Урок "Функция у=корень из х и ее график"

Предмет: Математика 13.11.2018 года

Авторы учебника: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Класс: 8

Учитель: Черных Алексей Николаевич

Тема урока:Функция  и ее график.

Тип урока:Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Образовательная цель урока:продолжить формирование понятия функция, умений построения графика функции ; формирование знаний о свойствах функции. и применение этих свойств при выполнении упражнений.

Воспитательные: подготовка к ОГЭ, умение работать в паре, договариваться и приходить к общему решению.

Развивающие: привитие интереса к предмету  «математика».

Оборудование урока:

проектор;

экран;

электронная презентация с необходимыми заданиями устного опроса.

Структура и ход урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты (включая УУД)
1	Организационный момент.	Здравствуйте, ребята.   Садитесь.Девизом урока являются слова Л. Толстого«Математика – великое дело». Слайд 1 Думайте, спрашивайте и предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.	Приветствие учителя.	Формирование УУД:  личностных, коммуникабельных анализ, синтез.
2 3	Актуализация прежних знаний Постановка цели и учебных задач	А сейчас проведем разминку: Вспомним материал, который мы изучали на предыдущих уроках. Задание для Вики: - построить график функции у=х2, где х≥0. А для остальных задания на соответствие которые Вам встретятся, ребята,  при решении экзаменационных заданий за курс основной школы.Слайд 2. Ребята, сколько функций у нас записано справа? Среди всех записей нет ли у нас еще одной функциональной записи? Что написано рядом с названием функции? Так что же мы сегодня будем изучать? Запишем в тетрадях: число, классная работа и тему урока «Функция у=√х и ее график»  Слайд 3. Какую цель мы должны достигнуть сегодня на уроке	линейная функция -4 функция обратной пропорциональности у=kхфункция прямой пропорциональности 4 у=х2 квадратичная функция 10  х≥0 4 Да.у=√х Название графика функции Функция у=√х и ее график Работа с тетрадью Сформулировать определение функции, научить строить график данной функции,знать свойства функции; научить находить значение функции и аргумента по формуле .	Взаимопроверка и взаимопомощь учащихся Активные действия учащихся с материалами урока, проявление коммуникабельности.
4	Открытие новых знаний	Недавно мы с Вами научились решать у равнения вида х2=а Сейчас проверим, как Вы умеете их решать. Слайд4.  Обратимся к учебнику. Василий прочитай первые два абзаца 15 параграфа. Слайд 5. Если обозначим независимую переменную буквой х, а зависимую переменную буквой у, то получим формулу . Мы знаем, что графиком функции у =х2, где х≥0, является часть параболы – ее правая ветвь.  Построим график функции  При каких х имеет смысл выражение Значит область определения нашей функции все неотрицательные числа, а область значений …? Самостоятельно составьте таблицу значений и постройте график функции Надя у доски.(Выставил отметку, аргументировал) Слайд 6 Сейчас мы проведем небольшое исследование в парах: «опишем свойства функции» Слайд 7 Выясним каково взаимное расположение графиков функций  и при . График функции   «лежачая» полупарабола, расположенная в 1 координатной четверти и симметричная относительно прямой  у=х полупараболе, которая является графиком функции  , где .	Чтениеа=√S При х≥0 Все неотрицательные числа 1)     2)     3)     Если х=0, то и у=0. 4)     Если х>0, то у>0. График расположен в 1 четверти. 5)     Если . Функция возрастает.
5	Закрепление изученного материала (решение тренировочных упражнений у доски с объяснением).	« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».  Л.Н. Толстой. Рассмотрим №356 используя рисунок 17 учебника Влад к доске под буквой а) Валера к доске под  №356 б Молодец присаживайся, какие затруднения ты испытал при выполнении этого задания. (Выставил отметку, аргументировал) Молодец присаживайся, какие затруднения ты испытал при выполнении этого задания. (Выставил отметку, аргументировал) №354 Лиза к доске. Решила правильно, какие затруднения ты испытал при выполнении этого задания. (Выставил отметку, аргументировал)  Смысл таких номеров Вами часто применяется в физике и химии, а так же не обойтись без него на ОГЭ. Еще раз вспомним свойства функции  Василий сейчас решит №363 а,б,г Решила правильно, какие затруднения ты испытал при выполнении этого задания. (Выставил отметку, аргументировал)	Работа в тетрадях. С помощью графика функции  найдите значение функции при х=0,5     у=0,7 х=1,5     у=1,2 х=6,5     у=2,55 х=7,2     у=2,7 найдите значение аргумента  которому соответствует значение у=0,5     х=0,25 у=1,5     х=2,2 у=1,8     х=3,2 у=2,3     х=5,1 Площадь поверхности шара радиуса R  вычисляется по формуле S=4πR2. Задайте формулой зависимостьRотS. S=4πR2 R2=S/4π R= 1)     2)     3)     Если х=0, то и у=0. 4)     Если х>0, то у>0. График расположен в 1 четверти. 5)     Большему значению аргумента соответствует большее значение функции Что больше? а) √10 ≤ √11 б) √0,12 ≤ √0,15 г)  7 ≤ √50	Формирование коммуникабельных и регулятивных УУД
6	Итог урока.	Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним какова цель нашего урока? –  Чему научились?	Сформулировать определение функции, научить строить график данной функции, знать свойства функции; научить находить значение функции и аргумента по формуле . Строить график функции . Узнали свойства функции. Работали с графиком функции.	Коммуникативные УУД
7	Домашнее задание	– Записываем домашнее задание п 15, №355(для всех), - комментирую №352б) (для всех), - комментирую №361(по желанию)
8	Рефлексия.	Покажите свое настроение с помощью рук, если у Вас на уроке все получилось и понравилось, то поднимите две руки … (имена)…вверх, если есть небольшие затруднения, то одну руку …(имена)…, если совсем не понятно, не поднимайте руки и  пошевелите  пальцами. Спасибо за урок!