Урок обобщения и систематизации по геометрии в 8 классе. Тема: "Площадь. Решение задач"

Класс 8. Предмет Математика: геометрия.

Тема: «Площадь. Решение задач».

Тип урока: обобщения и систематизации.

Планируемые результаты:

Личностные: ответственное отношение к учебе, самоопределение, умение ясно излагать мнение, умение определять правильность, уважение.

Метапредметные: умение ставить цель, планировать, применять формулы, определять рациональные способы решения, анализировать, сравнивать, определять главное, важное; умение работать в группе.

Предметные: уметь применять различные формулы площади при решении прямых и обратных задач.

Оборудование: интерактивная доска (ИД), флипчарт, карточки

Учебник: Геометрия 7-9 [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – М.: Просвещение. Базовый уровень.

Ход урока:

1. Организационный момент. Позитивный настрой.  Проверка домашнего задания. Вопросы.

2. Мотивация. Проблемный вопрос. ОГЭ.  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Что нужно знать? Вид фигуры, формулу площади.

Объявление темы, постановка цели.

Критерии оценивания работы.

«2»	«3»	«4»	«5»
0-7	8-11	12-14	15-16

3. Актуализация. Упражнения на ИД.

1) Задание на соответствие в WordWall (2 балла). 1 ученик – у доски, остальные – на карточках.

 

Какие еще формулы вы знаете (1 балл)?

Треугольник S = a ∙  h_а, S = ,    p = .

Прямоугольный треугольник – S = a ∙  b; а и b – катеты.

Равносторонний треугольник – S = ; а – сторона треугольника.

Прямоугольник – S = аb.

Квадрат              – S = a².

Параллелограмм – S = a · h_а.

Ромб – S = ; d₁, d₂ – диагонали ромба.

Трапеция – S = · h; а, b – основания трапеции.

2) Свойства площади. Задание с пропусками (2 балла).

- Если высоты двух треугольников _______, то их площади относятся как ________.

- Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как ____________ сторон, ______________________________.

5. Применение знаний. Решение задач.

1) По готовым рисункам (по 1 баллу).

          

а) S = ______       б) S = ______                   в) S = ______                              г) S = ______

Проблемная сиутуация.

 

д) S = ______          е) S = ______

Какие способы решения?  (1 балл) Разбиение на части, площадь незакрашенной части.

Дополнительный материал.

Применить для заданий а), б), д), е). Сравнить результаты, полученные разными способами.

Динамическая пауза (верно-руки вверх, неверно-руки в стороны, сомневаюсь-руки вниз).

- Равные фигуры имеют равные площади (да).

- Равновеликие фигуры равны (нет).

- Если сторона квадрата увеличится в 3 раза, то площадь его увеличится в 9 раз (да).

- Площадь трапеции не зависит от высоты (нет).

- В прямоугольном треугольнике катет является высотой (да).

2). Применение знаний в новой ситуации. Работа над проблемой урока.

План выхода из ситуации. Реализация.

Найдём площадь пола комнаты: 700·900 = 630000 см 2. Найдём площадь одной дощечки: 10·20 = 200 см 2. Найдём сколько потребуется таких дощечек на пол: 630000/200 = 3150 штук Ответ: 3150.

3). Самостоятельная деятельность. Решение задач по выбору.

Уровень 1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 6. Найти площадь этого треугольника (36). 2 балла

Уровень 2. Стороны параллелограмма равны 10см и 15см. Большая из высот параллелограмма равна 3см. Найти вторую высоту (2). 4 балла                              

Уровень 3. В равнобокой трапеции АВСD основание AD=22 см, высота трапеции равна 6 см, угол А=45⁰. Найти площадь трапеции (96).  4 балла

Учащиеся объединяются в группы по номеру задачи для сверки результатов и поиска верного ответа.

По желанию учащиеся представляют свое решение.    

Резерв: составление обратной задачи.

7. Итоги урока.

Оценивание по сумме баллов.

Что повторили, узнали нового?

Цель урока достигнута?

8. Домашнее задание.

9. Рефлексия «Светофор».

Урок понравился и было интересно (зеленый цвет)

Урок заставил задуматься (желтый цвет)

Урок оставил тебя равнодушным (красный цвет)