МОУ СОШ№2
«Самое
комфортное жилье»
Коллективный творческий проект
Тема: «Вычисление площадей
поверхности и объемов геометрических тел»
Геометрия 11 класс
Грянкина Алла Альбиновна
Учитель математики высшей
категории
Степновский район
Ставропольский край
20014г
«Самое
комфортное жилье»
Тема:
«Вычисление площадей поверхности и объемов геометрических тел» (презентация
«Самое комфортное жилье)
Цель проекта:
· Обобщение
знаний учащихся о свойствах площадей и объемов геометрических фигур;
· Формирование
умений применять данные формулы при решении задач практического характера;
· Усвоение
навыков коллективной работы при решении задач;
· Развитие
пространственных представлений, образного мышления.
Задачи проекта:
· Вспомнить
, изученные ранее, основные характеристики геометрических тел: призмы,
пирамиды, конуса, цилиндра, шара и композиций из этих фигур;
· Показать
применение данных формул при решении задач практического характера и вычислении
коэффициента комфортности жилища различных геометрических конфигураций;
· Оформить
результаты работы в виде коллективной презентации.
Этапы работы над проектом:
1 этап – создание рабочих групп,
определение целей и задач проекта, планируемых результатов, распределение
работы между учащимися в группах;
2 этап – поиск необходимой информации,
подбор иллюстраций, теоретического материала, решение задач практического
содержания;
3 этап – оформление результатов работы в
виде презентации и наглядного макета «Город будущего»;
4 этап – защита коллективного творческого
проекта, подведение итогов проекта.
Проблема :
Исследовать: жилье какой формы самое
комфортное?
Коэффициент комфортности жилья : k=
36п V2/S3
, где V-
объем, S –площадь поверхности. Жилье считается самым комфортным, если k=1.
Гипотеза: предположим , что самое
комфортное жилье имеет форму шара.
Формирование групп:
· 1
группа – исследование многогранников и комбинаций из этих геометрических фигур
– 11 учащихся
· 2группа
– исследование тел вращения и комбинаций из этих геометрических фигур – 12
учащихся
· 3
группа – изготовление макета «Город будущего» из моделей геометрических фигур –
6 учащихся
Учащиеся каждой группы исследовали различные
геометрические фигуры и комбинации из геометрических фигур. Находили для
каждой фигуры объем и площадь поверхности, вычисляли коэффициент комфортности
по формуле и сравнивали с единицей и делали вывод о комфортности жилища.
Срок поисковой и исследовательской работы над темой –
1 неделя
План презентации:
1. Для
определенной геометрической фигуры вычислить объем и площадь поверхности;
2. Рассчитать
по формуле коэффициент комфортности, сравнить с единицей, сделать вывод .
3. Привести примеры
архитектурных сооружений, имеющих форму исследуемой геометрической фигуры.
План работы группы по изготовлению макета «Город
будущего»:
1. Сделать из
картона или другого материала модели геометрических фигур;
2. Построить
из этих моделей макет города;
3. Подготовить
словесное описание макета.
Защита своей работы на уроке геометрии
Презентация ученических работ:
1 группа: исследование геометрических фигур в форме
параллелепипеда и
куба; (слайды 8,9,10)
2группа: исследование геометрических фигур в форме
пирамиды;
(слайды 11,12,13)
3группа:
исследование геометрических фигур в форме комбинации из геометрических фигур:
прямоугольный параллелепипед и усеченная пирамида (слайды 14, 15)
4группа:
исследование геометрических фигур в форме конуса;
(слайды 16,17)
5группа:
исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур
параллелепипеда и пирамиды;
(слайды 18-23)
6группа:
исследование геометрических фигур в форме треугольной и четырехугольной
усеченной пирамиды; (слайды 24-27 )
7группа:
исследование геометрических фигур в форме усеченного конуса;
(слайды 28-29 )
8группа:
исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур:
цилиндр и усеченный конус; (слайды 30 )
9группа:
исследование геометрических фигур в форме цилиндра;
(слайды 31-32 )
10группа:
исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур:
конус и цилиндр; (слайды 33-35 )
11группа:
исследование геометрических фигур в форме комбинации геометрических фигур:
прямоугольный параллелепипед и треугольная пирамида; (слайды 36,37 )
12группа:
исследование геометрических фигур в форме полусферы и цилиндра, шара. (слайды
38-41 )
13группа:
макет «Город будущего» . (слайды 42,43 )
Слово
учителя:
Декарт спросил у Энштейна: «Как появляются
изобретения, которые переделывают мир?». Тот ответил: « Очень просто. Все
знают, что сделать это невозможно. Случайно находится один невежда, который
подвергает все сомнениям и этого не знает. Он-то и делает изобретения».
По нашим вычислениям самым комфортным
жилье является жилье в форме шара. Возможно, в будущем наши потомки и будут
жить в сооружениях такой формы.
Часто
можно слышать расхожую фразу: «Круг и шар – наиболее совершенные фигуры». Какой
смысл вкладывается в это высказывание? Единственное тело, имеющее коэффициент,
равный единице, - это шар. Не потому ли неопознанные летающие объекты
шарообразны (как утверждают те, кто их видел)? А если вспомнить где ребенок
находится 9 месяцев до своего появления на свет… и там ему комфортно!
Домашнее задание:
Подумайте:
1. Почему заварной чайник круглой формы остывает
медленнее, чем чайник такого же объема, но другой формы?
2. Почему кот в холодную погоду, приготовляясь ко сну,
сворачивается в клубок?
Всем спасибо! (слайд 44)
Учитель математики МКОУ СОШ№2 Грянкина Алла
Альбиновна.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.