Урок по алгебре и началам анализа

Урок обобщения и систематизации знаний с элементами зачёта «Производная в 11 классе»

Цели:         1) Закрепление и углубление знаний учащихся о производной , и            раскрытии ее геометрического смысла при решении различных упражнений .

2) Формирование умений по применению знаний и способов делений в изменённых и новых учебных ситуациях.

3) Формирование умений  по рецензированию ответов товарищей и корректированию собственных ответов.

4) Формирование умений школьников по организации и проведению дискуссии по обсуждаемым вопросам.

Тип урока: урок обобщения и повторения в форме игры «Счастливый случай».

Оборудование: карточки с заданиями, листы учёта знаний семьи, табло по подведению итогов каждого гейма.

Ход урока.

Орг. момент.  Класс делится на две семьи. «Семьи» садятся за свои круглые столы. На столе каждой семьи лежит «лист учёта знаний», где глава «семьи»  напротив каждой фамилии ставит (в случае правильного ответа «+»)

Начинаем  1 гейм «Разминка». Вам надо разгадать кроссворд.

1.     Как называется предел отношения функции к её аргументу.

2.     Что является графиком функции у=кх+в.

3.     Есть в каждом слове, у каждого растения, и может быть у уравнения.

4.     Исчезающая разновидность учеников.

5.     Самая низкая школьная оценка.

6.     Металл победителей

7.     Синоним слова  «дюжина».

8.     Проверка учеников на выживаемость

9.     Операция нахождения производной

10. Самый «новый» ученик.

11. Конь-лошадка-жеребенок; бык-корова-телёнок; король-королева –принц; граф- графиня- -   …

12.  Уравнение у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)  называется уравнением прямой, которая называется …

 

Второй гейм «Дальше, дальше, дальше…»

Этот гейм индивидуален, то есть каждый ученик пишет ответы на листках.

1.     Запишите формулу для нахождения производной.

2.     Чему равна производная степенной функции.

3.     Запишите правила дифференцирования суммы

4.     Запишите правила дифференцирования произведения

5.     Запишите правила дифференцирования  частного.

6.     В чём заключается геометрический смысл производной

7.     Найдите производную функции: 

8.     Найдите производную функции:  у= sin x – cos x

Третий гейм  «Спешите видеть и решить».

Задание индивидуальное.  Вам надо выбрать правильный ответ .

1 вариант.

1.     Найдите значение производной функции в точке х₀ у=2х³+

2.     у=sin x; х₀=π. А.-1; Бπ; В-π; Г1.

3.     у= , х₀=4. А6; Б-6; В8; Г-8.

1 вариант.

Найдите значение производной функции в точке х₀

1.     у=

2.     у=х; А3; Б2;В1;Г0.

3.     у=; х₀=-4. А5; Б3;В-6;Г-5

Следующий четвёртый гейм «Заморочки из бочки».

1 вариант.

1.     Найдите производную функции  у= cos²3 x.                                                             

2.     Найдите значения х, при которых значение производной функции равно нулю; положительно; отрицательно.  у=.

3.     Найти уравнения касательных к графику функции у = ,                                                                                                                                                                                              параллельных прямой у=6х

4.     Выяснить,   при каких значениях параметра а прямая у=ах – 2 касается графика функции у=1 + lnx                                                                                                                                                             

5.     Найти общие касательные к графикам функций  f(x)=x² – 4x +3

        g(x)= -x²+6x-10

Пятый гейм   «Гонка за лидером».

Вашему вниманию предложена  заполненная обобщающая таблица. Установите соответствие между функциями и соответствующими им производными.

№ п\п	Функции	Производные функций
1 2 3 4 5	у=tg0,5х   y=sinx - y=- y=cos (1-3x)	у=3sin(1-3x) y=cos3x y=sinxcosx=0,5sin2x y=- y=-

2) №882 на стр. 254

3) А теперь посмотрим, внимательны ли вы. Напишите на листочке следующие слова: производная, дифференцирование, касательная, функция,  дифференциал. (Правильно слова записаны на обратной стороне доски. Ошибки каждый исправляет сам)

Пришло время подвести итоги. Подсчитаем количество «+» в листе учёта знаний. Выставим оценки за урок.

Лист учёта знаний.

№ п\п	Ф.И.О. учащихся	Геймы					Сумма плюсов	Оценка за урок
		1	2	3	4	5
1 2 3 4 5