Урок обобщения и закрепления по теме "Площадь"

Домашнее задание. Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо 1.      Наклеить на стены обои, используя   обои шириной 50 см и длиной 10 м в 1 рулоне.  Площадь окон и двери равна 8 м2.   Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон. 2.      Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30 см, а ширина 5 см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей.

Сколько  рублей  будет стоить ремонт комнаты?

Домашнее задание. Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо 1.      Наклеить на стены обои, используя   обои шириной 50 см и длиной 10 м в 1 рулоне.  Площадь окон и двери равна 8 м2.   Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон. 2.      Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30 см, а ширина 5 см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей.

Сколько  рублей  будет стоить ремонт комнаты?

Домашнее задание. Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо 1.      Наклеить на стены обои, используя   обои шириной 50 см и длиной 10 м в 1 рулоне.  Площадь окон и двери равна 8 м2.   Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон. 2.      Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30 см, а ширина 5 см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей.

Сколько  рублей  будет стоить ремонт комнаты?

Домашнее задание. Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо 1.      Наклеить на стены обои, используя   обои шириной 50 см и длиной 10 м в 1 рулоне.  Площадь окон и двери равна 8 м2.   Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон. 2.      Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30 см, а ширина 5 см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей.

Сколько  рублей  будет стоить ремонт комнаты?

ABCD – параллелограмм SABCD=18 SBCD=?	ABCD - прямоугольник SABCD=24 SABE=?	ABCD – параллелограмм SABCD=?	ABCD – параллелограмм SABCD=?
ABC - треугольник SABC=?	ABCD – трапеция SABCD=?	ABC - треугольник SABC=?	ABCD – ромб АС=10, BD=8 SABCD=?

5. S=48	7. S=72	6. S=24	4. S=9
3. S=40	8. S=18	2. S=56	1. S=8

9. S=46	10. S=70	11. S=28	12. S=20
9. S=46	10. S=70	11. S=28	12. S=20

Работа в группах

Рассказ “Много ли человеку земли нужно?” (о крестьянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев) “– А цена, какая будет? – говорит Пахом. – Цена у нас одна: 1000 рублей за день. Не понял Пахом. – Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет? – Мы этого, – говорит, – не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги. Удивился Пахом. – Да ведь это, – говорит, – в день обойти земли много будет. Наутро он пустился по степи наперегонки с солнцем. Прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырехугольник, периметр которого 40 верст. (см рисунок) Сколько же земли купил себе Пахом (вёрст2, км2)? 1 верста=1,06 км Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? Если не наибольшая, то укажите фигуру с наибольшей площадью при данном периметре.

Работа в группах

Н.А.Некрасов «Дед Мазай и зайцы» “Вижу один островок небольшой – Зайцы на нем собралися  гурьбой. С каждой минутой вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину”. Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? 1аршин = 72 см 1 сажень = 216 см

Работа в группах

В физике для расчета давления твердых тел используется понятие площади и формулы для её вычисления. P – давление, Па m – масса тела, кг g =10Н/кг Используя формулу, определите: 1.     Какое давление оказывает на снег мальчик массой 60 кг, если принять подошву обуви прямоугольной формы размерами 0,12 м х 0,25 м? 2.     Выдержит ли его лед, если максимальное давление, которое может выдержать лед 15000 Па. 3.     Что произойдет с давлением, если встать на коньки?

Работа в группах

В физике для расчета давления твердых тел используется понятие площади и формулы для её вычисления. P – давление, Па m – масса тела, кг g =10Н/кг Используя формулу, определите: 1.     Какое давление оказывает на снег мальчик массой 60 кг, если принять подошву обуви прямоугольной формы размерами 0,12 м х 0,25 м? 2.     Выдержит ли его лед, если максимальное давление, которое может выдержать лед 15000 Па. 3.     Что произойдет с давлением, если встать на коньки?

_________________________                                                   _______________________________

Самостоятельная работа. Найдите площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Самостоятельная работа. Найдите площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Лист самооценки.

