Урок "Физика" 11 сынып

12 жылдық мектептің жаратылыстану-математикалық бағытындағы 12-сыныбына арналған

Физика байқау оқулығынан оқу материалдары

АЛҒЫ СӨЗ

Құрметті оқушылар! Мектеп қабырғасында білім алудың соңғы жылы да келіп жетті. Бұл жылы сендерге мектептегі оқуларыңды жетістікпен аяқтауларың үшін көп еңбектенулеріңе тура келеді. 12-сыныпта сендер жаңа білімді ғана игеріп қоймай, игерген білімдеріңді кеңейтетін және тереңдететін боласыңдар. Егер физикадан игерген білімдеріңде олқылықтар кеткен болса, енді күш-жігерлеріңді жұмылдырып, аса ұқыптылық пен ынталылық көрсету арқылы оның есесін толтыра аласыңдар. Саналы игерілген физикалық білім сендерге физика-математикалық, инженерлік-техникалық, авиациялық, медициналық, ауылшаруашылық және т.б. оқу орындарында оқуларыңды жетістікпен жалғастыруларыңа мүмкіндік береді.

12-сыныптың жаратылыстану-математикалық бағытына арналған физика курсының оқу бағдарламасына сәйкес жазылған оқулықтың шағын көлеміндегі оқу материалдары ықшамды түрде баяндалған. Бұл оқулықтың материалдарын 7-11- сыныптарда зерделенген материалдармен байланыстыра меңгерген дұрыс, өйткені олар біртұтас логикалық құрылымды құрайды.

11-сыныпта сендер физика курсының үлкен бөлімдерінің бірі – электродинамиканы зерделеуді бастаған болатынсыңдар. Биылғы жылы электродинамиканы зерделеу жалғасатын болады. Бірінші тарауда зарядтардың өзара әрекеттесуі бағынатын заңдармен, қозғалыстағы зарядтар тудыратын өрістің сипаттамаларымен танысасыңдар.

Физика курсының күрделі тарауларының бірі болып табылатын электромагниттік тербелістер мен толқындарға арналған оқулықтың екінші тарауында электромагниттік тербелістер мен толқындардың пайда болу шарттарымен, олардың қасиеттерімен және қолданыстарымен танысатын боласыңдар.

Оқулықтың үшінші тарауында геометриялық және толқындық оптика мәселелері қарастырылған. Сендер жарықтың таралу процестерімен және жарық пен заттың өзара әрекеттесуі кезіндегі байқалатын құбылыстарды зерделейсіңдер.

Төртінші тарау жарық кванттарының ерекшеліктерін қарастыруға арналған. Бұл тарауды зерделеу кезінде жаңа физикалық идеялар – жарықтың кванттық табиғаты, микробөлшектер қозғалысының толқындық сипаты, атом энергияларының дискретті деңгейлері туралы мәлімет аласыңдар.

Бесінші тарауда атом ядросы мен элементар бөлшектер физикасының элементтері қарастырылған. Бұл тарауды зерделеу кезінде күшті және әлсіз – іргелі екі өзара әрекеттесумен танысасыңдар.

Астрофизика элементтеріне арналған алтыншы тарауда физиканың белгілі заңдары негізінде Әлем құрылысы мен эволюциясы, аспан денелері мен Әлемнің физикалық табиғаты туралы мәліметтер беріледі.

Әлемнің физикалық бейнесі туралы қорытындыда берілген материал барлық зерделенген материалды біріктіріп жинақтауларыңа және қоршаған дүниеге, оның жарқын болашағындағы эволюциясына жаңа көзқараспен қарауға мүмкіндік береді.

Материалды игеру үшін тек теорияны оқумен ғана шектелмей, есептер жинағында берілген есептерді шығарып, практикалық тапсырмаларды орындауларың қажет..Тек қажырлы еңбек қана физиканы меңгеруде жетістікке жетелейді. Алдыға қойған мақсаттарыңа жетуге үлкен табыс тілейміз!

I МАГНЕТИЗМ ЖӘНЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ИНДУКЦИЯ

1. 1. Магнит өрісі

Дат физигі Х.Эрстед электр тогы компас тіліне әрекет ететінін және компас тілі токка перпендикуляр орналасатынын анықтағаннан кейін (1.1-сурет), тогы бар өткізгіш өзінің маңайындағы кеңістіктің қасиетін өзгертетіні туралы болжам жасады. Бұл өзгерген кеңістік дәнекер ретінде ток әрекетін магнит тіліне жеткізетін болады. Шын мәнінде тогы бар өткізгіш маңайында магниттік өзара әрекеттесуді жеткізетін ерекше орта пайда болады. Бұл ортаны Эрстед магнит өрісі деп атады.

Параллель токтардың өзара әрекеттесуін байқаған француз физигі А.М.Ампердің тәжірибелері бұл өзара әрекеттесу магнит өрісінің әрекетінен жүзеге асатынын көрсетті. Параллель өткізгіштер бойымен бір бағытта ток өткенде, олардың тартылатыны, ал қарама-қарсы бағытта тебілетіні (1.2-сурет) және де бұлөзара әрекеттесу олардың ара қашықтығына байланысты болатыны байқалды.

Осыдан кейін магнит полюстерінің арасына бойымен ток өтетін магниттелген раманы орналастырса, онда оның да белгілі бір бағытпен дәлме-дәл

орналасатыны анықталды (1.3-сурет), яғни магнит өрісі

1. 1. -сурет

тек магниттік өзара әрекеттесуді жеткізіп қана қоймай, бағыттаушы әрекет етеді. Заманауи көзқарас тұрғысынан тогы бар өткізгіштер бір-біріне тікелей емес, оларды қоршаған магнит өрісі арқылы күштік әрекет

жасайды. Магнит өрісінің көздеріне

1. 2. -сурет

Параллель (а) және антипараллель токтардың (б) магнит өрісі

1. 3. -сурет

қозғалыстағы электр зарядтары (токтар) жатады. Қозғалмайтын электр зарядтары маңайында электр өрісі туындайтынына ұқсас магнит өрісі тогы бар өткізгіш маңайындағы кеңістікте пайда болады. Тұрақты магниттердің магнит өрісін де зат молекулаларының ішінде циркуляция- ланатын микротоктар тудырады.

Токтардың магнит өрісі электр өрісінен принципті түрде ерекшеленеді. Электр өрісіне қарағанда магнит өрісі тек қозғалыстағы зарядтарға (токтарға) ғана күштік әрекет жасайды.

Магнит өрісі – магниттік өзара әрекеттесуді жеткізетін материяның ерекше түрі. Ол бізден және біздің санамыздан тәуелсіз бар болады. Ол кеңістікті үздіксіз толтырады және оның әрекеті практикалық тұрғыдан шексіздікке дейін тарайды.

Дәл осылай, үлкен өлшемді денелердің айналасында гравитациялық өзара әрекеттесуді жеткізетін күштік өріс болатыны туралы айта кеткеніміз жөн. Оны гравитациялық өріс деп атайды. Зарядталған бөлшектердің айналасында электрлік өзара әрекеттесуді жеткізетін басқа күштік өріс болады. Оны электр өрісі деп атайды.

Кез келген күштік өрістің әрбір нүктесі ерекше физикалық шама – өріс кернеулігімен сипатталады.

Осылай, мысалы, электр өрісінің кернеулігі деп өрістің берілген нүктесінде электр өрісі бірлік оң зарядқа қандай күшпен әрекет ететінін көрсететін физикалық шама түсініледі:

(1.1)

Ал гравитациялық өрістің кернеулігі деп өрістің берілген нүктесіне

орналастырылған бірлік массасы бар денеге гравитациялық өріс қандай күшпен әрекет ететінін көрсететін физикалық шама түсініледі:

Магнит өрісін басқа күштік шама – магнит индукциясының векторымен

сипаттау қабылданған.

1. 4. -сурет

Магнит өрісін график түрінде күш сызықтары арқылы бейнелейді, мысалы, олардың бойында кішкене магнит тілшелері сияқты магнит өрісінде магниттелетін темір үгінділері реттеліп орналасады (1.4 а, в, с, д, е-сурет).

Магнит өрісінің күш сызықтары деп өрістің кез келген нүктесіне жүргізілген жанама осы нүктедегі магнит күшінің (магнит индукциясы векторының) бағытымен сәйкес келетін көрнекі сызықтарды айтады.

Магнит өрісінің күш сызықтары әрқашан тұйықталған болады, олар еш жерде үзілмейді. Бұл дегеніміз магнит өрісінің көздері – магнит зарядтарының болмайтынын көрсетеді. Мұндай қасиеті бар күш сызықтары құйынды деп аталады.

1.5-сурет

а) тұрақты магниттің; б) тогы бар катушканың (магнит тілшелері индукция сызықтарына қатысты

жанама бойынша бағдарланады

векторының оң бағыты ретінде магнит өрісінде еркін бағдарлана алатын магнит тілшесінің S оңтүстік полюсінен N солтүстік полюсіне қарай бағытталғанбағыты алынады (1.5-сурет).

Магнит өрісінің бағытын оң қолмен қармап ұстау ережесі бойынша қарапайым түрде табуға болады: егер оң қолдың бас бармағын өткізгіштегі ток бағытымен бағыттасақ, онда өткізгішті қармап ұстаған төрт

саусақтың бағыты магнит өрісінің күш сызықтарының бағытын көрсетеді. 1.5-суретте тұрақты магниттің және тогы бар катушканың күш сызықтары бейнеленген. Суреттен катушка ішінде де, тұрақты магнит ішінде де магнит өрісінің күш сызықтары оңтүстік полюстен солтүстік полюске қарай, ал сыртында керісінше, солтүстік полюстен оңтүстік полюске қарай өтетінін байқауға болады. Бізге магнит өрісінің күш сызықтары солтүстік полюстен «шығып» жатқандай, ал оңтүстік полюске «кіріп» жатқандай болып көрінеді.

А.М.Ампер өз кезінде Жердің және жолақ магниттің магнит өрісі олардың ішінде циркуляцияланатын микротоктардан туындайтыны туралы болжам айтқан болатын. Бұл болжамның дұрыстығы атом ядросының құрылысы ашылғаннан кейін дәлелденді. Өзінің ядроларын айнала қозғалып жүретін электрондар микротоктардың рөлін атқарады.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Эрстед тәжірибесі туралы айтыңдар. Бұл тәжірибеден қандай қорытынды жасауға болады?

2. Ампер бір-біріне жақын орналасқан екі өткізгіш арқылы ток жіберу кезінде нені байқады?

3. Тогы бар рама магнит өрісінде қалай орналасады?

4. Күш өрісі дегенді қалай түсінесіңдер?

5. Магнит өрісінің күш сызықтары деп қандай сызықтарды айтады?

6. Магнит өрісінің күш сызықтарының бағытын қалай анықтайды? Жер магнетизмін Ампер қалай түсіндірді?

1. 2. Ампер күші. Параллель токтардың өзара әрекеттесуі

1. Ампер күші. Магнит өрісін сандық тұрғыдан сипаттау үшін тек векторының бағытын ғана емес, оның модулін де анықтау тәсілдерін көрсету қажет. Мұны зерттелетін магнит өрісіне тогы бар өткізгішті енгізу және осы өткізгіштің жеке түзу сызықты бөлігіне әрекет ететін күшті өлшеу арқылы жүзеге асыруға болады.

В 1820 ж. француз физигі А.М.Ампер магнит өрісінің тогы бар өткізгішке әрекет ететін күші өткізгіштегі ток күшіне, оның белсенді бөлігінің ұзындығына (яғни магнит өрісінде орналасқан өткізгіш бөлігінің ұзындығына), магнит өрісінің шамасына тәуелді болатынын тәжірибе жүзінде дәлелдеді. Ампер ол үшін өткізгішті таға тәрізді магнит полюстерінің арасына орналастырды (1.6-сурет) және ток күшін, магнит өрісінің шамасын, өткізгіштің белсенді бөлігінің ұзындығын өзгертіп отырды.

1.6-сурет

1.7-сурет

Сондай-ақ Ампер тогы бар өткізгішке магнит өрісі тарапынан әрекет ететін күштің шамасы өткізгіштің магнит өрісінде орналасуына байланысты болатынын анықтады. Егер тогы бар өткізгіш магнит өрісі индукциясының бағытына перпендикуляр болса, күш шамасы максимал, егер тогы бар өткізгіш магнит өрісі индукциясының бағытына параллель болса, онда күш шамасы нөлге тең болады. Ампер өзінің тәжірибелерін қорытындылай отырып, тогы бар өткізгішке магнит өрісі тарапынан әрекет ететін күшті есептеуге арналған формуланы алды. Ампер күші деп аталатын күшті есептеуге арналған формула келесі түрде жазылады: , мұндағы В – магнит индукциясының векторы, I – өткізгіштегі ток күші, Δl – өткізгіштің белсенді бөлігінің ұзындығы, α – өткізгіштегі магнит индукциясының векторы мен ток күшінің арасындағы бұрыш.

Ампер күшінің бағытын сол қол ережесі бойынша табады: сол қолдың алақанына магнит өрісінің күш сызықтары енетіндей етіп және төрт саусақты ток бағытымен бағыттасақ, онда 90^о бұрышпен тұрған бас бармақ Ампер күшінің бағытын көрсетеді (1.7-сурет).

Егер тогы бар өткізгіш магнит өрісі индукциясының сызықтарына перпендикуляр болса, онда ток күші максимал болады және ге тең. Бұдан магнит өрісі индукциясының векторы деп бірлік ұзындықтағы өткізгішке әрекет ететін максимал күшпен анықталатын физикалық шаманы түсіну керек:

(1.2)

SI жүйесінде магнит өрісінің индукция векторы тесламен (Тл) өлшенеді: Бұл өлшем бірлік серб физигі Н.Тесланың (1856-1943) құрметіне берілген.

2. Параллель токтардың өзара әрекеттесуі. Егер екі параллель өткізгіштер бойымен бір бағытта ток жүретін болса, өткізгіштердің өзара тартылатынын, егер токтар қарама-қарсы бағытта жүретін болса, онда өткізгіштер тебілетінін А.М.Ампер анықтағанын атап өткенбіз. Олардың өзара әрекеттесуі магнит өрістерімен анықталады: бір токтың магнит өрісі Ампер күшімен екіншісіне әрекет етеді және керісінше.

Тәжірибелер әрбір өткізгіштің ұзындығы Δl бөлігіне әрекет ететін күш модулі өткізгіштердегі I₁ және I₂ ток күштеріне және өткізгіш бөлігінің Δl ұзындығына тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығына кері пропорционал болатынын көрсетті:

пропорционалдық коэффициент k-ны

k  ^0

2

деп жазу

қабылданған, мұндағы μ_о –магниттік тұрақты деп аталатын тұрақты шама. Магниттік тұрақтының енгізілуі бірқатар формулаларды жазуды жеңілдетеді. Оның сан мәні ₀ = 4∙10^-7 Н/А²=1,26∙10^-6Н/А².

Осыны ескере отырып, параллель токтардың өзара әрекеттесуін өрнектейтін формуланы келесі түрде жазуға болады:

Бұдан әрбір түзу өткізгіштің магнит өрісі индукциясы үшін өрнекті оңай алуға болады.

1.8-сурет

Тогы бар түзу өткізгіштің магнит өрісінің осьтік симметриясы болуы тиіс, демек, магнит индукциясының тұйық сызықтары өткізгішке перпендикуляр жазықтықтарда орналасқан концентрлік тұйық сызықтар болуы мүмкін. Бұл дегеніміз – I₁ және I₂ параллель токтардың магнит индукциясының В₁ и В₂ векторлары екі токка да перпендикуляр болатын жазықтықта жататынын көрсетеді (1.8-сурет). Ал I₁ тогы бар түзу өткізгіштің R қашықтықтағы магнит өрісінің индукция модулі қатынасымен, I₂ тогы бар түзу өткізгіштің R қашықтықтағы магнит өрісінің индукция модулі қатынасымен анықталады.

Тогы бар параллель өткізгіштердің магниттік өзара әрекеттесуі Бірліктердің халықаралық 1А ток күшінің бірлігін анықтау үшін пайдаланылады:

Ампер — вакуумде бір-бірінен 1 м қашықтықта орналасқан шексіз ұзын және көлденең қималары өте кішкене екі параллель өткізгіштер бойымен ток өткенде олардың арасында ұзындықтың әрбір метріне 0,2мкН-нан келетін магниттік өзара әрекеттесу күшін тудыратын күш.

Магнит өрісінің индукциясы бойымен ток өтетін өткізгіштің пішініне тәуелді болады. Радиусы R болатын дөңгелек орамның центіндегі магнит өрісі индукциясы модулінің шамасы формуласы бойынша табылады.

Соленоид (шексіз катушка) ішіндегі магнит өрісі индукциясы модулінің шамасы формуласы бойынша анықталады, мұндағы n – ұзындық бірлігіне келетін орам

саны, яғни .

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Ампер күші деп қандай күшті айтады?

2. Ампер күшінің бағытын қалай анықтайды?

3. Магнит индукциясы векторының физикалық мағынасы қандай?

4. Сол қол ережесін тұжырымдаңдар.

5. Магнит өрісінің индукциясы бойымен ток өтетін өткізгіштің пішініне тәуелді бола ма?

6. Параллель өткізгіштер бойымен бір бағытта ток жүрген кезде олардың тартылатынын дәлелдеңдер.

7. Параллель өткізгіштер бойымен қарама-қарсы бағытта ток жүрген кезде олардың тебілетінін дәлелдеңдер.

