Выбранный для просмотра документ Степень с целым показателем и её свойства.docx
Урок в 8 классе по теме «Степень с целым показателем и её свойства»
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся. Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; подготовить содержательную базу для сдачи ГИА.
Развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, умение наблюдать, сравнивать, делать выводы, развивать математическую речь.
Воспитывать стремление достигать поставленную цель, умение работать в коллективе, работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения. Умение управлять своим поведением.
Планируемый результат:
Знать определение степени с целым (отрицательным) показателем и её свойства,
применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Личностные УУД:
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Познавательные УУД:
Умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке.
Обобщение и систематизация учебного материала, воспроизведение по памяти информации, необходимой для решения учебной задачи.
Предметные УУД:
Применять свойства степени к преобразованию выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем.
Регулятивные УУД:
Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль при выполнении заданий.
КоммуникативныеУУД:
Уметь оформлять свои мысли в устной и
письменной форме, слушать и понимать речь других.
Основные понятия: степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок.
Методы обучения и воспитания: проблемный метод, деятельностный метод.
Оборудование: презентация «Степень с целым показателем»; раздаточный материал, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока.
|
Этап |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
УУД |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Организационный этап.
|
Здравствуйте, ребята! Тем, кто учит математике, Тем, кто учит математику, Тем, кто знает и любит математику, И тем, кто ещё не знает, что он любит математику, Работать сегодня на уроке всем.
У вас на столах лежит лист достижений (приложение 1). Отметьте пожалуйста, с каким настроением вы пришли сегодня на урок. |
Учащиеся приветствую учителя.
Учащиеся отмечают в листах достижений своё настроение. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Мотивация к учебной деятельности. Постановка учебной задачи
(проблемный метод) |
Прочитайте (на доске) понятия
К какой теме относятся эти понятия? Правильно. Откройте тетради и запишите число и тему урока «Свойства степени с натуральным показателем» (Слайд 1) Сегодня у нас последний урок по этой теме. А как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке, какие цели поставим перед собой? |
«степень, основание, показатель» К теме «Степень».
Повторить. Уточнить. Обобщить. Применить знания по данной теме. |
Умение ставить цель. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Актуализация знаний (проблемный метод) |
Мы расширили понятие степени. В 7-м классе мы изучили степень с целым неотрицательным показателем (т.е. каким показателем?) — “Дайте определение степени с натуральным показателем большим 1”. — “Как определяется степень при n=1, n=0”? На сегодня мы рассмотрели степени с целым отрицательным показателем. — Дайте определение степени с целым отрицательным показателем. Итак, теперь нам известно, что такое степень с целым показателем. Мы доказали, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. Какие действия можно выполнять со степенями? — Как умножить две степени c одинаковыми основаниями? — Как разделить две степени c одинаковыми основаниями? — Как возвести степень в степень? — Чему равна степень произведения? — Как возвести в степень дробь? ( слайд 1,2) - Как называются а и n в записи степени? -У вас на парте листы с заданиями (приложение 2) Слева указаны начала определений справа окончания определений. Соедините линиями верные высказывания (слайд 4) Теперь, поменяйтесь листочками с соседом по парте, оцените его работу и поставьте ему оценку. Эту оценку выставите в свой оценочный лист. Повторим свойства степеней.(слайд 5) Вам нужно выполнить задания, т.е. записать ответ в виде степени с основанием с, и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней.(Слайд 6)
Ответ: Рене Декарт (слайд 7) - Прочитайте выражение «а - n» -как перейти к положительному показателю - Повторим формулы: (слайд 8) а-n =1/а (а/в)-1= в/а а-1=1\а (1/а)-1= а Устный счёт:
2. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: (слайд 10)
+ -
-
+ + Устно (слайд 14-26) Поставьте оценку за устный счёт в лист достижений 4) Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями: (Слайд 12)
2)
|
Устно (фронтально)
Учащиеся выполняют задание 2 (приложение2)
Устно (фронтально)
У доски ученик выполняет задание. |
Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание себя. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений. |
Самостоятельная практическая работа. Выполните задание №1 и №2 (приложение 3) и оцените работу в листах достижений. |
Учащиеся выполняют задание №1 и №2 самостоятельно (приложение 3) и выставление оценок в лист достижений. |
Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий
|
Самостоятельная работа 1вариант 2 вариант
|
Учащиеся выполняют решения, затем обмениваются листами и проверяют решение.
