Урок алгебры в 8 классе по теме "Действия с рациональными дробями: умножение, деление, возведение в степень".

МКОУ «Одоевская СОШ им. Героя Советского Союза А.Д. Виноградова»

ФИО учителя: Левкина Мария Валерьевна.

Урок алгебры в 8 классе: 8 ноября 2021 года.

Тема урока: Действия с рациональными дробями: умножение, деление, возведение в степень (обобщение и систематизация знаний)

Обучающая: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях с рациональными дробями: умножении, делении и возведении в степень; формировать у учащихся умение находить произведение двух и более дробей, делить дроби, возводить дробь в степень; научиться перестраиваться с одного действия на другое, распознавать способ решения и вид примера.

Развивающая: формировать навыки самоконтроля и самоорганизации, работы в группах, парах; развивать логическое мышление, находчивость, внимание, память, использовать умение анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы.

Воспитательная: воспитывать интерес к математике, культуру математических записей, устного и письменного математического мышления; продолжать формировать навыки аккуратности письма, правильного оформления.

Тип урока: урок обобщения, закрепления и проверки знаний

1.      Сообщение темы урока, постановка цели урока:

Вопрос классу, - какие действия с рациональными дробями вы научились выполнять? (Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.) Цель сегодняшнего нашего урока – обобщить и систематизировать знания по трем действиям – умножению, делению, возведению в степень.

Вы должны показать не только свои знания, но и то, как вы умеете их применять на практике. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. При этом вы должны проявить свою самостоятельность.

Мы с вами попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие в области математики.

В ходе урока вы пройдете 6 этапов.

1.       Речевая разминка «Установить соответствие».

2.      Устная работа «Думай и соображай».

3.      Математический диктант.

4.       Сделай открытие.

5.       Проверочная работа – самопроверка.

6.      Дополнительное задание.

 Свои результаты будете фиксировать в карты результативности, которые лежат на столах. 

Этапы
1. Речевая разминка «установить соответствие»	2. Устная работа «Думай и соображай»	3. Математический диктант	4. Сделай открытие	5. Самостоятельная работа	6. Дополнительное задание
1 балл	1 балл	3 балла	3 балла	3 балла	1 балл

А награда за вашу работу будет одна – оценка за работу на уроке.

2. Мотивация учащихся: Для того, чтобы включиться в нелегкую работу, сконцентрироваться на ней, я хочу начать урок со слов английского математика Луиса Морделла, который сказал:

«Никто не пойдет далеко в математике и не станет настоящим математиком, если не обладает необходимыми качествами». А какими? Я предлагаю их прочитать на циферблате часов:

Задание на внимательность, быстроту реакции:

  Любопытство                                                                    Надежда                             Вера

7,1,11,6,3,9,12,8, 12, 10,6                                    9,2,12,5,7,12,2                10,5,8,2

Любопытство (ребята, имеется в виду любознательность)

Надежда (надеяться на свой успех)

Вера (вера в свои силы, способности)

Вывод: Давайте, ребята, объединим все эти три качества вместе и попытаемся сегодня быть любознательными, успешными и верить в свои способности, в то, что всё у нас получится.

3. Актуализация опорных знаний учащихся:

И так преступим к работе:

А) Речевая разминка «Укажите правильное соответствие». Для того чтобы умело применять теоретические знания на практике нужно повторить теорию.

Задание: «Укажите правильное соответствие (-стрелками) и сформулируйте правило.

№1 Сократить дробь	Перемножить их числители и перемножить их знаменатели. №2
№2 Чтобы умножить дробь на дробь, нужно	Возвести в эту степень и числитель и знаменатель. №3
№3 Чтобы возвести дробь в степень, надо	Это значит разделить числитель и знаменатель дроби на один и тот же множитель. №1
№4 Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями	Первую дробь умножить на дробь, обратную второй. №8
№5 Чтобы  вычесть  две дроби с одинаковыми знаменателями	Привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями. №6
№6 Чтобы  вычесть  две дроби с разными знаменателями	Сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. №4
№7 Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями	Из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же. №5
№8 Чтобы разделить одну дробь на другую	Привести дроби к общему знаменателю и выполнить сложение дробей с одинаковыми знаменателями. №7

Подводим итог – за правильный ответ 1 балл проставьте себе в карту.