1. 3. Лоренц күші. Электр және магнит өрістеріндегі зарядталған бөлшектің қозғалысы

1. Лоренц күші. Лоренц күші – магнит өрісінде орналасқан I тогы бар ұзындығы Δl өткізгіш кесіндісіне әрекет ететін күш. Ток күшін зарядтарды тасымалдаушылардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы және концентрациясы арқылы өрнектеуге болады:

Онда Ампера күшін зарядтың жеке тасымалдаушыларына әрекет ететін күштер арқылы өрнектей аламыз:

Ұзындығы Δl өткізгіштің S көлденең қимасы арқылы өтетін зарядтарды тасымалдаушылардың жалпы саны екенін ескеріп, Ампер күші болатынын аламыз. Бұдан магнит өрісінде қозғалатын жеке зарядталған бөлшекке ол тарапынан әрекет ететін күш формуласы арқылы анықтала алатыны шығады, мұндағы α – бөлшек жылдамдығының векторы мен магнит индукциясы векторының арасындағы бұрыш.

Бұл күшті алғаш рет голландиялық физик Лоренц есептеп шығарған болатын. Сондықтан оны Лоренц күші деп атайды. Лоренц күшінің бағытын сол қол ережесі бойынша анықтайды: егер сол қолды магнит өрісінің күш сызықтары алақанға кіретіндей етіп орналастырып, ал қолдың төрт саусағын бөлшек қозғалысының бағытымен бағыттасақ, онда 90^о бұрыш жасай бағытталған бас бармақ Лоренц күшінің бағытын көрсетеді.

Оң қол ережесі оң заряды бар бөлшектер үшін орынды болады.

2. Электр және магнит өрістеріндегі зарядталған бөлшектің қозғалысы. Электр өрісіндегі бөлшек. Егер электростатикалық өрістің берілген нүктесіндегі өріс кернеулігі белгілі болса, онда зарядталған бөлшекке әрекет ететін кулон күшін таба аламыз: . Бұл күш үдеуін тудырады, мұндағы т және q — бөлшектің массасы мен заряды. Егер заряд (q > 0) оң болса, онда үдеу бағыты электр өрісі кернеулігінің бағытымен сәйкес келеді, ал заряд (q < 0) теріс болса, онда бағыты қарама- қарсы болады.

Егер электрстатикалық өріс біртекті болса, онда бөлшек теңүдемелі қозғалыс жасайды (басқа күштер әрекет етпеген жағдайда ғана). Бөлшек траекториясының түрі бастапқы шарттарға байланысты. Егер бастапқыда зарядталған бөлшек тыныштықта (₀=0) немесе оның бастапқы жылдамдығы мен үдеу бағыты бағыттас болса, онда бөлшек өріс бойымен түзу сызықты теңүдемелі қозғалыс жасайды және оның жылдамдығы артып отыратын болады. Егер бастапқы жылдамдық пен үдеу векторларының бағыты қарама- қарсы болса, онда бөлшек бұл өрісте тежелетін болады.

Егер бастапқы жылдамдық пен үдеудің арасында сүйір бұрыш 0<α<90^с (немесе доғал) болса, онда бөлшек мұндай электрстатикалық өрісте парабола бойымен қозғалатын болады. Электрстатикалық өрістегі зарядталған бөлшек қозғалысының барлық жағдайында жылдамдық модулі өзгеретін болады, демек, бөлшектің кинетикалық энергиясы да өзгереді.

Магнит өрісіндегі бөлшек. Магнит өрісі тыныштықтағы зарядталған бөлшекке әрекет етпейтінін есте сақтаған жөн. Магнит өрісі тек өрісте қозғалатын зарядталған бөлшекке әрекет етеді. Сонымен қатар магнит өрісінде қозғалатын зарядталған бөлшекке әрекет ететін Лоренц күші оның қозғалыс жылдамдығына әрқашан перпендикуляр болады. Сондықтан магнит өрісіндегі жылдамдық модулі өзгермейді. Демек, бөлшектің кинетикалық энергиясы да өзгермейді. Магнит өрісіндегі зарядталған бөлшек траекториясының түрі өріске ұшып келетін бөлшектің жылдамдығы мен магнит

1.9-сурет

индукциясының арасындағы бұрышқа байланысты болады. Үш түрлі жағдай болуы мүмкін.

1. Зарядталған бөлшек магнит өрісінің күш сызықтарына параллель бағытта ұшып кіреді. Бұл жағдайда бөлшекке Лоренц күші әрекет етпейді, бөлшек өзінің бірқалыпты түзусызықты қозғалысын жалғастырады.

2. Зарядталған бөлшек магнит өрісінің күш сызықтарына перпендикуляр бағытта ұшып кіреді (1.9-сурет). Бұл жағдайда Лоренц күші бөлшек жылдамдығына және магнит өрісіне

перпендикуляр бағытталады және бөлшекке центрге тартқыш үдеу тудырады:

. (1.3)

Сонымен қатар бұл центрге тартқыш үдеу –ге тең. Демек, магнит өрісіне

перпендикуляр бағытта ұшып кіретін зарядталған бөлшек оның бойымен радиусы шеңбер бойымен қозғалатын болады. Бөлшектің жылдамдық модулі өзгермейтіндіктен, бөлшектің айналу периодын есептеуге болады: .

Соңғы формуладан бөлшектің айналу периоды оның жылдамдығы мен траектория радиусына тәуелді болмайтыны, тек бөлшектің (q/m) меншікті заряды мен бөлшек қозғалатын өрістің магнит индукциясына тәуелді болатыны көрінеді.

3. Бөлшек магнит өрісінің күш сызықтарына бұрыш жасай ұшып кіреді (1.10- сурет). Бөлшек қозғалысын екі қозғалыстың қосындысы ретінде қарастыруға болады: өрістің бойымен жылдамдықпен бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс және өріске перпендикуляр жазықтықта модулі бойынша тұрақты жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалыс. Нәтижесінде бөлшек осі магнит өрісіне параллель болатын бұранда сызығымен қозғалатын болады. Бұл сызық радиусы тұрақты және , ал бұранда қадамын (ол да өзгермейді) формуласы бойынша табады. Бұрандамалардың бағыты бөлшек зарядының таңбасына байланысты болады.

1.10-сурет

4. Егер зарядталған бөлшектің жылдамдығы біртекті емес магнит өрісі индукциясының векторының бағытымен α бұрыш жасаса және де өріс индукциясы бөлшектің қозғалыс бағытында артатын болса, онда шеңбер радиусы мен бұранда қадамы В-ның артуымен кемиді. Магнит өрісінде зарядталған бөлшектерді шоғырландыру осыған негізделген.

5. Егер зарядталған бөлшекке В индукциясы бар магнит өрісімен қатар кернеулігі Е электростатикалық өріс әрекет ететін

болса, онда бөлшекке түсірілген теңәрекетті күш электрлік күш пен Лоренц күшінің векторлық қосындысына тең болады: . Бұл жағдайда қозғалыс сипаты және траектория түрі осы күштердің арақатынасына және электростатикалық және магнит өрістерінің бағытына тәуелді болады. Осылай, мысалы, егер зарядталған бөлшектің жылдамдығының, электр өрісі кернеулігінің және магнит өрісі индукциясының векторлары өзара перпендикуляр болса, онда осы өрістердегі бөлшектің бірқалыпты қозғалысын алуға болады, ал бөлшек жылдамдығы қатынасымен анықталады.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Зарядталған бөлшек электр өрісінің а) күш сызықтарына параллель; б) күш сызықтарына перпендикуляр; в) күш сызықтарына бұрыш жасай ұшып кіргенде, бұл өрісте қалай қозғалады?

2. Бастапқыда тыныштықта болған зарядталған бөлшек магнит өрісінде қалай қозғалады?

3. Магнит өрісіне түскен бөлшек шеңбер бойымен қозғалуы үшін оған қандай күш әрекет етуі тиіс? Бұл шеңбердің радиусын қалай есептеуге болады?

4. Зарядталған бөлшек біртекті емес магнит өрісіне ұшып кірді. Магнит өрісінің индукциясы бөлшектің қозғалыс бағытында азаяды. Бөлшектің айналу периоды, шеңбер радиусы және бөлшектің бұрандалы қозғалысының қадамы қалай өзгереді?

1.4 Электромагниттік индукция заңы

Эрстедтің магнит өрісінің магнит тілшесіне әрекетін ашуы сол кездің ғылымдар әлемінде тәжірибелер жасап, жаңалықтар ашуына ұйытқы болды. Ампер, Фарадей және т.б. ғалымдар электр токтарының магниттік өзара әрекеттесуін терең де жан-жақты зерттеу бойынша жұмыстар жүргізді.

Егер өткізгіштегі электр тогы айналасындағы кеңістікте магнит өpiciн тудыратын болса, онда магнит өрісі де өз кезегінде өткізгіште электр тогын тудыруы тиіс деген сенімде болды ғалымдар. Әлемдегі көптеген құбылыстардың симметриялы болып келуі оң

мен сол, оң және теріс заряд, солтүстік және оңтүстік магнит полюстері және т.б. ғалымдарга тура жол сілтегендей болды.

Эрстед ашқан жаңалықтан 12 жыл өткеннен кейін М.Фарадей арманына жетіп, ғылыми әлемді дүрліктіріп қана қоймай, адамзат қоғамының бұдан әрі қарайдамуының өзегіне айналған электромагниттік индукция құбылысын ашты. К.Максвелл Фарадейдің ашқан жаңалығын математикалык теңдеулерге айналдырып, біріккен өріс теориясын – электромагнитік өріс теориясын жасады да, ал оған іле-шала дерлік неміс ғалымы Г.Герц Максвелдің электромагниттік толқындар жайлы гипотезасын тәжірибе жүзінде дәлелдеп, электромагниттік толқындардың бар екенін дәлелдеді.

Сонымен, сол кездегі физиктердің алдында тұрған міндеттердің қатарына: егер ток магнит өрісін тудырса, онда контурдағы магнит өрісінің көмегімен ток алуға, яғни егер I В-ны тудырса, онда кері құбылыс болуы тиіс – В-да ток тудыруы тиіс. Фарадей оны эксперимент жүзінде бірінші болып дәлелдеді. Өзінің алдына қойған міндетті ұмытпау үшін ол үнемі кеудешесінің қалтасына магнит салып жүретін деп жазады тарихшылар.

Енді М. Фарадейдің тәжірибелеріне тоқтала кетейік. Олардың карапайымдығы соншалық, оны кез келген мектеп зертханасында, тіпті үй жағдайында да жасауға болады. Ол үшін тұрақты магнит, сезгіш гальванометр, катушка (соленоид) немесе жай ғана контур керек. Контурдын ұштары гальванометрге жалғанады (1.11-сурет). Егер магнитті контурға сұқсақ, не одан суырсақ, онда гальванометрдің тілі қозғалысқа келеді, яғни ток пайда болады. Ал егер магнит тыныштықта тұрса, онда токтың ешқандай белгісі жоқ. Осындай қарапайым көрінетін құбылысты байқау үшін тіпті Фарадей тәрізді асқан дарынға неліктен 12 жылдай уақыт қажет болды екен деген сұрақ туындайды. Шын мәнінде бар мәселе өлшеуіш аспаптарында еді. Фарадейдің де, басқа ғалымдардың дақолында осы заманғы сезгіш әpi дәл өлшейтін құралдары болған жоқ. Фарадей заманында пайда болған токты бақылау, өлшеу үшін тангенс-гальванометр пайдаланылған. Тангенс-гальванометрдің жұмыс icтey принципі Эрстет ашқан магнит өрісінің магнит тіліне әрекет етуіне негізделген. Токты осылайша өлшеу СГСМ жүйесінің құрылуына негіз болды, бұл жүйеде сантиметр (см), грамм (г), секунд (с) I_m токтың магниттік күші алынды.

1.11-сурет

1.12-сурет 1.13-сурет

Тангенс-гальванометр дегеніміз (1.12-сурет) – мыс сымнан жасалған, N орамдары бар, радиусы R болатын дөнгелек өтгізгіш болып табылады. Дөңгелектің центрінде (радиуспен салыстырғанда) магнит тілі орналасқан. Ток жоқ кезде магнит тілі меридиан (Жердің магнит өрісінің) жазықтығында орналасады, міне, осы жазықтыққа дөңгелек токтың жазьқтығын да орналастырады. Тангенс-гальванометрдің орамы арқылы ток жібергенде, магнит тілі қайсыбір бұрышқа бұрылады. Осы бұрыштың тангенсі бойынша Жердің магнит өрісінің индукциясын біле отырып, өткізгіштегі ток күшін табуға болады. Сондықтан жолақ магниттің тангенс-гальванометрдің магнит тіліне әрекетін болдырмау үшін оны контурға ұзын сымдармен қосып, басқа бөлмеге апарып қояды. Магнит контурға қатысты қозғалғанда, өткізгіште индукция тогының пайда болатынын тұңғыш рет Фарадей байқады. Бұл 1831 жыл еді. Фарадей осы жылы индукциялық ток шамасының оны тудыратын себептерге тәуелділігін тағайындады. Қайта қойылған көптеген тәжірибелердің негізінде анықтаған жаңа құбылыстың мәнін ашатын негізгі үш жағдайды

бөліп көрсетуге болады. Оларды атап өтейік:

1.14-сурет

1.15-сурет

1. Магнитті сақинаға енгізгенде, одан кейін қайта суырып алғанда, гальванометр тілі ауытқиды (1.11 және 1.13-суреттер). Магнитті сұғу және суыру кезіндегі тілдің қозғалыс бағыты қарама-қарсы. Бұл индукция тогының бағыты өзгереді деген сөз. Тілдің ауытқуы магнитті енгізу және шығару жылдамдығы неғұрлым көп болса, соғұрлым үлкен (1.14, а, в, б, 1.15-суреттер). Бұл тәжірибелер жиынтығында келесідей жағдай да байқалды: егер бірдей бірнеше жолақ магнитті біріктіріп, бір магниттей болғандағыдайжылдамдықпен сақинаға енгізгенде, ток күшінің шамасы кіретін және шығаратын магниттер санына тура пропорционал болатыны да байқалды (1.14-сурет). Егер оларды баяу енгізсе, онда ток күші бір магнитті шапшаң енгізгенге қарағанда аз болады (1.14, б-сурет).

1. 16. -сурет

   17. -сурет

2. Тәжірибелердің тағы бip жиынтығы жүргізілді. Жолақ магнитті тогы бар катушкамен алмастырсақ (1.16-сурет) және бipiнші катушканың ұштарын гальванометрге жалғап, екінші катушка аркылы ток жіберсек, онда токты қосып-ажыратқанда және реостат арқылы ток күшін арттырып-азайтқанда, гальванометрдің тілі ауытқиды. Токты қосқанда және ажыратқанда, катушкаларды жақындатқанда гальванометрдің тілі бip жаққа, ал токты ағытқан кезде немесе азайтқан кезде немесе катушкаларды бip-бірінен алыстатқанда, ол басқа жаққа ауытқиды.

3. Егер жұмсақ өткізгіштен оның созып немесе қысып пішінін, ауданын өзгертуге болатындай катушка алып, оны гальвонометрге жалғаса және оның алдына магнит орналастырса, онда катушканы қысу немесе созу, оның ауданын өзгерту кезінде гальвонометр токтың бар болуын көрсетеді, оның бағыты катушканың көлемінің кішіреюіне немесе ұлғаюына байланысты өзгеретін болады.

Бұл тәжірибелер жиынтығынан тағы біреуін бөліп көрсетуге болады: егер гальвонометр жалғанған контурды біртекті магнит өрісінде индукция сызықтары оның жазықтығына перпендикуляр болатындай етіп орнынан ауыстырса, онда гальванометр токты көрсетпейді (1.16-сурет), өйткені контурды тесіп өтетін магнит ағыны өзгермейді. Егер контурды осы өрісте айналдырса, онда гальванометр токтың бар екенін көрсетеді, әрі токтың бағыты айналу бағытына тәуелді болады.

Осы тәжірибелерден келесі қорытындылар шығады:

1. Контурда оны тeciп өтетін магнит өрісі (оған сәйкес индукциялық ток) индукция векторының ағыны уақыт бойынша өзгеретін кезде ғана индукциялық ЭҚК-i пайда болады, яғни Ф 0.

2. Индукциялық токтың шамасы контурды, тeciп өтетін магнит ағынының өзгеріс жылдамдығына, яғни ΔФ/Δt шамасына тәуелді.

3. Өткізгіш магнит өрісінің күш сызықтарын қиып өткенде ғана контурда

индукциялық ток пайда болады. Бұл тәжірибелердің үшінші жиынтығына қайшы келмейтінін оңай көрсетуге болады. Шынында, контурдың элементтері (1.17-суретте 1, 2- элементтер) магнит өpiciнің күш сызықтарын қиып өтсе, онда сол қол ережесі бойынша 1- элементте сағат тілі бағытымен бағыттас, ал 2-элементте сағат тілі бағытына қарама-қарсы бағытта жүретін ток пайда болады. Нәтижесінде қорытқы ток шамасы нөлге айналады. Бірақ басқа тәжірибелердің нәтижесіне сәйкес берілген тұйық контурды тесіп өтетін магнит ағынының өзгерісі нөлге тең.

Магнит өрісінің сыртына шығатындай ұзын, жұмсақ сыммен өткізгішті тұйықтайық. Магнит өрісінің күш сызықтарын кeciп өтетіндей етіп, өткізгішті магнит өрісінде қозғалтсақ, гальванометр токтың пайда болғанын тіркейді (1.18-сурет).

Өткізгіш жылдамдығының бағыты қарама-қарсы бағытқа өзгерсе, онда токтың бағыты да қарама-қарсы бағытқа өзгереді. Егер өткізгішті магнит өрісінің күш сызықтары бойымен “сырғытсақ”, онда гальванометр токты көрсетпейді (1.19-сурет).

