Урок алгебры 8 класс Тема "Понятие квадратного корня из неотрицательного числа "

Предмет: алгебра 8 класс

Учитель: Мухамеджанова Гульчачак Зайнуллеевна

МОБУ «СОШ №23» г. Оренбург

Тема: Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Урок открытия новых знаний.

 Цель: Сформулировать вместе с обучающимися определение квадратного корня и научить находить корень из числа.

Задачи: 1. Ввести понятие квадратного корня их неотрицательного числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а.

Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.

Задачи:

1.     Формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

2.     Развивать логическое мышление обучающихся.

Вырабатывать навыки устного вычисления.

Ход урока

I. Орг.момент

II.Устные упражнения.

1. Установите, является ли следующее высказывание истинным.

         -     

-    .

2. Вычислить: -52²                           -0,25 : 0.5²

                         3^-13⁴                          5,6⁰ 3³    

                2^-2  2³: 2^-3                    9^-13²

3. Решите уравнение:

х – 7 = -4                                     -5х=-0,25

-х-1.2 = -3.6                                 -0,1х =-10

 = 4                                           0,7:х = 0,07

III. Работа по карточкам (уровневая).

     1. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) .

         2. Произвести указанные действия:

а) ,

б) .

3. Вычислить:

а) ,

б) ,

в) 3∙2⁶-8∙4³+5∙8².

IV.Мотивация «открытия» новой информации.

Рассмотрим задачу:

Площадь квадрата равна 36 м². Чему равна длина стороны квадрата?

Решение:

Площадь S=а² 

Так как 6 ² = 36 и (–6) ² = 36, то корнями уравнения x² = 36 являются числа 6 и – 6. Условию задачи удовлетворяет только один из корней – число 6. Итак, длина стороны квадрата равна 6 см.

V.Открытие новой информации.

    Встретившись впервые с подобной ситуацией математики поняли, то надо придумать способ ее описания на математическом языке. Они ввели в рассмотрение новый символ , который назвали квадратным корнем.

      Ребята, давайте попробуем сформулировать определение квадратного корня.

Определение: Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют  такое число, квадрат которого равен а.

Число 6 – неотрицательный корень уравнения x² = 36 называют арифметическим квадратным корнем из 36.

Определение: Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Это число обозначают , число а при этом называют подкоренным числом.

         Итак, если а- неотрицательное число, то 1) 0;   2) ()²=а

Таким образом, выражение  имеет смысл лишь при а0

Физминутка

Операцию нахождения квадратного корня и неотрицательного числа называют извлечение квадратного корня. Эта операция является обратной по отношению к возведению в квадрат.

Сравните:

Возведение в квадрат	Извлечение  квадратного корня
52=25 102=100 0,32= 0,09	= 5 =10 =0,3

Ещё раз обратите внимание: в таблице фигурируют только положительные числа, поскольку это оговорено в определении квадратного корня. И хотя, например, (-5)²=25  верное равенство, перейти от него к записи с использованием квадратного корня (т.е. написать, что  =-5) нельзя. По определению,  - положительное число, значит,  =5 (а не -5).

 VI. Переработка информации

№ 10.1 №10.2 №10.3

Отрабатываем определение квадратного корня.

VII.Закрепление с проговариванием (у доски подробный разбор)

№10.6 - № 10.9 

№ 10.17 (а, б) № 10.18 (а, б) №10.20 № 10.30 (а, б)

VIII.Рефлексия. Осмысление изученного и сделанного.

Каковы мои главные результаты, что я понял, чему научился?

- Каковы были основные трудности, и как я их преодолевал?

- Над чем следует поработать дома, чтобы завтра мне стало легче выполнять какие-либо действия?

IX. Информация о домашнем задании

Выучить квадраты двузначных чисел.

№ 10.4 -№ 10.5 №10.19 № 10.30 (в, г)