Урок (план и технологическая карта) по алгебре на тему "Анализ контрольной работы №2 по теме Квадратичная и степенная функции. Корень n-степени"" (9 класс)

27.10.2021г.

Урок № 33

Тема урока: Анализ контрольной работы.

Планируемые цели для учителя: проанализировать с учащимися ошибки, допущенные в контрольной работе по теме «Квадратичная и степенная функции. Корень n-степени», выявлять затруднения, построить алгоритм коррекции и самостоятельно реализовать его, повторить и систематизировать знания и умения по тем разделам темы, в которых допущено наибольшее количество ошибок; совершенствовать вычислительные и графические навыки; способствовать мотивированному выбору своей деятельности и социальной адаптации учащихся; формировать навыки самопроверки, самоконтроля и самооценки; вырабатывать умения работать самостоятельно, в паре, в группе, умения взаимопомощи, навыки корректного диалога; вырабатывать долгосрочную память, внимание; формировать культуру математических записей.

Термины и понятия: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, квадратичная функция и ее свойства, степенная функция и ее свойства.

Планируемые личностные результаты: умение осознавать единство и целостность окружающего мира, возможности его познаваемости и объяснимости на основе достижений науки.

Планируемые метапредметные результаты:

Регулятивные УУД: умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

Познавательные УУД: умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Коммуникативные УУД: умение работать индивидуально и в группе.

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся понимать причины ошибок, допущенные в контрольной работе и исправлять их, решать задания из изученных разделов, анализировать и делать выводы, научатся приобретать знания самостоятельно и в сотрудничестве.

Модуль рабочей программы воспитания «Школьный урок»: 15 октября – Всемирный день математики.

Формы работы: фронтальная (Ф), индивидуальная (И).

Учебно-методический комплект (УМК):

1.       Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – М.: Просвещение, 2019 г. – 287 с.

2.       Алгебра 9 класс: Рабочая тетрадь в двух частях/ Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2015 г.

3.       Алгебра. Тематические тесты. 9 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2015 г.

4.       Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2019 г.

5.       Изучение алгебры. 7-9 классы: Книга для учителя/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2012 г.

6.       Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева – М.: Просвещение, 2011 г., автор Н.Г. Миндюк.

7.       Алгебра. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016 г.