Б) Устная работа «Думай и соображай»

Посмотрим, насколько вы умеете применять правила на практике, которые сейчас повторили: задание оценивается в 1 балл.

1)      Сократить дробь:

;  ;;   ;       

2)      Выполнить действия:

;  ;      ; ();  ()

Проставить 1 балл за правильно выполненную работу.

В) Математический диктант. Каждый правильный пример оценивается в 1 балл.

Вариант 1		Вариант 2
1.      2.      3.		1.      2.      3.

Подведение итогов этапа- выставление баллов в карту результативности.

Г) Сделай открытие – дифференцированное задание.

Сейчас мы совершим открытие. Для этого вам необходимо выполнить указанные действия. Каждый полученный ответ замените буквой, используя таблицу шифра. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя древнегреческого ученого, чей папирус с решением многих задач, используя дроби дошел до наших дней.

Для более подготовленных учеников

Н	М	А	Е	Д	С	Х

1)  =        2)  =

3)      =                  4)   =

5)     =

Для слабоуспевающих учеников

Н	М	А	Е	Д	С	Х

1)  =           2)  =         3)      =     

 4)  =       5)     =

Ответ: АХМЕС

Сообщение: Ахмес - древнегреческий ученый, который написал математический папирус. Папирус Ахмеса-египетский задачник, который содержит 84 математические задачи на разнообразные действия над числами, записанные в виде египетских дробей. Действия с дробями считались самой сложной наукой в то время. Для того, чтобы упростить вычисления, египтяне все дроби записывали как суммы дробей вида . Такие дроби называли-аликвотными дробями. (Числитель=1, Знаменатель=натур.числу)

? Ребята приведите свой пример - аликвотной дроби.

Пример:= или

Сейчас большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне, другая часть-в Нью-Иорке.

Выставление баллов в карту результативности. (макс. 3 балла)

4) Физкультминутка (2 мин.)

Выполнить упражнения:

1) вращение глазами по часовой стрелке и против;

2) Сидя, руки на поясе. Правую руку вперед, левую вверх. Поменять положение рук. Повторить 3-4 раза, затем расслаблено опустить вниз и потрясти кистями.

5) Самостоятельная работа - взаимопроверка

   из ДМ

б)

в)

Если ученик считает, что он не справится с данной работой, то предложить ему карточку с заданиями среднего уровня сложности.

г) Дополнительное задание – задания из КИМов

Раздаточный материал на партах. Посмотрите, какие из предложенных заданий вы можете сделать. Эти задания взяты из сборника ОГЭ 2022 г. по математике И.В. Ященко (36 типовых вариантов).

Подведение итогов этапа- выставление баллов в карту результативности (1 балл).

7) Домашнее задание: задание на карточках.

Домашняя работа

Задание 1. Выполните действия.

а)                 б) abc²∙                в)

Задание 2. Выполните деление дробей.

а)         б)         в)

8) Итог урока – выставление оценок

Подсчитайте в карте результативности общую сумму баллов выставите себе оценку за работу, используя шкалу оценки:

12 баллов - оценка «5»           От 8 до 11 – «4»           От 3-7 - «3»

Выставление оценок за работу на уроке.

9) Рефлексия

Краткое описание документа:

Тема урока: Действия с рациональными дробями: умножение, деление, возведение в степень (обобщение и систематизация знаний) Обучающая: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях с рациональными дробями: умножении, делении и возведении в степень; формировать у учащихся умение находить произведение двух и более дробей, делить дроби, возводить дробь в степень; научиться перестраиваться с одного действия на другое, распознавать способ решения и вид примера. Развивающая: формировать навыки самоконтроля и самоорганизации, работы в группах, парах; развивать логическое мышление, находчивость, внимание, память, использовать умение анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы. Воспитательная: воспитывать интерес к математике, культуру математических записей, устного и письменного математического мышления; продолжать формировать навыки аккуратности письма, правильного оформления. Тип урока: урок обобщения, закрепления и проверки знаний