Урок №51 25.01.24 Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.pdf

Урок № 51                      25.01.24г.

Приветствую вас на уроке алгебры в 7 классе

Девиз урока

Ни одна наука так не укрепляет веру в силу

человеческого разума, как математика.

Гуго Штейнгауз

Успешного усвоения нового материала

Проверка

Д.Р №46 на 25.01.24

Д.Р № 46 на 25.01.24

6 формул + 4(стр.134,139) №№ 395 - 397 (2;4).

№395(2,4)

Разложите на множители.

²⁾1 (х² 2хуу²)1(ху)² 

Разность квадратов Полный

квадрат разности чисел 1 и х – у _чисел х и у

(1(ху))(1(ху))

(1ху)(1ху)

Способы разложения на множители:

1.   Вынесение за скобки общего множителя.

2.   Способ группировки.

3.   Применение формул сокращенного умножения.

№395(2,4)

Разложите на множители.

4)

4х² 2хуу²4(х² 2хуу²)

Полный квадрат суммы  чисел

х и у

2² (ху)² (2(ху))(2(ху))

Разность квадратов чисел 2 _и х+у

(2ху)(2ху)

Способы разложения на множители:

1.   Вынесение за скобки общего множителя.

2.   Способ группировки.

3.   Применение формул сокращенного умножения.

№396(2,4)

Разложите на множители.

2)

а² b²ab

Разность квадратов a и b

(ab)(ab)(ab)

(ab)(ab1)

№396(2,4)

Разложите на множители.

4) x₃ x₂x1

x²(x1)(x1) 

(x1)(x² 1) 

Разность квадратов x и 1

(x1)(x1)(x1)

(x1)²(x1)

Стр.140, №397(4)

Вычислите:

4)

47² 3² 27 

² 22713₁13² 

                                                                                        11           5

                         1

                                                                                             4                  2

Оцените ДР:

-   все ответы верны и подробно записано   решение                                                    «5»

-   ответы в основном верны и записано

решение, но допущены логические или

               вычислительные ошибки               «4»

-   ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет  совсем   «3»

-   ответы не верны, в решении допущены

существенные ошибки                            «2» -домашняя работа отсутствует          «1» 

СР

на знание формул сокращенного умножения.

25.01.24

КР.

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители §23.

Цели урока:

-Закрепить  формулы сокращенного умножения. -Отрабатывать умения разложения на множители. -Продолжить формировать культуру устной и письменной математической речи.

Экспресс- консультация

Формулы  сокращенного умножения

(а + b)(a – b)= a² – b²

(а – b)(a+b)=a² – b²

Произведение Произведение

разности чисел а и b          Разность            суммы чисел a и b                                              ^{Разность}

                      на их сумму      квадратов чисел а и b   на их разность    квадратов чисел а и b

(а+ b)²=a² + 2ab + b² (а– b)²=a²–2ab+ b²

Квадрат  Полный квадрат суммы _{Квадрат}  Полный квадрат суммы ^{чисел а и b} разности разности чисел а и b чисел а и b    чисел а и b

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³

Куб суммы чисел а и b

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

Куб разности чисел а и b

Прочитайте формулу

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³

Куб суммы двух чисел а и b

(а + b )³= a³ + 3a²b + 3аb²+b³

Куб суммы двух чисел а и b Куб

1 числа

(а + b )³= a³ + 3a²b + 3аb²+b³

Куб суммы двух чисел а и b Куб

1 числа +

Утроенное произведение

квадрата

1 числа на 2 число

1  числа

Утроенное

на 2 число произведение

1  числана квадрат

2  числа

куб

2  числа

утроенное

произведение

                                                                                                                                     квадрата               +

                                                                                                                                           1 числа         утроенное

                                                                                                                                     на 2 число    произведение

1   числа

2   числа

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

куб

2 числа

1)(х2)³ 

Что нужно найти?

Какой формулой можно воспользоваться?

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

1)(х2)³ 

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

1)(х2)³  х³ ...

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

1)(х2)³  х³ 3х² 2

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

1)(х2)³  х³ 3х² 23х2² 

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

1)(х 2)³  х³ 3х² 23х2²  2³ 

Куб суммы чисел х и 2



куб

2 числа

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

1)(х  2)³  х³  3 х² 2  3х2²  2³ 

Куб суммы чисел х и 2

 х³  6х² 12х 8

3)(2аb)³ 

Что нужно найти?

Какой формулой можно воспользоваться?

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2аb)³ ...

Куб разности 

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2аb)³ (2a)³...