8.       Образовательная платформа Skysmart.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Типология урока в современной дидактике
I.Организационный момент (3 минуты) Цель: создать условия для написания учащимися диагностической работы. Сообщение темы, цели, задачи урока.		Урок по дидактическим целям: Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков. Раздаю тетради для контрольных работ для анализа контрольной работы.
II. Модуль рабочей программы воспитания «Школьный урок» (3 минуты) Цель: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки. Сообщаю и кратко раскрываю учащимся тему в рамках программы воспитания «Школьный урок»: «15 октября – Всемирный день математики».		«Мне кажется, что вопрос с abc-гипотезой остаётся открытым»,- сказал Петер Шольце. – И у любого человека есть шанс доказать ее».   В 30 лет Петер Шольце был удостоен Филдсовской медали — в народе её называют «Нобелевской премией для математиков» — за открытие совершенных пространств в области арифметической геометрии. Открытие учёного стало большим шагом к выведению новых теорий гомологии.   Немецкие математики Петер Шольце (Боннский университет) и Якоб Стикс (Франкфуртский университет имени Иоганна Вольфганга Гете) заявили о наличии «неисправимого пробела» в доказательстве abc-гипотезы (гипотезы Эстерле-Массера), представленном японским ученым Синъити Мотидзуки (Киотский университет). В одной из своих формулировок она звучит так: для любого действительного числа r > 1 существует не более конечного числа троек натуральных чисел (a, b, c) таких, что для них выполнены одновременно три условия: a + b = c; a, b и c взаимно просты и c > rad (abc)^r. Радикал целого числа — число, равное произведению простых делителей целого числа.  Например, возьмем тройку (2, 3, 5). Для нее 5 < rad(2*3*5) = 2*3*5 = 30. В свою очередь для тройки (1, 8, 9) выполнено, что 9 > rad(8*9) = rad(23*3 2) = 2*3 = 6.
III. Проверка выполнения домашнего задания и заданий предыдущего урока (1 минута) Цель: проверить правильность усвоения учащимися пройденного ранее материала. Собираю рабочие тетради для проверки. Проверку теоретических знаний осуществляю в ходе выполнения анализа контрольной работы.		(И) Домашнее задание: Глава I, §§ 3-4 - повторить; контрольные вопросы №№ 1-4, Стр. 60 - знать; индивидуальное задание в skysmart.
IV. Проведение анализа контрольной работы (35 минут) Цель: способствовать пониманию каждого ученика причины допущенных ошибок, исправлению их и выполнению подобных заданий с целью закрепления знаний; совершенствовать вычислительные навыки, усилить работу с учащимися, допускающими много вычислительных ошибок, исправлений, неаккуратно выполняющими работы; учить учеников приобретать знания в сотрудничестве, развитие навыка самостоятельности в работе. Сообщаю учащимся об оценках за контрольную работу. Анализ результатов: Класс/оценки «Н» «2» «3» «4» «5» Все-го, уч. 9-А, коли-чество уча-щихся 4 4 9 8 1 26 9-Б, коли-чество уча-щихся 5 4 8 6 0 23 Фронтальная работа с учащимися заключается в демонстрации правильного решения заданий на доске. Индивидуальная работа с учащимися, которые делятся на три группы: I группа: выполнили работу без ошибок (либо выполняют роль консультанта, либо решают задания повышенной трудности); II группа: с единичными ошибками (либо работают самостоятельно, либо самостоятельно с образцом правильно выполненного задания или таблицей ответов, либо консультируются у учителя, либо работают с учениками I группы – по желанию); III группа: не справились с работой (либо работают в паре с учеником I (II) группы, либо с учителем, либо самостоятельно с образцом правильно выполненного задания). Организация взаимопомощи в парах (группах) на принципе добровольности.		(Ф/И) Анализ работы по заданиям: № 1: Построение графика квадратичной функции и нахождение параметров с помощью графика. Необходимые действия для исправления ошибок: Знать свойства квадратичной функции. Уметь находить координаты вершины параболы. Уметь строить график функции с помощью таблицы. Уметь находить значение у(х) и х(у). Уметь находить нули функции, промежутки, в которых у > 0 и y < 0. 6.       Уметь находить промежутки возрастания/убывания функции. № 2: Нахождение наибольшего значения функции. Необходимые действия для исправления ошибок: 1.       Знать свойства квадратичной функции. Уметь находить координаты вершины параболы. № 3: Нахождение области значения функции. Необходимые действия для исправления ошибок: 1.       Знать свойства квадратичной функции. Уметь находить координаты вершины параболы. Уметь находить значения у(х). Знать числовые промежутки. № 4: Нахождение координат точек пересечения функций. Необходимые действия для исправления ошибок: 1.       Знать свойства квадратичной функции. 2.       Знать свойства линейной функции Уметь находить алгебраически значение абсцисс точек пересечения двух функций. 4.       Уметь находить алгебраически значение ординат точек пересечения двух функций. № 5: Нахождение значение выражения, содержащего арифметический корень n-й степени. Необходимые действия для исправления ошибок: 1.       Знать свойства арифметического корня при нечетной степени n. 2.       Знать свойства арифметического корня при четной степени n. 3.       Уметь выполнять арифметические действия.
V. Итоги урока
VI. Задание на дом (3 минуты) Провожу инструктаж по выполнению домашнего задания, объявляю цель следующего урока.	Домашнее задание: Глава I, §§ 3-4 - повторить; контрольные вопросы №№ 1-4, Стр. 60 - знать; решить другой вариант контрольной работы (в индивидуальных заданиях) или индивидуальное задание в skysmart (индивидуальные задания в электронном журнале).
VII. Рефлексия       (1 минута) (И/Ф) Задаю вопросы учащимся.	- Что вызвало трудности при написании контрольной работы? - Какие ошибки удалось устранить в ходе выполнения анализа контрольной работы? - Какие теоретические разделы темы «Квадратичная и степенная функции. Корень n-степени» повторили на уроке? - Какие задания научились выполнять после данного урока? - Понятно ли домашнее задание?