

Задачи "на части".