Куб разности 

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2аb)³  (2a)³ 3(2a)² b

Куб разности 

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2аb)³ (2a)³ 3(2a)² b32ab² 

Куб разности  чисел

2a и b

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2аb)³ (2a)³ 3(2a)² b32ab² b³

Куб разности  чисел

2a и b

куб

2 числа

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2аb)³ (2a)³ 3(2a)² b32ab² b³ 

Куб разности  чисел

2a и b

Стр.136, №389(1,3)

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2а b)³  (2a)³ 3(2a)² b32ab² b³ 

Куб разности  чисел

2а и b



Cтр..93, №389(1,3)

(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2а b)³  (2a)³ 3(2a)² b32ab² b³ 

Куб разности  чисел

2а и b

12a²b

Стр.136, №389(1,3) (а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2а b)³  (2a)³ 3(2a)² b32ab² b³ 

Куб разности  чисел

2а и b

12a²b6ab² 

Стр.136, №389(1,3) (а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

3)(2а b)³  (2a)³ 3(2a)² b32ab² b³ 

Куб разности  чисел

2а и b

12a²b6ab² b³

Способы разложения на множители:

1. Вынесение за скобки …

Способы разложения на множители:

1.      Вынесение за скобки общего множителя.

2.      Способ …

Способы разложения на множители:

1.      Вынесение за скобки общего множителя.

2.      Способ группировки.

3.      Применение формул …

Запись в тетрадь

Способы разложения на множители:

1.      Вынесение за скобки общего множителя.

2.      Способ группировки.

3.      Применение формул сокращенного умножения.

Разложить многочлен на множители

1)12575a15a² a³ 

Какой способ разложения многочлена на множители можно применить?

Разложить многочлен на множители

1)12575a15a² a³ 

Какую формулу можно применить?

Разложить многочлен на множители

1)12575a15a² a³ 

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb² + b³

Данное выражение какой части формулы соответствует?

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a15a² a³ 

Составим схему решения.

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (...)³ 3(...)² ...3...(...)² (...)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (5)³ 3(...)² ...3...(...)² (...)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a15a² a³ 

 (5)³ 3(5)² ...3...(...)² (...)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (5)³ 3(5)² a 3...(...)² (...)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (5)³ 3(5)² a 35(...)² (...)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (5)³ 3(5)² a 35(a)² (...)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a² a³ 

 (5)³ 3(5)² a 35(a)² (a)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (5)³ 3(5)² a 35(a)² (a)³ 

 (......)³

Разложить многочлен на множители

a³ + 3a²b + 3аb² + b³= (а + b )³

1)12575a 15a²  a³ 

 (5)³ 3(5)² a 35(a)² (a)³ 

 (5 a)³

Стр.136, № 390(3)-устно

Формулы разложения многочлена на множители

a² – b²

= ( а – b )( a + b )

                                                             Разность                             Произведение

_{квадратов}        разности чисел а и b на их сумму чисел а и b

a² + 2ab + b² = (а+b)²

a² – 2ab + b² = (а – b)²

Полный квадрат суммы   Квадрат         Полный квадрат разности Квадрат  чисел а и ^b    чисел а и ^суммы b чисел а и b     чисел а и ^{разности}b

a³ – b³ = ( а – b )( a² + ab + b² )

Разность _{Разность}     Неполный квадрат суммы кубов  чисел а и b  чисел а и _b  ^{чисел а и b}

a³ + b³ = (а + b) (a² – ab + b²)

Сумма кубов  Сумма Неполный квадрат разности чисел а и b чисел а и b чисел а и b

Итоги урока

Что нового узнали на уроке?

Чему научились на уроке?

Что понравилось на уроке?

Итоги урока

Оцените свое настроение по итогам урока:

                                        Требуется

Все понятно помощь  Остались некоторые вопросы

Д.Р № 47 на 26.01.24

Знать: формулы-справочная таблица. Уметь их прочитать.

№№ 388 - 390 (2;4).

(а + b)(a – b)= a² – b²

Формулы  сокращенного умножения (а – b)(a+b)=a² – b²

                    Произведение               Разность                  Произведение             Разность

разности чисел а и b квадратов чисел суммы чисел a и b квадратов чисел на их сумму а и b на их разность а и b

(а+ b)²=a² + 2ab + b²   (а– b)²=a²–2ab+ b²

Квадрат  Полный квадрат суммы Квадрат  Полный квадрат суммы ^{чисел а и b} разности разности чисел а и b чисел а и b чисел а и b

(а + b )³ = a³ + 3a²b + 3аb²+b³

            Куб суммы чисел а и b     Полный куб  суммы чисел а и b

(а – b )³ = a³ – 3a²b + 3аb² – b³

Куб разности чисел а и b Полный куб  разности чисел а и b

Формулы разложения многочлена на множители

a² – b²

= ( а – b )( a + b )

                                                             Разность                                           Произведение

квадратов        разности чисел а и b на их сумму чисел а и b

a² + 2ab + b² = (а+b)² a² – 2ab + b² = (а – b)²

Полный квадрат суммы   Квадрат         Полный квадрат разности Квадрат  чисел а и ^b    чисел а и ^суммы b чисел а и b     чисел а и ^{разности}b

a³ – b³ = ( а – b )( a² + ab + b² )

Разность _{Разность}     Неполный квадрат суммы кубов  чисел а и b  чисел а и _b  ^{чисел а и b}

a³ + b³ = (а + b) (a² – ab + b²)

Сумма кубов  Сумма Неполный квадрат разности чисел а и b чисел а и b чисел а и b