Урок на тему "Решение логарифмических уравнении" 11кл.

Конспект

урока в 11 классе по теме:

«Логарифмические уравнения»

(учебник Алгебра и начала анализа

под ред. А.Г. Мордковича)

Тема «Логарифмические уравнения»

Цель: Обобщить знания по теме: «Логарифмические уравнения».

Задачи:

Обучающие.

1.     Обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений.

2.     Повторить определение и свойства логарифма.

Развивающие.

1.     Развитие операций мышления (обобщения, анализа, выделения главного).

2.     Развитие культуры математической речи, интереса и внимания.

3.     Развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные.

1.     Воспитание сознательного отношения к изучению математики.

2.     Воспитание стремления к самосовершенствованию.

3.     Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, магнитная доска, плакаты, презентация слайдов, карточки для проведения самостоятельной работы.

Ход урока.

I)                  Организационный момент.

1.     Подведение учащихся к теме урока.

Слайд №1. Вы видите равенства содержащие переменную

Как называют эти равенства?

Что общего у них?

Учащиеся отвечают: Эти равенства содержащие переменную под знаком логарифма называют логарифмическими уравнениями.

Слайд №2.

Учитель: Итак, тема нашего урока «Логарифмические уравнения». Сегодня на уроке мы повторим и обобщим наши знания о логарифмических уравнениях.

II)              Актуализация знаний учащихся.

1.     Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?

Учащиеся отвечают: Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:

1. Формулы и свойства логарифмов;

2. Методы решения логарифмических уравнений.

Учитель: Какие свойства логарифма мы используем при решении логарифмических уравнений?

Попытайтесь восстановить  данные равенства. Слайд 3

2.     Используя свойства и определение логарифма вычислите устно.

Слайд №4. Вычислите устно:

а)                                                            (4)

б)                                                           ()

в)                                                (1)

г)                                                (2)

д)                                                             (49)

e)                                                              (0)

ж)                                                          (14)

з)                                                        (7)

и)                                                (20)

3.     Решите небольшой тренировочный тест. Ответы продублируйте на листочек лежащий на парте. Время 3 минуты. Слайд  5 После того как сдали ответы проверка и выставление себе оценки.

4.     Назовите методы решения логарифмических уравнений?

(Учащиеся называют методы решения логарифмических уравнений кратко комментируют сущность каждого. Учитель вывешивает на доске плакаты).

Методы решения логарифмических уравнений. Слайд 6

-   по определению;

-   метод потенцирования;

-   преобразование уравнения по формулам;

-   введение новой переменной;

-   логарифмирование обеих частей уравнения;

-   приведение логарифмов к одному и тому же основанию;

-   функционально-графический.

Слайд №7. Укажите метод, которым следует решать уравнение:

е) ;

д) ;

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5.     Работа на  компьютерах. Учащиеся выполняют тест с последующей самопроверкой и выставлением оценок.

6.     Слайд №5. Физкультминутка.

Итак, ребята наши глаза устали. Давайте немного отдохнем и сделаем гимнастику для глаз. Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку.

7.     Сформулируйте алгоритм (план) решения логарифмического уравнения?слайд 8

Учащиеся отвечают:

1.     Записать условия, задающие ОДЗ.

2.     Выбрать метод решения.

3.     Решить уравнение.

4.     Проверить получившиеся корни, подставив их в условия ОДЗ.

5.     При записи ответа, исключить посторонние корни.

8.     Решить уравнения, используя план и методы решения.

На доске записаны 3 уравнения. К доске выходят по желанию учащиеся и решают логарифмические уравнения. Задания дифференцированы.

1) ;

2) ;

3) .

III)          Самостоятельная работа.

1.     Учащиеся, которые первыми решили логарифмические уравнения получают карточки с разноуровневыми заданиями по теме.

Ребята выбирают любые уравнения.

IV)           Итог урока.

1.     Какие уравнения мы сегодня решали на уроке?

Какие знания нам помогали их решать?

2.      записали домашнее задание

3.     Выставление оценок.

Ученики сдают учителю индивидуальные карты.

Вариант 1.	Вариант 2.
I уровень на «3»:	I уровень на «3»:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .	а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
II уровень на «4»:	II уровень на «4»:
а) ; б)   в) ; г) ; д) .	а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
III уровень на «5»:	III уровень на «5»:
а) ; б) ; в) ; г) д) .	а) б) ; в) г) ; д) .

.

№ ФИО учащихся	Работа устно	Выполнение теста	Решение уравнений	Общая оценка

Ответы к самостоятельной работе :

1 уровень.

1 вариант: а) 1/25; б)43; в) -9; г) 3; д) -75.

2 вариант : а) 1/16; б)56; в) 11; г) 11; д) -30.

2 уровень.

1 вариант : а) нет решения б) 1/5 ; 25 в) 3 г) 3,5 д) 6 ;-6.

2 вариант : а) 11 б) 7 в) 1 г)5 д) 3.

3 уровень.

1 вариант : а) 1/8 ; 4  б) 3 в) 1/9 ; 3 г) -4 д) -1; 4.

2 вариант : а) 9 б) 3 в) 1 г) 1 д) -1; 4