Себебі F_Л= q₀Bsin Лоренц күші   0° немесе  = 180° жағдайында нөлге тең, мұндағы

 —^және ^ векторларының арасындағы бұрыш, ал өткізгіш ішінде зарядталған

бөлшектердің бағытталған қозғалысы болмайды.

1.18-сурет

1.19-сурет

Өз тәжірибелерін жалпылай отырып, Фарадей мынадай қорытындыға келді: контурда пайда болатын индукциялық ЭҚК-i контурды тeciп өтетін магнит ағыны өзгерісіне тура пропорционал:

_i  k

^Ф . (1.4)

t

k пропорционалдық коэффициеттің мәні таңдап алынған магнит ағынының өлшем

бірлігіне тәуелді. Егер ол бipгe тең деп кабылданса, ал  ЭҚК-і вольтпен, t уақыт

секундпен алынса, онда магнит ағынының бip секундтағы өзгерісі өзі орайтын өткізгіште бip вольтке тең ЭҚК-iн туғызуы керек. SI жүйесінде ондай ағын веберге (1 Вб) сәйкес келеді.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Электромагниттік индукция құбылысын түсіндіріңдер. Оны ашқан кім?

2. а) магнитті тыныштықтағы тұйық контурға енгізсек; в) тыныштықтағы магнитке тұйық контурды енгізсек, индукциялық ЭҚК-i мен индукциялық ток пайда бола ма? Контурды тұйықтасақ не болады?

3. Егер тұйық токты магнит өрісіне параллель бағытта қозғалысқа келтірсе, индукциялық ЭҚК-i мен индукциялық ток пайда бола ма?

4. Контур біртекті магнит өрісіне қойылған. Қандай жағдайда индукциялық ток пайда болады: а) контур магнит өрісінің күш сызықтарына перпендикуляр қозғалғанда; ә) контур өріскe қатысты қайсыбір бұрышпен ілгерілемелі қозғалғанда; б) контур өрістe қандайда да бір осьті айнала бұрылғанда?

Энергияның сақталу заңы. Магнит ағынының сақталу заңы. Ленц ережесі

Магнит өрісінің күш сызықтарының тұйық екенін және шарт бойынша олар солтүстік полюстен шығып, оңтүстік полюске кipiп жататыны белгілі. Тіптен жіңішке деген жазық контурдың да солтүстік–оңтүстік полюстері бар (1.20-сурет). Токтың берілген бағыты кезінде контурдың үстінде солтүстік полюс, ал астында оңтүстік полюс

орналасады. Егер Фарадейдің бipінші тәжірибесіне оралатын болсақ (1.21, 1.23-суреттер), магнитті контурға солтүстік полюсі арқылы ендіргенде, контурдың үстіңгі жағында, контурда пайда болатын индукциялық токтың әрекетінен солтүстік полюс “пайда болуы” тиіс. Кepi жағдайда энергияның сақталу заңы бұзылады. Егер контурдың үстінде оңтүстік полюс пайда болса, онда магнит қозғалған кезде пайда болатын индукциялық ток жылу бөліп шығарар еді және оның үстіне магниттің өзі де контурға тартылып, өзінің кинетикалық энергиясын арттырар еді, ал бұл энергиянын сақталу заңына қайшы келеді.

1.20-сурет

1.21-сурет

Екі суретті (1.21 және 1.22-суреттер) бip-бipiмен салыстырып, индукциялық ток тудыратын магнит өрісінің индукция векторының ағыны бұл жағдайда магниттің артып келе жаткан өрісіне қарсы бағытталғанын көреміз. Егер магнитті контурдан шығарсақ, онда контурдың үстінде оңтүстік полюс пайда болуы керек (1.23-сурет). Индукциялық токты тудыру үшін тосын күштердің жұмысы кажет болады, міне, осы жұмысты бiз N және S полюстердің арасындағы тартылысты жеңу арқылы атқарамыз. Демек, энергияның сақталу заңы орындалу үшін контурдағы токтың бағытын қарама-қарсы бағытқа өзгерту керек. Осы кезде индукциялық токтың магнит өрісінің бағыты да өзгереді.

1.22-сурет

1.23-сурет

1.21 және 1.22-суреттерді бip-бipiмен салыстырайық. Біріншісінде контурды тесіп өтетін

магнит өрісінің ағыны артады, яғни

^Ф > 0, ал индукциялық токтың магнит өрісінің

t

ағыны бұған кедергі жасайды. 1.23-суретте де осындай көрініс. Магнитті суыра отырып,

бiз магниттің контурды тесіп өтетін магнит ағынын кемітеміз, яғни

^Ф < 0, бipaқ бұл

t

жағдайда да, индукциялық ток өрісі тудырған магнит ағынының өзгерісіне кедергі жасайды.

^{Сонымен} _i  k

магнит ағынының өзгерісі I_i

= /R=

индукциялық ток

тудырады, мұндағы R — контурдың кедергісі, оның магнит өрісі осы токты тудырған сыртқы магнит өрісінің өзгерісіне кедергі жасайды. Бұл индукциялық токтың бағытын анықтайтын Ленц ережесі: сыртқы магнит өрісі өзгеруі кезінде тұйық контурда I_i индукциялық ток пайда болады, ол тудыратын меншікті магнит өрісі әрқашан сыртқы магнит өрісі индукциясының ағынының өзгерісіне кедергі жасайтындай болып бағытталады, демек, ΔФ_i және ΔФ бағыттары қарама-қарсы, яғни электромагниттік индукция өрнегіндегі пропорционалдық коэффициент k = –1. Соңғы алатынымыз

 = – ^Ф

t

Индукциялық ток шамасы

(1.5)

I_i = –

^Ф . (1.6)

Rt

Электромагниттік индукция заңын энергияның сақталу заңы тұрғысынан тұжырымдау. Сонымен, электромагниттік индукция және индукциялық токтың пайда болуы энергияның сақталу заңымен тікелей байланысты. XIX ғасырдың 40-шы жылдарында электромагниттік индукция құбылысын энергияның сақталу заңының негізінде дәлелдеуге талпыныс жасалды.

Химиялық ток көзінен және ұзындығы l өткізгіштен тұратын қарапайым электр тізбегін алайық. Өткізгіш үйкеліссіз индукциясы B болатын бipтекті магнит өрісіне

орналасқан рельстің бойымен сырғанай алады (1.24-сурет). Егер өткізгіш тыныштықта

болса, онда тізбектен I₀=  /R ток өтеді, мұндағы R ұзындығы l өткізгіш кедергісі

(жалғастырушы сымдардың, рельстердің және ток көзінің кедергісін ескермейміз). Тогы бар өткізгішке Ампер күші әрекет етеді (біздің жағдайда α = 90° және sinα = 1). Берілген тізбек үшін энергияның сақталу заңын жазайық. Анықтама бойынша,

1. 24. -сурет

 = A

және A

1. 24. -сурет

бөгде күштердің жұмысы есебінен тізбекте Джоуль-Ленц

i б/q _б

заңымен анықталатын жылу бөлінеді және Ампер күштері есебінен механикалық жұмыс

атқарылады, яғни A = I²RΔt + F Δх, немесе  q = I²RΔt + IBlΔx

_б A i

Ал q = IΔt және BΔS = ΔФ, онда IΔt = I²RΔt + IΔФ, бұдан I =( - ^Ф )/R ,

i

немесе I = I – ^Ф , мұндағы I_i = – ^Ф .

ⁱ t

⁰ Rt Rt

Сонымен, қозғалыстағы өткізгішке гальваникалық элементтің электр қозғаушы

күшімен ғана емес, сонымен қатар оған ^Ф

t

мүшесі қосылады екен, ал бұл Фарадей

ашқан электромагниттік индукцияның электр қозғаушы күші.

Сол кездегі көптеген физиктер электромагниттік индукция заңы Ампер және энергияның сақталу заңының салдары деп қарастырды. Тәжірибе кезінде гальвани элементін алып тастаса (1.24-сурет), онда индукция ЭҚК-i үшін “таза” түріндегі өрнек алуға болады.

Шындығында, ұзындыгы l өткізгіш индукциясы B болатын бipтекті магнит өрісінде күш сызықтарына перпендикуляр ^ жылдамдықпен қозғалсын (1.25-сурет). Тыныштық қалпын сақтаған бақылаушының көзқарасы бойынша өткізгішпен бipгe еркін электрондар да қозғалып келеді және оларға магнит өрісі тарапынан Лоренц күші әрекет етеді. Осының нәтижесінде өткізгіштің А ұшы оң зарядталады, ал С ұшы теріс зарядталады. Зарядтардың бөлінуі өткізгіште пайда болған электр өрісінің күші Лоренц

күшімен теңескенше созылады, яғни q₀B = q₀E. Электр өрісі кернеулігі мен потенциалдар

айырымының арасындағы

 = Δφ

AC^/

l байланысты пайдалансақ, онда

B=- Δφ_AC/ l ; осыдан Δφ_AC = – Bl. (1.7)

t уақыт аралығында өткізгіш Δx қашықтыққа орын ауыстырады, оның

жылдамдығы = ^x , (1.7) формулаға  мәнін қойып, Δφ

_t AC

= –Bl ^x аламыз.

t

Ал BlΔх = –ΔФ –бұл өткізгішті тeciп өтетін магнит индукциясы ағынының өзгерісі. Бұл дерек М.Фарадей жүргізген тәжірибелердің бірінен байқалды. Сонда

Δφ_AC

_{= –} Ф

t

болады. Бұл соңғы өрнек электромагниттік индукция заңы болып табылады.

Біз өткізгіш магнит күш сызықтарын тесіп өтетін жағдайды қарастырдық, яғни ол магнит өрісінің күш сызықтарына перпендикуляр бағытта қозғалады, осы кезде E_i – максимал мәнге ие болады. Жалпы жағдайда магнит өpiciнде қозғалатын өткізгіште пайда болатын индукция ЭҚК-i

 = Bvl sin α (1.8)

формуласымен анықталады, мұндағы  – жылдамдыктың бағыты мен магнит өрісінің индукция векторы арасындағы бұрыш.  = 0 болған жағдайда, яғни өткізгіш магнит өрісі

күш сызықтары бойымен “сырғанаса”,  = 0 екенін де М.Фарадей эксперимент арқылы

анықтаған.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Тұйық контурға тік магнитті енгізгенде, индукциялық токтың пайда болуын түсіндіріңдер.

2. Тұйық контурда пайда болған индукция тогының шамасын қалай есептейміз?

3. Индукциялық ток пен сыртқы магнит өрісінің ағыны өзара қандай қатынаста болады?

4. Ленц ережесін тұжырымдаңдар.

5. Магнит өрісінде қозғалатын түзусызықты өткізгіште туындайтын ЭҚК-і индукциясын есептеуге арналған формуланы қорытып шығарыңдар.

6.. Энергияның сақталу заңын пайдаланып, Ом заңын қорытып шығарыңдар.

7. Магнит өрісінде қозғалатын түзу өткізгіште пайда болатын индукцияның ЭҚК-iн есептеуге арналған формуланы қорытып шығарыңдар.

1.6. Лоренц күшінің жұмысы. Өздік индукция құбылысы

Лоренц күші магнит өрісінде қозғалып жүрген зарядталған бөлшекке қатысты жұмыс жасамайтыны белгілі, өйткені ол бөлшектің жылдамдық векторына перпендикуляр болғандықтан, бөлшектің бағытын ғана өзгертеді. Сондай-ақ электр энергиясы генераторларының жұмыс icтey принципі электромагниттік индукция құбылысына негізделетіні де белгілі, сонда Лоренц күші электр энергиясын өндіруші бөгде күш болып табылады, яғни ол жұмыс жасауы керек. Қайшылық туатын сияқты.

Мұны айқындау үшін алдыңғы тәжірибені қарастырайық. Қозғалыстағы өткізгішті магнит өpiciнің сыртына шығатындай ұзын сымдармен тұйықтайық (1.26-сурет). Ұзындығы l өткізгішті индукциясы В болатын магнит өрісінің күш сызықтарына перпендикуляр бағытталған v_x жылдамдықпен қозғалысқа келтірейік.

1.26-сурет

Лоренц күші уақыттың бастапқы мезетінде өткізгіштің бойымен зарядталған бөлшектердің жылдамдығы _y болатын қозғалысын және ток күші I, кедергісі R тұйықталған тізбекте индукцияның ЭҚК-ін туғызады. Соның нәтижесінде

зарядталған бөлшектердің қорытқы жылдамдығы зертханалық бақылаушыға қатысты ^ жылдамдығының бағытымен болады.

^жылдамдығына перпендикуляр F^ Лоренц күшін

Л

F_Лх және F_Лy болатындай eкi құраушыға жіктейік. F_Лy құраушысы оң жұмыс жасайды: A_y = F_Л cosα _уΔt = F_Л sinα cosα Δt, міне, осы құраушы дәл “бөгде күш” болып табылады. Екінші құраушы теріс жұмыс жасайды: –A_x = F_Л sinα _xΔ t = F_Л  sinα cosα Δt. Сонымен

ешқандай қайшылық жоқ болып шықты және Лоренц күшінің F_л толық жұмысы нөлге тең. Оның үстіне энергияның сақталу заңы да орындалады, өйткені электр энергиясын өндіру үшін Лоренц күшінің F_Лх құраушысына қарсы жұмыс жасауы кажет, ал екінші құраушысы оң жұмыс жасайды және ол “бөгде күш” болып табылады.

Максвелл гипотезасы. Электромагниттік индукция заңын бұрынғы игерген білім негізінде алуға және энергияның сақталу заңы мен Ампер заңын (немесе Лоренц күшін динамикалык тәсілмен) пайдаланып, таза теориялык жолмен қорытып алуға да болады. Фарадей тәжірибесіндегі жаңа құбылысты байқау үшін Максвеллдің даналығы қажет болды. Шынында да, егер Фарадейдің бастапқы тәжірибелерінің біріне оралсақ және индукциялық ЭҚК-інің (индукциялық ток – контур тұйық) пайда болу құбылысын екі инерциялық бақылаушының: магнитпен байланысты К₁ бақылаушы мен өзіне қатысты контур қозғалыссыз болып көрінетін К зертханалық бақылаушы тұрғысынан түсіндіруге тырысатын болсақ (1.27-сурет), онда қайшылық туады. К бақылаушы үшін индукциялық ЭҚК-i мен тұйық контурда индукциялық токтың пайда болуын түсіндіру “бұрынғы” заңдар тұрғысынан мүмкін емес болып шығады, атап айтқанда, Эрстед тәжірибелері

магнит өрісі тек қозғалыстағы зарядтарға ғана әсер ететінін көрсетеді, ал өткізгіштегі еркін зарядтар бейберекет жылулық қозғалысқа қатыса отырып, К бақылаушыға қатысты бағытталған қозғалыс жылдамдығына ие бола алмайды. Демек, Лоренц күші нөлге тең. Магнит өрісімен байланысты санақ жүйесінде болатын K₁ бақылаушы үшін индукциялық токтың пайда болуын Лоренц күшінің көмегімен түсіндіруге болады.

K₁ бақылаушыға қатысты контур және онымен бipге

өткізгіштік электрондар оған қарай ^ ' жылдамдықпен

1.27-сурет

қозғалады.

^ магнит индукциясы векторын магниттің қозғалыс жылдамдығының бағытына

перпендикуляр және параллель B_x және B_y құраушыларға жіктейміз. B_y құраушысы жағынан Лоренц күші нөлге тең, өйткені ^ мен B_y арасындағы бұрыш 180°-қа тең, ал

sin l80° = 0. B_х құраушысы тарапынан өткізгіштің Δl элементінде болатын электрондарға

“бiзгe” қарай бағытталған Лоренц күші әрекет етеді (1.27-сурет). Естеріңде болсын, “сол қол” ережесі оң зарядталған бөлшектер үшін дұрыс. Демек, Лоренц күшінің әрекеті “бізден әpi” бағытталған, ол контурда бағыты Ленц ережесімен үйлесетін токтың пайда болуына әкеледі. Тағы да қайшылық туған сияқты. К₁ және К инерциялық санақ жүйелеріндегі бақылаушылардың әрқайсысы индукциялық токтың пайда болғанын байқайды. К және К₁ жүйелері тең құқылы, сондықтан оларда өтетін физикалык процестер бірдей болуы керек.

Галилейдің өзі кезінде бip-бipiне қатысты бірқалыпты және түзусызықты қозғалыста болатын санақ жүйелеріндегі механикалық құбылыстардың тең құқылы екені туралы айтқан еді. Кейінірек Эйнштейн инерциялық санақ жүйелерінің тең құқылығын осы жүйелерде өтетін кез келген физикалық процестерге таратты, оны салыстырмалылықтың арнайы теориясы постулатының негізіне алды.

Фарадей тәжірибесіндегі К мен K₁ инерциялық жүйелеріндегі бақылаушылардың арасындағы айырмашылық неде? Өзіне қатысты контур тыныштықта болатын K₁ бақылаушы индукциялық токтың пайда болуын Лоренц күші арқылы түсіндіре алмайды, өйткені Лоренц күші тек қозғалыстағы зарядқа ғана әсер етеді. Бірақ бақылаушыға қатысты магнит өрісі – айнымалы өріс. Электр өрісі тыныштықтағы зарядқа да, қозғалыстағы зарядқа да әсер ете алады, сондықтан Максвелл мынадай идея ұсынады: айнымалы құйынды магнит өрісі алдымен айнымалы құйынды электр өрісін туғызады, ол өріс контурда тыныштықтағы электрондардың бағытталған қозғалысын, яғни электр

тогын туғызады. К бақылаушы осы токты байқап тіркейді. Демек, гальванометрі бар сым орама Фарадейге индукциялық токтың пайда болуын бақылау үшін керек болған екен.