|
Контроль и оценка процесса и результатов деятельности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Актуализация знаний (проблемный метод)
|
Где ещё применяются степени? В науке и технике встречаются очень большие, и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. Как удобнее записывать эти числа? Дайте определение стандартного вида числа МОЗГОВОЙ ШТУРМ: Устный счёт (слайд 29 – 34)
|
Число записано в виде а∙10n, где 1<а<10. N- порядок числа
|
Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание себя. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Применение знаний и умений в новой ситуации |
Самостоятельная работа Запишите число в стандартном виде (слайд 35). Запишите ответы в листы достижений (приложение 3), обменяйтесь с соседом, поставить оценку за работу и в оценочные листы. 1) 52 000 000 = 5,2 * 10 7; 2) 2 180 000 = 2,18 * 10 6; 3) 675 000 000 = 6,75 * 10 8; 4) 40,44 = 4,044 * 10; 5) 0,00281 = 2,81 * 10 – 3; 6) 0,0000035 = 3,5 * 10- 6. 7) 45 *10 3= 4,5 * 10 4; 8) 117 * 10 5 = 1,17 * 10 7; 9) 0,74 * 10 6= 7,4 * 10 5; 10) 0,06 * 10 5 = 6 * 10 3. Выполните задание №4 самостоятельно (приложение3) |
Учащиеся выполняют работу, а затем сверяют ответы (слайд 36) и ставят оценку в лист достижений. |
Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм. Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обобщение и систематизация знаний |
Работа у доски №5,№6 |
Учащиеся решают у доски, остальные в тетрадях |
Контроль и оценка процесса и результатов деятельности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рефлексия учебной деятельности.
Подведение итога урока |
А где же мы с вами будем применять знания , полученные по теме «Степень». 1.После каждой теме у нас и контрольная работа. 2.Конец года. Что ждёт нас впереди? Итоговая работа за курс 8 класса, пробный ОГЭ. 3.И если посмотреть дальше в перспективу.. Что нас ждёт ? Итоговая аттестация за основную школу. Данные упражнения входят в обязательный перечень знаний при проведении ГИА
Фалес Милетский великий учёный сказал: Что больше всего на свете— пространство. (ибо оно вмещает все). Что быстрее всего — мысль. ( ибо она бежит без остановки. ) Что мудрее всего — время. (ибо оно обнаруживается во всем) Что приятнее всего – достичь желаемого (сдать зачёт, хорошо написать контрольную работу, итоговую, а в дальнейшем сдать ГИА надо много работать (слайд)
Подсчёт баллов и выставление оценок в листе достижений.
Ребята, заполните, пожалуйста, небольшую анкету по данному уроку:
Домашнее задание: стр 85 «Проверь себя» Спасибо за урок!
|
Оценивают свои знания и умения (приложение 1)
Каждый учащийся выставляет себе оценку за работу на уроке |
Адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приложение 1
|
Лист достижений_______________ Моё настроение похоже на: • солнышко; • солнышко с тучкой; • тучку; • тучку с дождиком; • тучку с молнией. И нарисуйте соответствующий вашему настроению рисунок.
|
Лист достижений_______________ Моё настроение похоже на: • солнышко; • солнышко с тучкой; • тучку; • тучку с дождиком; • тучку с молнией. и нарисуйте соответствующий вашему настроению рисунок.
|
Приложение 2
1. Слева указаны начала определений справа окончания определений. Соедините линиями верные высказывания
|
Соедините линиями соответствующие части определения. |
||
|
а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями … |
1)основанием степени |
|
|
б) При делении степеней с одинаковыми основаниями …. |
2) Показатель степени |
|
|
в) Число а называют |
3) произведение n множителей, каждый из которых равен а. |
|
|
г) При возведении степени в степень … |
4)… основание остается прежним , а показатели складываются. |
|
|
д)Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется |
5)… основание остается прежним, а показатели перемножаются. |
|
|
е) Число n называют |
6) Степенью |
|
|
ж) Выражение а n называют |
7)…основание остается прежним , а показатели вычитаются. |
|
2. Записать ответ в виде степени с основанием с, и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввёл общепринятое в настоящее время обозначение степеней.