Ф.И._____________________________________________________

№ п/п	Деятельность учащегося	Критерии самооценки
		Я выполнил все задания правильно	Я смог выполнить не все задания	Я не выполнил ни одного задания
1	Работа в парах Игра «Математическое лото»
2	Работа в группах «Применение площади»
3	Работа на карточках «Вычисление площадей на клетчатой бумаге»

Мой уровень понимания темы

Я полностью понял весь материал. Могу поставить себе по теме урока оценку «5»
Я хорошо понял материал, могу поставить за урок себе твёрдую четвёрку
Я недостаточно хорошо понял материал, мне ещё надо поработать над темой урока

Лист самооценки.

Ф.И._____________________________________________________

№ п/п	Деятельность учащегося	Критерии самооценки
		Я выполнил все задания правильно	Я смог выполнить не все задания	Я не выполнил ни одного задания
1	Работа в парах Игра «Математическое лото»
2	Работа в группах «Применение площади»
3	Работа на карточках «Вычисление площадей на клетчатой бумаге»

Мой уровень понимания темы

Я полностью понял весь материал. Могу поставить себе по теме урока оценку «5»
Я хорошо понял материал, могу поставить за урок себе твёрдую четвёрку
Я недостаточно хорошо понял материал, мне ещё надо поработать над темой урока

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Площадь.

Должность	Учитель математики и информатики
Предмет	математика
Класс	8
Тема и номер урока в теме	Площадь.
Базовый учебник	Геометрия: 7-9 кл.: учеб. Для общеобразоват. организаций с приложением на электронном носителе / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

Цель  урока:

- обобщить знания о площадях многоугольников;

-развивать логическое мышление обучающихся в ходе творческой работы, и устной работы  и работы по готовым чертежам;

-вызвать интерес детей к занятию, показать связь изучаемого материала с жизнью, подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации находить площади четырехугольников и треугольников.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока Урок обобщения и закрепления.

Формы работы учащихся: парная, групповая, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-формулируют формулы площадей;

-работают с текстом;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя;

-рефлексируют.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска SmartBoard, учебник по геометрии, тетрадь,  раздаточный материал (лото, лист самооценки и рефлексии, карточки с заданиями),  презентация Notebook.