Максвелл бойынша, құйынды магнит өрісі маңайындағы кеңістікте әрқашан құйынды электр өрісі пайда болады. Кеңістіктің қандай да бip нүктесінде күш сызықтары тұйық болатындай құйынды электр өрісін тудыратын құйынды магнит өрісі пайда болсын (1.28-сурет) дейік.

1.28-сурет

1.29-сурет

Құйынды электр өрісінің күш сызықтарының бағыты магнит өрісінде нақты сым орама орналасқан кезде туындайтын индукциялық токтың бағытымен бағыттас болады. Өз кезегінде, айнымалы электр өрісі кеңістікте айнымалы магнит өрісін тудырады. Эксперименттер арқылы дәлелденген Максвеллдің екі гипотезасы негізінде электромагниттік толқынның пайда болуын түсіндіре аламыз: 1) айнымалы электр өрісі айнымалы магнит өрісін тудырады 2) айнымалы магнит өрісі кеңістікте айнымалы электр өрісін тудырады. Максвелл теориялық жолмен электромагниттік толқынның вакуумде

таралу жылдамдығының мәнін алады:  = ¹

=3∙10⁸ м/с. Максвелл кайтыс болғаннан

кейін 10 жыл өткен соң неміс физигі Г. Герц электромагниттік толқындарды тәжірибе арқылы алып, олардың қасиеттерін зерттеді. Электромагниттік толқындар мен Г. Герц тәжірибелері туралы 2-тарауда толығырақ танысатын боламыз.

Өздік индукция құбылысы. Электромагниттік индукция құбылысының заңы бойынша кез келген контурды киып өтетін магнит ағынының өзгерісінде контурда ЭҚК-і

 = – ^Ф

t

және контур тұйық болса, онда I_i

=E_i/ R индукциялық ток пайда болады.

ЭҚК-i индукциялық токтың өзгеру себебіне тәуелсіз.

Тәжірибе қарастырайық. Электр тізбегін (1.29-сурет) құрайық. Реостаттың көмегімен тізбекті тұйықтап, реостат арқылы 1 және 2 шамдардың кызуы бірдей болатындай етіп реттейміз. Енді тізбекті ажыратамыз да, қайтадан қосамыз. Мыс орамы көп катушка қосылған тізбектің АВ тармағындагы 1 шам CD тармағындағы 2 шамға қарағанда әлдеқайда кейін қызады. Бұл құбылыстың себебі неде? К кілтті қосқанда, тізбектің АВ мен CD бөліктеріне кернеу бірдей беріледі. CD тармақтағындағы 2 шам бірден кызады, себебі реостаттағы орам саны аз, сондықтан магнит өрісі өзінің максимал мәніне бірден жeтeдi. АВ тармақта басқаша. К кілтті қосқанға дейін катушкада магнит өрісі болған жоқ. Кілтті қосқаннан кейін катушканың орамдарын қиып өтетін

индукциялық магнит өрісі ток өтуіне қарай арта бастайды. Демек, катушканың әрбір

орамында сыртқы ЭҚК-іне қарсы бағытталған  пайда болады. Міне, осы құбылыс

өздік индукция деп аталады.

Магнит ағыны Ф = BSNcosα болатыны бұрынырақ дәлелденген болатын. Катушканың магнит индукция векторы В=μμ₀ nI, n =N/l болғандықтан, ал катушкадағы

магнит ағыны Ф = μμ₀ nSNI = μμ₀S ^N

_l 2

lI немесе Ф = L∙I, мұндағы L = μμ₀ n²

S l және бұл

шама берілген катушка үшін тұрақты болады. Оны катушканың индуктивтігі деп атайды. Катушкадағы магнит ағыны ток күшіне тура пропорционал:

Ф = LI. (11.9)

Катушкада пайда болған ЭҚК-інің шамасы

 =- ^Ф =-L ^Ф

. (1.10)

ⁱ t t

(1.10) өрнегі өздік индукция ЭҚК-ін есептеуге мүмкіндік береді.

Магнит өрісінің энергиясы W=ФI/2. Демек, ФI шамасының өлшем бірлігі энергияның өлшем бірлігі болады, яғни джоуль. Ф = LI болғандықтан, бұл формуланы магнит энергиясының формуласына қойып,

LI ²

аламыз.

W_M = ₂

(1.11)

Көлемнің бірлік ауданына сәйкес келетін энергиямен анықталатын шаманы энергияның көлемдік тығыздығы деп атайды. Демек, магнит өрісі энергиясының көлемдік тығыздығы

ω = ^WМ

V

(1.12)

L = μμ₀ n² S l, ал катушкадағы магнит өрісінің индукция векторы В=μμ₀ nI екені

белгілі. Осыдан I= ^B . Сонда магнит өрісінің энергиясы W =

 n ^M

LI ²

2

_B2

=

2₀

_B2

^Sl = ^V .

2₀

Соңғы формуланы ескерсек, магнит өрісінің көлемдік тығыздығы

ω= ^{W М} =

V

_B2

2₀

(1.13)

болады. Бұл шаманы магниттік қысым деп атайды. Механикалық, электрлік және магниттік шамалар арасындағы ұқсастықты төмендегі 1.1-кестеден көруге болады.

1.1-кесте

Механикалық, электрлік және магниттік шамалар арасындағы ұқсастық

Бұл кестедегі р — импульс; W_K и W_n — бөлшектің сәйкес кинетикалық және потенциалдық энергиялары; F — серпімділік күші; W_э, W_M — өрістің сәйкес электр және магниттік энергиялары; С —конденсатор сыйымдылығы; L —катушка индуктивтігі; Ф — магнит ағыны екенін естеріңе саламыз. Магнит ағыны бөлшек импульсіне ұқсас екеніне назар аударыңдар.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Лоренц күшінің жұмысы неге нөлге тең?

2. Электр энергиясының генераторларында бөгде күш болып табылатын не?

3. Өздік индукция деп нені айтамыз?

4. Бойынан не шамасы, не бағыты өзгеретін ток өткенде, тұйық контурда өздік индукция деп аталатын тағы бip токтың пайда болатынын түсіндіріңдер.

5. Магнит өрісінің энергиясын қандай формуламен есептеуге болады? Оны қорытып шығарыңдар.

6. Магниттік қысым деп қандай шаманы атайды?

II ЭЛЕКТРОМАГНИТТIК ТЕРБЕЛІСТЕР МЕН ТОЛҚЫНДАР

2.1 Механикалық еркiн тербелiстер. Гармониялық тербелiстер.

1. 1. Механикалық еркiн тербелiстер. Бізді қоршаған ортада тербелістер жиі кездеседі. Қандай да бір уақыт ішінде қайталанып отыратын процестер тербелістер деп аталады және олардың табиғаты әр түрлі болуы мүмкін. Тербелетін денелердің мысалына сағат маятнигінің, домбыра немесе скрипка ішектерінің, ауаның немесе автокөліктің вибрациясын жатқызуға болады.

Еркін тербелістердің пайда болу себептерін қарастырайық. Еркін тербелістер жүйе тепе-теңдік қалпынан шығарылғаннан кейін жүйенің ішкі күштері әрекетінен жүзеге асады. Осылай, мысалы, серіппеге ілінген жүктің немесе маятниктің тербелісі еркін тербелістер болып табылады.

Жүйенің ішкі күштердің әрекетінен жасайтын тербелістерін еркін тербелістер деп атайды.

Еркін тербелістер жасай алатын денелер жүйесі тербелмелі жүйе деп аталады.

Тербелмелі жүйеде еркін тербелістер пайда болуы үшін келесі шарттар орындалуы тиіс: 1) денені тепе-теңдік қалпынан шығарғаннан кейін жүйеде тепе-теңдік қалпына қарай бағытталатын күш, демек, денені тепе-теңдік қалпына қайтаратын күш пайда болуы тиіс; 2) жүйенің үйкелісі аз болуы тиіс, кері жағдайда тербелістер тез өшеді.

Тербелмелі қозғалыстың негізгі кинематикалық сипаттамаларын қарастырайық.

Еркін тербелістер процесінде дененің орны үздіксіз өзгереді. Дененің тепе-теңдік қалпынан ауытқуын ығысу деп атайды

Тербеліс амплитудасы деп дененің тепе-теңдік күйінен максимал ауытқуын сипаттайтын физикалық шаманы айтады. Әдетте амплитуданы А әрпімен белгілейді және ұзындық бірлігі — метрмен (м) өлшенеді.

Тербеліс периоды Т – бір толық тербеліс жасауға кететін уақыт, ал уақыт бірлігіндегі тербеліс саны – тербеліс жиілігі v. Период неғұрлым үлкен болса, уақыт бірлігі ішінде соғұрлым аз тербеліс жасалады. Период пен жиілік Т= 1/v қатынасымен байланысады.

SI жүйесінде тербеліс периоды секундпен (с) өлшенеді. SI-дегі жиіліктің өлшем бірлігі – герц (Гц). Жиілігі 1 Гц болғанда, дене 1 с ішінде бір толық тербеліс жасайды.

2 секундта жасалатын тербеліс саны циклдік немесе дөңгелек жиілік деп аталады: ω=2. Циклдік жиілік 1/с -пен өлшенеді.

Период, жиілік және циклдік жиілік үшін келесі формулалар орынды:

T  ^t  ¹ ,  ⁿ  ¹ ,T  ^2 ,

мұндағы n–тербеліс саны, ал t– n тербеліс жасалуға кеткен

n  t T 

уақыт. Механикалық еркін тербелістердің мысалдарын қарастырайық.

Серіппелі маятник. Горизонталь серіппелі маятникті қарастырайық. Ол ортасынан тесіліп, өзекке кигізілген массасы m ауыр дене болып табылады және горизонталь бойымен үйкеліссіз қозғала алады. Өзек екі вертикаль тіреулердің арасына орналастырылған. Дененің бір ұшына массасын елемеуге болатын қатаңдығы k серіппе бекітілген. Бастапқыда серіппе деформацияланбаған және дене тепе-теңдік қалпын сақтаған (О нүктесі) болсын (2.1, а-сурет). Егер денені тепе-теңдік қалпынан ығыстырсақ, онда серіппе деформацияланатын болады және онда пайда болатын серпімділік күші денені тепе-теңдік күйіне қайтаратын болады. (2.1, б-сурет). Алайда серпімділік күші әрекетінен жүк жылдамдық алып, серіппені қыса отырып, инерция есебінен тепе-теңдік қалпынан өтіп, қозғалысын жалғастыратын болады (2.1, в-сурет). Бұл кезде де деформацияның артуымен өсе түсетін серпімділік күші пайда болады. Шеткі орынға жақындағанда, дене тоқтайды да, серпімділік күші әрекетінен тепе-теңдік қалпына қарай қайтадан қозғала бастайды. Процесс осылай қайталана береді де, тербелмелі жүйеде еркін тербелістер пайда болады. Бұл тербелістер өшпейді, өйткені қарастырылып отырған модельде үйкеліс күші жоқ.

Енді тербелістегі серіппелі маятниктің үдеуін және ығысуын сипаттайтын

формуланы алайық. Маятник тербелістері F_серп = -kx ішкі серпімділік күші әрекетінен жүзеге асады. Бұл күш денеде үдеу туғызады. Ньютонның екінші заңына сәйкес F = ma. Ал F = F_серп болғандықтан, онда ma = -kx болады, бұдан

a   ^k x.

(2.1)

Математикалық маятник. Математикалық маятник деп дененің массасымен салыстырғанда массасын елемеуге болатын созылмайтын жіңішке жіпке ілінген кішкене денені айтады.

Маятник тепе-теңдік қалпында болғанда, оған бір түзудің бойымен қарама-қарсы

жаққа қарай бағытталған және бірін-бірі теңестіретін екі күш әрекет етеді:



^ ауырлық

күші және

^Fсерп

серпімділік күші (2.2-суретті қараңыз).

2.2-сурет

Егер денені тепе-теңдік күйінен шығарып, жібере салсақ, онда маятник тербеле бастайды. Маятникті тепе-теңдік күйінен

ауытқыту кезінде ^ және ^ күштері бір-біріне бұрыш

^Fa ^Fсерп

жасай бағытталатын болады және олардың теңәрекетті күші маятникті тепе-теңдік қалпына қайтаратын болады. Инерция есебінен ол тепе-теңдік қалпынан шығып, басқа жағына қарай ауытқиды. Процесс осылай қайталана береді. Денеге әрекет етуші

^ теңәрекетті күш дене қозғалатын доғаға жанама бойымен

F_R

бағытталады. Маятниктің вертикальдан ауытқу α

бұрышы кіші болғанда (8⁰-тан үлкен емес), жіпке ілінген дене қозғалатын доға хордадан көп ерекшелінбейтін болады. Сондықтан маятник жүгі хордамен қозғалады деп есептеуге

болады және оның бойымен Ох координата осін бағыттай аламыз (2.2-сурет). ^

теңәрекетті күшінің Ох осіне проекциясы ауырлық күшінің проекциясына тең:

F_a  mg sin

. Ньютонның екінші заңы бойынша F = m, ал sin α =

^x , мұндағы l —

l

жіптің ұзындығы, онда күштің бағыты мен маятниктің ығысуын ескере отырып,

   ^g x.

l

(2.2)

деп жаза аламыз. Біз қарастырылған екі тербелмелі жүйе үшін ұқсас екі теңдік алдық: маятниктің үдеуі кері таңбамен алынған оның ығысуына тура пропорционал. Мұндай заң бойынша жүзеге асатын тербелістер гармониялық деп аталады.

2. Гармониялық тербелістер табиғаты әр түрлі тербелістерді зерделеу кезінде оларға бірыңғай тұрғыдан қараудың негізіне алынған, өйткені табиғатта және техникада кездесетін тербелістер көбінесе осындай тербелістерге жақын болып келеді.

Гармониялық тербелістер деп тербелетін шама уақыт бойынша синус немесе косинус заңы бойынша өзгеретін тербелістерді айтады .

Бұл анықтамаға сәйкес тербелмелі дене координатасының уақытқа тәуелділігі келесі түрге ие болады:

x=x_mcosωt немесе x=x_msinωt. (2.3)

мұндағы x_m – жүйенің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуы (тербеліс амплитудасы –А); ω–тербелістердің циклдік жиілігі. (2.3) теңдеулері гармониялық тербелістердің негізгі

кинематикалық теңдеулеріне жатады.

Гармониялық тербелістер кезінде ығысудың уақытқа тәуелділігінің графигі косинусоида (синусоида) болып табылады. 2.3-суретте косинусоидаға (1) және синусоидаға (2) сәйкес келетін қисықтар көрсетілген.

2.3-сурет

2.4-сурет

Бұл теңдеулерге сәйкес келетін барлық параметрлерді көрнекі түрде көрсету үшін тербелмелі және айналмалы қозғалыстар арасындағы ұқсастықты қарастырайық. Ох осін алайық және 0 нүктесінен радиусы R= х_m шеңбер жүргізейік (2.4-сурет). Қайсыбір нүкте осы шеңбер бойымен А орнынан (оның координатасы х_m-ге тең) модулі бойынша тұрақты υ жылдамдықпен қозғала бастасын. Шеңбер бойында орналасқан нүктенің Ох осіне проекциясы осы осьтің бойымен тербелмелі қозғалыс жасайтын болады.

t уақыт мезетінде нүкте В нүктесінде болады және радиус-вектор φ бұрышына ^{бұрылады: φ= ωt.} ОВ ^{радиус-векторының Ох осіне проекциясы х = x}_m^{cos φ = x}_m^{cos ωt} болады.

Нүкте радиусы х_m шеңбер бойымен айналуы кезінде вектордың ұшы Ох осінің

бойымен ығысып, -x_m-нен +x_m-ге дейінгі мәндерді алатын болады және бұл проекцияның координатасы уақыт бойынша x = x_m cosωt заңы бойынша өзгеретін болады. Тербелетін нүктенің координатасын берілген амплитудада бір мағынада анықтайтын косинус (немесе синус) таңбасының астында тұрған ωt шамасын тербеліс фазасы деп атайды. SI жүйесіндегі фазаның бірлігі – радиан (рад). Егер нүкте өзінің қозғалысын, мысалы, А нүктесінен емес, В нүктесінен бастаса, онда (2.3) теңдеуі х = x_mcos (ωt+ φ₀) түріне ие болады. φ₀ шамасын бастапқы фаза деп атайды. Бастапқы фазаның мәні санақ уақытының басын таңдап алумен анықталады. Егер косинус таңбасының астында тұрған ωt шамасы және x_m амплитудасы белгілі болса, онда (2.3) теңдеуіндегі х-ты да анықтауға болады.

Нүктенің жылдамдығын координатаның уақыт бойынша туындысы ретінде анықтаймыз:

  ^dx   x  sin t  x

 cos^t  ^{ }.

(2.4)

x _dt m

_m  

 

Үдеуді жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы ретінде анықтаймыз:

a  ^d   x ² cos t  x ² cost   .

(2.5)

x _dt m m

(2.4) теңдеуден гармониялық тербеліс жасайтын нүктенің жылдамдығы да косинус заңы бойынша өзгеретінін байқаймыз. Бірақ жылдамдық координатаны фаза бойынша

/2-ге озады. Гармониялық тербеліс кезінде үдеу де косинус заңы бойынша өзгереді, бірақ координатаны фаза бойынша -ге озады. (2.5) теңдеуді х координата арқылы келесі түрде жазуға болады:

a   x ² cos t  ² x.

(2.6)

x m

Үдеуді табуға арналған (2.1) және (2.6) өрнектерді теңестірейік:

^k x   ² x, m

сонда

серіппелі маятниктің меншікті жиілігін анықтауға арналған формуланы аламыз:

  .

