Урок № /1 (3часа)
Тема:
синус, косинус, тангенс.
Цели: повторить определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и закрепить их знание в ходе решения задач.
I.
ОРГ момент. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
II. Изучение нового материала.
Повторение ранее изученного материала.
1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?
3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°?
1. Ввести понятие единичной полуокружности (рис. 290).
2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ a ≤ 180°:
sin a = y; соs a = х.
Таким образом, для любого угла α из промежутка 0° ≤ a ≤ 180° синусом угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла α – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности.
0 ≤ sin a ≤ 1; –1 ≤ cos a ≤ 1.
3. Нахождение значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°.
4. Определение
тангенса угла a (a
90°):
tg a
= 
при a
90°;
tg 0° = 0; tg 180° = 0.
5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin2a + cos2a = 1, используя рисунок 290.
III. Закрепление изученного материала (решение задач).
1. Решить задачи № 1012 (для точек А, В, М1, М2).
2. Решить задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях.
Дано:
cos a =
.
Найти: sin a.
sin2 a
+ cos2 a = 1; sin2 a
= 1 – cos2 a; sin a
=
.
sin a
=
.
Ответ:
.
3. Решить задачи № 1014 (а) и № 1015 (г).
г) sin a
= 
и 90° < a
< 180°. Угол a расположен
во II четверти, значит, cos a <
0. Найдем cos a, используя основное
тригонометрическое тождество:
cos2 a = 1 – sin2a
cos a
= 
;
найдем tg a.
tg a
= 
.
Ответ:
.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить задачи № 1012 (для точек М2 и М3), №№ 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 669 702 материала в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
§ 1. Синус, косинус, тангенс угла
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Булдакова Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.