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников	Номер слайда/ время этапа урока
I. Организационный этап (играет этническая музыка Древнего Египта) Здравствуйте, ребята, садитесь. Звучит  этническая музыка Древнего Египта, которая перенесёт нас на 2000 лет назад в Древний Египет. Как вы думаете, почему урок геометрии мы связываем с Древним Египтом? Ребята вы учитесь в 8 классе, а в Египте считается,  В традиции Египта число восемь созвучно со словом «интеллект», покровитель числа 8 - бог письменности, языка, знания.    И я надеюсь, что сегодняшний урок будет для вас удачным, принесёт вам что-то новое и полезное. Надеюсь, что мы плодотворно сегодня поработаем на уроке, а вы мне поможете?	Учащиеся готовы к началу работы. В Древнем Египте зародилась геометрия.	Слайд 1 1мин
II.  Постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности Итак, на доске зашифрована тема урока. Давайте ее разгадаем. На протяжении нескольких уроков мы изучали эту тему. Площадь каких фигур вы умеете находить? Как вы думаете, чем мы займемся сегодня?	Тема «Площадь» Трапеция, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, треугольник, ромб. Будем решать задачи на применение, изученных формул.	Слайд 2 Анаграмма Слайд 3 Выдвижение фигур 1мин
III. Актуализация знаний Египетская мудрость гласит:  Даже если знания раздаются бесплатно, приходить нужно все равно со своей тарой. На предыдущих уроках мы начали с Вами знакомство с четырехугольниками и площадями. И прежде чем продолжить изучение темы урока, я хотела бы проверить с каким багажом знаний вы пришли сегодня на урок. На доске вы видите задание Диагонали четырехугольника равны. Вам необходимо разделить четырехугольники в соответствии с этим утверждением. На доске игральный кубик, на гранях которого случайным образом выходят геометрические фигуры. Нужно назвать формулу площади. Работа в парах. Математическое лото. У каждого из вас на столе лежит конверт с надписью «математическое лото», я попрошу Вас открыть конверт. В конверте большая карточка с заданиями и маленькие с ответами на эти задания. Выполните предложенные задания, выбирая ответ и накладывая на карточку (переворачивая её).  Проверка устно: Подведём итоги. Ребята, поднимите руки те,  у кого получилась верная картинка. Молодцы. Поставьте каждый себе оценку в листы самооценки. Кто справился с дополнительным заданием? Молодцы!  Тетради я проверю.	Выходят по желанию к доске. По желанию выходят к доске. Учащиеся в парах открывают конверт и выполняют задания, предложенные учителем. В результате должна получиться картинка. Та пара, которая выполнила задание, поднимает руку, учитель проверяет. Учащиеся поднимают руки.	Слайд 4 Вихри Слайд 5 Генератор случайных чисел 4мин Слайд 6 Мозаика 12 мин
IV. Творческая работа В результате игры в математическое лото у вас у каждого должна была получиться картинка. Ребята, кто догадался, почему она такая необычная? Совершенно верно. И сейчас мы с вами будем работать  в группах и рассмотрим решения задач на применение площади из других областей наук. Работа в группах по 4 человека, с последующим обсуждением. 1 группа. Сколько же земли купил себе Пахом? Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом? Если не наибольшая, то укажите фигуру с наибольшей площадью при данном периметре.                   В             С                        2                                           15                                                                             А               10                   D        Ответ: 78 км 2 группа. 3 группа.	Примерный ответ: Понятие площади применяется не только в математике, но  и в других областях и науках. Например, в физике, химии, биологии, истории, литературе.	Слайд 7-8 Шторка 12 мин
V.Самостоятельная работа Еще одно не менее важное умение находить площади фигур на клетчатой бумаге. Это умение вам пригодится на выпускных экзаменах, одним из заданий которых будет и такое. Давайте вспомним, какими способами вы можете находить площадь фигур на клетчатой бумаге? Задание индивидуально.	1.      Площадь равна сумме полных квадратов и половине неполных. 2.      Площадь можно вычислить по формуле Пика. (В+Г/2-1) 3.       По формулам площадей.	6 мин
VI.Познавательная минутка. Возвращаясь в Древний Египет.  После каждого разлива Нила египтянам заново приходилось разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо было уметь измерять площади различных фигур: ведь поле может иметь какую угодно форму. Особенно тщательно поля измеряли чиновники фараонов, которые собирали с земледельцев налоги. Занимались измерениями особые специалисты, их называли "натягивателями веревки" - гарпетонаптами. Они брали длинную веревку, делили ее узелками (расстояние между ними равно одному локтю фараона) на двенадцать частей, а концы ее связывали.	Отгадывают слово ГАРПЕТОНАПТ	Слайд 9 Волшебная пирамида 1 мин
VIII. Постановка домашнего задания. Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо 1.      Наклеить на стены обои, используя   обои шириной 50 см и длиной 10 м в 1 рулоне.  Площадь окон и двери равна 8 кв.м.                                           Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон. 2.      Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30 см, а ширина 5 см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей. Сколько  рублей  будет стоить ремонт комнаты?	Учащиеся записывают дом. задание.	1 мин
IX. Рефлексия, подведение итогов занятия, выставление оценок Ребята, скажите, что нового вы сегодня узнали на уроке? Какие знания вы смогли сегодня применить на уроке? В каких областях применяется понятие площадь многоугольников? Заполните в листах самоконтроля. Возьмите ярлычок того цвета, который отражает ваше настроение и приклейте в ячейку, которая соответствует уровню вашего понимания новой темы. 1. Я полностью понял весь материал. Могу поставить себе за урок оценку «5». 2. Я хорошо понял материал, могу поставить за урок себе твёрдую четвёрку. 3. Я недостаточно хорошо понял материал, мне ещё надо поработать над темой. Ребята спасибо за урок, я вижу, что практически все достаточно хорошо усвоили новую тему и у вас хорошее настроение и вы в дальнейшем успешно примените знания, полученные на сегодняшнем уроке.. Урок окончен, спасибо вам всем за урок, можете быть свободны.		2мин