(2.7)

Циклдік жиілік тербеліс периодымен

_2

T

қатынасымен байланысатынын

естеріңе салайық , осы формулаға (2.7) формуласын қойып, серіппелі маятниктің тербеліс

периоды үшін формуланы аламыз:

T  2 ^m .

k

Бұл формуладан серіппелі маятниктің

тербеліс периоды дененің массасына және серіппенің қатаңдығына байланысты болатыны көрінеді. Серіппенің қатаңдығы артқан сайын маятниктің тербеліс периоды азаяды.

Басқа тербелмелі жүйе – математикалық маятникті осыған ұқсас талдау математикалық маятниктің тербеліс жиілігінің осы тербелмелі жүйенің параметрлеріне

байланыстылығын өрнектейтін келесі формулаға алып келеді:

 ² x  ^g x,

l

^бұдан   ^g .

l

^Ал   ^2

T

екенін ескерсек, онда математикалық маятниктің тербеліс периодын

анықтауға арналған формуланы келесі түрде жазуға болады:

T  2 .

Бұл формуладан математикалық маятниктің тербеліс периоды оның массасына тәуелді болмайтынын, тек жіптің ұзындығы мен еркін түсу үдеуімен анықталатынын көреміз.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Қандай тербелістерді гармониялық тербелістер деп атайды?

2. Тербелетін дененің координатасы уақытпен қалай байланысқан? Бұл байланысты қалай анықтауға болады?

3. Тербеліс жылдамдығы мен үдеуі уақытпен қалай байланысқан?

4. Тербеліс фазасы деп нені айтамыз? Тербелмелі жүйенің циклдік жиілігі деп нені айтады? Бұл шаманың физикалық мағынасы қандай?

5. Тербелмелі жүйенің меншікті жиілігі дегеніміз не? Серіппелі маятниктің; математикалық маятниктің меншікті жиіліктері жүйенің параметрлерімен қалай байланысқан?

6. Тербелмелі жүйенің қандай параметрлері серіппелі маятниктің; математикалық маятниктің тербеліс периодтарының мәнін анықтайды?

2. 2. Тербелмелі контур. Еркін электромагниттік тербелістер

1. Тербелмелі контур. Табиғаттағы қозғалыстардың ең кеңінен тараған түрі тербеліс екені өздеріңе белгілі. Біз осының алдында механикалық тербелмелі жүйелерде туындайтын тербелістерді қарастырып өттік. Электромагниттік тербелмелі жүйелерде де тербелістер туындайды. Ондай жүйелердің қарапайым түріне тербелмелі контур жатады.

Сыйымдылығы С конденсатордан және индуктивтілігі L катушкадан тұратын тізбек тербелмелі контур деп аталады.

Әдетте катушка мен жалғастырушы сымдардың кедергілері өте аз (R0) болады деп есептеледі. Тербелмелі контурда тербелістер пайда болуы үшін конденсаторды ток көзіне қосып зарядтайды (2.5-сурет; кілт 1- жағдайда). Сонда бастапқы уақыт мезетінде (t = 0) конденсатордың астарларында ±q_m заряд пайда болып, олардың арасында электр өрісi туындайды.

2.5-сурет

Контурдағы энергия конденсатордағы электр өрісінің

_q2

энергиясымен анықталады: W_эл  ^m . Енді кілтті 2-жағдайға әкеліп,

2C

конденсаторды катушкамен тұйыктайды (2.5-сурет, 2-жағдай). Тізбек тұйықталуы кезінде конденсатор разрядтала бастайды да, тізбекте

электр тогы пайда болады. 2.6-суретте контурда жүретін процесс көрсетілген. t=0 уақыт мезетінде конденсатор зарядталған (2.6, а-сурет). Тізбектегі ток күші артқанда, өздік индукция құбылысы салдарынан тізбектегі ток күшіне қарама-қарсы бағытталған өздік индукция тогы пайда болады. Сондықтан конденсатор біртіндеп разрядтала бастайды.

Контурдағы токтың артуымен электр өрісінің

Li ²

_q2

W_эл  _2C

энергиясы азая бастайды да,

магнит өрісінің энергиясы W_м  ₂

артады. Энергияның сақталу заңына сәйкес

2.6-сурет

электромагниттік өрістің толық энергиясы кез келген уақыт мезетінде олардың

^q2 Li²

қосындысына тең болады:

W  

2C

, мұндағы i– ток күшінің лездік мәні. t = Т/4

2

уақыт мезетінде конденсатор толық разрядталады, ал катушкадағы ток күші, демек,

LI ²

магнит өрісінің энергиясы максимал мәнге ие болады (2.6, б-сурет) және W ^m – ге

м ₂

тең болады, ал электр өрісінің энергиясы нөлге тең (W_эм=0) болады, мұндағы I_м – ток күшінің максимал мәні. Бұдан соң конденсатор қайта зарядтала бастайды, ток күші де біртіндеп азая бастайды, өйткені тізбектегі токтың азаюы кезінде пайда болатын өздік индукция тогының бағыты да тізбектегі токтың бағытындай болады. t = Т/2 уақыт мезетінде конденсатор толық қайта зарядталады, ал катушкадағы ток нөлге, тең болады (2.6, в-сурет). Осыдан кейін конденсатордың қайта разрядталу процесі басталады. t = ЗТ/4 уақыт мезетінде конденсатор толық разрядталады, ал катушкадағы ток күші максимал мәнге жетеді, бірақ токтың бағыты бірінші жарты периодтағы токтың бағытына қарама-қарсы болады (2.6, г-сурет). t = Т уақыт мезетінде конденсатор астарларындағы ток t = 0 мезетіндегідей болады, ал катушкада ток болмайды (2.6, д-сурет). Осыдан кейін қарастырылған цикл өздігінен қайталана бастайды. Тербелмелі контурда электромагниттік тербелістер жүзеге асатын болады.

2. Еркін электромагниттік тербелістер. Электромагниттік тербелістер деп конденсатор зарядының, катушкадағы ток күшінің, электр кернеулігі мен магнит индукциясы өрістерінің периодты өзгеруін айтады.

Қарастырылған тербелістер еркін болып табылады, олар ішкі күштердің рөлін атқаратын конденсатор астарларындағы потенциалдар айырымы есебінен жүзеге асады. Қарастырылған контур идеал (R0), болғандықтан, ондағы тербелістер өшпейді. Мұндай контур үшін энергияның сақталу заңын жазуға болады:

W  ^q 

2C

Li²

2

_q2

_ m _,

2C

немесе

W  W_эл  W_м  const.

Нақты тербелмелі контурда R0, сондықтан онда энергия шығыны болады. Біртіндеп электромагниттік тербелістердің энергиясы катушка мен жалғастыргыш сымдардың ішкі энергиясына айналады да, тербелістер уақыт өте келе өшеді. Алайда аздаған уақыт аралығындағы контурдағы электромагниттік тербелістерді гармониялық деп есептеуге болады және q=q_m cosωt заңы бойынша өзгереді. q-дан уақыт бойынша бірінші туындыны есептеп, ток күшінің уақытқа тәуелділігінің теңдеуін аламыз:

i=-I_m sinωt, бұл ретте I_м= q_mω.

Контурдағы тербеліс периоды мен жиілігі. Механикалық және электромагниттік тербелістердің арасындағы ұқсастықты пайдалана отырып, тербелмелі контурдағы процестерді серіппелі маятник тербелістерімен салыстырайық.

Тербелмелі жүйедегі конденсатордың электр өрісінің энергиясы мен катушканың

магнит өрісінің энергиясы бір-біріне периодты түрде айналатыны сияқты, серіппе мен жүктен тұратын жүйеде деформацияланған серіппенің потенциалдық энергиясы жүктің кинетикалық энергиясына және керісінше айналуы периодты түрде жүзеге асады. Серіппелі маятниктен басқа кез келген механикалық жүйені, мысалы, математикалық маятникті алсақ та, электромагниттік және механикалық тербелістердің ұқсастығы туралы айтуға болады, бұдан қорытынды өзгермейді.

Серіппенің деформациялану процесі конденсатордың ток көзінен зарядталу процесіне ұқсас. Демек, серіппенің k қатаңдығы мен конденсатор сыйымдылығына кері шама 1/С-ның және серіппенің l ұзаруы мен q зарядтың арасында ұқсастықты қарастыра аламыз. Контурдағы тербелістер мен серіппелі маятник арасындағы ұқсастықты

^{пайдалана отырып, маятниктің меншікті тербеліс жиілігін анықтауға арналған}  

формуладағы т массаны L индуктивтікке, ал k қатаңдықты конденсатор сыйымдылығына

кері шама 1/С-ге ауыстырайық. Сонда ^{ }

^{ 1} аламыз. Сонымен еркін

электромагниттік тербелістердің меншікті жиілігі тербелмелі контурдың параметрлерімен

– конденсатор сыйымдылығы мен катушканың индуктивтігімен анықталады. Еркін

электромагниттік тербелістердің периоды үшін T  ^2  ^2  2

немесе

^ 1/

T  2

. (2.9).

Бұл формуланы 1853 ж. ағылшын физигі Уильям Томсон (1824–1907) (лорд Кельвин) қорытып шығарған, сондықтан оны Томсон формуласы деп атайды. Тербелмелі контур кез келген радиобайланыс кондырғысының маңызды бөлігі болып табылады. Ол радиотехникалық құралдың резонанстық жүйесі ретінде колданылады. Жоғары жиілікті генераторларда (2.4-ті қара) тербелмелі контур электромагниттік тербелістердің көзі болып табылады. Оптикалык диапазондағы электромагниттік тербелістер радиобайланыста, радиолокацияда және радионавигацияда кеңінен колданыс тапқан.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Тербелмелі контур дегеніміз не?

2. Тербелмелi контурда энергияның қандай түрленулері болады?

3. Тербелмелі жүйедегі меншікті тербелістердің жиілігі конденсатор сыйымдылығы мен катушканың индуктивтігіне қалай тәуелді болады?

4. Кедергісі R0 накты тербелмелі контурдағы электромагниттік тербелістер неге өшеді?

2. 2. Еріксіз электромагниттік тербелістер ретіндегі айнымалы ток

Жоғарыда айтылып өткендей, нақты тербелмелі контурда еркін тербелістер тез өшеді, тербеліс энергиясы біртіндеп жылу энергиясына айналады. Тербелістер өшпеуі үшін периодты түрде әрекет ететін мәжбүр етуші күш қажет.

Периодты түрде өзгеретін сыртқы күш әрекетінен жүзеге асатын тербелістер еріксіз тербелістер деп аталады.

Еріксіз тербелістерді алу үшін электр тізбегіне периодты ЭҚК-і көзін қосу жеткілікті болады (2.7-сурет), сонда тізбектегі тербелістер өшпейтін болады. Ондай тербелістерге айнымалы ток жатады.

2.7-сурет

Айнымалы электр тогы – еріксіз электромагниттік тербелістер, мұнда тізбектегі ток күші уақыт бойынша гармониялық заң бойынша өзгереді. Айнымалы токтың гармониялық сипаты айнымалы ток генераторында пайда болатын

ЭҚК-інің синусоидальдығынан туындайды. Айнымалы электр

тогын квазистационар ток деп есептеуге болады, өйткені өткізгіштің барлық

қималарындағы ток күшінің лездік мәні практикалық тұрғыдан бірдей болады.

Квазистационар ток үшін Ом заңы орындалады:

I  ^i .

i _R

Енді біз резисторы, индуктивті катушкасы және конденсаторы бар тізбек бөлігінде туындайтын процестерді ретімен қарастырайық және мұнда тізбек ұштарына

u=U_mcos ωt (2.8)

айнымалы кернеу түсірілген болсын, мұндағы U_m — кернеу амплитудасы.

1. Кедергісі R резистор арқылы өтетін айнымалы ток. Тізбек резистор мен жалғағыш сымдардан тұрады (2.8, а-сурет).

а) 2.8-сурет

Ом заңына сәйкес резистордағы ток күші

i  ^u

R

_U_m cos t _{ I}

_R m

cos t,

(2.9)

болады, мұндағы I_m=U_m/R – ток күшінің амплитудасы. (2.8) және (2.9) өрнектерден резистордағы ток күшінің және кернеудің тербелістері бірдей фазада болатынын байқаймыз және уақыт бойынша синхронды түрде косинус заңы (2.8, б-сурет) бойынша өзгереді. Ток пен кернеу арасындағы қатынасты көрнекі түрде көрсету үшін векторлық диаграммалар әдісін пайдаланайық. Векторлық диаграммада нөлдік бастапқы фазалары бар U_m және I_mОх осінің бойымен бағытталған.

Резистордағы кернеу мен ток күші кез келген уақыт мезетінде фазалары бойынша сәйкес келеді.

Айнымалы токтың лездік қуаты р = i²R= I ² cos² t

белгілі формула бойынша

²   ¹    

_I ² R _ I ² _

анықталады.

cos

t 1 cos 2 t

2

екенін ескеріп,

_p m

2

^m cos 2 2

t аламыз.

Косинустың ең үлкен мәні +1-ге, ал ең кіші мәні -1-ге тең. Демек, бір периодтағы cos2ωt- ның орташа мәні нөлге тең, онда айнымалы гармониялық токтың период ішінде бөлетін

I ² R

p орташа қуаты бірінші қосылғышпен анықталады: p  ^m . Осындай p қуат I_ә тұрақты

2

ток резистор арқылы өткенде де бөлінеді: p  I ² R.

Ток күшінің I_ә әсерлік немесе тиімді мәні деп бірдей уақыт аралығында өткізгіште айнымалы ток жүргенде бөлініп шығатын жылу мөлшеріне тең жылу мөлшерін бөліп шығаратын тұрақты ток күшіне тең шаманы айтады.

I ² R

Соңғы екі формуланы салыстырып және

m _{ I} ² _R

оларды теңестіріп, ток

₂ д

күшінің әсерлік мәнін алуымызға болады: I_ә

 ^{I m} .

Айнымалы гармониялық ток күшінің

әсерлік мәні оның амплитудасынан есе аз. Кернеудің әсерлік мәні осыған ұқсас

формула бойынша анықталады: U_ә

 ^{U m} .

Айнымалы ток тізбектеріндегі резисторды

көбінесе актив кедергі деп атайды. Ондай резисторларға электр шамдары, электр қозғалтқыштары, трансформаторлар және т.б. жатады.

Айнымалы ток тізбегіндегі сыйымдылық кедергі. Егер сыйымдылығы С

конденсаторды айнымалы кернеу көзіне қосса (2.9, а-сурет), онда ол үнемі қайта

зарядталып отырады да, тізбек арқылы айнымалы ток жүреді. Конденсатор астарларындағы заряд q=Cu=CU_mcos ωt заңы бойынша өзгереді. Демек, тізбектегі ток күші зарядтан уақыт бойынша бірінші туындыны алғанға тең:

i  ^dq  I

dt ^m

cos t,

мұндағы I_m = ωCU_m – ток күшінің амплитудасы. Ток күші мен

кернеудің уақытқа тәуелділік графиктері 2.9, б-суретте көрсетілген. Ток күшін векторлық диаграммада көрсету үшін ток күшіне арналған өрнекті i=I_mcos (ωt+/2) түрінде жазайық. Векторлық диаграммадан кернеудің бастапқы фазасы нөлге тең екені, ал ток күшінікі –

/2 екенін байқауға болады (2.9, в-сурет ).

Конденсатор тізбегіндегі ток күшінің тербелістері оның астарларындағы кернеу тербелістерінен фаза бойынша/2-ге озады.

а) б) в)

2. 9. -сурет

Сыйымдылық кедергіні Ом заңының көмегімен айнымалы кернеу амплитудасының айнымалы ток күшінің амплитудасына қатынасы ретінде табайық:

X  ^{U m}

I _m

 ¹ ,

C

мұндағы Х_С – сыйымдылық кедергі. Бұдан конденсатордың

сыйымдылығы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым сыйымдылық кедергі аз болатынын көреміз. Сыйымдылық кедергі жиілікке де кері пропорционал: тербеліс жиілігі неғұрлым жоғары болса, сыйымдылық кедергі соғұрлым аз. Тұрақты ток үшін ω = 0, сондықтан ондағы сыйымдылық кедергі шексіз үлкен болады және тізбек арқылы ток жүрмейді. ал жоғары жиіліктегі токтар үшін ол өте үлкен мәнге ие болады. Сыйымдылық кедергіде жылу бөлінбейтіндіктен, ол реактивті кедергі деп аталады.

Айнымалы ток тізбегіндегі индуктивті кедергі. Айнымалы ток тізбегінде енді индуктивті катушка ғана болсын, тізбектің актив кедергісін нөлге тең деп есептейік (2.11, а-сурет). Катушкадағы ток күші өзгергенде,

i=I_msin ωt (2.10)

өздік индукция ЭҚК-і пайда болады, ал оның лездік мәні

 L ^di .

si _dt

(2.11)

Кез келген уақыт мезетінде өздік индукция ЭҚК-і катушка ұштарындағы кернеуге модулі бойынша тең және таңбасы бойынша қарама-қарсы болғандықтан,

U cos t  L ^di

^m dt

(2.12)

болады, мұндағы U_m= ωLI_m– кернеу амплитудасы. (2.11) теңдеуін (2.12)-ге қойып, ωLI_mcos ωt= U_m cos ωt аламыз, бұдан катушкадағы ток күшінің I_m амплитудасы:

I  ^{U m}

^m L

болады. Бұл формула идеал индуктивті катушкасы бар айнымалы ток үшін Ом

заңы болып табылады. ωL өрнегі катушканың индуктивті кедергісі деп аталады және ол

X_L деп белгіленеді: X_L=ωL. Демек, ток күшінің I_m амплитудасы U_m айнымалы кернеумен

Ом заңымен байланысқан:

I  ^{U m} .

m _X

Индуктивті кедергі айнымалы ток жиілігіне тура

L

пропорционал. Токтың жиілігі артқанда, индуктивті кедергі де артады. Айнымалы ток тізбегіндегі ток күші мен кернеудің уақытқа тәуелділік графиктері 2.10-суретте көрсетілген. 2.10, б-суреттен ток күшінің тербелісі кернеу тербелісінен фаза бойынша

/2-ге артта қалады.

i  I

2. 9. -сурет

Ток күшін векторлық диаграммада көрсету үшін (2.14) өрнегін

cos^t  ^{ }түрінде жазайық. Векторлық диаграммадан кернеудің бастапқы фазасы

_m  

 

нөлге тең, ал ток күшінікі – /2 екенін анықтай аламыз (2.10, в-сурет ). Индуктивті кедергі де сыйымдылық кедергі сияқты реактивті кедергі болып табылады.