|
1. |
С5 • С3 |
6. |
С7 : С5 |
|
2. |
С8 : С6 |
7. |
(С4)3 • С |
|
3. |
(С4)3 |
8. |
С4 • С5 • С0 |
|
4. |
С5 • С3 : С6 |
9. |
С16 : С8 |
|
5. |
С14 • С8 |
10. |
(С3)5 |
|
Р |
Ш |
М |
Ю |
К |
Н |
А |
Т |
Е |
Д |
|
С8 |
С5 |
С1 |
С40 |
С13 |
С12 |
С9 |
С15 |
С2 |
С22 |
Приложение 3
|
Задание1. Выполните действия: |
32= |
30= |
34= |
33= |
|||||
|
|
2-1=
|
2-2= |
2-3= |
3-1=
|
3-2=
|
||||
|
|
|
|
|
(0,2) - 2= |
|||||
|
Задание 2. Упростите |
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
Задание 3
|
|||||||||
|
Задание 4. Вычислите |
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
Задание 5. Упростите |
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
Задание 6.Найдите значение выражения |
|
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Степень с целым показателем.ppt
Скачать материал "Урок алгебры в 8 классе "Степень с целым показателем и её свойства""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Степень,
основание,
показатель
1
2 слайд
Степень с целым показателем
3 слайд
а
n
Основание
Показатель
Определение степени
4 слайд
Найдите верные высказывания
Слева указаны начала определений справа окончания определений.
5 слайд
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Свойства степени с целым показателем
6 слайд
7 слайд
8 слайд
8
9 слайд
9
10 слайд
Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
11 слайд
Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
12 слайд
Верно-неверно? (+ или – )
+
+
-
+
-
-
+
+
13 слайд
Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными и нулевыми показателями:
13
14 слайд
Представьте в виде степени
или произведения степеней
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
15 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Представьте в виде степени
или произведения степеней
16 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Представьте в виде степени
или произведения степеней
17 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Представьте в виде степени
или произведения степеней
18 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Представьте в виде степени
или произведения степеней
19 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Найдите значение
выражения
20 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Найдите значение
выражения
21 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Найдите значение
выражения
22 слайд
Вычислите
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
23 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Вычислите
24 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Вычислите
25 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Вычислите
26 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Вычислите
27 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
28 слайд
28
Стандартный вид числа:
а · 10n,
где 1 ≤ а < 10, n – целое число.
Число n называется порядком числа.
29 слайд
Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде
а) 2,3 · 109;
б) 1,23 · 10–11;
в) 15 · 1014;
г) 8 · 10
д) 4,2 · 1005;
е) 5,8 · 1023;
ж) 53,8 · 10–15;
з) 0,24 · 10–17;
29
30 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Запишите число в стандартном виде
31 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Запишите число в стандартном виде
32 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Запишите число в стандартном виде
33 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Запишите число в стандартном виде
34 слайд
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Молодец!
Запишите число в стандартном виде
35 слайд
Запишите число в стандартном виде
1) 52 000 000 =
2) 2 180 000 =
3) 675 000 000 =
4) 40,44 =
5) 0,00281 =
6) 0,0000035 =
7) 45 *10 3=
8) 117 * 10 5 =
35
36 слайд
1) 52 000 000 = 5,2 * 10 7;
2) 2 180 000 = 2,18 * 10 6;
3) 675 000 000 = 6,75 * 10 8;
4) 40,44 = 4,044 * 10;
5) 0,00281 = 2,81 * 10 – 3;
6) 0,0000035 = 3,5 * 10- 6.
7) 45 *10 3= 4,5 * 10 4;
8) 117 * 10 5 = 1,17 * 10 7;
9) 0,74 * 10 6= 7,4 * 10 5;
10) 0,06 * 10 5 = 6 * 10 3.
36
37 слайд
37
Фалес Милетский великий учёный сказал:
Что больше всего на свете— пространство.
(ибо оно вмещает все).
Что быстрее всего — мысль.
( ибо она бежит без остановки. )
Что мудрее всего — время.
(ибо оно обнаруживается во всем)
Что приятнее всего – достичь желаемого
(сдать зачёт, хорошо написать контрольную работу, итоговую за год, а в дальнейшем сдать ГИА надо много работать.
38 слайд
Д/з:
Задание 3 «Проверьте себя» стр.85
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ технологическая карта.doc
Скачать материал "Урок алгебры в 8 классе "Степень с целым показателем и её свойства""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 666 021 материал в базе
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
§ 9. Свойства степени с целым показателем
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Рогова Ирина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.