Айнымалы токтың толық тізбегі үшін Ом заңы. Егер айнымалы ток тізбегінде әр

түрлі жүктемелер болса (2.12,а-сурет), онда Ом заңы ток пен кернеудің максимал (амплитудалық) және әсерлік мәндері үшін ғана орындалады:

U_m   U . Ом заңына сәйкес:

2 2 2

^UmR

 I_m X ,U_mL  I_m X _L ,U_mC

 I_m X _C {

U_mR U_mL U_mL ,

Онда

U_m 

I ² R² I X

• I_m X_C

²  I

R² X

• X_C

² ,

бұдан ^I_m ^{ .}

X _L  X _C

 L  ¹

C

кедергіні реактивті кедергі, ал

 ²

Z 

кедергісі деп атайды.

X _L  X _C

кедергіні айнымалы ток тізбегінің толық

а) б)

2. 9. -сурет

Айнымалы ток тізбегіндегі фазалар ығысуы жүктеменің сипатымен анықталады

(2.11, б-сурет):

_{tg } ^UmL ^{ U}mC

 ^{X L  X C} . Ал ^X

 L, X  ¹

болғандықтан, бұл

L C

U_mR R C

формуланы келесідей жазуға болады:

I_m  ^m

. ^(2.13)

(2.13) теңдеуін айнымалы толық ток тізбегі үшін Ом заңы деп атайды. Онда фазалар ығысуын ескере отырып, тізбектегі ток күшінің тербелісі үшін теңдеу i = I_m cos (ωt - φ) түрінде жазылады.

Айнымалы ток тізбегіндегі қуат. Айнымалы ток тізбегіндегі лездік қуат ток күші мен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең: p = u∙ i = U_mI_m cos ωt∙ cos (ωt - φ).

Айнымалы ток тізбегіндегі активті қуат айнымалы ток тізбегіндегі қайтымсыз түрленулердің (электр тогының энергиясының ішкі энергияға түрленуі) период ішіндегі

орташа қуаты ретінде анықталады:

p  u  i  ¹ U I

₂ m m

cos,

немесе, ток күші мен

кернеудің әсерлік мәндеріне көше отырып және оларды ыңғайлы болу үшін I және U деп белгілеп,

Р = IU cos φ (2. 14)

аламыз. Мұндағы

cos   ^R

Z

қуат коэффициенті деп аталады. (2.14) өрнегі айнымалы ток

тізбегінде бөлінетін қуат тек ток күші мен кернеудің мәндеріне ғана емес, олардың арасындағы тербеліс фазасының айырымына да тәуелді екенін көрсетеді. (2.31) өрнегінен қуатты арттыру үшін cos φ шамасын ұлғайту қажет екенін көреміз және солай істеуге ұмтылады. Өндірістік қондырғыларда ең аз дегенде cos φ = 0,85 болуы керек.

Қуат коэффициенті төмен болса, генератор өндіретін қуаттың аз бөлігі ғана жұмсалады. Қуаттың басқа бөлігі периодты түрде генератордан тұтынушыға және қайта қайтып, электр жеткізуші сымдар арқылы қоршаған ортаға тарап кетеді.

Электр тізбегіндегі кернеулер резонансы. Электр тізбегіндегі резонанс – сыртқы кернеудің жиілігі тербелмелі контурдың меншікті жиілігіне тең болғанда, токтың еріксіз тербелістер амплитудасының күрт артуы кезінде байқалатын құбылыс.

Айнымалы токтың толық кедергісі үшін

Z  өрнегінен кедергі

X_L=X_C болғанда, яғни ^{L  1}

C

болған кезде ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Демек,

  ¹

 ₀ ,

яғни сыртқы кернеу өзгерісінің жиілігі контурдың меншікті жиілігіне тең

болады. Бұдан шығатын қорытынды: электр тізбегіндегі резонанс сыртқы периодты кернеудің жиілігі тербелмелі контурдың меншікті жиілігіне тең болғанда, яғни ω_рез = ω₀ туындайды. Активті кедергі неғұрлым аз болса, ток күшінің амплитудасы соғұрлым үлкен болады. 2.12-суретте R-дің түрлі мәндеріндегі тербелмелі контурдағы ток күшінің жиілікке тәуелділігі көрсетілген, мұндағы R₁ <R₂< R₃. Егер активті кедергі шексіз аз болса R  0 , ток амплитудасы шексіз артады I_m .

2.12-сурет

Индуктивтегі және сыйымдылықтағы кернеу тербелісінің амплитудалары тең болады:

^{U  I X  U R L} и ^{U  I X  U R L ,} яғни

Lrez m Lrez _{R C} Crez m Crez _{R C}

олар шамалары бойынша тең және фазалары бойынша қарама-қарсы ( Индуктивтегі кернеу сыйымдылықтағы кернеуді фаза бойынша -ге озады). Демек, U_L + U_C=0.

Контурдағы кернеудің толық түсуі активті кедергідегі кернеудің түсуіне тең.

Токтың орныққан тербелісінің амплитудасы

I  ^{U m}

m _R

теңдеуімен анықталатын болады.

Резонанс құбылысының мәні осында болып табылады. Қарапайым тербелмелі контур

үшін > 1, катынасы орындалады, сондықтан конденсатор мен катушкадағы

кернеулер тізбекке түсірілген кернеуден артық және R азайған сайын арта түседі.

Жалпы, кедергі R аз болғанда ғана резонанс құбылысы туралы айтуға болады, ал R

кедергі үлкен болғанда, ic жүзінде резонанс байқалмайды (2.12-сурет).

Кернеулер резонансын қандай да бір берілген жиіліктегі кернеулер тербелісін күшейту үшін пайдаланады. Электр тізбектерінде кернеулер резонансының негізгі пайдалануларының біріне радиоқабылдағыштар мен және теледидарларды хабар таратушы станцияның жиілігіне келтіру болып табылады.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Айнымалы ток деп нені айтамыз?

2. Неліктен айнымалы ток тізбегіндегі кедергіні активті кедергі деп атайды? Резистордағы кернеу мен ток күші өзара қалай байланысқан?

3. Ток күшінің (немесе кернеудің) әсерлік) мәні оның амплитудалық мәнімен қалай байланысқан?

4. Сыйымдылық кедергісі ғана бар тізбектегі ток күші мен кернеудің фазалық айырымы қандай? Конденсатордың сыйымдылык кедергісі неге тең?

5. Катушкада ток күші өзгергенде, онда өздік индукция ЭҚК-і пайда болады? Катушканың индуктивті кедергісі неге тең?

6. Тізбектегі қуатты арттыру үшін неліктен cos φ-ды арттыру керек?

2. 2. Айнымалы ток генераторы. Трансформатор

1. Айнымалы ток генераторы. Генератордың жұмыс істеу принципі электромагниттік индукция құбылысына негізделген. Генератордың негізгі элементі



магнит өрісінде айналатын рама болып табылады. Индукциясы B біртекті магнит

өрісінде сымнан жасалған ауданы S рама тұрақты ω жылдамдықпен айналып тұр делік (2.13-сурет).

2.13-сурет

Раманы тесіп өтетін магнит ағыны Ф = BScosα формуласымен анықталатынын білесіңдер, мұндағы α – ^

B

индукция векторы мен рамаға тұрғызылған n^ нормальдың

арасындағы бұрыш. Бастапқы кезде α бұрышы нөлге тең болсын. Рама ω бұрыштық жылдамдықпен айнала бастағанда, раманың бұрылу бұрышы α = ωt, онда магнит индукциясының

ағыны уақыт бойынша гармониялық заң бойынша өзгереді: Ф = BS cos ω₀t. Егер раманы тесіп өтетін магнит ағыны өзгерсе, онда индукциялық ЭҚК-і өндіріледі. Енді t0 шексіз

аз уақыт аралығын алсақ, онда  

lim

 _^Ф 

 Ф^.

Сөйтіп, индукциялық ЭҚК-і

ⁱ t

^{0 } t ^

контурды қиып өтетін магнит ағынының кері таңбамен алынған уақыт бойынша

туындысына тең болады: =-Ф= -( BS cos ωt)= BS sin ωt. Рамадағы индукциялық ЭҚК-

інің максимал мәнін _m= BSω деп белгілесек, онда _i^=

 _m sin ωt аламыз. Сонымен,

магнит өрісінде біркалыпты айналып тұрған сым рамада индукциялық ЭҚК-i пайда болады да, сымның бойымен синусоидалық айнымалы ток жүреді. Осындай токты пайдалану үшін ток генераторы пайдаланылады.

Ток генераторы деп энергияның қандай да бір түрін электр энергиясына айналдыратын қондырғыны айтады.

Электр станцияларында электромеханикалық индукциялық айнымалы ток ге- нераторының әр түрлі нұсқалары пайдаланылады. Мұндай генераторларда білікті айналдыратын механикалық энергия электр энергиясына айналады және олардың артықшылығына құрылысының қарапайымдығы және үлкен токтарды алуға болатыны жатады. Кез келген индукциялық генератордың негізгі бөліктеріне мыналар: индуктор – магнит өрісiн тудыратын кондырғы. Бұл тұрақты магнит немесе электромагнит болуы мүмкін; якорь – ЭҚК-і индукцияланатын (пайда болатын) орама; щеткалары бар сақиналар – айналып тұрған бөліктерден индукциялық токты шығарып алатын немесе электромагниттерге қоректенетін ток беретін қондырғылар.

Генерацияланатын ЭҚК-ін арттыру үшін раманың орнына ротор пайдаланылады. 2.14-суретте өнеркәсіптік генератордың моделі көрсетілген. Ротордың айналуы кезінде орамалар статордың магнит өрісінде айналады және бұл кезде оларды тесіп өтетін магнит ағыны

периодты түрде өзгеріп отырады. Бұл өзгерістер құйынды

2.14-сурет

электр өрісін тудырып, орамаларда айнымалы ЭҚК-і

пайда болады, ал бұл, өз кезегінде, сыртқы тізбекті «қоректендіреді». Техникалык кажеттіліктерге жиілігі 50 Гц синусоидтық айнымалы ток пайдаланылады. Ондай ток алу үшін ротор 50 айн/с жиілікпен айналуы тиіс.

2. Трансформатор. Трансформаторлар электр жеткізу желілеріндегі (ЭЖЖ) кернеуді арттыру және төмендету үшін пайдаланылады.

Айнымалы токтың трансформациясын жүзеге асыратын құрал трансформатор

деп аталады.

Трансформатордың әрекеті электромагниттік индукция құбылысына негізделген.Ол қуаттың практикалық түрде өзгеруінсіз айнымалы кернеуді бірнеше рет арттыруға немесе азайтуға мүмкіндік береді.

Қуаттың практикалық түрде шығындалуын болдырмай-ақ айнымалы ток кернеуінің ток күшімен қатар өзгеруі айнымалы ток трансформациясы деп аталады.

Трансформатор арнайы трансформаторлық болаттан дайындалған тұйық болат өзек болып табылады. Өзекке индуктивті түрде байланысқан екі орама кигізіледі (2.16-сурет). Орамалардың бірі айнымалы ток көзіне қосылады, оны бірінші реттік орама деп атайды. Екінші орама тұтынушыға қосылады, оны екінші реттік орама деп атайды.

Бірінші орам арқылы өтетін айнымалы ток трансформатор өзегінде өзгермелі магнит ағынын тудырады. Ол бірiнші реттік ораманың әр орамында ЭҚК-і индукциясының лездік мәнін тудырады және дәл сондай ЭҚК-і индукциясы екінші ораманың әр орамында да пайда болады. Егер бірінші реттік ораманың орам саны n₁, ал екінші ораманыкі n₂

Трансформатордың кернеуді өзгертуін трансформация коэффициенті сипаттайды. Трансформация коэффициенті – трансформатордың бірінші және екінші орамаларындағы кернеулердің қатынасына тең шама:

U_{1 } n₁ U ₂ n₂

 k.

(2. 32)

Жоғарылатқыш трансформатор – кернеуді арттыратын трансформатор (U₂>U₁). Мұндай трансформатордың екінші орамасындағы n₂ орам саны бірінші орамадағы n₁орам санынан артық болуы тиіс, яғни k < 1.

Төмендеткіш трансформатор – кернеуді төмендететін трансформатор (U₂>U₁). Мұндай трансформатордың екінші орамасындағы n₂ орам саны бірінші орамадағы n₁орам санынан аз болуы тиіс, яғни k > 1.

Трансформаторлардағы қуаттың шығыны бірінші орамадағы ток көзі қуатының 2- 3%-ын құрайды. Сондықтан бірінші орамадағы P_l = U₁I₁ ток қуаты екінші орама

тізбегіндегі Р₂ = U₂I₂ ток қуатына тең. Демек,

U_{1 } I_{2 .}

U₂ I₁

Трансформатордың көмегімен

кернеуді арттырғанда, ток күші сонша есе азаяды және керісінше. Сонымен электр станцияларынан электр жеткізу желілеріне кернеуді жіберу кезінде ток күшін азайта отырып, кернеуді арттырады. Содан кейін тұтынушыға жеткенде, төмендеткіш трансформатордың көмегімен ток күшін арттыру арқылы кернеуді төмендетеді.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Айнымалы ЭҚК-ін қалай алады?

2. Генератор дегеніміз не? Оның құрылысы мен жұмыс icтey принципі қандай?

3. Неліктен магнит өрісінде айналатын рама генератордың негізгі элементі болып табылады?

4. Трансформатор қандай максаттарда қолданылады?

5. Трансформатордың құрылысы мен жұмыс icтey принципі қандай?

6. Трансформация коэффициенті деп нені айтамыз?

2. 5. Электромагниттік толқындар. Электромагниттік толқындардың таралуы

1 Электромагниттік толқындар. Қозғалыстағы зарядтардың айналасында тек электр өрісі ғана емес, магнит өрісі де болатынын білесіңдер. Электр және магнит өрістері

– бұл бірыңғай электромагниттік өрістің көрініс табуы. Фарадей электромагниттік индукция құбылысын ашты, оған сәйкес айнымалы магнит өрісі құйынды электр өрісін тудырады. Ғұлама ағылшын физигі Д.К. Максвелл Фарадей ашқан электромагниттік индукция құбылысын зерттей отырып, айнымалы электр өрісі айнымалы магнит өрісін тудыратыны туралы болжамды ұсынды. Бұл болжамға сәйкес электр өрісі неғұрлым тез өзгерсе, туындайтын магнит өрісінің магнит индукциясының мәні соғұрлым үлкен болады. Туындайтын магнит өрісінің магнит индукциясы сызықтары оны тудыратын электр өрісі кернеулік сызықтарын орай қоршауы тиіс. Егер электр өрісінің E^ кернеулігі артса ( ^E 0), онда B^ магнит индукциясы векторының бағыты кернеулік

t

векторының бағытына қатысты оң бұранда ережесімен анықталады (2.16, а-сурет). Электр өрісінің E^ кернеулігі кемігенде ( ^E 0), B^ магнит индукциясы векторының бағыты сол

t

бұранда ережесімен анықталады (2.16, б-сурет).

2.16-сурет

Максвелл болжамына сәйкес конденсаторды зарядтау кезінде жалғастырушы өткізгіштер арқылы өтетін электр тогынан да, конденсатордағы өзгермелі электр өрісінен де магнит өрісі туындауы тиіс. Вакуумдегі немесе диэлектриктегі айнымалы электр өрісін

Максвелл ығысу тогы деп атады: ^{I  E .} Сонымен

^ы t

ығысу ток күші электр өрісінің өзгеру жылдамдығымен

анықталады. Егер электр өрісі тұрақты болса, онда I_ы = 0. Егер электр өрісі өзгеретін болса, онда ығысу тогы I_ы 0 және өткізгіштің айналасында өзіндік магнит өрісі пайда болады. Ығысу тогы ұғымының енгізілуімен кез келген электр тогын тұйықталған деп қарастыруға болады және оны толық ток деп атайды: I_т =I_өткіз+I_ы. Осылай, мысалы, тербелмелі катушкадағы өткізгіштік ток (электрондардың реттелген қозғалысы) конденсатор астарларының арасындағы ығысу тогына ауысады (айнымалы электр өрісі (2.17-сурет).

Сонымен, физикалық көзқарас тұрғысынан ығысу тогы деп өзгермелі электр өрісін түсіну қажет. Фарадей электромагниттік индукцияны тәжірибе жүзінде анықтады. Максвелл магниттік-электрлік индукцияны теориялық түрде ашты.

2.17-сурет

Максвелл өмір сүрген кезеңде ашылған бұл жаңалықты эксперимент жүзінде дәлелдей алу мүмкін болмады, өйткені ол кездегі айнымалы электр өрісінің қол жетерлік мәні өте әлсіз магнит өрістерін ғана туғызды, сондықтан оларды тіркеу мүмкін болмады.

Осы себептен де ығысу тогы туралы Максвелдің айтқан

болжамы 20 жылдан астам уақыт бойы тек болжам деп қабылданды. Электромагниттік

толқындар ашылғаннан кейін ғана ол табиғаттың іргелі заңы ретінде қарастырылды. Максвелл электр және магнит өрістерінің арасындағы тығыз байланысты анықтағаннан кейін бұл өрістер бір-біріне тәуелсіз пайда бола алмайтыны айқындалды, сондықтан олар бірыңғай біртұтастықты – электромагниттік өрісті құрайды. Электр және магнит өрістерінің арасында керемет симметрия байқалады: айнымалы магнит өрісі электр өрісін туғызады, ал айнымалы электр өрісі магнит өрісін туғызады. Максвелл тұжырымдаған болжам физикалық теория ретіндегі классикалық электродинамиканың негізгі заңдары болып табылатын Максвелдің әйгілі теңдеулерін шығаруға мүмкіндік берді. Олар электромагнетизм туралы ілімде механикадағы Ньютон заңдары сияқты рөл атқарады. Бұл теңдеулердің математикалық жазылуы күрделі, бірақ оларда ескерілген физикалық идеяларды енді сендер білесіңдер:

1. 1. Электр өрісі электр зарядтарының айналасында пайда болады.

   2. Магнит өрісі қозғалыстағы электр зарядтарының айналасында туындайды.

   3. Айнымалы магнит өрісі айнымалы электр өрісін тудырады.

   4. Айнымалы электр өрісі айнымалы магнит өрісін тудырады.

   5. Магнит зарядтары жоқ.

Максвелл электромагниттік өрісті сипаттайтын өзінің теңдеулерін талдай отырып, келесі қорытынды жасады: электромагниттік өріс кеңістікте электромагниттік толқындар ретінде тарайды.

2. Электромагниттік толқындардың таралуы. Бізге енді белгілі болғандай, Максвелл теориясының маңызды қорытындыларының біріне ығысу тогының болуы жатады, ал бұл оған электромагниттік толқындардың – кеңістікте шекті жылдамдықпен таралатын айнымалы электромагниттік өрістің болуын алдын ала айтуға мүмкіндік берді.

Электромагниттік тербелістердің кеңістікте таралу процесі электромагниттік толқын деп аталады.

Өрістер жүйесі болып табылатын электромагниттік толқындар серпімді толқындар сияқты тек әр түрлі ортада ғана емес, вакуумде де тарала алады. Максвелдің ұйғарымына сәйкес электромагниттік толқындар лезде емес, қайсыбір шекті жылдамдықпен таралуы тиіс. Кейінірек эксперименттік жолмен дәлелденген Максвелл ұйғарымдары жақыннан әрекет ету теориясының орындылығын дәлелдеді, оған сәйкес зарядталған бір дененің басқа зарядқа әрекеті лезде жүзеге аспайды.

Сонымен, электромагниттік өріс таралатын жылдамдықтың шектілігі оның іргелі қасиеті болып табылады. Максвелл өзінің теңдеулерін шеше отырып, теориялық түрде

электромагниттік толқынның вакуумдегі таралу жылдамдығы

^вак ^

 310^{8 м}

с

екенін дәлелдеді. Есептеулер арқылы табылған вакуумдегі электромагниттік толқынның жылдамдығы жарық жылдамдығына тең болып шықты, яғни υ_вак=с, мұндағы

₀=8,85∙10^-12Ф – электр және ₀=1,257∙10^-6Гн |– магнит тұрақтылары, с – жарық

м м

жылдамдығы. Электромагниттік толқындардың вакуумдегі таралу жылдамдығы c=3∙10⁸

м/с және ол іргелі физикалық тұрақтылардың біріне жатады.

Сонымен, электромагниттік өріс вакуумде кеңістіктің барлық бағытында 3∙10⁸ м/с жылдамдықпен электромагниттік толқындар түрінде тарайды.

Бұл электромагниттік өрістің маңызды қасиеті. Жарық – электромагниттік толқындардың дербес жағдайы. Қайсыбір заттық ортада электромагниттік толқын

  ^c  ^c

n

жылдамдықпен таралады, мұндағы n – ортаның сыну көрсеткіші;  —

диэлектрлік және  – ортаның магниттік өтімділігі.

Енді электромагниттік толқындардың кеңістікте таралу тетігін қарастырайық. Қайсыбір заряд орын ауыстырғанда, оның айналасындағы электр өрісі өзгереді. Бұл

өзгеріс, өз кезегінде, кеңістіктің көршілес аймағында айнымалы магнит өрісін тудырады. Бұдан кейін айнымалы магнит өрісі айнымалы электр өрісінің көзіне айналады. Бұл электр өрісі айнымалы магнит өрісін тудырады. Ол, өз кезегінде қайтадан электр өрісін және тағы сол сияқты жалғаса береді. Кеңістіктің үлкенірек аймақтарын қамтитын өзара перпендикуляр айнымалы электр және магнит өрістерінің жүйесі пайда болады. (2.18- сурет).

2.18-сурет

Кернеулік пен магнит индукциясы

векторларының тербелісі бірдей фазада өтеді. Электромагниттік толқындағы E^ және B^

векторларының тербеліс фазалары барлық нүктелерде бірдей болады. E^ және B^

векторларының тербелістері бірдей фазада өтетін

жақын жатқан екі нүктенің ара қашықтығы толқын ұзындығы деп аталады:

^{T  } ,



вакуумде

  cT  ^c ,



мұндағы  – тербеліс жиілігі, Т – тербеліс периоды.

Электромагниттік толқын бір ортадан екінші бір ортаға өткенде, толқыннның таралу жылдамдығы мен ұзындығы өзгереді, ал жиілігі тұрақты болып қалады.

Электр өрісі кернеулігі мен магнит индукциясы векторларының бағыты толқынның таралу бағытына перпендикуляр. Демек, электромагниттік толқын – көлденең толқын.

2.19-сурет

Сонымен, кеңістіктің кез келген нүктесінде электромагниттік толқындағы E^ және B^ векторлары бір-біріне және оның таралу

жылдамдығының бағытына перпендикуляр

болады. Бұл векторлар векторлардың оң үштігін құрайды, яғни бұрандасы оң бұрғыны

E^ векторынан B^ векторына қарай айналдырса, онда бұрғының ілгерілемелі қозғалысы толқын жылдамдығының c^ векторымен дәл келеді (2.19-сурет).

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Электромагниттік өріс деген не?

2. Электромагниттік өріс қандай қасиеттерімен сипатталады?

3. Вакуумдегі электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы қандай?

4. Ғылыми көзқарас тұрғысынан Максвелдің электромагниттік теориясының маңызы қандай?

5. Электромагниттік толқын қандай жағдайда пайда болады?

6. Электромагниттік толқындар қалай таралады?

2. 6. Герц тәжірибелері. Электромагниттік толқындардың энергиясы

1. Герц тәжірибелері. Ағылшын ғалымы Джеймс Максвелл 1864 жылы электромагниттік толқындардың бар екенін теориялық тұрғыдан болжап айтқаны өздеріңе белгілі болды. Максвелл теориясына сәйкес вакуумдегі электромагниттік толқынның жылдамдығы с = 3∙10⁸ м/с жарық жылдамдығымен сәйкес келеді.

1887 жылы неміс ғалымы Генрих Герц электромагниттік толқындарды эксперименттік жолмен байқады. Герц электромагниттік толқындардың көзі ретінде вибраторды – ашық тербелмелі контурды пайдаланды. Бұл вибратор сыйымдылығы және индуктивтігі өте аз болатын жұқа ауа қабаты арқылы бөлінген түзу өткізгіштің бірдей екі бөлігінен тұрды (2.20-сурет). Жабық тербелмелі контурға қарағанда мұндай вибраторды

сырттай қоршаған айнымалы электр өрісі электромагниттік сәуле шығару қарқындылығын едәуір арттырды, сондықтан мұндай контурдағы тербелістердің меншікті жиілігі өте жоғары болды. Өткізгіштер жоғары кернеу көзіне қосылды. Вибраторға берілген айнымалы кернеу белгілі бір мәніне жеткенде, ауа қабатында электр ұшқыны байқалды, вибратор тізбегі қосылып, жоғары жиіліктегі еркін электромагниттік тербелістер пайда болды. Бұл тербелістер әдеттегі тербелмелі контурдағы конденсатордың разрядталуына ұқсас болды. Мұнда туындайтын электромагниттік толқындарды байқау үшін вибратордан қашығырақ резонаторды – электромагниттік толқындарды қабылдағышты орналастырды. Резонатор арасында кішкене ауа қабаты (миллиметр үлесінде) бар төртбұрыш түрінде иілген өткізгіштен тұрды. Резонатордың өлшемі мен орнын өзгерте отырып, ғалым оны вибратордың тербеліс жиілігімен сәйкестендірді. Вибратор шариктерінің арасында ұшқын байқалған кезде резонатордың өте кішкентай саңылауында да ұшқындар пайда болатынын аңғарған.

2.20-сурет

Ұшқындардың интенсивтігі өте төмен болғандықтан, бақылау қараңғы бөлмеде жүргізілді. Герц өзінің вибраторы мен резонаторын жетілдіре отырып, тәжірибелерін әр түрлі жағдайларда қайталау арқылы электромагниттік толқындардың бар екенін сенімді түрде дәлелдей алды. Ол сонымен қатар электромагниттік толқындардың барлық

негізгі қасиеттерін де анықтады. Электромагниттік тербелістердің v жиілігін және электромагниттік толқынның

 ұзындығын біле отырып, Герц электромагниттік толқынның таралу жылдамдығын с =

 формуласы бойынша есептеді.

Герц электромагниттік толқындардың қасиеттерінің біріне электромагниттік толқындардың таралу жылдамдығы с = 3∙10⁸ м/с жарық жылдамдығына тең екенін анықтады. Бұл деректі Максвелл теориялық түрде дәлелдеген болатын.

2. Электромагниттік толқындардың энергиясы. Сонымен электромагниттік толқындар вакуумде де, затта да тарала алады. Олар затты емес, электромагниттік өріс энергиясын тасымалдайды. Энергияның болуы электромагниттік өрістің ең маңызды қасиеті. Электромагниттік толқын таралатын кеңістікте беттік ауданы S болатын аймақты бөліп алайық (2.20-сурет). t уақыт мезетінде осы беттен өтетін энергияның тасымалдану жылдамдығы электромагниттік толқын энергиясының Ф_W ағынын немесе P_эм ағын қуатын сипаттайды:

Ф_W = P_эм= ^{W ,}

t

(2. 15)

Электромагниттік толқынның басты энергетикалық сипаттамасына ағынның толқын шығару тығыздығы жатады. Ағынның толқын шығару тығыздығы бірлік беттен толқынның таралу бағытына перпендикуляр өтетін электромагниттік толқын шығару қуатына тең:

^ФW _ ^Pэм

 ^W .

(2.16)

өріс энергиясының көлемдік тығыздығы уақыт бойынша орта есеппен бір-біріне тең электр және магнит өрістері энергияларының көлемдік тығыздықтарының қосындысына

тең болады. w=₀E² (Физика-11, қараңыз) формуласын пайдалана отырып, заттағы электромагниттік өріс энергиясын есептеуге арналған формуланы аламыз:

 E ²

w_эм =w_э+w_м=2w_э, w_э= w_м= ^0 ,

2

ал вакуумдегі электромагниттік өріс үшін (=1):

w_эм=₀E² болады. V көлем ішіндегі электромагниттік өріс энергиясы энергия тығыздығы мен көлемнің көбейтіндісіне тең: w=w_эм∙ S∙с∙t, мұндағы w_эм – электромагниттік толқын энергиясының тығыздығы. Онда электромагниттік толқын шығару ағынының тығыздығы:

^Pэм S

 w_эм  с

болады, немесе (2.15) формуланы пайдалана отырып,

^Pэм S

 w_эм

E²  с аламыз.

Толқын интенсивтігі деп электромагниттік толқын энергиясының ағын

тығыздығының орташа мәні түсініледі:

_{I } ^Pэм

S

 w_эм

 с  c

E ² .

Электромагниттік

толқын шығару ағынының тығыздығы мен интенсивтігінің SI жүйесіндегі бірлігі: Вт/м². Сондықтан электромагниттік толқынның интенсивтігі дегенде, электромагниттік толқын шығару ағынының тығыздығы туралы да сөз болады.

Амплитудасы Е₀ гармониялық электромагниттік тербелістер, сондай-ақ айнымалы

_{2 E} 2

токтың әсерлік мәні үшін

E  ⁰ , 2

онда

I  ¹  c

2

E ² ,

т.е. I  E ² .

(2.17)

Нүктелік толқын көзінің электромагниттік толқын шығару интенсивтігінің қашықтыққа тәуелділігін табайық. Нүктелік толқын көзі барлық бағытта бірдей толқын таратады деп есептеледі. Нүктелік толқын көзі идеал көз болып табылады, алайда кейбір жағдайларда оны пайдалану жақсы нәтижелер беретіні анық. Мысалы, жұлдызды нүктелік жарық көзі деп есептеуге болады, өйткені оғанға дейінгі қашықтық оның радиусынан әлденеше есе артық.

Нүктелік көзден шығатын электромагниттік толқын қуаты вакуумде жұтылмайды және одан алыстаған сайын электромагниттік толқын тығыздығы азая түседі:

W St

_W _ 1 _, 4t R²

мұндағы S=4R² – сфералық бет ауданы. Демек, нүктелік көзден

туындаған толқын интенсивтігі де ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал

болады:

I  ^{1 .}

_R2

(2.18)

Нүктелік толқын көзінің сәуле шығару интенсивтігі толқын көзіне дейінгі ара қашықтықтың квадратына кері пропорционал кемиді.

I  E ²

заңы бойынша кемитін нүктелік зарядтың электростатикалық өріс

кернеулігінен сфералық толқынның электр өріс кернеулігіне (2.18) сәйкес толқын көзіне

дейінгі қашықтықтықтың бірінші дәрежесіне кері пропорционал кемиді: E₀

^{1 .} Бұл өте

R

баяу кему, сондықтан электромагниттік толқындар вакуумде үлкен қашықтыққа таралады. Толқынның сәуле шығару интенсивтігінің жиілікке тәуелділігіне назар аударайық. Электромагниттік толқынның сәуле шығаруы электр зарядтарының үдемелі қозғалысында пайда болады. Мысалы, Ох осі бойымен x=x_msin ωt гармониялық заң бойынша гармониялық тербелістер жасайтын заряд электромагниттік толқын шығарсын делік. Зарядтың ω циклдік жиілігі шығарылатын электромагниттік толқынның циклдік жиілігі

болып табылады. Жылдамдық пен үдеу үшін

  ^dx  x dt

_m cos t

және

a  ^d  x ² sin t

теңдеулері орынды болады және мұнда a  ω² екенін байқаймыз.

dt ^m

Электр өрісінің кернеулігі мен магнит өрісінің индукциясы зарядталған бөлшектің үдеуіне тура пропорционал: E  a, B  a, онда E  ω², B  ω². Ал w_эм =w_э+w_м . Бізге электр өрісі энергиясының тығыздығы w_э Е² екені белгілі, бұған ұқсас w_м B² болады, демек, w_э ω⁴ және w_м ω⁴, онда w_эм ω⁴; олай болса, электромагниттік толқын шығару интенсивтігі I

 ω⁴ болады. Біз маңызды нәтиже алдық: электромагниттік толқын ағынының интенсивтігі оның жиілігінің төртінші дәрежесіне пропорционал, яғни электромагниттік өрістің тербеліс жиілігі неғұрлым жоғары болса, толқын интенсивтігі де жоғары болады. Бұдан интенсивті электромагниттік толқындар алу үшін толқын көзіндегі электромагниттік тербелістер жиілігі жеткілікті жоғары болуы тиіс екені шығады.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Ашық тербелмелі контур дегеніміз не?

2. Электромагниттік толқындарды Герц ненің көмегімен тіркеді?

3. Электромагниттік толқын интенсивтігі толқын көзіне дейінгі қашықтыққа қалай тәуелді?

4. Электромагниттік толқын интенсивтігі оның жиілігімен қалай байланысқан? Неліктен энергетикалық тұрғыдан жиілігі жоғары электромагниттік толқындарды шығару тиімді? Түсіндіріңдер.

5. Толқын энергиясы қашықтыққа байланысты қалай өзгереді?

6. Неліктен ұялы телефондарда 900, 1800 МГц жиіліктерді пайдаланады?

2. 6. Электромагниттік толқындар спектрі. Радиобайланыс принциптері

1. Электромагниттік толқындар спектрі. Электромагниттік толқындар толқын ұзындығы немесе онымен байланысқан толқын жиілігі арқылы жіктеледі. Қазіргі кезде тіркеуге болатын электромагниттік толқындар жиілігінің диапазоны 0 ден 3∙10²² Гц-ке дейінгі жиіліктерді қамтиды. Бұл диапазон толқын ұзындығы 10^-14 м-ден шексіздікке дейін өзгеретін электромагниттік толқындардың спектріне (лат. spectrum — көрініс, бейне) сәйкес келеді. Толқын ұзындығы (немесе жиілігі) бойынша электромагниттік толқындардың спектрін шартты түрде сегіз диапазонға бөлуге болады.

Дыбыс жиілігіндегі электромагниттік толқындар (төменгі жиілікті толқындар). Бұл толқындардың толқын ұзындықтарының диапазоны 1,5∙10⁴  м, 0-ден до 2∙10⁴ Гц, аралығындағы диапазонда туындайды. Дыбыс жиілігіндегі электромагниттік толқындардың көзіне сәйкес жиіліктегі айнымалы ток жатады.

Радиотолқындар. Ұзындығы 0,3–1,5∙10⁴ болатын толқындар 2∙10⁴–10⁹ Гц аралығындағы жиілікті қамтиды.

Аса жоғары жиілікті сәуле шығару, немесе микротолқындық сәуле шығару. Бұл толқын ұзындықтарының диапазоны 1мм– 0,3 м аралығында жатады, 10⁹–3∙10¹¹Гц жиіліктер диапазонында туындайды. Аса жоғары жиілікті сәуле шығаруды ғарыштық байланыс үшін пайдаланады, сонымен қатар, мысалы, тұрмыстық микротолқындық пештерде қолданыс табуда.

Инфрақызыл, көрінетін және ултракүлгін сәуле шығару.

Инфрақызыл сәуле шығару (ИҚ) 3∙ 10¹¹–3,85∙10¹⁴ Гц диапазонындағы жиілікті қамтиды, 780 нм – 1мм аралығындағы толқын ұзындығында жатады. Күн энергиясының 50% -ға жуығы инфрақызыл диапазонда шығарылады.

Көрінетін жарық —адамның көзі қабылдайтын электромагниттік толқындар. Жарық толқындары 380–780 нм (3,85∙10¹⁴—7,89∙10¹⁴Гц) аралаығында жататын өте аз бөлікті қамтиды. Адам көзінің ең жоғары сезгіштігі = 560 нм толқын ұзындығына сәйкес келеді. Көрінетін жарық диапазонында адам көзі шамамен негізгі жеті түсті (сәуле шығару жиілігінің арту ретімен) ажыратады: қызыл, қызғылт сары, сары, жасыл, көгілдір, көк, күлгін.

Ультракүлгін (УК) сәуле шығару 10-нан 400 нм-ге (1нм=10^-9 м) дейінгі толқын үзындығы аралығын қамтиды, жиіліктер диапазоны – 8∙10¹⁴–3∙10¹⁶ Гц (1ТГц=10¹² Гц). Аз

мөлшердегі УК сәуле шығарудың адамды сауықтыруға ықпал ететін пайдалы әсері бар, сондай-ақ микроорганизмдерге қарсы бактерицидтік әсер етеді.

Рентген сәулелері 3∙10¹⁶–3∙10²⁰ Гц (толқын ұзындығы 10^-12–10^-8м) жиіліктер диапазонында туындайды. Қолданылу аймағы өте кең рентген сәулелерінің көзі рентген түтікшелері болып табылады.

 -сәуле шығару — электромагниттік сәуле шығарудың ішіндегі толқын ұзындығы ( 10^-12м) ең қысқасы, жиіліктер диапазоны  > 3∙10²⁰Гц. -сәуле шығарудың рентген сәулелеріне қарағанда өтімділік қабілеттілігі жоғары болады. Жерге ғарыштан келетін - сәулелердің барлығын дерлік Жер атмосферасы жұтады. Бұл Жердегі органикалық тіршілікті қамтамасыз етеді.

2. Радиобайланыс принциптері. Ақпаратты электромагниттік сигналдар көмегімен жеткізу әдетте сымдар арқылы беріледі (радиотрансляциялық, телеграф-телефондық байланыстар). Байланыстың мұндай тәсілі ақпаратты жеткізудің жоғары сапасын қамтамасыз етеді. Алайда соңғы жылдары сымсыз компьютерлік желілер бағыты және қашықтықтан хабарласуға қол жеткізу қарқындап дами бастады. Сымсыз технология құрамына ұялы және радиотелефондар, серіктік теледидар және т.б. енеді.

Радиобайланыс – кеңістікте сымсыз тарайтын радиотолқындар арқылы ақпаратты жіберу және қабылдау.

Радиобайланыстың төрт түрі ажыратылады: радиотелеграф пен радиотелефон және радиохабар, теледидар, радиолокация. Олар берілетін сигналдың түрімен немесе модуляциямен ерекшеленеді.

Радиотелефонды байланыста хабар нақты абоненттің қабылдауы үшін жеткізіледі. Дыбысты шығару үшін жоғары жиілікті сәуле шығару пайдаланылады және олардың бір параметрі дыбыс тербелістерінің өзгеру заңы бойынша өзгертіледі (модуляцияланады) Жоғары жиілікті сигналды модуляциялаудың қарапайым түріне амплитудалық модуляция жатады.

Амплитудалық модуляция. Амплитудалық модуляцияда жоғары жиілікті тербелістерді дыбыс жиілігіне сәйкес өзгертеді.

Амплитудалық модуляция – тасымалданатын дыбыс сигналының заңы бойынша жоғары жиілікті тербелістердің амплитудасының өзгеруі.

Модуляция процесін график түрінде көрнекі көрсетуге болады. 2.22, а-суретте жоғары ω жиілікті өшпейтін (модуляцияланбаған) тербелістер – тасымалдаушы жиіліктер көрсетілген. 2.22, ә – суретте жеткізілуі тиіс жиілігі  синусоидалық дыбыс тербелістерінің графигі бейнеленген. 2.22, б-суретте дыбыс тербелістерінің жоғары жиілікті тербелістерге әсер ету нәтижесінде алынған модуляцияланған тербелістер графигі көрсетілген.

Сонымен, амплитудалық-модуляцияланған сигналды жиіліктері ω, ω - , ω + 

болатын үш гармониялық тербелістердің жиынтығы ретінде қарастыруға болады.

i_

а) ә) б)

2.22-сурет

Демодуляция (немесе детекторлеу).Тасымалданатын радиотолқындар қабылдағыштың антеннасында электрондардың еріксіз тербелістерін тудырады.

Қабылдағышта жоғары жиілікті модуляцияланған тербелістерден төменгі жиілікті тербелістер ажыратылып, бөліп алынады. Мұндай процесті детекторлеу деп атайды.

2.23-сурет

Демодуляция (немесе детекторлеу) — жоғары жиілікті модуляцияланған тербелістерден төменгі жиілікті (дыбыс жиілігіндегі) тербелістерді ажыратып, бөліп алу процесі.

2,23, а-суретте детекторлеуден кейінгі ток күшінің уақытқа тәуелділігінің, ал 2,23, б-суретте қабылдағыш дыбыстағышындағы ток күшінің уақытқа тәуелділігінің графигі көрсетілген.

Серіктік байланыс. Серіктік байланыс ретранслятор ретінде пайдаланылатын Жердің жасанды серіктері арқылы Жердегі станциялар арасында жүзеге асырылады. Жердің жасанды серігінде орнатылған ретранслятор өте жоғары биіктікте орналасады, сондықтан оның «көру» аймағы Жер шарының жартысына жуығын құрайды.

Радиолокация. Радиотолқындардың көмегімен нысандарды байқау және олардың нақты координаталарын анықтау радиолокация деп аталады. Радиолокация негізінде өткізгіш денелердің радиотолқындарды шағылдыра алу қабілеттілігі жатыр. Электромагниттік толқынның нысанға барып және шағылып радиолокаторға кері қайтуға

кететін t уақытын өлшеу арқылы арақашықтықты анықтайды: м/с – ауадағы радиотолқынның жылдамдығы.

l  ^ct ,

2

мұндағы с= 3∙10⁸

Ұялы байланыс. Ұялы байланыс – негізінде ұялы желі жататын жедел радиобайланыс түрлерінің бірі. Мұндай байланыс желінің жұмыс аймағында қуатты шапшаң компьютерлерді, базалық станцияларды, ұялы телефондарды біріктіреді. Ұялы телефондық байланысты жүзеге асыру үшін жалпы толтыру аймағы бірнеше ұяшықтарға

– алтыбұрыштар пішінінде ұяларға бөлінеді. Ұялардың белгілі бір өлшемі болады, олардың саны жеке базалық станциялардағы толтыру аймағымен анықталады.

Теледидар. Радиотолқындардың көмегімен дыбыс сигналдарымен қатар нәрселердің бейнелерін де жеткізуге болады. Телехабарды жеткізудің басты айырмашылығы мынада: дыбыс сигналдарымен бірмезгілде өзінің бөлек тасымалдаушы жиілігі болатын бейнесигналдарды тарату және қабылдау.

Бейнелерді теледидарлық таратудың негізінде үш процесс жатыр: оптикалық бейнелерді электр сигналдарына түрлендіру; электр сигналдарын жеткізу; қабылданған электр сигналдарын оптикалық бейнелерге түрлендіру.

Таратушы станцияда кез келген нәрсенің бейнесі жоғары жиілікті тербелістерді модуляциялайтын электр сигналдарына түрлендіріледі. Ол үшін теледидарлық таратқыштың – бейнені тарататын құрылғының әр түрлері (иконоскоп, видикон, суперотикон) пайдаланылады. Қабылдағыш қабылдаған модуляцияланған тербелістер күшейтіледі және детекторленеді. Қабылдағыш бейнесигналды бөліп алып, электр импульстерін көрінетін бейнелерге түрлендіретін құрылғыға береді.

Теледидардың дамуы барысында біртіндеп аналогтық хабар таратудан сандық хабар таратуға көшу жүзеге асырыла бастады. Сандық теледидар – сандық арналарды пайдалану арқылы бейнесигналды және дыбыс сигналдарын кодтау көмегімен теледидарлық бейнені және дыбысты тарату технологиясы.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Дыбыс және радиотолқын жиілігіндегі, аса жоғары жиіліктегі және инфрақызыл сәуле шығару жиілігіндегі толқын шығарудың негізгі көздерін атаңдар.

2. Радиобайланыс деп ақпаратты жеткізудің қандай түрін айтады? Радиобайланыстың негізгі элементтерін сипаттаңдар.

3. Радиобайланыстың қандай түрлері бар? Олар бір-бірінен немен ерекшеленеді?

4. Берілетін сигналдың қандай өзгерісін амплитудалық модуляция деп атайды?

5. Ұялы байланыс қалай жүзеге асырылады?

2. 6. Қазақстандағы байланыс құралдарының дамуы. Жоғары жиілікті электромагниттік толқындардың биологиялық әсері және олардан қорғану

1. Қазақстандағы байланыс құралдарының дамуы. Заманауи әлемде үздіксіз даму және жетіле түскен әр түрлі байланыс құралдары бар. Ғылым мен техника дамыған сайын мұндай байланыстың жаңа түрлері пайда болуда. Осылайша, XIX ғасырда сымды телеграф пайда болды, ол арқылы Морзе әліппесінің көмегімен ақпарат берілді, осыдан кейін телеграф пайда болып, нүкте мен сызықша әріптермен алмастырылды. Телефон ойлап шығарылғаннан кейін шалғай радиобайланысты жүзеге асырудың тәсілдері табылды. XX ғасырдың басындағы байланыс құралдарының дамуындағы елеулі жетістіктерге фототелеграф пен теледидар байланысының ойлап табылуы жатады.

Егер 1990 ж. Қазақстанда республикалық екі теледидар арнасы және 4 радиохабар бағдарламасы болса, қазіргі кезде 50-ден 900 МГц-ке дейінгі аса жоғары радиожиілік аймағын қамтитын теледидарлық арналар саны үздіксіз артып келеді. Байланыс құралдарына қойылып отырған заманауи талаптар олардың одан әрі қарай жетілуін талап етеді, ақпаратты, бейнені, дыбысты жеткізудің сандық жүйесі енгізілуде, олар аналогтық теледидарды толығымен алмастыратын болады.

«KazSat-1», «KazSat-2», «KazSat-3» қазақстандық серіктер республикадағы серіктік байланысты, сандық теледидар және радиохабар байланыстарын қамтамасыз етуде.

Техниканың дами түсуі арқасында байланыс құралдарының аппаратуралары да жетілдірілуде. Мысалы, қарапайым телефондық байланыстың орнын функциялық мүмкіндіктері аса жоғары сандық телекоммуникациялық жүйелер алмастыруда. Байланыс құралдарының дамуындағы басты өзгеріске көпшіліктің қолы жетімді Интернет деп аталатын әлемдік электрондық жүйенің пайда болуын жатқызуға болады. Инфрақұрылымдық байланыстың арықарай дамуы Интернетті толыққұнды телекоммуникациялық желіге айналдыратын болады.

2 Жоғары жиілікті электромагниттік толқындардың биологиялық әсері және олардан қорғану.

Адамзат баласы гравитациялык өріс, радиоактивті сәулелер және электромагниттік сәулелер мұхитында өмір сүріп келеді. Әлемдік өркениеттің дамуы әр түрлі электр құралдарын, электрондық жабдықтарды кеңінен пайдалануға әкелуде. Бұл адамдардың қызметі мен күнделікті тіршілігіне қолайлы жағдайлар туғызады, алайда олардың денсаулығына байқатпай зиян келтіреді.

Жоғары және аса жоғары кернеудегі электр жеткізу ауа желілері, радиохабар, теледидар, радиорелейлік және серіктік байланыстар, радиолокациялық және навигациялық жүйелер, лазерлік маяктар, Wi-Fi, тұрмыстық микротолқындық пештер, мониторлар және т.б. жасанды электромагниттік өріс көздері табиғи электромагниттік фонға елеулі ықпал етуде.

Жоғары және аса жоғары кернеудегі электр жеткізу ауа желілері, радио- және телеорталықтар, радиолокациялық қондырғылар өтетін ауқымды аумақта электромагниттік өріс кернеулігі екіден бес есеге дейін артты, ал бұл адамдар мен басқа тіршілік иелері үшін нақты қауіп төндіреді. Электр өрісi кернеулігінің адамдар үшін санитарлық шекті нормасы 1 кВ/м-ге тең. Жоғары кернеулі электр жеткізу жүйелерінде бұл шекті деңгей ондаған, тіпті жүздеген метр аралығына дейін ауытқиды. Арнайы жүргізілген зерттеулер алты күн бойы электр желісінің астында күніне 3 рет 15 мин-тан тұрғанның өзінде невралгиялық сипаттағы өзгерістерді, мидың жұмыс істеу қабілеттіліктерінің төмендеуін тудыратынын көрсетті. Жоғары кернеулі электр желісі бар аумақтардағы электр өрісiнің кернеулігі 1 метрге шаққанда бірнеше мың вольтқа жетуі мүмкін. Дегенмен, топырақ электромагниттік толқындарды жақсы жұтатын болғандықтан, электр желісінен 100 м қашықтықта өріс кернеулігі жүздеген вольтқа дейін кемиді. Сондай-ақ ғимараттар, ағаштар, жердің бедері өріске тосқауыл бола алады.

Радио мен теледидардағы жоғары жиіліктегі (3 кГц-тен 300 ГГц-ке дейінгі) электромагниттік толкындардың адам ағзасына ықпалы оның тербеліс жиілігіне байланысты. Жиілік жоғары болғанда, яғни толқын ұзындығы қысқарақ болса, зиянды ықпалы күшейе түседі.

Жоғары жиілікті ультрадыбыстар, интенсивтілігі жоғары лазерлік сәулелер адам миына көп әсер етеді. Бейбіт мақсаттарға пайдаланбаған жағдайларда мұндай психотропты карулардың әсерінен мидың қызметі өзгереді, ойлау, есте сақтау, өзін өзі ұстай алу қабілеттілігі төмендейді. Осындай әсердің нәтижесінде адам ерік-жігерін жоғалтады.

Электромагниттік сәулелену әсерінен адамды қорғау тәсілдері жүзеге асырылады, олардың негізгілеріне сәуле шығару көздерінің сәулеленуін азайту, сәулелену көзіне қорғаныс қабаттарын орналастыру, электромагниттік энергияны жұту шаралары, қорғаныс-ұйымдастыру шаралары жатады.

Электромагниттік өрістің адам денсаулығына әсерін зерттеу – ғылымның зерттеу міндеті. Технология мен электрондық құралдардың қарқынды даму жағдайындағы заманауи әлемде электромагниттік өрістің ықпалынан құтылу мүмкін емес. Адамдардың денсаулығына келтіретін оның зиян мөлшерін шектеу үшін көптеген халықаралық стандарттар мен талаптар дайындалған және тұрмыстық техниканың барлығы дерлік осы талаптарды қанағаттандырады. Алайда шығарылатын сәуле тұрғысынан олар әлі де болса қауіп көзі болып табылады, сондықтан әр түрді бейнедисплейлік терминалдармен жұмыс жасау кезінде қарапайым ережелерді ескерген абзал.

Өзін өзі бақылауға арналған сұрақтар

1. Электромагниттік өріс адамға қалай әсер етеді?

2. Электр жеткізу ауа желілерінің электромагниттік өрістері адамдар мен басқа тіршілік иелеріне қалай әсер етеді?

3. Жоғары жиілікті кернеу желілері жанында қоныс тебу неліктен қауіпті болады?

4. Өз денсаулығына зиян келтірмеу үшін әрбір адам нені білуі тиіс?

Краткое описание документа:

12-сыныптың жаратылыстану-математикалық бағытына арналған физика

курсының оқу бағдарламасына сәйкес жазылған оқулықтың шағын көлеміндегі оқу

материалдары ықшамды түрде баяндалған. Бұл оқулықтың материалдарын 7-11-

сыныптарда зерделенген материалдармен байланыстыра меңгерген дұрыс, өйткені олар

біртұтас логикалық құрылымды құрайды.

11-сыныпта сендер физика курсының үлкен бөлімдерінің бірі –

электродинамиканы зерделеуді бастаған болатынсыңдар. Биылғы жылы

электродинамиканы зерделеу жалғасатын болады. Бірінші тарауда зарядтардың өзара

әрекеттесуі бағынатын заңдармен, қозғалыстағы зарядтар тудыратын өрістің

сипаттамаларымен танысасыңдар.

Физика курсының күрделі тарауларының бірі болып табылатын электромагниттік

тербелістер мен толқындарға арналған оқулықтың екінші тарауында электромагниттік

тербелістер мен толқындардың пайда болу шарттарымен, олардың қасиеттерімен және

қолданыстарымен танысатын боласыңдар.